【ノーベル賞】なぜブラックホールで宇宙が破壊されないのか【ゆっくり解説】
Summary
TLDRこのスクリプトは、数学と宇宙の深遠なつながりを探求するコンテンツです。77%の人々が数学に苦手であるにもかかわらず、宇宙の言語である数学によって記述される物理法則の存在が述べられています。特に、アインシュタインの相対性理論やブラックホール、特異点定理などについて詳しく説明しており、宇宙の神秘さと物理学の奥深さを垣間見ることができます。また、宇宙検閲官仮説という興味深い仮説も紹介されており、宇宙の物理学的法則がどのように機能しているかを考えさせます。
Takeaways
- 📚 77%の人々は数学が得意ではありませんが、残りの33%はそうではありません。
- 🌌 ガリレオは数学は宇宙を記述する言語だと述べ、宇宙の法則は数学で表されています。
- 🔍 宇宙には数学で記述できる物理現象しか発生しないという理論的仮説が存在します。
- 🕒 時間は一方方向にしか流れないし、宇宙空間は無限に膨張しています。
- 🌠 宇宙の物理学的な都合の良さの原因は、理由ある必然か、あるいは全くの偶然かについて探求します。
- 🔄 相対性理論を解くことは、質量が時空を歪み、重力を発生させることを意味します。
- 💡 質量の大きさによって時空が歪むかを厳密な数式に表すアインシュタインの一般相対性理論の方程式があります。
- 🚀 ブラックホールの中の物理学は、外部に影響を及ぼすことができないというブラックホールという概念に関連しています。
- 🤔 特異点とは、時空の曲率が無限大になる領域であり、物理法則が成立しないと考えられている点です。
- 🥊 特異点定理は、宇宙には特異点が普遍的に存在するという理論的証明を提供しています。
- 🛸 宇宙検閲官仮説では、特異点をブラックホールで覆い隠すことで物理学の破綻を防ぐメカニズムが存在すると述べています。
Q & A
数学が苦手な人は何パーセントで、どのように計算されましたか?
-77%の人間は数学が苦手であり、この割合は努力しても変わらないことが示されています。
ガリレオは数学をどのように表現しましたか?
-ガリレオは数学は宇宙を記述する言語だと言いました。つまり、天体の軌道や相対性理論などの物理法則は数学の数式で表現されていることです。
宇宙が「都合の良いようにできている」ということはどういうことですか?
-これは宇宙の設計が非常に精巧であり、物理法則が完璧に機能していることを意味しています。例えば、時間は一方方向にしか流れないし、宇宙空間は無限に膨張しているなどが挙げられます。
宇宙の物理学的な不思議さに関する仮説は何ですか?
-宇宙検閲官仮説とブラックホールの物理学、特異点定理がその仮説です。これらの仮説は宇宙の特異点を解释し、宇宙の物理学的な法則性について考察します。
相対性理論を解くとはどういうことか?
-相対性理論を解くとは、アインシュタインの一般相対性理論を数式に表したアインシュタイン方程式を解くことを指します。これは時空の曲率也就是重力を求めることで、物質とエネルギー分布による時空の歪みを理解することができます。
ブラックホールの中はどうなっているのか?
-ブラックホールの中は外部から影響を及ぼすことができない特異点で、すべての物質と情報はそこに飲み込まれます。ブラックホール内での現象は外部に伝わらないため、物理学的に「穴」のような存在です。
特異点とは何ですか?
-特異点は時空の曲率が無限大になる地点で、物理法則が成立しないとされています。アインシュタイン方程式において、変数やパラメータに特定の値をとると、時空の曲率が無限大になる地点が生じることがあります。
宇宙検閲官仮説とは何ですか?
-宇宙検閲官仮説は、物理学的に不都合な特異点をブラックホールの中に隠すメカニズムが存在するという仮説です。この仮説では、宇宙には特異点は存在するが、すべてブラックホールの中に隠されているため、宇宙の物理学的な法則性は維持されると考えられています。
特異点定理とは何ですか?
-特異点定理は、ロジャー・ペンローズとスティーブン・ホーキングが提唱した理論で、数学的に宇宙において特異点が普遍的に存在することを証明しています。この定理は、特異点を通すもの(例えば光)がどのように物理法則に影響するかを考慮せずに、特異点が存在することを理論的に証明しています。
ブラックホールの事象の地平面とは何ですか?
-ブラックホールの事象の地平面は、ブラックホールの中心からある半径(事象の地平面の半径)以内の区域のことです。この区域内に入ると、光も脱出することができず、ブラックホールの重力から逃げることは不可能になります。事象の地平面は、情報や物質がブラックホールに飲み込まれる境界線として考えられます。
物理学者たちはどのようにしてアインシュタイン方程式を解いていますか?
-物理学者たちは、アインシュタイン方程式を解くために簡略化した仮定を設けることで解を求めています。例えば、空間に一つの星だけがある場合や、星が回転していない場合など、特定の条件を設定して方程式を解くことで、時空の曲率や重力などの物理量を求めています。
Outlines
🌌 宇宙の数学的描写と相対性理論
この段落では、宇宙が数学的に記述されることと、相対性理論の基本的な概念が説明されています。まず、宇宙の物理現象は数学的に表現されていることが述べられ、ガリレオが述べた「宇宙は数学の言語で記述される」という主張に触れています。次に、アインシュタインの一般相対性理論について説明し、質量が時空を歪曲することによって重力が生じるという理論を紹介しています。また、アインシュタイン方程式の解くことが難しい理由についても触れ、宇宙の複雑さに関連しています。
🌑 ブラックホールと特異点の物理学
この段落では、ブラックホールと特異点に関する物理学的な概念が解説されています。シュワルツシルトが導いたシュワルツシルト解と、星が潰缩してブラックホールになる過程について説明しています。また、ブラックホールの中心における時空の歪みが無限大になることから、特異点という概念が生じることについても触れています。さらに、アインシュタイン方程式において特異点が生じることと、それが物理学の法則にどのように影響するかについても考察しています。
🔍 特異点定理と宇宙の完璧さ
この段落では、特異点定理とその宇宙の完璧さに関する仮説が紹介されています。ペンローズとホーキングが提唱した特異点定理は、数学的に特異点が宇宙において普遍的に存在することを証明しています。特異点が存在しないという前提から、宇宙が有限の閉じた空間に収まるという矛盾が生じることから、宇宙には特異点が必ず存在することを導き出しています。この理論は、これまでの物理学的な仮定を覆し、宇宙のより深い理解を提供しています。
🚀 宇宙検閲官仮説と特異点の隠蔽
最後の段落では、宇宙検閲官仮説と特異点がブラックホールの中で隠蔽されるというアイデアが説明されています。この仮説は、宇宙において特異点をブラックホールに隠蔽することで、物理学の破綻を防ぐメカニズムが存在する可能性を示しています。特異点が現れることが一般的であるが、ブラックホールの中で隠蔽されているため、現在の宇宙においては問題にならないという考え方です。この仮説は、宇宙の神秘さと、物理学の法則との関係を深めるために興味深い視点を提供しています。
Mindmap
Keywords
💡数学
💡宇宙
💡相対性理論
💡ブラックホール
💡特異点
💡宇宙の検閲官仮説
💡時空
💡物理学
💡重力
💡宇宙の不思議さ
💡物理学者の役割
Highlights
録音の開始と話題の設定
数学に関する興味深い質問
数学に対する人間の一般的な態度
数学の重要性と宇宙の理解への役割
宇宙の規則性と数学的原則の関係
宇宙の構造と物理法則の理解を求める質問
宇宙検閲官仮説とブラックホールの物理学特異点定理の紹介
アインシュタインの理論の基本的な理解
宇宙の重力の基本的な概念
アインシュタイン方程式を解く過程の重要性
ブラックホールの神秘性と物理学的興味深さ
ブラックホールの性質と物理学的意味の理解
物理学的なモデルと現実の複雑性
特異点の存在と普遍性に関する物理学的な証明
宇宙の物理学的法則性維持に関する仮説
Transcripts
ゆっくり霊夢です
ゆっくり魔理沙だぜ
突然ですが皆様は数学が得意でしょうか
77%の人間は本質的に数学が苦手です彼
らがどれだけ努力しようが
賢人である私たちのような残りの33%に
はかなわないでしょういや
霊夢も77%
側じゃねえか
余分の10%は消費税かかのガリレオ
ガリレイは数学は宇宙を記述する言語で
あると言いました確かに天体の軌道も相対
性理論も数学という数式で記述されてい
ます物理法則自体が数学で表されている
からなしかしよく考えてみてください数学
で宇宙を記述できるということは
言い換えれば
宇宙には数学で記述できる物理現象しか
発生しないことを意味していますこれは実
におかしな話広大な年月と膨大な広さの
宇宙で今までただの一つも物理を破綻さ
せるような
例外となる現象が発生していないのです
ふむ言われてみれば
宇宙は随分都合の良いようにできているな
時間は一方方向にしか流れないし
星々の重力で潰れないように宇宙空間に
果てはなく無限に膨張している
果たしてこの宇宙の物理に対する都合のよ
さの原因は一体何なのでしょうか
理由ある必然か全くの偶然か今回はそんな
宇宙の不思議さに関する仮説
宇宙検閲官仮説とブラックホールの物理学
特異点定理を解説していきます
魔理沙がいや解説するのは
[音楽]
[音楽]
では解説していこうポイントは3点だ1
相対性理論を解くとはどういう意味かに
ブラックホールの中の物理学はどうなって
いるのか3相対性理論を破綻させる特異点
がなぜ相対性理論から生じるのかお願いし
ますではポイント1相対性理論を解くとは
どういう意味かを解説しよう
アインシュタインの相対性理論ねでも得
ってどういうことそもそも特養なものなの
順に説明しよう関係するのは
アインシュタインの一般相対性理論だこれ
は簡単に言えば
質量のある物体は周囲の時空を歪ませ重力
を発生させるという内容だ物体の質量が時
空間を凹ませそのへこみに頼む物体が落ち
ていく力が重力であることに気がついたん
だへー時空間の凹みに他の物体が落ちて
いくからあたかも物体同士が引き合って
いるように見えるのねさて
の功績は
質量の大きさによってどのように時空が
歪むかを厳密な数式に表したことにある
どのように時空が歪むかそんなの式で
表せるのこのような値は軽量テンソルと
言われ方程式内ではguvで表されている
全く聞いたことない変数名だわまあ名前は
どうだっていいアインシュタインは質量と
この空間の歪み具合の関係を表した一連の
式について
計10個の微分方程式を導いているこれら
をまとめてアインシュタイン方程式という
じゃあアインシュタイン方程式や一般相対
性理論を解くというのは時空の曲がり具合
の値を求めることなのねその通り一般相対
性理論が発表されてから学者たちはこぞっ
てこのアインシュタイン方程式を解き時空
の曲がり具合の値を求めようとしたでも
そもそも時空の曲がり具合って何なの
要するに重力の強さだな重の正体は時空の
歪みだから時空の曲率はその星の重力は
どのように働くかを表しているしかしこの
方程式を解くのは非常に難しく多くの学者
が敗北した発案者のアインシュタインで
すら
完璧な会話得られていないなんでそんなに
難しいのそれは
式に関係する変数が多すぎるからだ何しろ
10個の指揮を全て解かないといけない
からな10個の連立方程式ですら
解くのは非常に面倒だしかもさらに今回は
微分方程式だからなアインシュタイン方程
式の難しさは言い換えればこの宇宙が非常
に複雑であるとも言えるなるほどねじゃあ
誰も解けてないってこといや物理学者たち
は何かしらの家庭をおいて
士気を簡略化して変数を減らして解いて
いる
解いた人によって家庭とその買いが違って
くるため会にはすべて何々の会と回答者の
名前がついている
仮定して解く
どういうこと
有名なものはドイツの天文学者である
カールシュワルツシルトが解いた
シュワルツシルト会だそのシュワルツシル
トって人はどんな家庭を設定したの
シュワルツシルトは空間に星が一つだけ
ありその星は回転しておらず電荷も0と
仮定しその星の空間の歪み具合重力を計算
したずいぶん簡略化したわねでもそこまで
簡単にしちゃったら役に立たないんじゃ
ないのそうでもないこのシュワルツシルと
会話
太陽や地球など
十分に次点の遅い構成や惑星が外部の真空
空間に及ぼす重力を禁じ的に表していると
言えるああ星1つの重力を近似するのに
使えるのねその他にも電荷を持ち
各運動量を持たない星と仮定した
ライスナーノルドシュトロム会や
殿下を持たず
各運動量を持つ星と仮定したカー界などが
導出されているへーみんな設定を自分で
勝手に仮定して解いているのね
ではポイントにブラックホールの中の物理
学はどうなっているのかを説明しようあれ
なんでここでブラックホールが出てくるの
シュワルツシルトが空間の曲がり具合を
計算した際
星が重力によって潰れてある半径よりも
小さくなった際に重力による収縮速度が
光速を超えることが分かったつまり光すら
脱出できない星が出来上がるわけだ当時
シュワルツシルトはこの計算結果の意味に
ついて理解していなかったが後にこれは
ブラックホールを表すことが判明している
へーブラックホールの存在を予言していた
のね一般相対性理論ってブラックホールっ
て一般相対性理論から生まれた理論上の
天体だったのね
星はこのブラックホールになる境目の半径
を超えても重力によりさらに小さくなり
続けるだから星の中心に近づくほど重力に
よる空間の収縮速度は速くなる一般には
高速より収縮速度が早くなる半径より内側
の領域をブラックホールというこの半径は
別名事象の地平面と言われる事象の地平面
名前かっこよあこの半径の内側に一度入れ
ば光さえも脱出できないからつまりこの
ブラックホールの中の現象は外部に一切
影響を及ぼすことができないあらゆる事象
はこの地平面を境に断絶されているそう
考えるとブラックホールってまるで宇宙に
開いた穴みたいねそうだな実際ブラック
ホールはただの極小の星だが物理学者は
よく
収縮によって重力で切り離された領域が
できると表現している入ることはできるの
にブラックホール内の出来事の情報が
たとえ光に乗せたとしてもこの宇宙に一切
伝わらないという点で確かに宇宙の穴とも
言えるアインシュタイン方程式を解くと
ブラックホールが出てくるとは驚きね
しかしこの話はまだ続きがあるというのも
物理学がアインシュタイン方程式を解いて
いる最中に初期値によっては重力が無限
つまり時空の曲率が無限大になってしまう
パターンがあったからだ時空の曲率が無限
ってどういうこと例えば
星の質量や半径がある値になるとその星の
時空が無限に歪むんだ時空が無限に歪む
なんでそんなことになるの簡単だその値だ
と曲率を求める計算式中の分母が0になっ
てしまうからだしかしご存知の通り数学で
は例で割ることを禁じているこのような
計算できないような値が生じる点を特異点
というへーそんな点があるのね数学には
しばしば特異点が出てくる例えば
反比例のグラフのX=0の部分なんかだな
まあ今回の点は実際に宇宙に存在している
がなへーじゃあ基本的にはこの
アインシュタイン方程式を解いて宇宙中の
星の重力の強さを求められるけどところど
むしろ時空の歪みが無限になる領域特異点
が現れるのね相対性理論って
値によってはバグるのねアインシュタイン
方程式に照らし合わせるとそうなるしかし
これは大問題だ一般相対理論では特異点で
は無限に時空が歪んでおりその領域では
物理法則は
成立していないと考えられている物理法則
の基準となる時間と空間が破綻している
からだそれは理解したけどそれの何が問題
なの
完璧に見える一般相対性理論にも
例外があったってことじゃないのそんな
単純な話ではない例えばその特異点に光が
侵入したことを考えようこの場合特異点内
では時空が無限に歪んでいるため特異点を
通過した光は
我々が知っている物理法則とは異なる法則
が適用された別物の光になって出てくる
可能性がある
異なる物理法則の光
あにしろ無限にしゃがんだ空間と時間内で
光がどのように振る舞うかは既存の物理
法則では全く予想がついてない
極論言えば
既存の高速の値よりもさらに速い光が出て
きたり曲がりくねった光などが宇宙に
生じるかもしれないそうなると宇宙全体で
高速度は一定であるという高速度不変の
原理などの物理法則は前提から全て破綻
することになるなるほど
宇宙にたとえ特異点が一つでもあればその
特異点を通過した光だったり惑星だったり
の物理法則が変化するから
宇宙全体で同じ物理法則が適用されると
いう物理の大原則が崩れてしまうのねそう
だひとたび特異点が生じれば
宇宙の物理法則に干渉してしまうわけだ
じゃあやばいじゃんではポイントさん相対
性理論を破綻させる特異点がなぜ相対性
理論から生じるのかを説明しよう大昔の
天動説が間違っていたみたいに一般相対の
理論が間違っているんじゃないの時空の
曲率の分母に例が生じて特異点ができ
ちゃう可能性のある理論なんておかしい
もの人類が見つけていないだけで一般相対
性理論を超える分母に例が生じず特異点が
ない
完璧な理論が本当はあるんじゃないの
鋭いな間違いとまでは言わないまでも一般
相対性理論では足りないのではないかと
考える物理学者もいるしなしかし特異点が
生じる理由として多くの物理学者が予測し
ていた別の原因があるそれは方程式を解い
た際の家庭が原因ではないかという説だ
あーなるほどね確かに前提として
随分宇宙を簡略化していたものね実際の
宇宙とは設定が違うものね実際は無数の星
が影響を及ぼし合っているものねだから
実際の宇宙では特異点は生じないのでは
ないかというのが1960年代前半までの
物理学会のの考え方だった
簡略化するための過程をなくし相対性理論
を完璧に解ければ特異点は生じないのでは
ないかと思われていたんだ事実これまでに
物理法則が破綻したことはないしなじゃあ
安心ね物理学が破綻することなんて現実的
にはありえないのねしかしこの論争に終止
符を打った物理学者が現れたロジャーペン
ローズとスティーブンホーキングという
2人が提唱した特異点定理という理論だ後
にペンローズはこの鉱石でノーベル物理学
賞を受賞している特異点定理一体どんな
定理なのかしら簡単に言えば2人は特異点
は普遍的に存在すると数学的に証明した
証明した
観測で確かめたとかではなくて
理論的に証明したのあでは特異点定理の
アイデアをざっくりと説明しよう
証明には入り方を使用しているまず照明の
前提として2人は
宇宙は特異点など存在しないと仮定し推論
を始めている一般相対性理論によると重力
は時空を歪めるもし特異点という穴が存在
しないのであれば
宇宙空間が何次元かは分からないが連続し
た時空間ではあるのでいずれは有限の閉じ
た空間にまるまるはずだまあ確かにそうね
星々の重力でいずれ宇宙はまるまるわね
さて現代物理学では
宇宙は無限の空間だとされているそして
数学では無限に広がる空間が有限の閉じた
空間になることはありえないとされている
従ってこの推論は矛盾しており前提の特異
点が存在しないという過程が間違っており
宇宙には必ず特異点は存在しないといけ
ないことが証明できる
ちなみにこのような空間を扱う数学の学問
をトポロジーという要するに特異点が存在
しないことと
宇宙が無限の空間であることが数学的に
矛盾してしまうってこと
そういうことだなこの特異点定理の凄さは
特異点があるという内容の証明に
アインシュタイン方程式を利用するが
仮定して解いたりはしないことだっただ
から特異点が存在する理由は方程式を解く
のに利用した
過程にあるというこれまでの定説を
ひっくり返し物理学会に衝撃を与えた
じゃあ結論家庭なしで相対性論を解いても
特異点はあるって事
困るじゃん特異点が一つでも宇宙にあっ
たら物理法則が破綻するんでしょ
困るなというか最も困ったのは証明した
ペンローズ自身だったしかし同時にペン
ローズはこの宇宙の中で特異点が存在して
も困らない場所があることにも気がついた
えそんな場所あるのあるそれはブラック
ホールの中だブラックホールの中ブラック
ホール内だとなんで困らないの特異点が
困るのは特異点から出てきた光などが
既存の物理法に従わない可能性があるから
だしかしブラックホールからは何者も脱出
できないしたがってブラックホール内に
特異点があれば特異点を通過した光は
ブラックホールから脱出できないため外側
である私たちの宇宙には何の影響も及ぼさ
ないあれブラックホールと特異点って別物
なの
厳密には違うな特異点は時空間の歪みが
無限である領域のことを指しており
ブラックホールは重力時空の収縮速度が光
よりも速い領域のことだへーなるほどね
ただしブラックホールの本体である中心で
無限に収縮し続ける極小の星自体は特異点
だしかし特異点が必ずブラックホールと
いうわけではない空間がどれだけ歪んで
いようともその収縮速度が遅ければ光は
脱出可能だからなじゃあブラックホールの
外にある特異点もあるかもしれないのある
かもしれない特異点定理では特異点がある
ことしか証明していないからだそれがどの
ような特異点なのかどこにあるのかは全く
わからないからなこのようなブラック
ホールの外にあるむき出しの特異点を
裸の特異点という
裸の特異点が宇宙のどこかで生じたら物理
学は破綻するわねしかし今のところこの
広大な宇宙のどこにもそのような裸の特異
点は存在していないだからペンローズは
裸の特異点を検閲している何かが存在し
もし特異点が生じた場合にはブラック
ホールで覆い隠して物理学の破綻を防ぐ
メカニズムがあるのではないかと考えた
この仮説を
宇宙検閲官仮説という
宇宙検閲官って
随分と都合がいいように思えるわね物理に
不都合な特異点をブラックホールという
ゴミ箱に自動で入れてくれているなんて
まあそうだなしかし
ちらほら反論はあるものの
宇宙検閲官仮説は物理的直感的には正しい
とされている実際世の物理学者たちは宇宙
検閲官仮説についてこの理論の最大の根拠
は最高の理論物理学者であるペンローズが
半生で来ていないことにあると冗談めかし
て語っている小さい頃なぜ一つも例外なく
この世のすべてが物理法則に従うんだろう
と思ったことがあったけどもしかすると
宇宙検閲官がいるからかもしれないのね
一般相対性理論は物理学を破綻させる特異
点を特異点定理によって
導いている一般相対性理論は自分自身で
自分自身を破綻させる特異点を内包して
いる
摩訶不思議な定理だこれが相対性理論が不
完全だから特異点が現れてしまうのかそれ
とも相対性理論は正しく
宇宙に特異点が生じることは正常なのか
それこそ神である検閲官のみが知るのかも
な
というわけで解説はここまでだまとめると
物理学を破綻させるような特異点は宇宙に
一般的に存在するしかしそうならないよう
にブラックホールの中に特異点を隠すよう
な検閲官が
宇宙にはいるかもしれないということね
宇宙検閲官というとあまりにフィクション
ぽいが要は特異点が生じると必ずブラック
ホールも生じるメカニズムが存在するので
はないかということだぜ文学者バーナード
上は言いました
検閲の極端な形態は暗殺であると文学を
検閲することは作家の暗殺に等しいからな
YouTube君今の聞いてましたか動画
を検閲するのはいいけどどうか細々と生き
ているゆっくりを狩らないでくださいます
ようお願いしますどうせ狩るなら
リアルでも充実しててネットでも人気な
カップルYouTuberとかを買って
ください
敬具ご視聴ありがとうございました高評価
もよろしく
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