Cours 6 - Mécanique des fluides
Summary
TLDRDans ce cours de terminale spécialité physique-chimie, nous explorons la mécanique des fluides, commençant par la poussée d'Archimède, la force qui fait monter les objets dans les fluides. Nous abordons ensuite la théorie de la pression dans les fluides, expliquant comment la présence de gravitation crée un gradient de pression. Le débit volumique, essentiel pour décrire l'écoulement des fluides, est défini et lié à la vitesse des particules de fluide. La conservation du débit volumique est illustrée par l'effet Venturi, où une réduction de section conduit à une augmentation de vitesse. La relation de Bernoulli, une expression de la conservation de l'énergie le long d'une ligne de courant, est également discutée. Enfin, l'effet Venturi est appliqué à des cas pratiques, comme les trompes de cheminée et la portance des ailes d'un avion, pour montrer comment la mécanique des fluides influence notre environnement et la technologie.
Takeaways
- 🚀 La poussée d'Archimède est une force qui fait monter les objets dans un fluide, comme les montgolfières et les bateaux.
- 📚 La pression dans un fluide est une force surfacique exercée par les chocs des particules du fluide, et elle est influencée par la gravité.
- 📉 Sans gravité, les particules du fluide seraient réparties uniformément, ce qui mène à une pression uniforme dans tous les sens.
- 🌟 La différence de pression entre le haut et le bas d'un objet immergé dans un fluide explique la poussée d'Archimède.
- 🔢 La valeur de la poussée d'Archimède est égale au volume du fluide déplacé multiplié par la masse volumique du fluide et par la gravité.
- ✈️ L'effet Archimède peut être calculé pour déterminer si un objet comme une montgolfière va monter ou non en comparant la poussée d'Archimède au poids de l'objet.
- 💧 Le débit volumique est le volume de fluide qui passe à un endroit donné par unité de temps et est exprimé en mètres cubes par seconde.
- 🔄 Dans un écoulement stationnaire, le débit volumique est conservé pour un fluide incompressible, ce qui signifie que si la section est réduite, la vitesse doit augmenter.
- 🌀 La relation de Bernouilli est une expression de la conservation de l'énergie le long d'une ligne de courant dans un fluide en mouvement permanent.
- 🏋️♂️ L'effet Venturi est observé lorsque la vitesse d'un fluide est plus élevée dans une section rétrécie, ce qui entraîne une diminution de la pression.
- ✈️ La portance est le résultat de la différence de vitesse des fluides autour d'une aile, ce qui crée une force vers le haut et permet au volant de prendre de l'altitude.
Q & A
Quelle est la force qui explique pourquoi les objets remontent dans les fluides?
-La force qui explique ce phénomène est la poussée d'Archimède. Cette force est exercée par le fluide sur l'objet et est dirigée vers le haut.
Comment la poussée d'Archimède est-elle calculée?
-La poussée d'Archimède est calculée comme étant égale à la masse du fluide multipliée par la gravité, où la masse du fluide est déterminée par le volume de l'objet remplacé par le fluide.
Que signifie le débit volumique dans le contexte de l'écoulement des fluides?
-Le débit volumique est le volume de fluide qui passe à travers une section donnée dans un temps donné, mesuré en mètres cubes par seconde.
Comment la conservation du débit volumique affecte-t-elle la vitesse du fluide dans un conduit de section variable?
-Si la section du conduit se réduit, le fluide doit avancer plus vite pour maintenir le même débit volumique, car le volume qui passe par la section réduite en unité de temps doit être le même.
Quelle est la relation de Bernouilli et en quoi consiste-t-elle?
-La relation de Bernouilli est une expression de la conservation de l'énergie le long d'une ligne de courant dans un fluide en mouvement permanent. Elle relie la pression, la vitesse et l'altitude potentielle d'un fluide à un état d'équilibre énergétique.
Comment l'effet Venturi est-il utilisé dans les applications pratiques?
-L'effet Venturi est utilisé pour créer une dépression dans un point où la section d'un conduit est réduite, ce qui accélère le fluide et diminue sa pression. Cette propriété est utilisée dans les trompes de siphon et les aspirateurs à vide.
Quelle est la différence entre la pression exercée par un fluide en l'absence de gravité et en présence de gravité?
-Sans gravité, les particules du fluide sont réparties uniformément dans tous les sens, ce qui rend la pression exercée par le fluide uniforme. En présence de gravité, les particules se concentrent vers le bas, ce qui augmente le nombre de chocs et donc la pression en bas par rapport à l'haut.
Comment la portance est-elle liée à l'écoulement des fluides autour d'une aile d'avion?
-La portance est le résultat de la différence de vitesse et par conséquent de pression au-dessus et en dessous de l'aile. Les fluides qui contournent l'aile vont plus vite en haut, ce qui crée une pression inférieure par rapport à l'air en dessous, générant ainsi une force vers le haut qui permet au véhicule de voler.
Quels sont les termes clés pour décrire l'écoulement stationnaire d'un fluide?
-Les termes clés pour décrire l'écoulement stationnaire d'un fluide incluent le débit volumique, la conservation du débit, la relation de Bernouilli, et l'effet Venturi.
Comment la masse volumique de l'air affecte-t-elle la poussée d'Archimède exercée sur un objet immergé dans l'air?
-La masse volumique de l'air détermine la masse du volume d'air qui est déplacé par l'objet, ce qui influence directement la poussée d'Archimède. Plus la masse volumique est élevée, plus grande est la poussée d'Archimède.
Quelle est la conséquence de la variation de la section d'un conduit sur la dynamique de l'écoulement du fluide?
-Lorsque la section d'un conduit varie, cela affecte la vitesse et la pression du fluide en mouvement. Si la section est réduite, la vitesse du fluide augmente et la pression diminue, conformément à l'effet Venturi.
Outlines
🚀 Principes de la Mécanique des Fluides et Poussée d'Archimède
Le premier paragraphe introduit les concepts de la mécanique des fluides, en commençant par l'effet d'Archimède. Il explique que sans gravité, les particules d'un fluide seraient réparties uniformément dans tous les sens, ce qui mène à une pression uniforme. La présence de gravité concentre les particules vers le bas, augmentant ainsi la pression à mesure que l'on s'approche du sol. L'effet d'Archimède est illustré par le calcul de la force qui pousse un objet immergé dans un fluide, où la différence de pression entre le haut et le bas de l'objet crée une force vers le haut. Le calcul de cette force est basé sur le volume de fluide déplacé par l'objet. Un exemple concret est donné avec une montgolfière, où la comparaison entre la poussée d'Archimède et le poids de la montgolfière détermine si elle décolle ou non.
🌀 Débit Volumique, Effet Venturi et Lignes de Courant
Le deuxième paragraphe traite de l'écoulement des fluides, en particulier du débit volumique, qui est le volume de fluide passant à un point donné en un temps donné. Il est exprimé en mètres cubes par seconde et est directement lié à la section d'un tuyau et à la vitesse du fluide à travers. L'incompressibilité du fluide est soulignée, montrant que si la section d'un tuyau se réduit, la vitesse du fluide doit augmenter pour maintenir le même débit. La conservation du débit est liée à la conservation de l'énergie, ce qui mène à la relation de Bernoulli. Cette dernière est appliquée à deux points d'une ligne de courant à altitude égale, montrant que la pression est inversement proportionnelle à la vitesse. L'effet Venturi est décrit comme un effet où une augmentation de vitesse entraîne une diminution de pression. Enfin, la portance, qui est l'effet par lequel les ailes d'un avion génèrent une force vers le haut, est expliquée comme une conséquence de la forme des ailes, qui augmente la vitesse du fluide au-dessus et diminue la pression, créant ainsi une force lifting.
Mindmap
Keywords
💡Poussée d'Archimède
💡Pression
💡Débit volumique
💡Relation de Bernouilli
💡Effet Venturi
💡Écoulement stationnaire
💡Conservation du débit
💡Portance
💡Lignes de courant
💡Énergie cinétique
💡Énergie potentielle
Highlights
La poussée d'Archimède est une force qui fait monter les objets dans les fluides.
La pression exercée par un fluide est uniforme en l'absence de gravité.
La présence de gravité crée un gradient de pression dans un fluide, avec une pression plus élevée en bas.
La poussée d'Archimède s'explique par la différence de pression entre le dessus et le dessous d'un objet immergé dans un fluide.
La valeur de la poussée d'Archimède est égale au poids du volume de fluide déplacé par l'objet.
Un exemple de calcul de la poussée d'Archimède est donné avec une montgolfière, comparant la poussée à son poids.
Le débit volumique est défini comme le volume de fluide qui passe à un point donné par unité de temps.
La conservation du débit volumique est liée à la vitesse et la section d'un tube pour un fluide incompressible.
L'effet Venturi est décrit comme un phénomène où la vitesse d'un fluide augmente avec la diminution de sa section, entraînant une baisse de pression.
La relation de Bernouilli est présentée comme une conservation d'énergie le long d'une ligne de courant pour un fluide en mouvement.
L'effet Venturi est utilisé dans les trompes de chemise pour aspirer sous vide.
La portance est le résultat de la pression qui pousse vers le haut les ailes d'un avion, grâce à la vitesse des fluides autour de l'aile.
Tous les objets qui volent utilisent l'effet de portance pour rester en l'air.
Les lignes de courant représentent les trajets que prennent les particules du fluide dans un écoulement.
La relation de Bernouilli peut être appliquée à deux points d'une ligne de courant pour comprendre la dynamique de pression et de vitesse.
La densité d'énergie cinétique est un élément clé de la relation de Bernouilli, montrant la conservation de l'énergie dans un fluide en mouvement.
L'écoulement des fluides est décrit comme étant stationnaire lorsqu'il est établi et reste le même tout le temps.
Le cours explique comment la poussée d'Archimède, le débit volumique, et la relation de Bernouilli sont interconnectés dans la mécanique des fluides.
Transcripts
bonjour et bienvenue dans ce dernier
cours de la partie mouvement
l'interaction du programme de terminale
spécialité physique chimie dans ce qu'on
nous allons parler de mécanique des
fluides on va commencer par parler de la
poussée d'archimède cette force qui fait
monter les objets et ensuite on va
parler des commandes de fluide donc on
définira ce qu'on appelle le débit
volumique en avant la relation de
bernouilli on finira par parler de ce
qu'on appelle l'effet venturi pour
comprendre la poussée d'archimède il
faut parler de pression cette force
surfacique exercée par les fluides du
fait des chocs des particules des
fluides et bien si on n'a pas de gravité
les particules du fluide vont être
répartis équitablement dans tous les
sens pareil uniformément et donc en fait
le fluide il va taper dans tous les sens
de la même façon on va dire que la
pression exercée par ce fidh est
uniforme
par contre si vous avez une planète donc
une gravité alors les particules vont
être tasser vers le bas et donc il ya
plus de particules vers le bas donc il
ya plus de choc
plus vous allez vers le bas plusieurs à
des chocs et donc la pression sera plus
importante en bas que en eau
évidemment ce plus on monte plus la
pression est faible il y aura un
gradient de pression comme ceci l'an
dernier vous avez vu une relation qui
permet de calculer la pression si le
fluide et incompressibles c'est assez
facile en fait la différence de pression
les proportionnelle à la différence
d'altitude entre les deux points qui
nous intéresse c'est cette différence de
pression qui va nous permettre
d'expliquer la poussée d'archimède
exercée sur un objet l'objet est entouré
de fluides et vous avez la terre en
dessous donc en fait la pression du
fluide en eau de l'objet est plus faible
que la pression du fluide en bas de
l'objet et vous avez tout une graduation
comme ceux-ci dépression un gradient de
pression tout le long comme ceci si on
fait l'addition de toutes ces pressions
exercées par le fluide sur l'objet le
tout ce qui est à droite et à gauche va
s'annuler il va rester plus que la
pression rayon ses solos et les garçons
la pression exercée sur le bas et voyez
que celle qui exercé par le bas elle est
plus grande que l'autre donc l'addition
sans à lodève une force vers le haut
cette force on l'appelle la poussée
d'archimède c'est la force qui explique
que les montgolfières monter que les
bateaux flotte
on peut démontrer assez facilement que
la valeur de cette poussée d'archimède
en fait elle correspond
3 du volume de fuite déplacer c'est à
dire qu'on imagine le même volume que
l'objet rempli de fluides qui est autour
merci ce fluide il a un certain poids et
cette valeur des points ça correspond à
la poussée d'archimède
donc on peut l'écrire comme ceux ci la
masse de fluides fois j'ai ou rove et g
petit exemple de calculer avec la
poussée d'archimède on a une
montgolfière l'air autour et à 25° à 60
degrés à l'intérieur de la montgolfière
est ce que la mongole fait un monte ou
pas alors on connaît le volet de la
montgolfière la masse de la montgolfière
mais en fait elle va monter si la
poussée d'archimède est plus grande que
le poids donc on va calculer la poussée
d'archimède
on a calculé le poids et voir qui est le
plus grand des deux pour l'apprécier
d'archimède
on prend le poids du volume d'heures
déplacer donc on imagine le même volume
que la montgolfière rempli d'air donc ça
sera la masse de l'air correspondant à
ce volume la fois j'ai un donc je prends
la masse volumique de l'air le volume de
l'air le volume de l'air ce sera donc le
volume de la montgolfière et l'amazone
unique de l'air baisser la masse
volumique de l'air autour de la
montgolfière c'est à dire à 25 degrés
donc si je fais le calcul je vais
trouver ici 36,1 kilo newton vers le
haut pour le poids bien on fait
l'addition de tous qui a dans la
montgolfière c'est à dire qu'il ya la
nacelle l'enveloppent les passagers et
il ya aussi le poids de l'air qui est à
l'intérieur de la montgolfière
donc si on fait le calcul est ici on a
450 kg donc fois g1 est ici la masse
volumique de l'air chaud donc qui est un
peu inférieure à celle de 25° fois le
volume des ongles fer forgé et on va
trouver ici 35 6 kilo newton dont vous
voyez ici que la poussée d'archimède et
un petit peu plus grande que le poids
donc en ce moment la montgolfière est en
train d'accélérer vers le haut
donc soit elles montrent soit elle va
monter bientôt parlons maintenant de
l'écoulement des fluides alors on a
parlé d'un écoulement stationnaire c'est
à dire qui est établie qui est tout le
temps pareil alors pour décrire un
écoulement et bien on peut définir
plusieurs choses mais ce qui va nous
intéresser nous aujourd'hui c'est le
débit volumique qu'est ce que c'est que
le débit boulimique mais c'est tout
simplement le volume de fluides qui
passe à un endroit donné
/ le temps pendant
quel on compte donc se dit vivre
l'unique il va être exprimée en mètre
cube par seconde ce volume de fuite que
l'on compte on peut leur présenter comme
ceux ci c'est une section de fluides qui
avancent pendant un certain temps comme
ceux ci un donc l avance à une vitesse
qui représentez ici donc par exemple
voilà ici le volume compter pendant
incertaine intervalle de temps et en
fait ce volume là ce cylindre
c'est la section fois la longueur donc
dans l'expression du débit volumique on
peut remplacer le volume par la section
fort la longueur et si on fait ceci
quand on voit la longueur parcouru / le
temps or la longueur parcouru / le temps
c'est la vitesse donc en fait ce débit
volumique on va pouvoir l'exprimer aussi
comme ceux ci c'est à dire la surface de
la section du tuyau fois la vitesse du
fluide qui bouge dans ce tuyau
alors que se passe-t-il c'est la section
varie par exemple ici vous voyez que la
section est assez grand d un moment
donné elle est plus petite ici on se
rend compte que le fli devra accélérer
la vitesse des filles devaient être plus
grande
pourquoi tout simplement parce que en
régime permanent et pour un field
incompressibles le débit volumique se
conserve le fluide doit avancer il est
poussé par ce qui est derrière et il
doit avancer
donc si la section se réduit il doit
avancer plus vite si un écrit
mathématiquement cette conservation des
veilleurs est égal à des v2 je peux
l'écrire svr et égalise v2 ou comme ceci
et je me rends compte que par exemple si
je divise par deux la section si
j'utilise part de l'affection à la
vitesse va être multiplié par deux c'est
ce qu'ont fait intuitivement quand on va
arroser un petit peu plus loin avec un
tuyau d'arrosage avec le pouce vous
allez limiter la section de sortie dont
vous allez augmenter la vitesse de
sortie et donc l'eau va aller plus loin
alors quand un film ne bouge pas et
qu'il est incompressible vous avez vu
l'an dernier qu'on pouvait écrire cette
relation
la variation de pression est égal à
reboucher h l'ensemble le travailler et
écrire un pb montella est égal à roger z
des moyennes à z et en les altitudes
et on se rende compte que l'on peut
l'écrire de cette façon là c'est à dire
qu'en fait pour tous les points du
fluide paie plus roger elle est égale à
une constante
il ya quelque chose qui se conservent en
fait c'est une densité d'énergie
conservez chirurgie z ça fait penser à
l'énergie potentielle des pesanteurs et
psa sera là l'énergie correspondant la
pression si fluide et en mouvement un
régime permanent on va pouvoir compléter
cette expression mais on va le faire le
long d'une ligne de courant alors qu'est
ce que c'est que les lignes de courant
j'en ai visualiser quelques c'est uni
6,1 ce sont les chemins en fait par
courrier par les différentes particules
du fluide comme ceci alors si vous
suivez un chemin comme ceux ci les
lignes de courant cette expression est
valable si vous rajoutez une petite
énergie cinétique loyer 1/2 de ronger de
ces une densité d'énergie cinétique
cette relation s'appelle la relation de
bernouilli c'est une conservation
d'énergie le long d'une ligne de courant
quand le fluide est en mouvement en
régime permanent bien sûr pour un feed
incompressibles exemple d'application de
la relation de bernouilli on va se
placer en deux points a et b sur une
ligne de courant va écrire la relation
de bernouilli pour ces deux points a et
b est en fait ces deux points ils sont
la même altitude d'un projet z à cet
égard au g7 b donc je vais pouvoir
simplifier par ceux ci or ici la vitesse
en b est plus grande que la vitesse
enfin parce qu'on a une section qui est
plus petit qu'on a vu précédemment
or si la vitesse en b est plus petit il
va falloir que la pression soit plus
grande pour contrebalancer est ce si
cette relation entre la vitesse et la
pression ça s'appelle l'effet venturi
plus hafid va vite - sa pression sera
importante
c'est un effet utilisés par exemple dans
les trompes haorau que vous utilisez un
chimie pour aspirer sous vide aurait
tout fait passer de l'eau comme ceux ci
la circulation de l'eau est réduite ici
section est moins grande donc lô
accélère ici ça va créer une dépression
et qui va inspirer de l'air par ici
entre applications de ceux ci sont
regarde la répartition des vitesses
autour d'une l on se rend compte que les
fluides qui contourne elles vont plus
vite en haut qu'en bas alors ceux ci et
ça nous dit que la pression en hausse
sera moins importante que la pression en
bas donc ça veut dire que ça m'a moins
appuyé vers le bas que vers le haut et
donc en fait vous allez avoir une
résultante de pression vers le haut
c'est ce qui permet aux ailes de voler
ça s'appelle la portance tout ce qui
vole utilisent cet effet voilà j'espère
que vous avez tout compris ce cours se
terminent à bientôt
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