Media, Mediana y Moda - Ejemplos y Ejercicios Resueltos - Medidas de Tendencia Central

Summary

El guión del video ofrece una explicación detallada de las medidas de tendencia central: la media, mediana y moda. Seguidamente, se presentan ejemplos sencillos y se va complicando gradualmente para ilustrar cómo calcular el valor central de un conjunto de datos. El script también cubre casos especiales como la distribución bimodal y multimodal, y la ausencia de moda cuando todos los valores tienen la misma frecuencia. Al final, se desafía a los espectadores a encontrar la media, mediana y moda de un conjunto de datos dado.

Takeaways

• 📚 La media es el valor que se obtiene al sumar todos los datos y dividirlo entre la cantidad de datos, también conocida como media aritmética.
• 📝 La fórmula para calcular la media se puede simplificar utilizando el signo sigma (∑), que representa la suma de los valores.
• 🔢 En el caso de datos agrupados, la media se calcula sumando las frecuencias de cada valor y dividiendo por el número total de datos.
• 🔄 La mediana es el valor central de un conjunto de datos ordenados, que puede ser fácil de encontrar si el número de datos es impar, o se calcula como la media aritmética de los dos valores centrales si es par.
• 🎯 El cálculo de la mediana implica ordenar los datos de menor a mayor y eliminar valores de extremo hasta encontrar el centro.
• 📈 La moda es el valor que se repite con mayor frecuencia en un conjunto de datos, representando la tendencia central.
• 👓 Existen casos especiales de la moda, como la distribución bimodal, donde hay dos valores que se repiten con la misma frecuencia más alta, o la distribución multimodal con más de dos modas.
• 🚫 Si todos los valores tienen la misma frecuencia de repetición, decimos que no hay moda, ya que no hay un valor que se repita más que los demás.
• 📉 La guía de ejercicios mencionada en el script ofrece problemas para practicar el cálculo de la media, mediana y moda.
• 📚 El script también invita a suscribirse al canal y visitar matemobile.com para más información sobre medidas de tendencia central y problemas más complejos.
• 🔑 Se desafía al espectador a encontrar la media, mediana y moda de un conjunto de valores numéricos específicos, lo que refuerza la importancia de comprender estos conceptos estadísticos.

Q & A

¿Qué es la media aritmética y cómo se calcula?

La media aritmética es el valor que se obtiene al sumar todos los datos y dividir el resultado entre la cantidad o el número de datos. Se calcula utilizando la fórmula: media = (suma de los datos) / (número de datos).

¿Cómo se representa la media aritmética en notación matemática?

La media aritmética se representa con una x con una rayita arriba (x̄) y se calcula como la suma de los datos dividida entre el número de datos: x̄ = Σx / n.

¿Cuál es el volumen promedio de los tres refrescos si uno tiene 3 litros, otro 1 litro y el otro 2 litros?

Para calcular el volumen promedio, se suman los volúmenes (3 + 1 + 2) y se divide entre la cantidad de refrescos, que es 3. El resultado es (6) / (3) = 2 litros.

¿Cómo se puede simplificar la fórmula de la media aritmética utilizando la sumatoria?

Se puede simplificar utilizando el signo sigma (Σ), que indica una suma. La fórmula se convierte en: x̄ = Σxi / n, donde xi son los valores individuales y n es el número de datos.

¿Qué es la mediana y cómo se encuentra?

La mediana es el valor que ocupa la posición central cuando todos los datos están ordenados. Para encontrarla, se ordenan los datos de menor a mayor y se identifica el valor central.

Si la cantidad de datos es impar, ¿cómo se determina la mediana?

Cuando la cantidad de datos es impar, la mediana es el valor que está exactamente en el centro de la lista ordenada.

¿Cómo se calcula la mediana si la cantidad de datos es par?

Cuando la cantidad de datos es par, la mediana se calcula como la media aritmética de los dos valores centrales.

¿Qué es la moda y cómo se determina?

La moda es el valor que más se repite en un conjunto de datos. Se determina identificando el valor con la mayor frecuencia absoluta.

¿Qué sucede si dos valores tienen la misma frecuencia de repetición en un conjunto de datos?

Si dos valores tienen la misma frecuencia de repetición, se dice que la distribución es bimodal y ambos valores son considerados modas.

¿Cuál es el desafío propuesto en el script para encontrar la media, mediana y moda de un conjunto de datos dado?

El desafío es encontrar la media, mediana y moda de los valores 84, 91, 72, 68, 87, 78, 65, 87 y 79. Las respuestas se encuentran al final del script.

¿Qué medidas de tendencia central se discuten en el script?

El script discute tres medidas de tendencia central: la media aritmética, la mediana y la moda.

¿Cuáles son las condiciones para que un conjunto de datos no tenga moda?

Un conjunto de datos no tiene moda cuando todos los valores tienen la misma frecuencia de aparición, es decir, se repiten el mismo número de veces.

¿Qué se debe tener en cuenta para calcular correctamente la mediana de un conjunto de datos ordenado?

Para calcular la mediana, es importante asegurarse de que los datos estén ordenados de menor a mayor y verificar que el valor central tenga la misma cantidad de datos a su izquierda que a su derecha.

¿Cómo se simplifica la fórmula de la mediana cuando se ordenan los datos y se busca el valor central?

Se simplifica mediante el proceso de tachar valores uno por uno de la izquierda y de la derecha hasta llegar al centro, que es el valor de la mediana.

Outlines

00:00

📚 Introducción a las medidas de tendencia central

El primer párrafo presenta la introducción a los conceptos de media, mediana y moda en estadística. Se describe la media como el valor resultante de sumar todos los datos y dividir por la cantidad de datos, también conocida como media aritmética. Se ilustra con un ejemplo sencillo de tres refrescos con volúmenes diferentes, y se muestra cómo calcular la media. Además, se menciona la posibilidad de simplificar la fórmula de la media utilizando la notación sigma para sumar los términos. Finalmente, se invita a los espectadores a descargar una guía de ejercicios para practicar estos conceptos.

05:01

🔢 Aplicación de la media en problemas más complejos

En el segundo párrafo, se complica la aplicación de la media con un ejemplo que involucra datos agrupados. Se presenta un escenario de alumnos con calificaciones de examen y se explica cómo calcular la nota media considerando el número de alumnos que obtuvieron ciertas calificaciones. Se enfatiza la importancia de sumar adecuadamente los datos y de contar el número de ocurrencias de cada dato para obtener el promedio correcto.

10:04

📈 Determinación de la mediana en datos ordenados

El tercer párrafo se enfoca en la mediana, que es el valor central de un conjunto de datos ordenados. Se explica que si el número de datos es impar, la mediana es el valor que está en el centro, y se ejemplifica con el ordenamiento de 'vaquitas' de tamaños crecientes. También se muestra cómo hallar la mediana en conjuntos de datos con un número par de elementos, que requiere calcular la media aritmética de los dos valores centrales.

15:05

📊 Características de la moda en conjuntos de datos

El cuarto párrafo explora la moda, que es el valor que se repite con mayor frecuencia en un conjunto de datos. Se ejemplifica con diferentes situaciones, incluyendo casos de distribuciones bimodales y multimodales, donde hay dos o más modas respectivamente. También se discute el concepto de ausencia de moda cuando todos los valores tienen la misma frecuencia de aparición.

20:07

🎯 Resumen de medidas de tendencia central y desafío

El último párrafo resume los conceptos de media, mediana y moda como medidas de tendencia central en estadística, con el objetivo de encontrar la parte central de un conjunto de datos. Se presenta un desafío para los espectadores, pidiéndoles encontrar la media, mediana y moda de un conjunto de valores dados. Además, se anuncia que en un próximo video se abordarán medidas de tendencia central para datos agrupados y problemas de mayor complejidad.

Keywords

💡Media

La 'Media' se refiere al valor que se obtiene al sumar todos los datos de un conjunto y dividir el resultado por la cantidad de datos. Es una medida de tendencia central que se utiliza para representar el punto central de un conjunto de datos. En el video, se calcula la media para ilustrar cómo se encuentra el valor central, como en el ejemplo de los tres refrescos con volúmenes diferentes.

💡Mediana

La 'Mediana' es el valor que se encuentra en la posición central de un conjunto de datos una vez ordenados. Es otra medida de tendencia central que indica el punto medio de los datos. En el video, se describe cómo encontrar la mediana al ordenar las 'vaquitas' de tamaños distintos y seleccionar la que está en el centro.

💡Moda

La 'Moda' es el valor que más se repite en un conjunto de datos, es decir, la frecuencia más alta. Es una medida de tendencia central que muestra el valor predominante. En el script, se ejemplifica cómo determinar la moda al contar el número de veces que se repite cada color de 'lentes'.

💡Sumatoria

La 'Sumatoria' se refiere al proceso de sumar una serie de términos, como se utiliza en la fórmula para calcular la media. En el video, se menciona el uso del signo 'sigma' para simplificar la expresión de la media mediante sumatorias, lo cual es una herramienta común en matemáticas para representar la suma de una secuencia de números.

💡Ordenamiento

El 'Ordenamiento' de los datos es el proceso de organizarlos en un orden específico, ya sea ascendente o descendente. Es un paso crucial para encontrar la mediana, como se muestra en el video al ordenar las edades de los niños o los números para calcular la mediana.

💡Fórmula

Una 'Fórmula' es una expresión matemática que se utiliza para calcular un valor a partir de otros valores. En el contexto del video, las fórmulas son utilizadas para calcular medidas de tendencia central como la media, mediana y moda, y se simplifican para facilitar su comprensión y aplicación.

💡Distribución Bimodal

Una 'Distribución Bimodal' se refiere a una situación en la que hay dos modas en un conjunto de datos, es decir, dos valores que se repiten con la misma frecuencia más alta. En el video, se menciona este concepto al discutir la moda y se da un ejemplo de conjunto de datos con dos modas.

💡Distribución Multimodal

Una 'Distribución Multimodal' ocurre cuando hay más de dos modas en un conjunto de datos, es decir, más de dos valores que se repiten con la misma frecuencia más alta. El video describe esta situación como un caso en el que no hay un único valor predominante y se da un ejemplo de conjunto de datos con tres modas.

💡Frecuencia Absoluta

La 'Frecuencia Absoluta' es el número total de veces que aparece un valor en un conjunto de datos. Es importante para determinar la moda, como se destaca en el video al contar la cantidad de veces que se repite cada color de 'lente'.

💡Medidas de Tendencia Central

Las 'Medidas de Tendencia Central' son valores que resaltan la parte central de un conjunto de datos y son útiles para entender la información general de ese conjunto. En el video, se explican tres de estas medidas: la media, la mediana y la moda, y se ejemplifican con casos prácticos.

Highlights

Introducción a la mediana, la moda y la media, explicando sus conceptos y cómo calcularlas.

La media es el valor obtenido al sumar todos los datos y dividir por la cantidad de datos.

Se presenta un ejemplo sencillo para calcular la media del volumen de refrescos.

Uso del signo sigma para simplificar la fórmula de la media.

Ejemplo de cómo calcular la media de edades de niños utilizando la fórmula de la media.

Explicación de cómo calcular la media cuando los datos se agrupan, como en el caso de las notas de alumnos.

La mediana es el valor central de un conjunto de datos ordenados.

Proceso para encontrar la mediana de datos ordenados, incluyendo el caso de cantidad impar de datos.

Ejemplo práctico de cómo hallar la mediana de una lista de números.

Método para encontrar la mediana cuando hay un número par de datos, utilizando la media aritmética de los dos valores centrales.

La moda es el valor que más se repite en un conjunto de datos.

Ejemplo de cómo determinar la moda en un conjunto de datos con valores que se repiten con diferente frecuencia.

Discusión sobre la existencia de múltiples modas en una distribución de datos, llamadas bimodal o multimodal.

Explicación de situaciones en las que no existe moda porque todos los valores tienen la misma frecuencia de repetición.

Desafío propuesto al final del video para encontrar la media, mediana y moda de un conjunto de valores dados.

Anuncio de futuras sesiones para tratar medidas de tendencia central para datos agrupados y problemas de mayor complejidad.

Invitación a suscribirse al canal y visitar mate mobile.com para obtener más información.

Transcripts

o

hola chicos eh jorge me mate móvil y el

día de hoy vamos a revisar la mediana

mediana y la moda vamos a arrancar con

ejemplos muy fácil hitos y luego poco a

poco vamos a ir complicando esta

historia empezamos con la media la media

es el valor que se obtiene al sumar

todos los datos y dividir el resultado

entre la cantidad o el número de datos

en algunos libros lo encontrarás como

media aritmética y calcularla es súper

son si la media a la cual representamos

como una x como una rayita arriba es

igual a la suma de los datos y el

resultado lo vamos a dividir entre la

cantidad o el número de datos así de

fácil que te parece si vemos un primer

ejemplo me piden hallar la media del

volumen y tenemos aquí tres refrescos

uno grandote con un volumen de tres

litros uno pequeñito con un volumen de

un litro y uno al medio con un volumen

de 2 litros cuál sería la media del

volumen bien facilito vamos a sumar

todos los datos y el resultado lo

dividimos entre la cantidad o el número

de datos empezamos la media del volumen

es igual a la suma de los datos primo

el valor de volumen 3 segundo valor del

volumen 11 más último valor del volumen

2 ahí está y el resultado lo vamos a

dividir entre la cantidad o el número de

datos cuántos datos tenemos aquí ayúdame

a contar 1 2 y 3

ahí está ahora si sumamos tres más uno 4

y 4 2-6 este resultado lo dividimos

entre la cantidad por número de datos 3

y 6 entre 3 me daría 2 y listo ya

tenemos la respuesta complicada para

nada no lo creo ahora si tú ya tienes un

nivel mucho más avanzado en matemáticas

qué te parece así reducimos esta fórmula

un poquito más y ya que tenemos una suma

de términos

podemos utilizar el signo sigma el signo

de las sumatorias así que toda esta

fórmula la podemos reducir utilizando el

signo de la sumatoria si tú todavía no

has visto sumatorias no te asustes esto

no es nada nada del otro mundo y no es

necesario aprender solo pero podemos

reducir esta fórmula

utilizando el signo de sumatoria que se

están sumando se están

las x así que colocó aquí sigma

mayúscula indicó que estoy sumando estoy

sumando las x pero además tenemos x1 y

x2 x sub 3 y así hasta llegar a x sub

n siempre es x y al ladito hay un número

así que le colocó por aquí una y una y

general y va a tomar diferentes valores

qué valores toma este numerito que está

aquí a la derecha y abajito de la x todo

el valor de 1 luego 2 luego tres y así

hasta llegar al n así que voy a indicar

que va desde donde y va desde 1 ahí está

en donde empiezan ahí empieza con el 1

luego siguen dos nuevos siguen 3 y así

hasta donde hasta llegar a él así que va

desde 1 hasta n y ya esta sumatoria de x

v10 donde y va desde 1 hasta n y todo

ello dividido entre m y listo ya tenemos

ahora si una fórmula un poquito más

elegante ahora vamos a complicar

nuestros problemas abajito en la

información de este vídeo hay una parte

donde dice descarga la guía de

ejercicios allí vas a encontrar una guía

con un montón de problemas

mediana y moda problema número 2 las

edades de cinco niños que van a una

fiesta son 4 577 y 9 años me piden

hallar la edad y viendo ustedes cómo

hacemos esto simplemente vamos a sumar

todos los datos y el resultado lo

dividimos entre la cantidad de datos

así que ayúdame vamos a colocar por aquí

en 4 sumando con el 5 sumado con quién 7

7 y 9 7 7 y 9 y listo y lo dividimos

entre la cantidad de datos aquí ya me

indica que tenemos cinco niños y cinco

edades pero de todas maneras si quieres

lo contamos 1 2 3 4 y 5 5 datos

excelente entonces esto a cuánto va a

ser igual vamos a sumar 4 a 5 997 16 más

723 más 9 eso me quedaría 32 así que

colocamos por aquí el 32 y lo dividimos

entre 5 y 32 entre 5 cuánto me va a dar

a eso es 6,4 y listo ya tenemos la

respuesta un último problema mucha

atención aquí se complica un poquito más

problema número 3

el examen calificado del 0 al 10 los

alumnos obtuvieron 5 de nota y 4 alumnos

obtuvieron 8 de nota y me piden hallar

la nota media sí estamos muy apurados de

repente tomamos el 5 lo sumamos con el 8

y lo dividimos entre 2 pero así no es

esta historia me dicen mucha atención

los alumnos obtuvieron 52 alumnos

obtuvieron 5 cuántos alumnos un alumno

obtuvo 5 y su amigo también dos alumnos

obtuvieron 555 y luego 4 alumnos

obtuvieron 84 alumnos así que vamos a

colocar aquí un alumno dos alumnos tres

alumnos y cuatro alumnos estos cuatro

alumnos obtuvieron 8 y entre 4 dividimos

contamos la cantidad de datos uno dos

tres cuatro cinco y seis datos mucha

atención con esto es mucha atención

aquí ya empiezan a salir los datos

agrupados que veremos en un próximo

vídeo los alumnos obtuvieron cinco por

eso colombo el 5 una y dos veces

por eso el 8 lo voy a colocar 4 veces 1

2 3 y 4 y listo ahora sí a sumar

entonces vamos a tener los siguientes 5

5 eso me daría 10 voy a sumar los

números iguales 8 por 1 2 3 y 4 eso me

quedaría 32 ok el 8 se suma 4 veces así

que es 8 por 4 dividido entre 6 y 10 más

32 eso me quedaría 42 y si el 42 lo

dividimos entre 6 cuando me quedaría 7 y

listo ya tenemos la respuesta ahora sí

ya terminamos con la media

vamos con la siguiente medida veamos

ahora la mediana la mediana es el valor

que ocupa la posición central cuando

cuando todos los datos están ordenados

no lo olvides el valor que ocupa la

posición central cuando todos los datos

están ordenados esta es la palabra clave

ordenados por ejemplo qué pasaría si me

piden encontrar la mediana de las

vaquillas o la vaquita mediana muy

sencillo primer pasito vamos a ordenar

nuestras vaquitas si primer pasito

ordenamos nuestras máquinas y vamos a

usar

de la más pequeñita era más grandota así

que primero viene esta vaquita luego

viene esta de aquí a continuación viene

el la tercera vaquita después viene esto

de aquí y vamos a dejar para el final la

más grandota que nos vamos a colocar

aquí a la derecha y listo ya tenemos

nuestras vaquitas ordenadas de la más

chiquita a la más grandota eso fue el

primer paso ordenar nuestros datos y

cuál es el segundo paso encontrar el que

ocupa la posición central pone la

vaquita que está al centro la bajita que

está el centro es esta de aquí ahí está

y por qué está el centro estaba aquí

está esta el centro porque a su

izquierda tiene dos vaquitas

y a su derecha tiene también dos patitas

y ya está por lo tanto esta sería la

vaquita mediana no lo olvides tenemos

que verificar siempre que esté al centro

verificando que la cantidad de datos a

su izquierda 2 sea igual a la cantidad

de datos a su derecha en este caso dos

por lo tanto esta sería la vaquita

mediana si la mediana es un poquito

especial porque hay dos casos el primer

caso es cuando la cantidad de datos es

un número impar y qué te parece si

hacemos algunos ejemplos para una

cantidad de datos sin par y luego

hacemos ejemplos para una cantidad de

datos para por ejemplo me piden

encontrar la mediana de los siguientes

datos apartado a 3 15 6 y 6 cuántos

datos tenemos aquí 1 2 3 4 y 5 la

cantidad de datos es un número impar así

que es el caso más facilito ser paso

número 1 que hacemos vamos a ordenar

nuestros datos de menor a mayor en orden

ascendente primero vamos a colocar ese 1

luego viene el 3 luego viene el 5 a

continuación viene es de 6 y otra vez

otros 6 y el 6 está dos veces dos veces

también lo colocamos y ahora tenemos un

pequeño truco para encontrar el valor

del centro mira qué te parece si

tachamos un valor de la izquierda uno de

la derecha uno de la izquierda y uno de

la derecha y así encontramos el centro

uno a la izquierda

1

derecha uno a la izquierda uno a la

derecha y que ganar me queda el centro

me quedo el 5 así que podemos decir que

el valor que ocupa la posición central

cuando nuestros datos están ordenados

es decir la mediana cuánto es el 5 vamos

a colocarla por aquí la mediana a la

cual representamos con la letra m en su

eje a cuánto es igual a la mediana es

igual a 5 ok si deseadas podemos

verificar y podemos tratar aquí que a la

izquierda del 5 cuántos datos tenemos

aquí a la izquierda del 5 tenemos dos

datos y a la derecha del 5 cuántos datos

tenemos 2 datos también el 5 está el

centro los datos a su izquierda 2 a su

derecha así que todo bien por ahora

este truco de tachar valores uno a la

izquierda y de la derecha funciona mejor

cuando tenemos muchísimos datos que te

parece si aumentamos la cantidad de

datos apartado b tenemos que encontrar

la mediana de 2 823 5 8 y 7 paso número

1 ordenamos nuestros datos vamos a

hacerlo en orden ascendente de menor a

mayor primero viene este todos a

continuación tenemos otro 2 por aquí

después viene este 3 después quien viene

después viene el 5 después quien viene

después viene el 7 y no me olvido de los

8 18 28 18 por aquí y otro 8 por acá

cuántos datos tenemos 1 2 3 4 5 6 y 7 7

datos el siete es un número impar así

que todo bien y bonito por ahora como

vamos a encontrar en el valor del centro

vamos entonces a tachar uno de la

izquierda con uno de la derecha uno de

la izquierda con uno de la derecha uno

de la izquierda con uno de la derecha

uno de la izquierda con uno de la

derecha

quien me quedo en el centro el 5 así que

vamos a decir que nuestra mediana m

en cuanto desigualdad mira nos dio 5

otra vez el estudio esa sería la

respuesta ahora mucha atención si

alguien por error se equivocó al momento

de ordenar los datos y en lugar de

colocarlos en orden ascendente los puso

en orden descendente no se preocupen el

resultado es el mismo

veamos ahora qué es lo que pasa cuando

la cantidad de valores es un número para

tenemos dos ejemplos problema número 5

me piden hallar la mediana de los

siguientes datos 47 49 2 ellos como ya

sabemos nuestro primer pasito desordenar

nuestros datos vamos a hacerlo en orden

creciente del menor al mayor viene

primero este 4 a continuación viene este

4 de aquí después viene el 7 a

continuación el 9 por aquí el 11 y

finalmente este 12 y ahora ya sabemos

qué hacer vamos a tachar uno de la

izquierda con uno de la derecha uno de

la izquierda con uno de la derecha

de 4 con este 12 tachó este 4 con este 8

y aquí el centro

a que al centro me han quedado ahora dos

números si tomo el 7 como mi mediana a

la izquierda

voy a tener dos valores y a su derecha

voy a tener 3 por lo tanto dos serían la

mediana tiene que haber la misma

cantidad de valores a la izquierda y a

la derecha si tomamos nuestro 9 a su

izquierda tenemos tres valores y a su

derecha tenemos dos valores tampoco

serían a mediana tiene que ocupar

exactamente el centro y tener la misma

cantidad de valores tanto a su izquierda

como a su derecha entonces qué hacemos

cuando la cantidad de valores es un

número par como en este caso vamos a

realizar un pasito adicional si cuántos

valores tenemos aquí 1 2 3 4 5 6 el 6 es

un número par y cuando la cantidad de

valores es un número par tenemos que

tomar la media aritmética de los dos

valores que están ubicados al centro si

vamos a sacar la media aritmética de los

dos valores que están ubicados ahí al

centro así que vamos a tomar nuestros 7

y nuestro 9 y vamos a sacar su media

aritmética es muy sencillo y vamos a

usarlo por aquí vamos a decir entonces

que la mediana m sube a no ser igual a

la media aritmética de estos dos valores

colocó el 7 le sumó el 9 y lo divido

entre 4 nosotros tenemos 1 y 2

ahí está 7 + 9 eso sería 16 dividido

entre 2

eso me quedaría 8 y listo ese sería el

valor de la media no lo olvides cuando

la cantidad de valores es un número para

entonces una mediana es la media

aritmética de los dos valores que están

ubicados al centro problema número 6

en un examen calificado del 0 al 10 3

alumnos obtienen 53 alumnos obtienen 7 y

2 alumnos obtienen 9 me piden hallar la

mediana

vamos a colocar todos nuestros datos por

aquí te parece 3 alumnos obtienen 5 así

que colocamos por aquí 55 y 53 alumnos

obtienen 53 alumnos obtienen 7 a 12 y 33

alumnos obtienen 7 y finalmente 2

alumnos obtienen 9 1 y dos alumnos

nuestro primer paso cuál es para

encontrar la mediana ordenar los datos

de menor a mayor para que vienen 5 por

aquí el 7 y por aquí el 9 así que están

muy ordenados ahora vamos a saltar

nuestro segundo paso y vamos a tachar

uno de la izquierda con uno de la

derecha uno de la izquierda como de la

derecha uno de la izquierda con uno de

la derecha y al centro ahora me quedaron

otra vez dos datos y esto porque es

porque la cantidad de valores es un

número par cuántos valores tenemos 1 2 3

5 6 7 8 el 8 es un número par y cuando

la cantidad de valores es un número par

entonces qué es lo que tenemos que hacer

simplemente vamos a decir que la mediana

es la media aritmética de los dos

valores que están ubicados hacia el

centro así que vamos a colocar por aquí

el valor de nuestra mediana y la mediana

en cuanto a ser igual a muy sencillito

la media aritmética de 7 y 77 + 7

dividido entre 2 pero eso me daría 14

entre 2 que es igual a 7 el mismo valor

la media aritmética de 7 y 7 pues es 7

de todas maneras colocamos la fórmula y

vamos a terminar ahora con la moda la

moda es el valor que más se repite así

de fácil el valor que más se repite si

lo quieres un poco más elaborado podemos

decir que la moda es el valor con mayor

frecuencia absoluta el valor con mayor

frecuencia absoluta por ejemplo tenemos

aquí a 6 lentes de verano y si me

preguntan cuál es la moda de ese

conjunto de lentes o cuáles son los

lentes de moda pues podemos ver que los

verdes aparecen una vez los azules

aparece una

los amarillos una vez los morados una

vez pero los rojos los rojos aparecen

dos veces por lo tanto los lentes rojos

son los que más se repiten y serían la

moda los lentes de moda

vamos a hacerlo ahora con valores y

vamos complicando estos poco a poco me

piden ayer la moda de la siguiente

conjunto de datos vamos a hallar la moda

de los siguientes conjuntos de datos

problemas 7 los datos son los siguientes

4 4 7 7 7 y 9 entonces cuál es la moda

el 4 aparece dos veces pero el 7 y el 7

aparece tres veces el 7 es el valor que

más se repite el 9 y habla que si

aparece una sola vez y como el 7 es el

valor que más se repite podemos decir

que la moda es el 7 y cómo lo vamos a

expresar bien sencillito colocamos una m

mayúscula y una hoja chiquita m

y podemos decir que el amor a cuál es el

valor a es el 7 kill stop esa sería la

respuesta ahora la moda tiene un par de

cositas bien interesantes alguno

casos muy especiales por ejemplo qué

pasaría si colocamos otros lentes azules

por aquí

en este caso cuál sería la moda

interesante tenemos entonces los verdes

que aparecen una vez los amarillos que

aparecen una vez y los morados que

aparecen una vez pero los azules

aparecen dos veces y dos rojos también

entonces cuál sería la moda

cuál sería los lentes de moda van a ser

los dos los azules y los rojos porque

son los valores que más se repiten los

que tienen una mayor frecuencia absoluta

estos tienen una frecuencia de 2

mientras que el resto de lentes tiene

una frecuencia de 1 por lo tanto tenemos

dos modas y cuando tenemos una

distribución de valores una distribución

de datos con dos modas decimos que es

una distribución bimodal mucha atención

problema número 8 vamos a encontrar la

moda en el siguiente conjunto de datos

tenemos los datos 3 4 4 5 6 6 y 7

entonces cuál sería la moda el 4 aparece

dos veces y el 6 también aparece dos

veces

el 3 una sola vez el 5 una sola vez y el

7 una sola vez cuál es la moda en este

caso tenemos dos valores tenemos

entonces una distribución de modal

podemos decir que la moda va a ser el 4

punto y coma per 6 así que tenemos una

distribución de modal con dos modas el 4

y el 6 y listo ahora qué pasaría si

tenemos otros lentes por aquí

qué pasaría en este caso los azules

aparecen dos veces los morados aparecen

dos veces los rojos dos veces mientras

que los verdes una sola vez y los

amarillos una sola vez ahora tenemos

tres modas y la distribución que tiene

tres modas es una distribución

multimodal por ejemplo vamos a agregar

aquí un 7 adicional cuál sería la moda

el 3 aparece una sola vez el 4 aparece

dos veces el 5 una sola vez el 6 dos

veces y el 7 dos veces tenemos tres

valores que aparecen dos veces y son los

que más se repiten el 4 el 6 y el 7 ya

está aquí el 4 y el 6

simplemente agregamos el 7 estamos ante

una distribución multimodal ahora un

último caso un último caso muy

interesante para la moda voy a retirar

estos dos lentes y estos ojitos los voy

a colocar aquí abajo de tal manera que

podemos ver que ahora tenemos 6 datos y

tenemos dos lentes azules dos lentes

morados y dos lentes

cuál es la moda

hay que olvidarnos que la moda es el

valor que más que más se repite que se

repite más que los demás en este caso

los azules aparecen dos veces esa va a

ser su frecuencia absoluta los morados

aparecen dos veces y los rojos aparecen

dos veces entonces como no hay ningún

valor que más se repite que se repite

más que en los demás entonces no tenemos

moda si si todos los valores tienen las

mismas frecuencias y todos los valores

se repiten la misma cantidad de veces

entonces no hay boda muy bien hagamos un

ejemplo problema número 9 los datos son

los siguientes 3 3 4 4 5 y 5 el 3

aparece dos veces el 4 aparece dos veces

y el 5 aparece dos veces todos los

valores tienen la misma frecuencia

absoluta todos se repiten dos veces por

lo tanto podemos decir que en este caso

no hay

[Música]

interesante ojo diferente al caso

anterior porque en el caso anterior el 3

se repetía una sola vez el 4 2 veces el

6 2 veces el 7 2 veces y el 5 también

una sola vez el 4 el 6 y el 7 además de

ser los valores que más se repiten tiene

mayor frecuencia que el 3 y que el 5 que

sólo estaban una vez aquí todos los

valores no tienen la misma frecuencia no

el 3 tiene frecuencia de 1 el 5 tiene

frecuencia de 1 y los demás valores

frecuencia de 2 aquí no aquí el 3 el 4 y

el 5 todos tienen la misma frecuencia y

cuando todos los valores tienen la misma

frecuencia entonces decimos que no hay

moda hasta ahora hemos visto la media la

mediana y la moda y estas tres son

medidas de tendencia central que tienen

como objetivo encontrar la parte central

de un conjunto de datos y qué te parece

si ahora vamos con un reto voy a dejar

la respuesta del reto abajito en la

información de este vídeo me piden

encontrar la media mediana y moda de los

siguientes valores 84 91

72 68 87 78 65 87 79 encontrará las

respuestas ahí abajito y hasta aquí

vamos a llegar por ahora pero en el

siguiente vídeo vamos a ver medidas de

tendencia central para datos agrupados y

problemas también de mayor complejidad

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y suerte