Matlab, Balance de energía con reacción química. ITESM CCM
Summary
TLDREl script del video se centra en resolver un problema de ingeniería química utilizando MATLAB. Se presenta un sistema de reacciones químicas isotérmico a 310°C, involucrando la formación de etanol a partir de etileno y el éter dietético a partir de etanol. El objetivo es calcular la cantidad de calor necesario para mantener una temperatura constante. Se proporcionan datos como la fracción de conversión del etileno y el rendimiento del etanol. El script explica paso a paso cómo establecer la base de cálculo, definir variables, establecer ecuaciones para el balance de materia y energía, y resolver el sistema de ecuaciones en MATLAB. El resultado muestra los flujos molares, avances de reacción y el balance energético, demostrando un enfoque metódico para abordar problemas de ingeniería química.
Takeaways
- 🔍 El video trata sobre cómo resolver un problema de ingeniería química utilizando MATLAB, específicamente el problema 9.21 del libro de Felder.
- 📚 Se menciona que el problema ya fue resuelto anteriormente en un video, pero esta vez se aborda utilizando software.
- 🌡️ El problema involucra dos reacciones químicas en un reactor isotérmico a 310 grados Celsius: la formación de etanol y la formación de éter dietético.
- ⚗️ Se buscan la cantidad de calor que se debe suministrar o retirar para mantener una temperatura constante.
- 📊 Se proporcionan datos como la fracción de conversión del etileno y el rendimiento del etanol basado en el consumo de etileno.
- 🔢 Se establece una base de cálculo de 100 moles/moles por segundo, sin alterar las respuestas.
- 📉 Se definen las fracciones de conversión y rendimiento utilizando las moles de entrada y salida del reactor.
- 🧪 Se utiliza el método de avance de reacción para el balance de materia, considerando los coeficientes estequiométricos y el avance de las reacciones.
- 📝 Se plantean siete ecuaciones en total, incluyendo el balance de materia, la fracción de conversión y el rendimiento, con siete incógnitas.
- 🤖 Se resuelve el sistema de ecuaciones en MATLAB, obteniendo los flujos molares y el avance de las reacciones.
- 🔄 Se calcula el balance de energía utilizando el calor de reacción y las entalpías de formación y específicas a presión constante.
- 📉 Se evalúan las integrales de los polinomios de calor específico para calcular las entalpías a la entrada y salida del reactor.
- 📊 Se presentan los resultados del balance de materia y energía, incluyendo flujos molares, avances de reacción y calor requerido.
Q & A
¿Qué problema se aborda en el video de MATLAB?
-El problema trata sobre cómo resolver el problema 9.21 del libro de Felder, que involucra dos reacciones químicas en un reactor isotérmico a 310 grados Celsius, y cómo mantener una temperatura constante suministrando o retirando calor.
¿Cuáles son las dos reacciones químicas mencionadas en el script?
-La primera reacción es la formación de etanol a partir del etileno, y la segunda es la formación del éter dietético a partir del etanol.
¿Qué datos se proporcionan para la fracción de conversión del etileno y el rendimiento del etanol?
-Se proporciona una fracción de conversión del etileno de 0.05 y un rendimiento del etanol basado en el consumo del etileno de 0.9.
¿Cómo se define la fracción de conversión del etileno en el script?
-La fracción de conversión del etileno se define como la diferencia entre lo que entra (0.537 de n1) y lo que sale (n2) del reactor, dividido por lo que entra.
¿Cómo se define el rendimiento basado en el consumo del etileno?
-El rendimiento basado en el consumo del etileno se define como la producción de etanol (n3) dividido por lo que se consume del etileno, que es lo que entra menos lo que sale del reactor.
¿Qué es la base de cálculo n1 y cómo se establece en el script?
-La base de cálculo n1 es un valor fijo que se utiliza para calcular el balance de materia. En el script, se establece en 100 moles o moles por segundo.
¿Qué es el método de avance de reacción y cómo se utiliza en el balance de materia?
-El método de avance de reacción es una técnica para resolver balances de materia en reacciones químicas. Se utiliza para calcular las cantidades de compuestos a la entrada y salida del reactor, basándose en los coeficientes estequiométricos y el avance de la reacción.
¿Cuántas ecuaciones se tienen en total para resolver el problema y cuáles son las incógnitas?
-Se tienen siete ecuaciones en total, que incluyen cinco ecuaciones de balance de materia, la fracción de conversión y el rendimiento. Las incógnitas son n2, n3, n4, n5, n6, el avance de reacción 1 y el avance de reacción 2.
¿Cómo se aborda el balance de energía en el script?
-El balance de energía se aborda utilizando el método de calor de reacción, calculando el calor total como la suma del producto de las moles a la salida por sus entalpías menos la suma del producto de las moles a la entrada por sus entalpías, más los cambios en el enthalpy debido a las reacciones.
¿Cómo se calculan las entalpías de los compuestos a la entrada y salida del reactor?
-Las entalpías se calculan utilizando el calor específico a presión constante y un polinomio de la forma a + bt + ct^2 + dt^3, evaluando la integral de este polinomio entre la temperatura de referencia (25 grados Celsius) y la temperatura del reactor.
¿Qué son los Delta H de formación y cómo se utilizan en el cálculo del balance de energía?
-Los Delta H de formación son los cambios en el enthalpy asociados con la formación de los compuestos a partir de sus elementos en su estado más estable. Se utilizan para calcular los cambios en el enthalpy de las reacciones químicas involucradas.
¿Cómo se evalúan las integrales de los polinomios de calor específico para obtener las entalpías?
-Se evalúan las integrales de los polinomios (representados como funciones de integración en MATLAB) entre la temperatura de referencia y la temperatura del reactor, para calcular las entalpías a la entrada y salida.
¿Qué resultados se muestran al final del script?
-Al final del script, se muestran los resultados del balance de materia (avance de reacción uno, avance de reacción dos, y las moles de cada compuesto) y del balance de energía (entalpías de los compuestos a la entrada y salida, Delta H de las reacciones y el calor necesario para mantener la temperatura constante).
Outlines
😀 Análisis de un problema de reacciones químicas en MATLAB
El primer párrafo presenta un tutorial sobre cómo abordar el problema 9.21 del libro de Felder utilizando MATLAB. Se discute un reactor químico isotérmico que opera a 310 grados Celsius, involucra la formación de etanol a partir del etileno y la formación de éter dietético a partir del etanol. El objetivo es calcular la cantidad de calor que se debe suministrar o retirar para mantener una temperatura constante. Se proporcionan datos como la fracción de conversión del etileno y el rendimiento del etanol. Se utiliza una base de cálculo de 100 moles por segundo y se establece una fracción de conversión del etileno de 0.05 y un rendimiento del etanol de 0.9. Se describe el uso del método de avance de reacción para el balance de materia, y se plantean ecuaciones para el balance de materia y para calcular el avance de las dos reacciones químicas involucradas.
😉 Configuración y resolución del balance de materia en MATLAB
El segundo párrafo se enfoca en la configuración y resolución del balance de materia dentro de MATLAB. Se detalla cómo introducir las ecuaciones necesarias, utilizando la fracción de conversión y el rendimiento como datos de entrada. Se explica cómo escribir las ecuaciones con doble igualdad y cómo utilizar el punto y coma para controlar la visualización de los pasos de cálculo en MATLAB. Se resuelve el sistema de ecuaciones para encontrar las incógnitas relacionadas con las moles de los compuestos a la entrada y salida del reactor, así como los avances de las reacciones químicas. Se sugiere la posibilidad de personalizar la salida de MATLAB para mostrar solo los resultados de interés y se menciona la importancia de definir correctamente las variables y las ecuaciones para obtener una solución precisa.
🎓 Cálculo del balance de energía utilizando el calor específico y enthalpías
El tercer párrafo cubre el cálculo del balance de energía para el sistema químico. Se utiliza el método de calor de reacción, tomando como referencia los compuestos en la reacción química a 25 grados Celsius. Se describe el proceso de cálculo del calor total, que incluye la diferencia entre los productos y reactivos en términos de sus enthalpías de formación y los avances de las reacciones químicas. Se introducen las integrales para calcular las enthalpías a temperaturas diferentes a la referencia, utilizando polinomios de calor específico. Se evalúan las integrales para los compuestos involucrados tanto en la entrada como en la salida del reactor, y se presentan los Delta H para las reacciones químicas. Finalmente, se muestra cómo imprimir los resultados del balance de energía, incluyendo las enthalpías calculadas y los Delta H de las reacciones.
Mindmap
Keywords
💡reactor isotérmico
💡etanol
💡éter dietético
💡fracción de conversión
💡rendimiento
💡método de avance de reacción
💡balance de materia
💡calor específico
💡entalpía
💡Delta H de formación
💡balance de energía
Highlights
El problema 9.21 del felter se revisa para demostrar cómo resolverlo en MATLAB.
Se abordan dos reacciones químicas en un reactor isotérmico a 310 grados Celsius.
La primera reacción es la formación de etanol a partir del etileno.
La segunda reacción es la formación de éter dietético a partir del etanol.
El objetivo es calcular el calor a suministrar o retirar para mantener una temperatura constante.
Se proporcionan datos como la fracción de conversión del etileno y el rendimiento del etanol.
Se establece una base de cálculo de 100 moles como referencia para el cálculo.
Se define la fracción de conversión del etileno y el rendimiento basado en el consumo.
Se utiliza el método de avance de reacción para el balance de materia.
Se plantean ecuaciones para el balance de materia y las fracciones de conversión y rendimiento.
Se resuelve un sistema de ecuaciones en MATLAB para encontrar las incógnitas.
Se definen las variables y se pide a MATLAB que resuelva el sistema.
Se muestra cómo imprimir solamente los resultados de interés en MATLAB.
Se utiliza el método de calor de reacción para el balance de energía.
Se calculan los Delta H de las reacciones utilizando coeficientes y Delta H de formación.
Se integran los polinomios de calor específico para calcular las entalpías.
Se evalúan las integrales para las diferentes temperaturas de interés.
Se presenta la ecuación final para el balance de energía, incluyendo los términos de Delta H y calor.
Se ejecuta el programa en MATLAB y se obtienen los resultados del balance de materia y energía.
Transcripts
Hola hoy vamos a revisar el problema
9.21 del felter este ejercicio ya lo
resolví te lo mostré en un vídeo
anterior y lo hice manualmente en esta
ocasión te voy a mostrar Cómo resolverlo
en el software matlab tenemos dos
reacciones químicas que se llevan a cabo
en un reactor que opera isotérmicamente
a 310 grados Celsius la primera reacción
es la formación de etanol a partir del
etileno y la segunda reacción es la
formación del éter dietético a partir
del etanol
lo que estamos buscando es la cantidad
de calor que hay que suministrar o
retirar detector para mantener esta
temperatura constante como datos me dan
la fracción de conversión del etileno en
la primera reacción que es 0.05 y el
rendimiento del etanol basado en el
consumo del etileno que es de cero punto
nueve al inicio tenemos una mezcla con
estas composiciones y a la salida
tenemos el etileno el etanol el éter
dietílico agua y nitrógeno
como no tenemos ningún flujo como dato
vamos a poner una base de cálculo y esta
la voy a fijar en n1 y le voy a poner
100 moles o le puedes poner 100 moles
sobre segundo las respuestas no se van a
ver alteradas
la definición de la fracción de
conversión del etileno es lo que entra
que es punto 537 de n1 menos lo que sale
que en este caso lo represente con n2
entre lo que entra
la definición de rendimiento basado en
el consumo sería la producción de etanol
que es n3 entre lo que se consume del
etileno que sería lo que entra menos lo
que sale del reactor esta ecuación la
voy a reescribir voy a despejar n3 para
evitar escribir en matlab una división
entre una resta entonces aquí tenemos
dos ecuaciones ahora voy a plantear el
balance de materia
aquí tenemos las dos reacciones químicas
y voy a usar el método de avance de
reacción para el balance de materia
Recuerda que ni me representa las moles
a la salida de reactor n y cero las
moles a la entrada al reactor le voy a
poner más si es un producto en las
reacciones químicas le pongo menos si es
un reactivo aquí tenemos el coeficiente
estequiométrico que lleva cada uno de
los compuestos y tenemos el avance de la
reacción por ejemplo para el caso del
etileno n2 son las moles a la salida del
reactor es igual a lo que entra a
reactor reptiliano que es 0.537 de n1
el etileno es un reactivo le pongo signo
negativo el coeficiente es uno y solo
aparece en la primera reacción Entonces
tengo el avance de reacción 1
para el caso del etanol n3 moles a la
salida del reactor es igual a lo que
entra al reactor que es cero punto
treinta y seis siete de n1 El etanol es
un producto en la primera reacción
Entonces le pongo positivo y el
coeficiente es uno por el avance de
reacción uno y en la segunda reacción es
un reactivo Entonces le voy a poner
menos el coeficiente es 2 o el avance de
reacción 2 y hacemos lo mismo para todos
los compuestos en este caso el nitrógeno
es un inerte Y entonces aquí no vas a
tener avance región 1 ni avance reacción
dos tenemos cinco ecuaciones de balance
de materia más la fracción de conversión
más el rendimiento tenemos siete
ecuaciones en total con siete incógnitas
las incógnitas son n2 n3 n4 n5 n6 avance
de reacción 1 y avance de reacción 2 y
así la vamos a plantear en matlab y le
vamos a pedir que nos resuelva el un
sistema de ecuaciones vamos a hacer
primero esto y después regresamos al
balance de energía
aquí ya tenemos el Script los primeros
tres comandos solamente es para
asegurarnos de que no quede algún dato o
algún residuo de alguna Correa anterior
o de otro programa
defino mis variables que son n23456
El Avance de reacción 1 y el avance de
reacción dos para el balance de materia
y la temperatura para mi balance de
energía
voy a pedir que introduzcan la base de
cálculo esto es necesario pedirlo lo
puedes fijar desde el inicio igual la
fracción de conversión la estoy pidiendo
también el rendimiento y estoy pidiendo
la temperatura a la entrada y a la
salida de reactor en este caso sabemos
que es isotérmico así que no es
necesario pedir la dos simplemente lo
dejé así para que fuera un poquito más
general y poder resolverlo para otro
tipo de datos
Aquí tengo las ecuaciones que te mostré
hace un momento tengo n dos que es igual
a punto cincuenta tres siete por n uno
menos el avance de reacción 1 entonces A
eso le llamé ecuación 1
para las ecuaciones le vas a poner la
doble igualdad El Punto y Coma lo pones
Si no quieres que te muestre lo que va a
ser matlab si le quitas el punto y coma
Entonces te va a mostrar todos los pasos
que está haciendo si le pones el punto y
coma Entonces lo va a omitir y no va a
saber nada al final y solamente puedes
imprimir o decirle que te muestre lo que
realmente te interesa acá tenemos
entonces las ecuaciones que te mencioné
que son siete ecuaciones que son los
cinco balances de materia lo que es la
fracción de conversión y lo que es el
rendimiento aquí le llamé Ren y le voy a
pedir que me resuelva el sistema de
ecuaciones Entonces le puse R1 que me
resuelva desde la ecuación 1 hasta la
ecuación 7 y mi variable son de n2 a n6
El Avance rc1 y el avance de reacción
dos
ya que le pida que me la resuelva le voy
a decir que me dé la solución para cada
uno de ellos Entonces nada más cambie de
nombre la solución dn2 vendría a ser lo
que es el flujo molar de n2 o las moles
de n2 solución de n3 n4 n5 etcétera
y aquí ya le puedo decir que me muestre
solamente lo que yo quiera ver aquí le
puse un texto nada más para separar el
balance de materia del balance de
energía y le pido que lo imprima tú Aquí
puedes modificar la cantidad de
decimales con la que quieres que salga
tu resultado yo en este caso le puse dos
decimales pues le puedes poner uno tres
cuatro dependiendo de lo que tú quieras
manejar y aquí le estoy pidiendo que me
muestre los valores de la solución y con
esto se resolvería el balance de materia
para el balance de energía voy a
utilizar el método de calor de reacción
y como referencia voy a tener a todos
los compuestos así como están en la
reacción química y la temperatura
referencia va a ser 25 grados Celsius
para calcular el calor total va a ser la
suma del producto dni por h y a la
salida menos la suma del dni por h pero
a la entrada del reactor más la suma del
producto del avance de la reacción por
el Delta H de la región en ese caso
vamos a tener dos términos porque
tenemos dos reacciones químicas va a
quedar El Avance de reacción 1 por el
Delta H reacción uno más El Avance de
región dos por el Delta H de la reacción
dos y El delta H de la reacción lo vamos
a calcular utilizando la reacción
química es el coeficiente por el Delta H
de formación sumamos todos los productos
y le restamos todos los reactivos vamos
a tener dos Delta H de reacción para la
región 1 y para la región 2
Y por último las entalpías tanto a la
entrada como a la salida la vamos a
calcular con el calor específico a
presión constante y vamos a utilizar el
polinomio de a más bt + t cuadrada más
de T cúbica y la vamos a llevar de la
referencia de 25 grados Celsius hasta la
temperatura para la entrada del reactor
Sería t1 para la salida del reactor
sería T2 en este caso como es isotérmico
nos daría lo mismo pero como te comenté
hace rato lo dejé abierto por si quieres
cambiar las temperaturas
aquí pongo los Delta H de formación de
reactivos y productos estos valores los
leí de la tabla del felder de la B1 en
el caso del éter reatílico no viene pero
en el problema viene como un dato para
el Delta H de la reacción número uno va
a ser el Delta H de formación del etanol
multiplicó por su coeficiente y le
restamos El delta H de formación del
etileno por su coeficiente menos el
deltache formación del agua por su
coeficiente para el caso de la reacción
dos El delta H de formación de la eterna
etílico por uno que es su coeficiente
más El delta H formación del agua por
uno menos dos veces el detalle formación
del etanol temperatura referencia la que
como 25 grados celsius y ahora vamos a
calcular lo que son las integrales de
los calores específicos para obtener la
centalpías más lab ya tiene algunas
funciones para integrar lo que son los
poli Entonces le puse p1 que me
representa mi polinomio 1
automáticamente
matlab te va a reconocer que es un
polinomio pero tienes que ingresar la
información las constantes que acompañan
a tu variable de mayor orden a menor
orden es decir el CP en las tablas viene
como a más bt más et cuadrada más de T
cúbica es Mazda los vas a colocar al
revés primero va la d nada más coloca el
puro número tenemos la de aquí tenemos
la c este es la b y esto es a Y en este
caso es para el etileno Entonces el
etileno va a ser mi h1 Así que este es
mi polinomio pero tengo que integrarlo
entonces voy a llamar una nueva variable
q1 y le voy a decir que integre este
polinomio que acabo de escribir aquí
arriba aquí ya lo integró pero ahora
falta evaluarlo Entre 25 grados celsius
y la temperatura que yo quiero
le pongo h1 va a ser mentalpia y le digo
que lo evalúe con esta función Entonces
está evaluando q1 que es la integral
desde la temperatura de referencia que
son 25 grados Celsius hasta la
temperatura de uno que pedí como dato y
lo puedes dejar como isotérmico o como
dos variables independientes hacemos lo
mismo para el agua Exactamente lo mismo
solamente ahora le voy a llamar dos al
agua va a ser polinomio 2
q2
h2 aplicamos Lo mismo para el nitrógeno
y ahora vamos a la salida del reactor en
este caso para el etileno ya definía
arriba Quién es el polinomio ya lo
integré ya no necesita repetirlo y ahora
Dile que te lo evalúe hasta la
temperatura de dos lo mismo pasa para el
agua y para nitrógeno a la salida ya
están integrados los polinomios
Solamente dile que te lo evalúe a t2
para el caso del etanol y para el caso
del esteretilico aquí si tienes que
hacer otra vez el proceso porque a la
entrada no existían estos compuestos
entonces pones una nueva que sería p4 o
q4 y sería mh7 que te lo evalúa entre 2
y el eterguetílico p5 q5 y que te lo
evalúe entre dos y simplemente al final
pones la ecuación de q ahora le voy a
pedir que me muestre que me imprima los
resultados del balance de energía aquí
le estoy pidiendo que imprima h1 h2 h3
4567 o hasta el número 8
y que mi prima También El delta H la
reacción uno El delta H la reacción dos
y el calor
vamos a correr el programa para ver qué
es lo que está haciendo
nuestra base de cálculo era 100 que
pueden ser moles o moles entre segundo
la fracción de conversión de la primera
reacción como dato era cero punto cero
cinco
el rendimiento era 0.9
la temperatura a la entrada que son 310
grados Celsius la temperatura a la
salida que también son 310 porque es
isotérmico Recuerda que esto es
necesario que lo pidas lo puedes dejar
fijo desde el inicio le das enter
y ya te muestra lo que tú le pediste que
te imprimiera
que es el balance de materia avance
reacción uno avance reacción dos n dos
tres cuatro cinco seis aquí le puse el
compuesto para no causar confusión
aquí está la central piezas para el
balance de energía las puse por separado
esto es la entrada de h1 h3 luego
tenemos la salida de h4 hasta h8
Delta H región 1 Delta H región 2 y al
final
Q que es lo que estamos buscando
espero haber sido claro y hasta la
próxima
Посмотреть больше похожих видео
MÉTODO de los ELEMENTOS FINITOS 😉 Simulaciones en Ingeniería✔
METODO DE POLYA PARA RESOLVER PROBLEMAS - ESTRATEGIAS PARA RESOLVER PROBLEMAS PASO A PASO
Proyecto HCL Ecuaciones de Estado en Matlab
Problema 8 Seminario 1 Requerimientos de energía Duración 29 minutos
Propiedades de las igualdades
PROBLEMA 2. SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES 2 POR 2. MÉTODO SUSTITUCIÓN
5.0 / 5 (0 votes)