Las Tres Leyes de Kepler (Universo Mecánico 21)
Summary
TLDREl trascipt describe la historia de Johannes Kepler y su descubrimiento de las tres leyes de Kepler, que cambiaron la percepción del universo. Kepler descubrió que el planeta Marte orbitaba alrededor del sol en una elipse, desafiando la creencia de que los movimientos celestiales eran circulares. A través de datos precisos de Tycho Brahe, Kepler formulació su primera ley, seguido de la segunda ley sobre las áreas iguales barreadas en tiempos iguales y la tercera ley, que establece una relación entre el periodo orbital de un planeta y su semieje mayor. Estas leyes no solo explican el movimiento planetario, sino que también revelaron la precisión matemática detrás de la creación divina.
Takeaways
- 🔭 Johannes Kepler descubrió que la órbita de Marte es elíptica y no circular, lo que condujo al desarrollo de sus tres leyes del movimiento planetario.
- 🌍 Tycho Brahe, un astrónomo anterior a Kepler, desarrolló un modelo del universo que colocaba a la Tierra en el centro y el Sol y los planetas girando a su alrededor, excepto la Luna.
- 📏 Kepler enfrentó dificultades para adaptar las observaciones precisas de Marte a un círculo, lo que lo llevó a considerar otras formas, como la elipse, conocida por los antiguos griegos.
- ⏳ Después de ocho años de esfuerzo y utilizando datos detallados proporcionados por Tycho, Kepler formuló su primera ley, estableciendo que los planetas se mueven en órbitas elípticas con el sol en uno de los focos.
- 🧮 La segunda ley de Kepler surgió al observar que Marte se movía más rápido cuando estaba cerca del sol y más lento cuando estaba lejos, estableciendo que una línea que conecta un planeta y el sol barre áreas iguales en tiempos iguales.
- 🌐 Su tercera ley, publicada en 1619, relaciona el cuadrado del período orbital de un planeta con el cubo de la longitud del semieje mayor de su órbita.
- 👨🏫 A pesar de las adversidades personales, como la pobreza y las acusaciones de brujería contra su madre, Kepler mantuvo su enfoque y dedicación a la astronomía.
- 🌌 Kepler utilizó los sólidos geométricos perfectos para intentar explicar la estructura del universo, un modelo que aunque incorrecto, le motivó en su búsqueda de las leyes planetarias.
- 💡 La idea de Kepler de que solo podía haber seis planetas basada en los cinco sólidos platónicos fue desacreditada con el descubrimiento de más planetas, demostrando que sus teorías, aunque valiosas, tenían limitaciones.
- 🎓 El legado de Kepler se extiende más allá de sus leyes, ya que sus descubrimientos contribuyeron significativamente a la ciencia y al entendimiento moderno del movimiento planetario y la mecánica celeste.
Q & A
¿Qué descubrió Johannes Kepler sobre la órbita de Marte alrededor del sol?
-Johannes Kepler descubrió que la órbita de Marte alrededor del sol solo podía ser explicada si el planeta se desplazaba a lo largo de una elipse, en lugar de un círculo perfecto. Este hallazgo fue la primera de las tres leyes de Kepler.
¿Cuál fue la importancia de las observaciones de Tycho Brahe para Kepler?
-Las observaciones precisas de Tycho Brahe proporcionaron a Kepler los datos necesarios para confirmar y refinar sus teorías sobre los movimientos celestes. Sin estos datos, Kepler no habría podido demostrar la correctitud del modelo heliocéntrico y formular sus leyes de órbitas elípticas.
¿Qué sistema solar defendía Tico Brahe y cómo difería de los sistemas anteriores?
-Tico Brahe defendía un sistema solar en el que la Tierra permanecía en el centro, con el Sol girando alrededor de ella y los otros planetas girando alrededor del Sol. Esto difería del sistema ptolomeo, que situaba a la Tierra en el centro con los planetas girando en epiciclos alrededor de ella, y del modelo copernicano, que colocaba al Sol en el centro con los planetas en órbitas circulares alrededor de él.
¿Qué conflicto enfrentó Kepler al tratar de adaptar la órbita de Marte a un círculo?
-Kepler se enfrentó a un conflicto entre la antigua afirmación platónica de que todos los movimientos celestes tenían que ser circulares y las nuevas observaciones de Tycho Brahe que mostraban que la órbita de Marte no podía ser adaptada a un círculo. Esto lo llevó a reconsiderar la forma de las órbitas planetarias y eventualmente descubrir que eran elípticas.
¿Qué es una elipse y cómo se define en plan gráfico?
-Una elipse es una curva geométrica que se obtiene al trazar un segmento de cuerda fija y dos alfileres. En plan gráfico, la elipse se define por su sencilla elegancia, manteniendo su longitud constante y la distancia total desde un alfiler al otro, conocida como la suma de las distancias focales, constante. Un punto se llama foco y dos puntos son los focos de la elipse.
¿Qué es la excentricidad en el contexto de una elipse y cómo afecta su forma?
-La excentricidad es un símbolo que representa la desviación de una elipse de una forma perfectamente redonda. Si la excentricidad se reduce a 0, la elipse resulta en una circunferencia. Aumentar la excentricidad hace que la elipse se vuelva más excéntrica y más achatada, alejándose de la forma redonda.
¿Qué es la relación entre las órbitas de los planetas y los sólidos regulares según Kepler?
-Kepler observó que si colocaba un cubo dentro de una esfera, luego un tetraedro dentro del cubo, y así sucesivamente, las seis esferas obtenidas mantenían entre sus respectivos radios las mismas relaciones que las órbitas de los seis planetas conocidos en ese momento. Esto lo llevó a la creencia de que los cinco sólidos regulares y la esfera explicaban la estructura del universo.
¿Cuál fue el impacto de las leyes de Kepler en la astronomía y la ciencia en general?
-Las leyes de Kepler revolucionizaron la astronomía y la ciencia al proporcionar una descripción matemática precisa del movimiento planetario. Estas leyes permitieron a los científicos predecir y entender los movimientos de los cuerpos celestes con una exactitud nunca antes vista, y también influyeron en el trabajo de Isaac Newton, quien posteriormente desarrolló la ley de la gravitación.
¿Cómo Kepler manejó las dificultades financieras y las adversidades durante su vida?
-A pesar de las dificultades financieras y las adversidades, como la guerra de los 30 años, Kepler se las arregló para sobrevivir y continuar su trabajo. Utilizó su conocimiento de la astrología para ganarse la vida, haciendo mapas astrológicos para los nobles que lo empleaban, y mantuvo su enfoque en el descubrimiento de las leyes del movimiento planetario.
¿Qué es la segunda ley de Kepler y cómo ayuda a los cálculos astronómicos?
-La segunda ley de Kepler establece que una recta desde el sol a un planeta barre áreas iguales en tiempos iguales. Esto significa que el planeta se mueve de manera que la cantidad de área que cruza su órbita en un período dado es constante. Esta ley permite cálculos asombrosamente exactos de distancias y velocidades de los planetas en su órbita.
¿Qué revela la tercera ley de Kepler y cómo se relaciona con los movimientos de los diferentes planetas?
-La tercera ley de Kepler establece que el cuadrado del periodo de un planeta es proporcional al cubo de la longitud del semieje mayor de su órbita. Esto revela una conexión entre los movimientos de los diferentes planetas, mostrando que hay una relación matemática fundamental en sus órbitas que gobierna su comportamiento.
Outlines
🌌Descubrimiento de la órbita elíptica de Marte por Kepler
Johannes Kepler, al estudiar la órbita de Marte alrededor del sol, descubrió que su trayectoria solo se podía explicar si el planeta se desplazaba a lo largo de una elipse. Esto fue una contradicción con el sistema del universo de Ptolomeo, en el cual la Tierra permanecía en el centro y todo giraba alrededor de ella. Kepler, aunque se encontró con dificultades al intentar adaptar la órbita de Marte a un círculo, eligió valer los datos observacionales de Tycho Brahe sobre la antigua afirmación platónica de que todos los movimientos celestes tenían que ser circulares. Esto le llevó a la conclusión de que la órbita de Marte era una elipse, lo que se convirtió en la primera de las tres Leyes de Kepler.
📚Carrera y contribuciones de Kepler en astronomía
Kepler comenzó su carrera como profesor en Graz, pero rápidamente se dio cuenta de que necesitaba datos más precisos para sus modelos geométricos de los movimientos planetarios. Así, se dedicó a buscar los datos astronómicos más exactos, los cuales encontró en Tycho Brahe. Kepler tuvo que esforzarse durante años para obtener estos datos, que finalmente le permitieron demostrar su teoría de las órbitas elípticas de los planetas. A pesar de las dificultades, Kepler siguió con su trabajo y sus cálculos, que ascendieron a más de 900 páginas, le permitieron descubrir las tres Leyes de Kepler que describen con precisión el movimiento de los planetas en el universo.
🔍Análisis y descubrimiento de las Leyes de Kepler
Kepler, con los datos de Tycho Brahe, pudo observar que Marte se movía con mayor rapidez cuando estaba más cerca del sol y más despacio cuando estaba más lejos, lo que le llevó a descubrir la Segunda Ley de Kepler. A pesar de los desafíos, Kepler continuó trabajando y finalmente encontró la Primera Ley, que establece que cada planeta se mueve en una elipse con el sol en un foco. Posteriormente, la Tercera Ley surgió diez años más tarde, estableciendo una conexión entre los movimientos de los diferentes planetas. Estos descubrimientos cambiaron radicalmente nuestra comprensión del universo y el movimiento planetario.
🌠La visión cósmica de Kepler y su lucha personal
A pesar de sus importantes贡献 al conocimiento del universo, Kepler tuvo que enfrentar retos personales y profesionales. Durante la Guerra de los Treinta Años, tuvo que huir de ciudad en ciudad y se dedicó a la astrología para mantener a su familia. A pesar de ser un hombre de ideas y no muy religioso o político, Kepler tuvo que adaptarse a las circunstancias para sobrevivir. Su trabajo en astrología y mapas astrológicos le permitió continuar su investigación y eventualmente publicar sus Leyes de Kepler, que revolucionizaron la astronomía.
🌐El modelo geométrico de Kepler y sus cinco sólidos perfectos
Kepler creía que había un patrón geométrico detrás de la estructura del universo, basado en los cinco sólidos perfectos. Con sus cálculos, creía que podía explicar las relaciones entre las órbitas de los seis planetas conocidos en ese momento. Aunque su modelo resultó ser incorrecto, fue un paso importante en la historia de la ciencia, ya que llevó a Kepler a descubrir sus leyes fundamentales. El modelo de Kepler, aunque no correcto, fue útil y motivó su esfuerzo para entender el universo, lo que finalmente llevó a la formulación de sus tres leyes que describen con precisión el movimiento de los planetas en órbitas elípticas.
📈Las Tres Leyes de Kepler y su impacto en la astronomía
Las Tres Leyes de Kepler son fundamentales en la astronomía y la comprensión del movimiento planetario. La Primera Ley establece que los planetas orbitan el sol en órbitas elípticas con el sol en un foco. La Segunda Ley dicta que una recta desde el sol a un planeta barre áreas iguales en tiempos iguales. La Tercera Ley relaciona el periodo orbital de un planeta con el cubo de su semieje mayor. Estas leyes, aunque simples, proporcionan una descripción exacta del movimiento celeste y han sido fundamentales para el desarrollo de la astronomía y la física posterior.
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Keywords
💡Johannes Kepler
💡Órbita elíptica
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💡Ptolomeo
💡Excentricidad
💡Secciones cónicas
💡Astrología
💡Modelo geométrico de Kepler
💡Guerra de los Treinta Años
Highlights
Johannes Kepler descubre que la órbita de Marte solo se podía explicar si el planeta se desplazaba a lo largo de una elipse, siendo esta la primera de las tres leyes de Kepler.
La transición de Kepler del sistema geocéntrico de Ptolomeo al heliocéntrico de Copérnico, representando un cambio revolucionario en la astronomía.
La determinación de Kepler de utilizar datos precisos de Tycho Brahe para demostrar la corrección del sistema copernicano, pese a la resistencia de la época.
La descripción de las dificultades que enfrentó Kepler al intentar adaptar la órbita de Marte a un círculo, y su eventual aceptación de la elipse como solución.
El descubrimiento de la segunda ley de Kepler, que establece que un planeta se mueve en una elipse con el Sol en un foco, a partir de las observaciones de Marte.
La tercera ley de Kepler, que relaciona el periodo orbital de un planeta con la longitud de su semieje mayor, revelando una conexión entre los movimientos de los planetas.
La importancia de las observaciones de Tycho Brahe en la realización de los descubrimientos de Kepler, destacando la colaboración entre ambos astrónomos.
La descripción del método y la perseverancia de Kepler para resolver el misterio del movimiento planetario, a pesar de las dificultades y los desafíos de su tiempo.
El impacto cultural y científico de las leyes de Kepler en la comprensión del universo y el desarrollo de la astronomía y la física.
La influencia de las ideas platónicas sobre los movimientos celestes y la transición a nuevos modelos basados en observaciones precisas.
La vida personal y profesional de Kepler, incluyendo su relación con su familia, sus luchas económicas y su pasión por la astronomía.
El papel de la geometría y las secciones cónicas en el descubrimiento de las leyes de Kepler y la representación del movimiento planetario.
La teoría de Kepler sobre la estructura del universo, basada en los sólidos regulares y su relación con las órbitas planetarias.
El descubrimiento de Kepler de la relación entre la excentricidad de una elipse y su forma, y cómo esto se aplica al movimiento de los planetas.
La descripción de cómo Kepler utilizó la observación de Marte para calcular la órbita de la Tierra, mostrando su ingenio y creatividad en el análisis de datos.
El impacto de las leyes de Kepler en la ciencia y la teoría del universo, y cómo estas leyes cambiaron la percepción de la posición de la Tierra y el Sol en el sistema solar.
La descripción de la lucha de Kepler por la publicación de sus hallazgos y su enfrentamiento con las dificultades de la guerra y la religión de su época.
El legado de Kepler en la historia de la ciencia y su contribución a la comprensión del universo a través de sus leyes y su modelo geométrico.
Transcripts
e
[Música]
estudiando la órbita de marte alrededor
del sol
johannes kepler descubrió que su
trayectoria solo se podía explicar si el
planeta se desplazaba a lo largo de una
elipse esta fue la primera de las tres
leyes de kepler
seguro que recordarán que tico bright
tenía su sistema del universo
y en ese sistema la tierra permanecía
quieta en el centro el sol giraba
alrededor de ella y todos los demás
planetas giraban alrededor del sol
por supuesto tico creía apasionadamente
en su propio sistema y en su lecho de
muerte luego a johannes kepler que
utilizará aquellos nuevos datos para
demostrar lo correcto de su sistema
fue un momento conmovedor
es imposible saber lo que pensó que
pelear en aquel momento
pero la idea de hacer lo que tico le
había pedido nunca cruzó su mente
kepler era copernicana hasta la médula y
tan pronto como tuvo entre sus manos los
datos de tyco lo primero que se puso a
hacer fue realizar la órbita de marte
pero le resultó enormemente difícil
hiciera lo que hiciera no conseguía
adaptar la órbita de marte a un círculo
la discrepancia entre la posición
angular de marte en el cielo y la mejor
órbita circular era de 8 minutos de arco
en otras palabras si kepler lo hubiera
intentado antes de las observaciones de
tico habría sido posible pero con los
nuevos datos era cosa imposible de hacer
y así que per se vio enfrentado a un
serio conflicto entre la antigua
afirmación platónica de que todos los
movimientos celestes tenían que ser
circulares
y las nuevas observaciones de tico
enfrentado ese conflicto tenía que
elegir y eligió las observaciones de
tyco comenzó a buscar una curva regular
distinta que describiera la órbita de
marte
tras ocho años de arduos trabajos que
perdió con la respuesta
era una curva que ya se conocía hacía
miles de años
y que se llamaba
elipse
en plan gráfico un trozo de cuerda y dos
alfileres aclaran la sencilla elegancia
de una elipse como la cuerda no se
estira mantiene su longitud y la
distancia total que hay desde un alfiler
al lápiz y al otro alfiler es constante
un punto se llama foco y dos puntos los
focos
la longitud del semieje mayor es a la
del semieje menor
[Música]
y la región encerrada por la elipse
tiene un área
abi
la distancia desde el centro a ambos
focos es una fracción de a&e
el símbolo que representa la
excentricidad y excentricidad como en el
contexto social del mundo significa algo
que está fuera del centro
así si se reduce a 0
es decir cuando no hay excentricidad el
resultado es una figura perfectamente
redonda
es una elipse llamada circunferencia
pero cuando aumenta la elipse se vuelve
cada vez más excéntrica y cada vez más
achatada focus viene del latín chimenea
y fue aplicado a la elipse por primera
vez por un hombre que se hizo conocido
con el nombre del matemático errante su
nombre era johannes kepler veía en el
sol la mayor chimenea del universo sin
embargo en su vida emocional sobre todo
cuando era niño hubo muy poco calor
el padre de kepler un soldado raso
mercenario abandonó pronto su familia
más tarde su madre fue procesada por
ejercer artes de brujería lo que no se
sabe si kepler seño huyó porque ella
pudo haber sido una bruja
en ausencia de su padre johannes fue
visitado constantemente por la pobreza y
pese a los pretendidos hechizos de su
madre también por la enfermedad
sus antecedentes son todo un reto a
muchas de las contemporáneas nociones de
herencia y medioambiente
aunque johannes kepler mostrase la
destreza y curiosidad de un genio
matemático parece un candidato muy poco
probable para resolver ciertos problemas
fundamentales del universo
al comienzo de su carrera kepler se
dedicó a la enseñanza en un colegio de
graz cerca del río moore al sudeste de
austin pero como muchos otros antes y
después de él encontraba la enseñanza
más frustrante que gratifica así que se
esforzó con modelos geométricos de los
movimientos planetarios pero pronto se
dio cuenta de que sus datos astronómicos
no eran suficientemente fidel himnos
al comenzar el nuevo siglo el 1 de enero
de 1600 que play se puso en camino a la
búsqueda de los datos astronómicos más
exactos que hubiera sobre la tierra y
del hombre que los poseían tycho brahé
nacido en una clase social bastante
despreocupada kiko sorprendió a la
nobleza danesa por su decisión de hacer
algo que mereciera la pena
[Música]
su pasión por la astronomía se convirtió
en su razón para vivir en los últimos 38
años de su vida dibujo los mapas de los
cielos con extraordinaria precisión
nadie en el mundo apreció mejor que
lohan es que pierre el valor potencial
de aquellas observaciones de 5
para el esos datos serán la llave
imprescindible para abrir la puerta del
universo y para revelar lo que él
llamaba los secretos de los cielos
pero con gran consternación por parte de
que per pico sabía guardar un secreto
así que tuvo que esforzarse durante casi
dos años sin contar con los valiosos
datos de tipo
[Música]
después el 24 de octubre de 1601 se
interpuso el destino las palabras de un
tico moribundo fueron no dejéis que
parezca que he vivido en vano
la familia del danés retuvo los datos
pero kepler se las arregló para que se
hiciesen realidad los últimos deseos de
cinco para hacer avanzar más la ciencia
que la ética kepler robó el material el
por lo demás un matemático pequeño y
bondadoso estaba finalmente en
condiciones de según sus propias
palabras librar la batalla sobre marte
marte el planeta rojo marte un primitivo
dios romano de la agricultura y de la
guerra marte poderoso y misterioso a lo
largo de los años
según el concepto del mundo antiguo
donde la tierra estaba en el centro del
universo los planetas se movían en
epicentros y a veces como en el caso de
marte los hemiciclos eran irregulares
para explicar ese comportamiento
irregular tico concibió su propio
universo el sistema solar de tico bryan
como ptolomeo situó a la tierra en el
centro con el sol girando a su alrededor
pero como copérnico tico mantenía los
otros planetas girando alrededor del sol
aunque el sistema solar de tico se
adaptaba a las apariencias más
sencillamente que el de ptolomeo kepler
abrazó apasionadamente las opiniones de
nicolás copérnico esto no fue solamente
un punto de vista impopular galileo
sería procesado en roma' por compartirlo
era una idea extremadamente difícil de
explicar científicamente
[Música]
consideremos el sistema solar de
copérnico y los problemas que presentaba
johannes kepler
desde el revolucionario punto de vista
de copérnico que tenía que hacer una
serie de cálculos matemáticos desde un
planeta que más que ser central e
inmóvil estaba en movimiento con todos
los demás planetas imaginemos la
dificultad que tendría para intentar
calcular la órbita de marte desde una
plataforma en movimiento
una plataforma que daba vueltas
alrededor de su eje y giraba en una
órbita no circular con velocidad
variando constantemente y con un centro
desconocido
ese era el dilema de kepler y lo abordó
con una fe poética en un universo lógico
nos preguntamos qué beneficio espera el
pajarillo al cantar se preguntaba que
vio y en esa pregunta seguramente
expresaban lo que él pensaba de su
intento para el que él había sido creado
descubrir el secreto de los cielos del
mismo modo que algunas criaturas parecen
haber sido creadas para cantar
kepler parece haber sido creado para
calcular y sus cálculos que ascendieron
a más de 900 páginas eran enormemente
difíciles
su guerra sobre marte fue un paciente
cerco en el que muchas de las armas eran
imperfectas y defectuosas pero él las
empleó con una brillante sorprendente
para hallar la posición de su plataforma
móvil por ejemplo kepler utilizaba
observaciones de marte cuando volvía al
mismo punto de su órbita para hallar la
órbita de la tierra
[Música]
[Aplausos]
[Música]
y
[Música]
al encontrar un círculo aunque no
estuviera completamente centrado en el
sol que dio un paso en la dirección
correcta así ahora una vez más abordó el
problema de marvel incapaz todavía de
hallar su trayectoria exacta se las
arregló para hallar algo sugestivo en su
velocidad irregular marte se movía con
más rapidez cuando estaba más cerca del
sol y más despacio cuando estaba más
lejos
y esa llegó a ser la segunda ley de
kepler pero todavía no había encontrado
su primera ley aproximadamente cada dos
años el sol la tierra y marte se
encontraba en una posición es decir la
posición de marte es la misma pista
desde la tierra o vista desde el sol con
otra observación un año de marte más
tarde que teoría pudo triangular un
punto exacto en la órbita de marte
[Música]
bien
[Música]
muy mal
[Música]
tuve
[Música]
pero podía una ramita circular e incluso
no centrada en el sol adaptarse a todos
los puntos casi pero no totalmente esto
es no en la incomparable precisión de
las observaciones de tycho brahé
[Música]
[Risas]
[Música]
entonces qué curva describía la órbita
la respuesta a esa pregunta reveló el
secreto de los cielos
[Música]
se exigía una órbita ovalada con el sol
en un foco un círculo ligeramente
deformado
y ese tipo de órbita era una elipse la
elipse conocida por los antiguos griegos
y finalmente descubierta de nuevo en los
cielos pero johan es que plan puede
verse de cuando en cuando justamente
aquí en la tierra
[Música]
es simplemente cuestión de contemplar
las cosas en la perspectiva correcta
cualquier círculo visto oblicuamente
aparece como una elipse
los griegos conocían la parábola y la
hipérbola también como una elipse al
cortar un cono con un plano producía
unas curvas llamadas secciones cónicas
[Música]
si el plano de corte es perpendicular al
eje la sección es una circunferencia
[Música]
si el plano está inclinado la
circunferencia se convierte en una
elipse
[Música]
y si se inclina suficientemente para que
el plano sea paralelo a una genera triz
del cono entonces se obtiene una palabra
si se inclina aún más la sección cónica
es una hipérbole
[Música]
los antiguos griegos eran notablemente
habilidosos para los juegos geométricos
unos 200 años antes de cristo apolonio
ganó el título de el gran geómetra por
su explicación de esas notables curvas
en ocho intensos volúmenes a pesar de
eso su pluma sólo había raspado la
superficie de las secciones cónicas en
el año 300 después de cristo para pos de
alejandría encontró otro modo de
describir esas curvas
un punto en movimiento traza una sección
cónica cuando su distancia desde un
punto fijo o foco tiene razón constante
con su distancia desde una recta fija la
directriz
el cociente de esas distancias es la
excentricidad en una elipse este
cociente es menor que 1 y muestra lo
alejado que se encuentra el foco del
centro
[Música]
si las dos distancias son iguales el
resultado es una parábola es una sección
cónica con la excentricidad igual a 1
[Música]
cuando el punto está más cerca de la
directriz el resultado es una hipérbola
con excentricidad mayor a 1
[Música]
bueno
las tres secciones cónicas comparten una
propiedad común y las tres se pueden
expresar por una misma ecuación
algebraica una ecuación que es útil para
estudiar el movimiento planetario
[Música]
[Aplausos]
[Música]
esta es la fórmula básica para expresar
todas las secciones cónicas de elipse la
parábola la hipérbole
aunque los antiguos griegos fueron los
primeros en estudiar las secciones
cónicas nunca llegaron a imaginar que
esas curvas influirían tanto en la forma
de las cosas futuras
consideremos por ejemplo una parábola
desde la deslumbrante luz de los faros
de un automóvil hasta la versión muy
reducida del telescopio de 10 metros del
caltech más de mil millones de parábolas
han entrado en el mercado de la sociedad
moderna hoy en día entre otras muchas
cosas parábolas son las trayectorias de
los proyectiles
y las ondas de calor de los futuros
hornos solares
johannes kepler por supuesto nunca
imaginó que la hipérbole y la parábola
se encontrarían en los cielos en
realidad la utilización de la elipse a
la órbita de marte fue posible solo
porque la única órbita planetaria
suficientemente excéntrica
aproximadamente un 9% como para que
pudiera apreciarse que no era circular
de haber librado a batalla sobre
cualquier otro planeta probablemente
kepler hubiera muerto creyendo que los
círculos reinaban dominantes por todo el
universo
[Risas]
pero entre todas las batallas que podía
haber elegido eligió bien y con los
datos de tyco salió victorioso en el
conocimiento de que la elipse una
adaptación tan perfecta como se podía
medir era el secreto matemático de la
creación divina
[Música]
tú
[Música]
después de pasarles en revistas como
trofeos de la guerra sobre marte estos
secretos se revelaron como las tres
leyes de kepler
[Música]
la primera ley de kepler establece que
cada planeta se mueve en una elipse con
el sol en un foco
[Música]
mientras libraba la guerra sobre marte
kepler encontró su segunda ley una recta
desde el sol a un planeta barre áreas
iguales en tiempos iguales esa segunda
ley de kepler permitió cálculos
asombrosamente exactos de distancias y
velocidades
[Música]
su tercera ley surgió diez años más
tarde establece que el cuadrado del
periodo de un planeta es proporcional al
cubo de la longitud del semieje mayor y
eso revela una conexión entre los
movimientos de diferentes planetas
[Música]
pero en 1619 el año que kepler publicaba
su tercera ley y el mismo se encontró
luchando en medio de la guerra de los 30
años un conflicto mucho más cercano que
el planeta marte
los millones de kepler cambiaron su
interés desde la astronomía a dar muerte
a sus enemigos de religión
kepler huyó de ciudad en ciudad tratando
de cobrar viejas deudas incluso en estos
los peores tiempos y quizá porque eran
tan malos
algunos mecenas pagaron a temple por
hacer mapas astrológicos
[Música]
kepler no era ni muy religioso ni
político pero tenía que mantener a una
familia numerosa fue lo bastante astuto
como para sacar provecho de la
astrología en provecho propio sus
predicciones serán una combinación de
sentido común buena suerte y cuando las
cosas se ponían feas para la nobleza que
pagaba un poco de vaguedad poética en su
libro la armonía del mundo que
prescribió ante tal plenitud de
concordancia entre mi trabajo de 17 años
sobre las observaciones de bright y mi
presente estudio al principio creía
estar soñando
su comprensión de que la elipse estaba
profundamente grabada al aguafuerte en
el gran dibujo del universo era mucho
mayor que cualquier noble futuro que
predijera en servicio de la realeza un
caminante infortunado desde el principio
por el destino y las circunstancias
johannes kepler finalmente desveló el
misterio del movimiento planetario
[Música]
hay cinco sólidos perfectamente
regulares que llegan hasta nosotros
desde la antigüedad esto es poliedros
cuyas caras planas son todas iguales
ellos son el cubo el tetraedro el
dodecaedro el ico sandro y el octaedro
qué plan se dio cuenta de que si tomaba
una esfera y metía dentro un cubo una
esfera dentro de éste un tetraedro
dentro de esta y así sucesivamente las
seis esferas que obtenía de esa manera
mantenían entre sus respectivos radios
las mismas relaciones que existen entre
los radios de las órbitas de seis
planetas
kepler estaba convencido de haber
descubierto el secreto de la estructura
del universo tengo aquí el libro donde
se publicó ese gran descubrimiento
este libro se publicó en tübingen en el
año 1500 96 y se titula sobre las
admirables proporciones de las órbitas
del estrés etcétera
y el libro tiene un diagrama mostrando
su modelo geométrico
aquí lo tienen dicho sea de paso hay
algo interesante sobre este diagrama
tiene una fecha impresa aquí abajo que
es mil 597 un año después de la
publicación del libro lo que debe haber
ocurrido es que el diagrama no estaba
listo todavía cuando se publicó el libro
y así tuvo que ser enviado un año más
tarde y pegado en las copias del libro
evocando este episodio tendemos a pensar
que esa imagen de kepler de un cielo
lleno de cubos y tetraedros etcétera es
curioso y más bien ridícula
me gustaría por un momento tomarla
absolutamente en serio y ver qué pasaba
realmente lo primero de todo
en un periodo en el que casi nadie más
creía en copérnico este modelo era
sólidamente copernicano no tenía ningún
sentido si no estaba el sol en el centro
la segunda cosa que yo tengo que
recordar es que es solo mucho más tarde
en tiempos de newton cuando empezamos a
imaginar un universo sostenido por unas
fuerzas invisibles
pero antes de que blair el universo era
un pleno es decir estaba lleno repleto
de esferas de cristal lo que kepler
hacía era sustituir las esferas de
cristal por esos sólidos perfectamente
geométricos y como pueden ver la idea de
kepler era atrevida y acorde a la vez
con la tradición científica de su tiempo
y el tercer punto es que tuvo mucho
éxito su cuadro explicaba las relaciones
entre las órbitas de todos los planetas
conocidos
y todavía más le dio a él una razón de
por qué tenía que haber seis exactamente
seis planetas puesto que existían cinco
exactamente cinco sólidos regulares
y finalmente el modelo sirvió para
motivar a kepler a realizar el enorme
esfuerzo que dedicó el resto de su vida
el trabajo que le condujo al
descubrimiento de sus tres grandes leyes
todo ese trabajo fue realizado para
justificar esta imagen del universo que
que per siempre había tenido en el fondo
de su mente
ahora bien su idea errónea
pero era errónea por una razón
científica perfectamente legítima por
ejemplo dice que sólo debe haber seis y
sólo seis planetas ahora sabemos que hay
más existen nueve planetas y puede que
incluso más por eso es erróneo hace una
predicción y la predicción no es
correcta tenemos que descartar la no es
una teoría viable del universo
pero eso tampoco quiere decir que lo
tomemos a risa el valor de una idea
científica no se va a ser si
automáticamente resulta correcta o
incorrecta debe basarse en que sea una
idea provechosa en que nos lleve a
nuevas ideas en que conduzca al progreso
y según ese criterio el ridículo modelo
de kepler que por cierto resultó
automáticamente erróneo según cualquier
otro criterio razonable debe ser mirado
como una de las ideas más importantes y
legítimamente científicas de toda la
historia hasta el próximo día aunque no
fuera correcto el modelo geométrico de
kepler le llevó a descubrir tres leyes
que describen los cielos con precisión
cada planeta gira en órbita alrededor
del sol en una trayectoria elíptica con
el sol en un foco una recta desde el sol
a un planeta barre a áreas iguales en
tiempos iguales el cuadrado del periodo
de la órbita de un planeta es
proporcional al cubo de su semieje mayor
esas son las tres leyes de kepler
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