Caída libre | Ejemplo 2 Se lanza hacia arriba...
Summary
TLDREn este vídeo, el presentador guía a los espectadores en la resolución de problemas relacionados con la caída libre. Se enfatiza la importancia de comprender conceptos en lugar de memorizarlos. Se explica cómo trabajar con datos conocidos y cómo aplicar la ecuación de movimiento vertical para calcular el tiempo de subida y la altura máxima alcanzada por un objeto. Además, se brinda un ejercicio práctico para que los espectadores apliquen lo aprendido y se animan a suscribirse y compartir el contenido.
Takeaways
- 📚 La idea es comprender más que memorizar los conceptos de la caída libre.
- 🔍 Primero, identificar los datos conocidos y lo que se pregunta en el problema.
- ⬆️ Al lanzar una piedra hacia arriba, la gravedad se considera negativa porque actúa en sentido contrario a la dirección de movimiento.
- 🕒 El tiempo de subida se calcula desde el lanzamiento hasta que alcanza el punto más alto.
- 🌐 Se asume que la gravedad es de 9.8 m/s² a menos que se indique lo contrario.
- 🔢 Se elige una fórmula que no incluya la altura para calcular el tiempo de subida, ya que no se conoce aún.
- ⏱️ El tiempo de subida se calcula con la fórmula (v_f = v_i + a * t), donde (v_f) es la velocidad final (0 m/s), (v_i) es la velocidad inicial y (a) es la aceleración (gravedad).
- 📈 Para hallar la altura máxima, se utiliza la fórmula que ya tiene la altura despejada para evitar complicaciones.
- 📉 La velocidad disminuye a un ritmo de aproximadamente 10 m/s por segundo debido a la gravedad.
- 📏 La altura máxima se calcula con la fórmula de movimiento vertical subiendo, considerando la velocidad inicial, la aceleración por gravedad y el tiempo.
- 🎯 Al practicar, se recomienda pausar el video y resolver los ejercicios para verificar el aprendizaje y corregir dudas.
Q & A
¿Cuál es la velocidad inicial de la piedra que se lanza verticalmente hacia arriba?
-La velocidad inicial de la piedra es de 12 metros por segundo.
¿Cuál es la dirección de la gravedad en relación al movimiento de la piedra?
-La gravedad actúa en sentido contrario al movimiento de la piedra, por lo que se toma como negativa.
¿Cómo se calcula el tiempo de subida de la piedra?
-Se utiliza la fórmula de movimiento con aceleración constante, donde la velocidad final es cero y la aceleración es la gravedad negativa. El tiempo se calcula como la velocidad inicial dividida por la gravedad.
¿Cuál es el tiempo de subida de la piedra?
-El tiempo de subida de la piedra es aproximadamente de 1.22 segundos.
¿Cómo se determina la altura máxima alcanzada por la piedra?
-Se usa la fórmula de movimiento que relaciona la altura con la velocidad inicial, la gravedad y el tiempo, y se resuelve para encontrar la altura.
¿Cuál es la altura máxima que alcanza la piedra?
-La altura máxima alcanzada por la piedra es de aproximadamente 7.35 metros.
¿Qué significa que la velocidad final en el punto más alto sea cero?
-Significa que en el punto más alto, la piedra ha perdido toda su velocidad inicial y está a punto de comenzar a caer.
¿Cuál es la importancia de asumir que estamos en la Tierra al realizar estos cálculos?
-Asumir que estamos en la Tierra nos permite usar la gravedad estándar de 9.8 m/s² para realizar los cálculos.
¿Por qué no se utiliza la fórmula que incluye la altura para calcular el tiempo de subida?
-No se utiliza la fórmula que incluye la altura para calcular el tiempo de subida porque en ese momento no se conoce la altura y no es lo que se busca hallar.
¿Cómo se aborda el ejercicio propuesto al final del guion para practicar?
-Se pide al usuario pausar el video, resolver el ejercicio de forma independiente y luego comparar la solución con la explicada en el video.
¿Cuál es la velocidad de un cuerpo lanzado verticalmente con una velocidad inicial de 60 metros por segundo después de 2 segundos?
-La velocidad del cuerpo después de 2 segundos sería de 40.4 metros por segundo, ya que la gravedad disminuye la velocidad en 9.8 m/s por segundo.
Outlines
📚 Introducción al problema de caída libre
El vídeo comienza explicando un ejercicio de caída libre y se alude a la necesidad de entender los conceptos previamente discutidos en otros videos. Se enfatiza la importancia de comprender más que memorizar y se invita a los espectadores a resolver el ejercicio como práctica. Se describe el lanzamiento de una piedra verticalmente hacia arriba, indicando que la gravedad se tomará como negativa debido a que actúa en sentido contrario a la dirección del movimiento. Se menciona que la velocidad inicial de la piedra es de 12 metros por segundo y se enfatiza la necesidad de recordar que el tiempo de subida se refiere al tiempo que tarda el objeto en llegar al punto más alto antes de comenzar a caer.
🕒 Cálculo del tiempo de subida de la piedra
Se procede a calcular el tiempo de subida de la piedra utilizando la ecuación de movimiento con gravedad, donde la velocidad final es cero. Se menciona que la gravedad se toma como negativa y se usa la fórmula que no incluye la altura para resolver el tiempo de subida. Se reemplaza la velocidad inicial y la gravedad en la ecuación y se resuelve para encontrar que el tiempo de subida es de aproximadamente 1,22 segundos. Se destaca la importancia de usar unidades coherentes y de realizar conversiones cuando sea necesario.
📈 Determinación de la altura máxima alcanzada
A continuación, se calcula la altura máxima que alcanza la piedra. Se repite la información relevante del movimiento y se utiliza la misma velocidad inicial y gravedad. Se menciona que el tiempo de subida ya se conoce y se busca la altura máxima. Se elige una fórmula que ya tiene la altura despejada para facilitar el cálculo. Se reemplazan los valores en la fórmula y se resuelve la operación para obtener una altura máxima de 7,35 metros. Se destaca la importancia de realizar los cálculos con cuidado y de verificar los resultados.
🎯 Ejercicios adicionales y conclusión
El vídeo concluye con un ejercicio adicional que pide calcular la velocidad de un objeto lanzado con una velocidad inicial de 60 metros por segundo y la velocidad después de 2 segundos. Se explica que la gravedad disminuirá la velocidad en 9,8 metros por segundo cada segundo, por lo que la velocidad después de 2 segundos sería de aproximadamente 40,4 metros por segundo. Se invita a los espectadores a pausar el vídeo y resolver el ejercicio por sí mismos y se ofrecen recursos adicionales para profundizar en el tema. Se cierra el vídeo con un mensaje de despedida y se insta a los espectadores a suscribirse al canal y a dar like al vídeo.
Mindmap
Keywords
💡caída libre
💡velocidad inicial
💡gravedad
💡tiempo de subida
💡altura máxima
💡velocidad final
💡ecuaciones de movimiento
💡fórmula
💡conversión de unidades
💡punto más alto
Highlights
Introducción a la práctica de problemas de caída libre.
Importancia de entender los conceptos en lugar de memorizarlos.
Recomendación de ver videos anteriores para comprender mejor la caída libre.
Inicio con la identificación de datos conocidos y datos solicitados.
Recordatorio de que la gravedad se contrapone al movimiento hacia arriba.
Establecimiento de la gravedad como un valor negativo en el cálculo.
Lanzamiento de una piedra verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 12 metros por segundo.
Cálculo del tiempo de subida de la piedra utilizando la ecuación física.
Importancia de usar la fórmula que no incluya la altura para calcular el tiempo de subida.
Conversión de unidades para asegurar que todos los datos estén en metros y segundos.
Resultado del tiempo de subida aproximado de 1,22 segundos.
Pasos para calcular la altura máxima alcanzada por la piedra.
Uso de la fórmula que ya tiene la altura despejada para facilidad en el cálculo.
Resultado de la altura máxima alcanzada por la piedra de aproximadamente 7,35 metros.
Ejercicio práctico para el espectador: lanzamiento de un cuerpo con una velocidad inicial de 60 metros por segundo.
Cálculo de la velocidad del cuerpo después de 2 segundos utilizando la aceleración por gravedad.
Resultado de la velocidad del cuerpo después de 2 segundos como 40,4 metros por segundo.
Cálculo del tiempo que tarda el cuerpo en alcanzar su altura máxima.
Resultado del tiempo para alcanzar la altura máxima de aproximadamente 60,12 segundos.
Invitación a suscribirse al canal y a compartir el contenido.
Transcripts
qué tal Amigas y amigos Espero que estén
muy bien otro vídeo en el que vamos a
practicar resolviendo problemas de caída
libre listos antes de empezar te quiero
recomendar Si tú no has visto los tres
primeros vídeos de caída libre o por lo
menos los dos primeros te invito a que
pases y los veas porque así te va a
parecer mucho más fácil el tema y lo vas
a comprender Porque la idea no es
aprenderse esto de memoria sino
comprender qué es lo que estamos
haciendo listos si ya viste los videos
anteriores este ejercicio te invito a
que lo resuelvas como una práctica Bueno
lo primero que tenemos que hacer siempre
es Buscar cuáles son los datos que
conocemos y el dato que nos están
preguntando entonces para eso empezamos
a leer dice aquí se lanza una piedra
verticalmente hacia arriba lo primero
que debemos recordar es que como estamos
hablando de que algo se lanzó hacia
arriba Entonces
todos los movimientos velocidades van
hacia arriba pero la gravedad va en
sentido contrario Entonces vamos a tomar
todo positivo excepto la gravedad listo
la gravedad la vamos a escribir negativa
porque va en el sentido contrario de
todo lo demás bueno eso ya lo expliqué
en el segundo vídeo bueno porque es que
sucede eso Y por qué lo vamos a hacer
Pero bueno dice aquí que se lanza con
velocidad de 12 metros sobre segundo
Recuerda que cuando lanzamos algo hacia
arriba pues para poderlo lanzar no lo
puedo lanzar así quieto tengo que darle
una velocidad por eso cuando lanzamos
esta velocidad con la que lo lanzamos
pues es la velocidad
inicial de 12 metros
sobre segundo y sigo leyendo calcular
primero nos centramos en la primera
pregunta el tiempo de subida de la
piedra Entonces el tiempo de subida es
lo que nos están preguntando Pero además
como me están diciendo el tiempo de su
vida Ya lo hablamos en el primer video y
es que el tiempo de subida va desde que
lo voto hasta que llega al punto más
alto Recuerda que el punto más alto ahí
es porque ya el objeto no tiene
velocidad para subir más y empieza a
caer o sea que siempre que nos hablen
del punto más alto sí o del recorrido de
su vida todo completo nos están hablando
de que la velocidad final es
cero que la velocidad se da en metros
por segundo Además como no nos dijeron
en dónde estábamos Pues suponemos que
estamos en la tierra entonces mira todos
los datos que se supone que no estaban
pero que sí están conocemos la gravedad
que como va en el sentido contrario del
movimiento entonces la gravedad en este
caso la vamos a tomar
negativa porque van el sentido contrario
esto ya lo expliqué en el segundo vídeo
el top vuelvo a decirte listos siempre
tenemos que buscar tres datos mira que
en el 99% de los ejercicios nos dicen
tres datos y nos van a preguntar Uno
cuál es el dato que no está por aquí no
está el tiempo no la altura mira que la
altura para esa primera pregunta no
estamos analizando hasta ahora la
primera pregunta la altura no la
conocemos y tampoco la queremos hallar
entonces buscamos una fórmula que no
tenga la altura en este caso esta
fórmula no tiene la altura O sea que esa
nos sirve esta tiene la altura esta No
la vamos a utilizar esta tiene la altura
tampoco la usamos Por qué no usamos la
que tenga la altura Pues porque no la
conocemos y tampoco la queremos hallar
Entonces vamos a utilizar la primera
fórmula Entonces te recomiendo que la
copies y reemplazamos siempre que tú
veas que yo voy a reemplazar te voy a
recomendar antes de reemplazar para no
tener que escribir las unidades para
poder desplazar sin necesidad de
escribir las unidades sino solo la
cantidad del número lo que vamos a hacer
es revisar que todos los datos estén en
metros y segundos que solamente diga
metros y segundos que no diga por ningún
lado ni horas ni kilómetros ni días Sí
porque entonces lo primero que tendremos
que hacer sería un factor de conversión
Bueno aquí dice metro segundos metros
segundos metros segundos Entonces está
correcto ahora sí podemos reemplazar sin
necesidad de unidades aquí dice
velocidad final es 0 igual velocidad
inicial es 12
+ Pero cuidado Bueno voy a poner ese más
más la gravedad pero en este caso la
gravedad es negativa entonces aquí nos
quedaría más menos entonces Pues de una
vez a mí me gusta multiplicar esos dos
signos más por menos da menos la
gravedad que es de 9,8
multiplicado por el tiempo que como no
lo conocemos Entonces es lo que vamos a
hallar lo pongo con rojo para saber que
eso es lo que vamos a despejar No mira
que en este caso hay dos términos
uno que es este y otro que es este
Entonces siempre pasamos uno de los dos
para el otro lado casi siempre se pasa
el otro término el que no tenga la t o
el que no tenga la variable pero en este
caso como ese término que está con la t
está negativo más bien voy a pasar ese
para el otro lado para qué Para que me
quede positivo entonces este que está
restando pasa a sumar el término
completo 9,8 Bueno 0 + 9,8 pues es 9,8
t igual aquí nos quedaría solamente el
12 Por último ese 9,8 que está
multiplicando pasa a dividir Entonces
nos queda que el tiempo es igual a 12
dividido en
9,8 lo único que nos queda pues es
resolver esa operación entonces tiempo
es igual
cogemos nuestra calculadora si no
tenemos pues lo hacemos a mano 12
dividido en
9,8 Y eso es 1,22 Entonces el tiempo
aproximadamente es de
1,22 y al final escribimos la unidad la
unidad para medir el tiempo son los
segundos porque segundos porque todo
estaba en metros y segundos siempre al
final hay que escribir una respuesta en
este caso la pregunta primera era el
tiempo de subida de la piedra Entonces
escribimos la respuesta
el tiempo de subida de la piedra es de
1,22 segundos vamos a mirar ahora la
segunda pregunta
la segunda pregunta es la altura máxima
que alcanza Entonces como es la altura
máxima pues sigue siendo la misma
velocidad inicial sigue siendo la misma
velocidad final Por qué Porque nos
siguen hablando de la altura máxima
sigue siendo la misma gravedad porque
como va hacia arriba está en el sentido
contrario del movimiento Entonces mejor
tomar la negativa Entonces estos tres
datos siguen siendo los mismos Entonces
tenemos que copiarlos igualitos acá Pero
además como es de la altura máxima ya
también podemos copiar el tiempo o sea
también conocemos el tiempo que fue este
que acabamos de encontrar
y nos están preguntando era qué Cuál es
la altura máxima o sea nos están
preguntando pues la altura no en este
caso Está más difícil o más bien más
fácil encontrar la fórmula Por qué
Porque en este caso ya tenemos todos los
cinco datos Acuérdate que en todo el
curso te he hablado de que siempre van a
ser cinco datos siempre que conozca
cuatro datos y me falte solo uno en ese
caso podemos utilizar la fórmula que
queramos Entonces como podemos utilizar
la fórmula que queramos y como vamos a
hallar la altura en ese caso pues
podemos vuelvo a decirte utilizar
cualquier fórmula pero pues una fórmula
que tenga la altura no en este caso esta
fórmula no tiene la altura pues no nos
serviría para hallar la altura Esta sí Y
esta también pero de las dos cuál
utilizamos yo utilizaría esta Por qué
Pues porque en esta ya la altura está
despejada Yo por eso utilizo esta pero
para que lo compruebes si quieres
utilizas esta esta fórmula reemplazas
despejas la altura y verás te va a dar
exactamente el mismo resultado listos
entonces Pues de una vez aquí
Esta es la fórmula Entonces yo la copio
para pegarla no te recomiendo que
siempre la escribas para que sepas
cuando estés estudiando qué fue lo que
hiciste y reemplazamos pero siempre
siempre que vayas a reemplazar revisa
que todo esté en metros y segundos si
hay algo que no está en metros o en
segundos haces un factor de conversión
no entonces metro segundos metros
segundos metros segundos y segundos bien
ya sabemos que la altura pues se va a
dar en qué en metros listos entonces
reemplazamos altura que es y no la
conocemos igual velocidad inicial por
tiempo o sea velocidad inicial que es 12
por tiempo que es 1,22
más la gravedad que como es negativa
entonces aquí quedaría más menos
Entonces más por menos
da menos por eso de una vez pongo menos
más bien la gravedad que era 9,8 por el
tiempo al cuadrado en este caso ese
tiempo al cuadrado Bueno yo Generalmente
lo escribo de una vez sí pero bueno en
este caso no tiempo que es uno coma 22
al cuadrado vuelvo a decirte que yo
muchas veces eso de una vez lo elevo al
cuadrado y eso está dividido entre dos
lo único que nos queda es hacer esa
operación en este caso Yo te recomiendo
que pues hagamos la operación con calma
sin afanes primero esto y luego Esto sí
para no estar confundiéndonos
entonces cojo mi calculadora primero 12
multiplicado por 1,22 Bueno yo pongo
coma Pero porque mi país se utiliza la
coma si en tu país se utiliza el punto
pues punto No
14,64 ahora aquí dice menos y voy a
hacer esta operación entonces 9,8
por
1,22 al cuadrado
Y eso dividido entre 2 Creo que
generalmente uno ya se acostumbra casi
siempre a hacer esta operación no 9,8
dividido en dos es 4,9 sí 4,9 por esto
al cuadrado pero bueno como sea nos da
7,29
y solamente queda hacer esta operación
entonces Y es igual 14 menos 7
7,29
35
altura eso se da en metros algo
importante Yo te dije que si utilizabas
la otra fórmula te iba a dar igual pero
muy probablemente no Por qué Porque en
este caso estamos utilizando el tiempo y
el tiempo no lo escribimos completo
recuerda que en la operación no daba
1,22 sino 1,22 y más cifras decimales
Entonces si utilizas la otra fórmula muy
probablemente no te da lo mismo pero te
va a dar algo muy parecido por ejemplo
puede que te dé 7,31 o 7,39 o 7 como
algo sí pero muy cercano listos Pero
bueno ahora escribimos la respuesta en
este caso la altura entonces bueno es
creamos
algo así la altura máxima que alcanza la
piedra es de 7,35 metros y listos ya con
esto termino mi explicación pero como
siempre por último te voy a dejar un
ejercicio para que ahora tú practiques
ya sabes pausa el video con calma lo
resuelves para que verifiques si sí
estás aprendiendo Y si tienes dudas para
que las corrijas listos Entonces te
invito a que pauses el video y la
respuesta la charlamos en tres dos uno
siempre empezamos primero escribiendo
los datos que conocemos y lo que nos
están preguntando se lanza un cuerpo
verticalmente hacia arriba como va hacia
arriba y el movimiento y lo único que va
hacia abajo la gravedad entonces todo
positivo y la gravedad la vamos a tomar
negativa se puede tomar al contrario
pero pues lo más fácil me parece así
listos con una velocidad de 60 metros
por segundo Entonces se lanzó O sea que
esa es la velocidad
inicial 60 metros por segundo la primera
pregunta Cuál será la velocidad después
de 2 segundos entonces mucho cuidado el
tiempo es 2 segundos
de su lanzamiento entonces la velocidad
después de dos segundos obviamente como
no nos dijeron dónde la gravedad ya la
conocemos que sería la de la tierra
negativa porque va en el sentido
contrario del movimiento o porque lo va
a desacelerando uno a veces dice menos
nueve coma ocho metros sobre segundo y
la velocidad final es lo que nos están
preguntando mucho cuidado que en este
caso voy a hacer un dibujito porque esto
debemos comprenderlo muy bien no en este
caso nos están diciendo que la bueno en
este caso es una pelota pero pues era
una piedra se lanzó el objeto con una
velocidad inicial de
60 metros por segundo se lanzó hacia
arriba y aquí en esta pregunta nos están
diciendo Qué pasó dos segundos después O
sea aquí dos segundos después Incluso en
este caso sin necesidad de fórmulas casi
que podríamos resolver esta pregunta
porque nos preguntan la velocidad final
Recuerda que como la gravedad va en el
sentido contrario está haciendo que la
velocidad disminuya casi que 10 metros
por segundo cada segundo O sea que a los
dos segundos es casi 40 metros por
segundo Bueno claro que aquí lo tengo Ya
mira 40,4 Sí pero eso no quiere decir
que aquí está en el punto más alto no o
sea dice se lanza
y aquí a los 2,5 segundos Cuál es la
velocidad pero Esa bola ya por por
práctica si tú conoces bien la gravedad
Sí y cómo funciona la aceleración ya
sabrás que la bola sigue subiendo mucho
más hasta llegar al punto más alto que
aquí en este punto más alto es donde la
velocidad final es cero metros por
segundo sí en este caso nos están
preguntando solamente aquí sí a los dos
segundos por eso es que conocemos los
dos segundos la gravedad y ya cuál
fórmula utilizamos esta velocidad fin a
bueno para poder reemplazar siempre
revisamos que digan metros y segundos
metros y segundos y segundos está bien
velocidad final velocidad inicial que es
60 más la gravedad pero ese más con la
gravedad negativa más por menos da menos
gravedad 9,8 por el tiempo que es 2
segundos
60 menos 9,8 por 2 es 19,6 y esta resta
nos da 40,4 metros por segundo o sea la
velocidad que lleva aquí
que ya no sería la velocidad final
porque la final es arriba sí velocidad
final para el primer ejercicio pero
vamos a poner velocidad sub 1 o más bien
velocidad sub 2 para decir que es
después de dos segundos fue de
40,4 metros por segundo Por qué explico
tanto esto porque para la segunda bueno
la respuesta la velocidad del cuerpo
después de dos segundos es de 40,4 para
el segundo ejercicio que nos están
preguntando Cuál es el tiempo voy a
mirar aquí la pregunta qué tiempo tarda
en alcanzar su altura máxima cuidado
porque aquí para la altura máxima ya no
podemos tomar estos dos segundos y esta
esta velocidad y este tiempo por qué
porque esta velocidad y este tiempo es
para cuando la pelota va aquí pero la
pelota siguió subiendo entonces pues
obviamente aquí ya va a ser más tiempo y
ya va a ser la velocidad final entonces
por eso aquí ya conocemos la velocidad
final pero no sabremos cuánto tiempo
entonces conocemos la velocidad inicial
conocemos la velocidad final que la
gravedad por ser un movimiento hacia
arriba y la gravedad hacia abajo
negativa por lo que la gravedad está
disminuyendo la velocidad es negativa
entonces tiempo
la pregunta nuevamente la misma fórmula
pero en este caso nos preguntan el
tiempo para despejarlo Pues yo lo que
hice fue esto que está restando lo paso
al otro lado a sumar para que quede
positivo por último dividimos y nos
queda 60,12 segundos el cuerpo dura
60,12 en llegar a la altura máxima y
bueno Espero que te haya gustado mi
forma de explicar y si es así te invito
a que veas el curso completo para que
profundices mucho más acerca de la caída
libre aquí también te dejo algunos
vídeos que estoy seguro que te van a
servir No olvides comentar lo que desees
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