✅ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS Y SUPLEMENTARIOS| SUPER FÁCIL 💯| TRIGONOMETRÍA
Summary
TLDREn este vídeo tutorial del Profesor Particular, se explican conceptos básicos de trigonometría, específicamente sobre ángulos complementarios y suplementarios. Se detalla la notación de ángulos y sus diferentes formas de medición: grados decimales, radianes y grados sexagesimales. El vídeo también aborda cómo identificar y calcular ángulos adyacentes, complementarios (suma de 90 grados) y suplementarios (suma de 180 grados), proporcionando ejemplos claros y procedimientos para encontrar medidas angulares. Al final, se presentan ejercicios prácticos para reforzar el aprendizaje. Para más tutoriales, se invita a suscribirse al canal y visitar la web del profesor.
Takeaways
- 📚 El concepto de ángulos se introduce como la apertura entre dos rectas que se intersectan.
- 📐 Se explica cómo denotar ángulos con el vértice en el medio y cómo se identifican con letras griegas.
- 🤝 Los ángulos adyacentes son aquellos que comparten un lado común y se encuentran juntos.
- 🔢 Se describen tres formas de notar ángulos: en grados decimales, radiales y sexagesimales.
- 📉 Los ángulos complementarios son dos ángulos cuya suma es de 90 grados.
- 📈 Los ángulos suplementarios son dos ángulos cuya suma es de 180 grados.
- 🧩 Se ilustra cómo encontrar el ángulo complementario y suplementario de un ángulo dado.
- ✂️ Se muestra el proceso de cálculo para encontrar ángulos complementarios y suplementarios, incluyendo ejemplos con ángulos rectos y ángulos no completos.
- 🕒 Se aborda la notación de ángulos en formato sexagesimal, incluyendo cómo realizar operaciones con minutos y segundos.
- 📝 Se enfatiza la importancia de la precisión en las notaciones y cálculos de ángulos, especialmente en trigonometría.
- 📢 El video invita a suscribirse al canal, compartir el contenido y visitar la página web del profesor particular para más tutoriales.
Q & A
¿Qué es una posición angular?
-Una posición angular es la abertura entre dos rectas que se intersectan.
¿Cómo se denota un ángulo utilizando letras?
-Un ángulo se denota usando tres letras, donde la letra del vértice del ángulo va en el medio. Por ejemplo, el ángulo ABC tiene su vértice en B.
¿Qué significa que dos ángulos son adyacentes?
-Dos ángulos son adyacentes si comparten un lado en común.
¿Cuáles son las tres formas de notación de ángulos en trigonometría?
-Las tres formas son grados decimales, radianes y grados sexagesimales.
¿Cómo se representan los ángulos en grados decimales?
-En grados decimales, los ángulos se representan como un número seguido del símbolo de grados, por ejemplo, 60°.
¿Qué es un radian y cómo se representa?
-Un radian es una medida de ángulo que se representa con la letra pi (π). Por ejemplo, π radianes o 3π/2 radianes.
¿Cómo se denotan los ángulos en grados sexagesimales?
-En grados sexagesimales, los ángulos se denotan con grados, minutos y segundos, por ejemplo, 60° 30' 21".
¿Qué son los ángulos complementarios?
-Dos ángulos son complementarios si la suma de sus medidas es 90 grados.
¿Qué son los ángulos suplementarios?
-Dos ángulos son suplementarios si la suma de sus medidas es 180 grados.
¿Cómo se calcula el ángulo complementario de un ángulo dado?
-Para calcular el ángulo complementario de un ángulo dado, se resta su medida de 90 grados. Por ejemplo, el complementario de 30° es 60°.
¿Cómo se encuentra el ángulo suplementario de un ángulo dado?
-Para encontrar el ángulo suplementario de un ángulo dado, se resta su medida de 180 grados. Por ejemplo, el suplementario de 30° es 150°.
¿Qué ocurre si un ángulo ya supera los 90 grados en términos de complementarios?
-Si un ángulo supera los 90 grados, no puede tener un ángulo complementario.
¿Cómo se convierte 90 grados a una notación sexagesimal con minutos?
-Para convertir 90 grados a una notación sexagesimal con minutos, se puede escribir como 89° 60', ya que 60 minutos equivalen a 1 grado.
¿Cómo se calcula el ángulo complementario en notación sexagesimal?
-Para calcular el ángulo complementario en notación sexagesimal, se restan los grados y minutos del ángulo de 89° 60'.
¿Cómo se encuentra el ángulo suplementario en notación sexagesimal?
-Para encontrar el ángulo suplementario en notación sexagesimal, se restan los grados y minutos del ángulo de 179° 60'.
Outlines
📚 Introducción a los Ángulos y Conceptos Básicos
El primer párrafo introduce el tema de la trigonometría, enfocándose en los conceptos básicos de ángulos. Se describe lo que son los ángulos, cómo se notan y los componentes que los forman: el lado a, el vértice b y el lado c. Se menciona la importancia del vértice en la notación del ángulo y se da un ejemplo de cómo denotar diferentes ángulos en una intersección. Además, se introducen los conceptos de ángulos adyacentes, que son ángulos que comparten un lado y están juntos.
📐 Explicación de Ángulos Complementarios y Suplementarios
El segundo párrafo se enfoca en los ángulos complementarios y suplementarios. Define que dos ángulos son complementarios si la suma de sus medidas es de 90 grados y que son suplementarios si suman 180 grados. Se utilizan ejemplos con ángulos representados por letras griegas para ilustrar cómo se calculan los ángulos complementarios y suplementarios. Se resuelven problemas prácticos para ejemplificar cómo encontrar estos ángulos, incluyendo casos donde no es posible encontrar un ángulo complementario debido a que el ángulo original es mayor que 90 grados.
🔢 Ejemplos de Cálculo de Ángulos en Notación Sexagesimal
El tercer párrafo presenta ejemplos de cómo calcular ángulos complementarios y suplementarios en notación sexagesimal, que incluye grados, minutos y segundos. Se muestra cómo realizar las operaciones aritméticas necesarias para encontrar el ángulo complementario y suplementario de un ángulo dado. Se explica cómo convertir 90 grados en 89 grados y 60 minutos para facilitar la resta y se resuelven ejemplos específicos, incluyendo la conversión de minutos a grados y la operación de resta para obtener el ángulo complementario y suplementario.
Mindmap
Keywords
💡Ángulo
💡Posición angular
💡Vértice
💡Ángulos adyacentes
💡Grados decimales
💡Radiales
💡Grados sexagesimales
💡Ángulos complementarios
💡Ángulos suplementarios
💡Trigonometría
Highlights
Introducción al tema de ángulos en trigonometría.
Definición de posición angular como la apertura entre dos rectas intersectantes.
Explicación de la notación de ángulos utilizando el vértice central.
Identificación de ángulos adyacentes que comparten un lado.
Presentación de las tres formas de notar ángulos: grados decimales, radiales y sexagesimales.
Descripción de la notación de ángulos en grados decimales.
Introducción a la notación radial, utilizando la constante pi.
Explicación de la notación sexagesimal, incluyendo grados, minutos y segundos.
Definición de ángulos complementarios, que suman 90 grados.
Definición de ángulos suplementarios, que suman 180 grados.
Ejemplo práctico de cómo encontrar el ángulo complementario de un ángulo recto.
Cálculo del ángulo suplementario de 30 grados.
Resolución de un problema donde no se puede encontrar un ángulo complementario debido a la suma excediendo 90 grados.
Proceso de encontrar el ángulo complementario en notación sexagesimal.
Cálculo del ángulo suplementario a partir de una medida en grados, minutos y segundos.
Consejos para suscribirse al canal, compartir el video y recibir más tutoriales.
Transcripts
[Música]
hola bienvenidos al vídeo tutorial del
profesor particular en este vídeo
veremos de la lista de trigonometría lo
que es el tema de ángulos
complementarios y suplementarios para
comenzar necesitamos clarificar y tener
en cuenta algunas ideas y conceptos muy
básicos sobre ángulos primero una
posición angular va a ser prácticamente
la abertura entre dos rectas que se
intersectan de cualquier forma entonces
para la notación de ángulos tenemos
tenemos el lado a en este caso el
vértice b y el lado c si quiero denotar
este ángulo lo puedo hacer la siguiente
forma esta anotación que significa
ángulo a b c cabe mencionar que siempre
el vértice donde está el ángulo formado
en este punto es el b siempre va a ir en
la parte de enmedio de esta forma
entonces bien bueno este es nuestra
posición angular podemos también marcar
otro ángulo imaginemos que viene otra
recta
cruzando y chocando interceptando este
punto el mismo punto ve y vamos a
ponerle a la recta la recta de entonces
lo que puedo ver aquí es que hay una
posición angular aquí justo en esta
abertura y si quisiera yo denotar entre
estos dos podría denotar lo de la
siguiente forma el ángulo y veamos si en
medio ve y luego de entonces podría
poner el ángulo como tal lo puedo poner
como se ve de o también lo puedo poner
como de veces no hay ningún problema
siempre y cuando el vértice donde se
juntan las dos rectas quede justo en
medio para denotar el ángulo ahora
entonces vamos con algunos conceptos
básicos si tenemos estos dos ángulos que
se encuentran juntos o que comparten un
lado como es el lado sé si nos damos
cuenta el ángulo abc y el ángulo bbc
tienen como común el ángulo o mejor
dicho la recta ce esta recta ce o esta
línea al ser de un lado encontrar en un
ángulo y el otro lado encontrar a un
ángulo se dice que son adyacentes
entonces voy a poner aquí el ángulo abc
y el ángulo cvd son adyacentes que
quiere decir que son adyacentes que se
encuentran junto o que comparten una
recta que se encuentran juntos
simplemente lo puedo poner así entonces
voy a poner aquí ángulos que son
adyacentes los ángulos adyacentes son
cualquiera que simplemente son o se
encuentren junto al otro ahora vamos a
denotar algunas formas en como denotamos
nuestros ángulos la primera forma la
notación vamos a ponerlo aquí como notar
ángulos tendremos básicamente en
trigonometría tres formas la primera
se le conoce como ángulos
o grados mejor dicho vamos a anotarlo
así como grados decimales entonces voy a
ponerlo así grados decimales que es la
más común
un ejemplo para denotar lo en grado
decimal pues puede ser decir que este
ángulo vale 60 grados
ahí está o que valga el otro ángulo que
valga 30 grados si nos damos cuenta son
simplemente números cerrados y con la
posición el símbolo de los grados la
segunda votación muy empleada en
ingeniería y también ampliamente
difundida en lo que viene siendo
trigonometría viene siendo con radiales
o con la posición de los radiales
entonces los radiales ejemplo bueno pues
un ángulo puede medir pi radiales
o también puede medir tres medios de pi
radiales como nos damos cuenta aquí el
común denominador en la anotación es la
letra pi que no equivale a 3.14 15-16
como normalmente se entiende en temas de
aritmética entonces ya veremos como
equivaler la pi en el término de
radiales que ahora vamos finalmente con
la última anotación que se le conoce
como grados
voy a ponerlo aquí sexagesimal es
sexo que si males
entonces como es una anotación de grado
sexagesimal es muchos la notarán en la
calculadora o incluso en otras maneras
puede venir como 60 grados 30 minutos
21 segundos
entonces estas son las tres dotaciones
que podemos encontrar en los ángulos ya
vimos ahora aquí la anotación ahora
vamos exactamente a clarificar lo que es
nuestro tema ángulos complementarios y
suplementarios bien vamos con los
primeros los complementarios a veces es
un poco difícil recordarlo pero
trataremos de hacerlo de manera fácil
pues vamos a suponer que tenemos aquí
una posición exactamente igual como la
teníamos
puede notar aquí con rectas a b c y de
ahí está y entonces tengo aquí dos
ángulos
también los ángulos los pueden denotar
con una letra griega voy a poner una
letra griega aquí que es alfa y aquí
otra letra griega que es beta para
anotarlos con letras griegas nada más es
en base a la abertura de la posición
angular entonces cuando son
complementarios bueno voy a ponerlo aquí
los ángulos o dos ángulos van a ser
complementarios siempre y cuando la suma
de estos nos dé 90 grados
entonces esta es la definición de
ángulos complementarios y voy a tener
otra definición que son ángulos
suplementarios
son de las más empleadas también
imaginemos que tenemos aquí la posición
angular así
y tengo aquí dos ángulos en un ángulo
aquí y otro un poquito más grande te voy
a poner aquí con rectas ave y acá una
recta de bajista y de igual manera voy a
poner letras griegas al faqih y beta de
este lado entonces vamos con la
siguiente definición dos ángulos pueden
ser suplementarios
si la suma de ambos nos da 180 grados
para poner aquí alfa más beta nos debe
dar 180 grados entonces estas dos
definiciones nos van a servir para poder
responder los siguientes ejercicios e ir
entrenando lo que es complementarios y
suplementarios
suponemos que tenemos este ejemplo nos
preguntan cuál es la medida de x x es
este ángulo que está aquí de tal manera
que vemos que se forma aquí con esta
anotación un ángulo recto recordamos que
un ángulo recto es todo ángulo que mide
90 grados
entonces yo puedo decir que como mide 90
grados son complementarios entonces
quedamos que dos ángulos complementarios
como son estos me debe de dar 90 grados
ahí está y haciendo un simple despeje
aquí de manipulación en la ecuación
agregamos 90 grados más 33 está de este
lado sumando lo podemos pasar el otro
lado restando sin ningún problema menos
33 grados es decir el ángulo x es la
diferencia de 90 grados menos esta
abertura de 33 grados
entonces nos quedaría 90 grados menos 33
nos daría 57 grados ahí está esta sería
nuestra respuesta
ahora en este ejemplo vamos a encontrar
ángulos suplementarios y complementarios
dadas las características tenemos un par
de ángulos xy en el primer ejemplo voy a
encontrar su complementario
suplementario de 30 grados entonces cuál
es el ángulo y
qué equivale a complementar el ángulo de
30 grados 30 más este ángulo me debe de
dar 90 por lo tanto simplemente hacemos
una resta 90 menos 30 nos da 60 grados
ahí está con ese encuentro el
complementario recuerden hay que
encontrar un ángulo que entre este y el
complementario sumados me den 90 grados
ahora cuál será el ángulo suplementario
para que sumado con 30 m de 180 puedan
pues ya lo hicieron aquí la respuesta es
muy simple son 150 grados ahora este de
aquí 110 grados el complementario es 1
que sumado con este me de 90 sin embargo
como ya se pasó de 90 entonces ya no
puedo encontrar un ángulo complementario
no tiene ángulo complementario
suplementarios y porque te voy a
alcanzar entre éste en suplementario 180
entonces el ángulo que le corresponde
sería 70 grados de esta manera ahora
vamos con este ejemplo donde tengo una
anotación si ya nos dimos cuenta del
tipo sexagesimal para anotación
sexagesimal tengo 55 grados y 30 minutos
les debo de complementar hacia 90 grados
entonces cómo hacemos estas restas bueno
lo podemos hacer así cuando tengo yo
minutos lo que puedo hacer es en lugar
de poner 90 grados pondré 89 grados con
60 minutos porque lo ponemos así porque
89 grados y 60 minutos 60 minutos es
equivalente a un grado un grado más 89
me dan 90 grados entonces una forma de
enmascarar el 90 grados les debo de
restar
55 grados 30 minutos por eso lo colocan
de esta manera para poder hacer la resta
de forma correcta de tal manera que
tenga yo con quien restar entonces 0 -0
me da 0
6 - 3 me quedé aquí 3 serían 30 minutos
y ahora en grados sería 9 54 y 85 me da
pues 3
ahí está entonces lo he encontrado el
ángulo complementario sería 34 grados 30
minutos lo voy a poner aquí 34 grados 30
minutos ahí está ahora cómo hacemos para
el ángulo suplementario lo hacemos de
manera muy similar
en lugar de 180 pondría yo 179 grados
con 60 minutos y voy a restar el 55
grados con 30 minutos ahí está y nos
damos cuenta en los minutos me queda
igual 30 minutos y en los grados me
quedaría 5 para 9 me queda 4 y 5 para 17
me quedan 12 son 124 grados 30 minutos
entonces vamos a ponerlo aquí 124° 30
minutos sería nuestra manera de colocar
de forma correcta esta anotación
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