Grandes temas de la matemática: Capítulo 8: Probabilidades
Summary
TLDREl texto transcrito explora la historia y la importancia de las probabilidades en la predicción de eventos futuros. Desde antiguos adivinos hasta métodos matemáticos modernos, se aborda cómo las probabilidades pueden cuantificar la esperanza de un resultado. A través de ejemplos cotidianos y juegos de azar, se explica cómo las probabilidades son una herramienta esencial en la vida diaria y en el avance de la matemática, resaltando el aporte de matemáticos como Pascal, Fermat y Borel en el desarrollo de esta disciplina.
Takeaways
- 🔮 La necesidad humana de predecir el futuro ha existido desde la antigüedad, con figuras como profetas y adivinos.
- 🎲 La matemática y las probabilidades no pueden asegurar la ocurrencia de un fenómeno específico, pero pueden cuantificar la esperanza de que suceda.
- 🌟 La probabilidad natural se define como la relación entre los casos favorables y los casos posibles.
- 🎲 Ejemplos cotidianos como el lanzamiento de monedas o dados ilustran cómo se calcula la probabilidad.
- 🌧️ Las decisiones diarias, como la de caminar en lugar de tomar un colectivo, pueden estar influenciadas por cálculos de probabilidades.
- 🌾 El razonamiento probabilístico también se aplica en actividades rurales, como la agricultura, para predecir condiciones climáticas.
- 📚 La teoría de las probabilidades nació en el siglo XVII, impulsada por la correspondencia entre Blaise Pascal y Pierre de Fermat.
- 🎲 Los juegos de azar, como la ruleta o la quiniela, tienen reglas que determinan las probabilidades de ganar y perder.
- 🚗 El problema de las tres puertas ilustra cómo cambiar de opción puede duplicar las posibilidades de ganar en ciertos juegos de azar.
- 📈 A pesar de ser una disciplina que parece no tener certezas, las probabilidades son una herramienta útil en la vida cotidiana y en el juego.
- 📖 El estudio de las probabilidades ha sido desarrollado por matemáticos a lo largo de la historia, con contribuciones significativas hasta el siglo XX.
Q & A
¿Qué ha sido el rol histórico de la predicción en la humanidad?
-A lo largo de la historia, la necesidad humana de predecir el futuro ha llevado a la existencia de profetas, adivinos y astrólogos, que han utilizado diversos métodos para intentar predecir eventos.
¿Puede la matemática determinar si un fenómeno se va a producir?
-La matemática no puede asegurar que un fenómeno específico se producirá, excepto en casos obvios. Sin embargo, puede utilizarse para cuantificar la probabilidad de que un resultado ocurra.
¿Qué es la probabilidad natural y cómo se calcula?
-La probabilidad natural se refiere a la división de casos favorables entre los casos posibles. Por ejemplo, la probabilidad de obtener cara al lanzar una moneda al aire es 1 en 2, ya que hay un único caso favorable y dos casos posibles.
¿Cómo se relaciona la teoría de las probabilidades con la vida cotidiana?
-La teoría de las probabilidades está presente en muchas situaciones diarias, como la decisión de tomar un café o caminar en lugar de tomar un colectivo basándose en la observación de patrones y la estimación de la probabilidad de ciertos eventos.
¿Cómo influyó Blaise Pascal en el desarrollo de la teoría de las probabilidades?
-Pascal, un matemático francés del siglo XVII, contribuyó significativamente al desarrollo de la teoría de las probabilidades a través de su correspondencia con Fermat, abordando problemas relacionados con juegos de apuestas y creando nuevas ramificaciones de las matemáticas.
¿Qué es el problema de las puertas en el juego de azar y cuál es la mejor estrategia?
-El problema de las puertas es un clásico en la teoría de las probabilidades donde un participante elige una de tres puertas con un premio detrás. La mejor estrategia es cambiar la elección inicial después de que el animador abre una puerta con una cabra, ya que esto duplica las posibilidades de ganar.
¿Cuál es la diferencia entre la teoría de los monos de Pascal y el teorema de los monos infinitos?
-La teoría de los monos de Pascal sugiere que es extremadamente improbable que un millón de monos escriban un texto coherente, mientras que el teorema de los monos infinitos afirma que, con un tiempo infinito, es posible que un mono escriba las obras completas de Shakespeare al azar.
¿Qué se aprende del experimento de los monos en la jaula del zoológico?
-El experimento de los monos en la jaula demuestra que, incluso con un período de tiempo razonable, los monos no produjeron más que una serie de letras aleatorias, lo que indica que la teoría de los monos infinitos es altamente improbable en la realidad.
¿Qué es la Biblioteca de Babel de Jorge Luis Borges y cómo se relaciona con las probabilidades?
-La Biblioteca de Babel es una obra de Borges que postula una biblioteca que contiene todos los libros posibles, generados por la combinación de 25 signos. Esta idea se relaciona con las probabilidades, ya que implica que entre todas las combinaciones posibles de letras y símbolos, debe existir un libro que contenga la verdad sobre el universo.
¿Por qué la teoría de las probabilidades es importante en la sociedad moderna?
-La teoría de las probabilidades es importante en la sociedad moderna porque nos ayuda a tomar decisiones informadas basadas en la estimación de la probabilidad de que ciertos eventos ocurran, lo que es útil en áreas como la economía, la ciencia, la medicina y la toma de decisiones diaria.
¿Qué es la fórmula de Abraham de Moivre y cómo se relaciona con las probabilidades?
-La fórmula de Abraham de Moivre es una ecuación matemática famosa usada en la teoría de números complejos y también en las probabilidades. Esta fórmula ilustra la importancia de las probabilidades en el avance del conocimiento matemático y su aplicación en el estudio de fenómenos aleatorios.
Outlines
🔮 La naturaleza de la probabilidad y su aplicación en la vida cotidiana
Este párrafo discute la histórica necesidad humana de predecir el futuro y cómo esto ha llevado a la creación de diversas prácticas para intentar hacerlo, como la astrología y la cartomanCIA. Sin embargo, se aclara que ninguna ciencia, incluida la matemática, puede garantizar con certeza que un fenómeno ocurrirá. A pesar de esto, se introduce el estudio de las probabilidades como una herramienta para cuantificar la esperanza de que un resultado específico se produzca. Se explican conceptos básicos de probabilidad, como la diferencia entre los casos favorables y los casos posibles, y se mencionan ejemplos cotidianos donde la gente utiliza la probabilidad sin darse cuenta, como en la toma de decisiones diarias o en la interpretación de señales climáticas para predecir la lluvia.
🎲 Historia y desarrollo de la teoría de las probabilidades
Este párrafo aborda el desarrollo histórico de la teoría de las probabilidades, mencionando a renombrados matemáticos como Paccioli, Cardano y Tartaglia. Se centra en la anécdota de Blaise Pascal y su intercambio de cartas con Fermat, que marcó el inicio de la teoría de las probabilidades. Se discuten situaciones de juegos de azar, como el dado y la ruleta, para ilustrar cómo se calculan las probabilidades y cómo estas pueden ser utilizadas para entender la suerte y las expectativas en juegos de azar. Además, se menciona cómo la teoría de las probabilidades ha evolucionado y ha sido aplicada por matemáticos posteriores, como Huygens, para entender fenómenos más complejos.
🎯 Análisis de juegos de azar y estrategias de apuestas
Este párrafo se adentra en el análisis detallado de juegos de azar, como la quiniela y la ruleta, para explicar cómo las probabilidades pueden afectar las decisiones de apuestas. Se discute el concepto de expectativa de ganar y cómo las casas de apuestas tienen la ventaja debido a las reglas del juego. A través de ejemplos numéricos, se muestra cómo las probabilidades pueden ser utilizadas para calcular las posibilidades de ganar o perder en diferentes escenarios de juego. También se toca el tema de cómo elegir números en juegos de lotería y cuál es la verdadera probabilidad de ganar, destacando siempre la desventaja del jugador frente a la casa en juegos de azar.
🚪 El problema de las puertas y la teoría de las probabilidades
Este párrafo presenta el conocido problema de las puertas y cómo las probabilidades pueden influir en la toma de decisiones. Se describe el escenario del juego de televisión en el que un participante debe elegir entre tres puertas, una con un premio y dos con un premio menos deseable. Después de una elección inicial y la revelación de una puerta con un premio no deseado por parte del presentador, el participante tiene la opción de mantener su decisión o cambiar de puerta. Se analiza la estrategia óptima, explicando que cambiar de puerta duplica las posibilidades de ganar, mientras que mantener la elección original tiene un 33% de ganar y un 66% de perder. Se concluye que, contra lo intuitivo, es más beneficioso cambiar de puerta.
📖 Aplicaciones literarias y filosóficas de las probabilidades
Este párrafo explora aplicaciones menos convencionales de las probabilidades, como su uso en la literatura y la filosofía. Se menciona la obra de Emile Borel, quien utilizó las probabilidades para argumentar la imposibilidad de que un millón de monos produzcan un texto coherente, y se contrasta con el teorema de los monos infinitos, que afirma que es posible que un mono escriba las obras completas de Shakespeare dada la infinitud del tiempo. Además, se cita a Jorge Luis Borges y su historia 'La Biblioteca de Babel', que también toca el tema de las combinaciones infinitas de símbolos y letras para crear todos los libros posibles. El párrafo concluye con la reflexión de que, aunque las probabilidades pueden dar cierta certeza sobre el futuro, su verdadera utilidad radica en entender la incertidumbre y complejidad del mundo que nos rodea.
Mindmap
Keywords
💡profetas
💡astrólogos
💡probabilidad
💡moneda
💡dado
💡teoría de las probabilidades
💡Quiniela
💡ruleta
💡Bleu Pascal
💡John Locke
💡Abraham de Moivre
💡teorema de los monos infinitos
Highlights
La necesidad del hombre de predecir el futuro es una constante histórica.
A lo largo de la historia, han existido profetas, adivinos y astrólogos tratando de predecir el futuro.
La matemática no puede asegurar que un fenómeno se va a producir, pero puede cuantificar la probabilidad de su ocurrencia.
El concepto de probabilidad se basa en la división de casos favorables entre los casos posibles.
La teoría de las probabilidades es una rama de las matemáticas que está presente en la vida cotidiana.
El ejemplo de la moneda y el dado ilustra cómo se calcula la probabilidad de un evento.
El anécdota del hombre de campo y las condiciones climáticas muestra cómo se usan los cálculos probabilísticos en la vida real.
La teoría de las probabilidades nació gracias al matemático francés Blaise Pascal.
La correspondencia entre Pascal y Fermat contribuyó significativamente al desarrollo de las probabilidades.
El ejemplo del juego de apuestas muestra cómo se pueden calcular las probabilidades en situaciones cotidianas.
En juegos de azar como la quiniela o la ruleta, la casa tiene una ventaja matemática sobre los jugadores.
El problema de las puertas en el juego de blackjack ilustra la importancia de la estrategia en la toma de decisiones bajo incertidumbre.
El teorema de los monos infinitos sugiere que con tiempo suficiente, todas las combinaciones posibles ocurrirán.
El estudio de Abraham de Moivre en la distribución normal y la probabilidad ha tenido un impacto duradero.
El matemático Emile Borel utilizó las probabilidades para argumentar la imposibilidad de un evento extraordinariamente improbable.
El concepto de la biblioteca de Babel de Jorge Luis Borges representa la idea de que entre todas las combinaciones posibles de letras y símbolos, se encuentra la verdad.
La teoría de las probabilidades es una herramienta clave para predecir futuros y tomar decisiones bajo incertidumbre.
Transcripts
la necesidad del hombre de predecir el
futuro atraviesa la historia de la
humanidad ha habido profetas adivinos
astrólogos en realidad todos lo han
intentado con infinidad de supuestos
mecanismos la posición de las estrellas
las cartas astrales hasta la borra del
café puede en algún sentido la
matemática ayudar a determinar si un
fenómeno se va a producir así planteada
la respuesta es no en realidad ni la
matemática y sospecho que ninguna
ciencia puede asegurar que un
determinado fenómeno se va a producir
salvo los casos obvios pero en todo caso
no hay que darse por vencido si bien no
vamos a poder asegurar
que algo se va a producir de todas
maneras podemos usar algunas
herramientas que permiten cuantificar la
esperanza de que un resultado se
produzca y no no es magia simplemente se
trata de estudiar un poco lo que se
llaman las probabilidades
m
cara o seca la probabilidad de que salga
cara al tirar esta moneda al aire es de
1 en 2 porque porque yo tengo un solo
caso favorable que salga cara y dos
casos posibles de que salga cara o seca
con un dado sucede lo mismo las chances
en algún sentido de que salga por
ejemplo un 3 es de 1 en 6 ya que el dado
tiene 6 lados o sea 6 casos posibles
pero hay uno solo favorable y es que
salga el que elegimos el número 3
para saber qué posibilidades existen de
que salgan dos caras seguidas al tirar
una moneda dos veces de nuevo tenemos
que contar los casos posibles que son
cara a cara seca seca cara seca o seca
cara y cuáles son los favorables bueno
los casos favorables sigue siendo uno
solo que es cara cara es decir la
probabilidad de que salgan dos caras
consecutivas es de 1 en 4
esta es entonces la definición natural
de probabilidad se trata de la división
de casos favorables sobre los casos
posibles pero aunque no conozcamos la
definición uno usa la probabilidad día a
día en la vida cotidiana es en algún
sentido también una de las ramas de la
matemática que más presente está en la
vida cotidiana
sí no
pero así llegamos tempranito
nos tomamos una hamburguesa y tomamos un
café
quizás no lo sabe pero de hecho está
usando un cálculo de probabilidades él
ha observado todos los días que ese
colectivo
a esa hora tarda mucho en completar su
recorrido por el intenso tránsito de la
hora pico y resuelve que es mejor
caminar
cuando nos sorprendemos por la precisión
en que un hombre de campo puede tener
para prever si por la tarde por ejemplo
habrá o no habrá tormenta también hay un
razonamiento probabilístico
un hombre de campo le presta mucha
atención al cielo porque las condiciones
del clima importa me importan mucho las
cosechas de modo que noto que cuando el
cielo adquiere una forma particular la
mayoría de las veces llueve
esta persona estableció sin darse cuenta
una regularidad que lo lleva a una
importante conclusión cuando ve en el
cielo esos colores esas nubes y percibe
esa humedad en el aire la mayoría de las
veces llueve
si él tuviera un cuaderno la lotera lo
que sucede cada vez que el cielo se
presenta de esa manera podría reemplazar
la mayoría de las veces llueve por por
ejemplo nueve de cada diez veces llueve
por lo que es lo mismo la probabilidad
de que llueva ante estas condiciones es
de nueve en diez o sea nueve décimos
otra vez la definición de probabilidad
cantidad de veces que ocurrió el
fenómeno sobre cantidad de ocasiones que
fueron observadas
si bien algunos artistas del
renacimiento como los italianos paccioli
cardano tartán ya abordaron inicialmente
algunos temas de este tipo la teoría de
las probabilidades nació por azar por el
azar de la mano del matemático francés
bleu pascal
en parís en el siglo 17 un jugador que
no es experto en cuestiones de juego y
de apuestas y que yo lleva una noche a
la casa de pascal para plantear un
problema no el problema en realidad
tenía que ver con cómo se tenían que
repartir las apuestas cuando una partida
es interrumpida por cierto motivo lo
siento no pida de repente entonces bueno
hay un jugador que va ganando las
preguntas como cómo tienen que
repartirse las ganancias y pascal en
realidad en una serie de cartas
confirmadas que el otro matemático
importante la época como que resolvieron
la cuestión resolver la cuestión mía más
la anécdota en realidad continúa porque
después cuando publicaron este asunto de
cómo resolver cómo repartir las apuestas
este caballero francés no quedó para
nada contento incluso sigo creo yo a
publicar un artículo donde hablaba de la
inutilidad de la ciencia es una cosa que
al margen de esta anécdota puntual en
realidad hubo por supuesto cosas ligadas
a la teoría de probabilidades antes de
esta de este hecho puntual y en realidad
la teoría lo que realmente uno entiende
cómo tenía probabilidades
mucho después además de desarrollar una
nueva rama de la matemática pascal le
dio la respuesta que esperaba el
caballero de mer en realidad tiene más
probabilidades o más posibilidades de
ganar si apuesta a sacar un 6 en al
menos cuatro tiros
pascal le explico ademar que la
probabilidad de sacar un 6 en un tiro es
de un sexto y la de no sacarlo es de 5
sextos entonces la probabilidad de no
sacar un 6 en cuatro lanzamientos es de
5 sextos por 5 sextos por 5 sextos por 5
sextos
es decir 625 sobre mil 296 esto es un 48
por ciento de posibilidades de no sacar
un 6 en cuatro tiradas o lo que es lo
mismo un 52 por ciento de posibilidades
decidí sacarlo en cambio con dos dados
las combinaciones posibles son 36 y una
sola en la combinación del doble 6 que
es la que buscábamos nuestra chance de
sacar 26 en una tirada
de 1 en 36 o bien tenemos 35 de 36
posibilidades de no sacar el doble 6
el 24 tiros la posibilidad de no obtener
el resultado deseado será de 35 sobre 36
multiplicado 24 veces haga la cuenta
usted eso le va a dar un 51 por ciento
de posibilidades de no sacar 26 en 24
tirada o sea un 49 por ciento de chances
de si sacarlo la diferencia es de tres
puntos a favor de la primera opción
pero pascal fermat y de mer analizaron
las probabilidades en el azar cuando
juegan dos personas entre sí es lo mismo
si existe una banca y es ella la que
pone las reglas
hola
metimos y metimos 60 el 60 claro número
favorito pero era el más jugado del 11-s
podemos hablar de suerte pero
matemáticamente no existe esa diferencia
porque en un juego como la quiniela o
como la ruleta todos los números tienen
las mismas posibilidades de salir no
importa qué tan cerca del cumpleaños de
una tía estemos o si compramos un auto
con patente terminada el 23 aquí la
clave pasa por las reglas del juego
qué posibilidades tenemos de ganarle a
la banca si en la quiniela hay 100
números de dos cifras del doble 0 al 99
y solo uno sale a la cabeza nuestras
posibilidades de ganar son de 1 en 100
es decir el 1 por ciento bastante pocas
además si tenemos en cuenta que la
quiniela nos paga 70 pesos por cada peso
que apostamos en el momento de acertar a
la cabeza y hay 100 números posibles uno
puede entender mejor aún el margen de
ganancia de la banca la banca gana mucho
supongamos que 100 jugadores apuestan
cada uno un número distinto uno de ellos
va a ganar seguro a ese ganador la
quiniela le va a pagar 70 pesos pero
cobrar a los otros 99 de los demás
jugadores más el peso apostado por el
ganador es decir por cada 100 pesos
apostados la quiniela se queda con 30
ahora si es una sola persona la que
decide jugar seguro y apostar el a los
100 números cuánto espera ganar como la
cabeza es un solo premio ganará
solamente 70 pesos de los 100 que apostó
se dice entonces que en este juego la
esperanza de ganar es de 70 pesos por
cada 100 apostados o si usted quiere lo
que es lo mismo 70 centavos por cada
peso que apostó cada jugador
obviamente no es un juego justo para el
apostador y a la larga va a perder mucho
más dinero que el que gano en cualquier
juego de azar por más atractivo que
parezca el premio pasa siempre
el pago justo en la ruleta si uno dice
voy a apostar a un número acá si fueran
números del 1 al 36 el pago sería justo
porque uno le ha puesto al 8 y tengo la
inmensa suerte de que salió el 8
entonces me fichita cual me la van a
devolver x 36 y lo cual está bien porque
si hay 36 números uno tiene una
probabilidad de 1 en 36 de ganar ahora
el tema que también está el 0 y a mi no
menos que me pagan este 36 fichas así
así si yo gano me pagan 35 quiere decir
que en realidad y bueno la idea es que
la casa gana finalmente no son más
razonables sería que si hay una chance
de 1 en 36 de acertar al cabo de 36
jugadas más o menos una cierta una vez
de 636 bueno pero en realidad hay una en
37 pues también te en cero así que la
idea es que en realidad
a la larga no siempre sale perdiendo si
ahora se trata de la elección de varios
números en un mismo juego la teoría de
las probabilidades no deja dudas acerca
de las chances de ganar por ejemplo
cuántas combinaciones pueden encontrarse
para hacer una jugada de este famoso
juego en lo que hay que hacer es acertar
los seis números de un total de 46
posibles vamos a ver para elegir el
primer número uno tiene entre los 46
puede elegir cualquiera por cada una de
estas 46 selecciones existen ahora 45
maneras de elegir el segundo número ya
que hay un número que no se puede volver
a elegir que es el primero que uno optó
después hay 44 formas para elegir el
tercero 43 para elegir el cuarto 42 para
elegir el quinto y 41 para elegir el
sexto si uno multiplica todas las
opciones para elegir los seis números
esto nos da un total de más de 6.700
millones de combinaciones posibles
en realidad las combinaciones posibles
para ganar en el juego son menos porque
por ejemplo la combinación de los
números 2 4 6 8 10 y 12 es en la
práctica la misma que la combinación 2 4
8 12 6 y 10 y la misma que 12 10 8 6 4 y
2 y a estos números juntos no los vamos
a jugar dos veces o sea que en realidad
ese número hay que reducir de cuántas
maneras distintas se pueden combinar
estos seis números que elegimos entonces
hagamos la cuenta con el mismo sistema
que antes 6 por 5 por 4 por 3 por 2 por
1 lo que nos da un total de 720 formas
de combinar los 6 números o lo que es lo
mismo en todo caso cada 720
posibilidades se convierten en una sola
apuesta por lo tanto el número de
apuestas posibles sin repetir será de 6
mil 744 millones 109 mil 680 divididos
720 en definitiva más de 9 millones 300
mil apuestas posibles y solo
va a garantizar de que va a ganar en
este juego donde había que elegirse en
números entre los 46 dicen que a la
suerte hay que ayudarlo y en cuestión de
azar la teoría de las probabilidades
ayuda un poco para elevar nuestras
chances de conseguir el premio mayor
no parece importante cambiar o no
cambiar la elección de la puerta en el
problema que plantea kevin spacey en
esta película 21 blackjack hay 3 puertas
de atrás de una hay un out y de las
otras 2
hay una cabra el participante elige una
puerta el conductor el conductor del
programa que sabe dónde está el premio
mayor abre una puerta de las dos que no
eligió el jugador y muestra que detrás
de esa no hay un auto aumenta la
atención el auto está detrás de la
puerta que eligió el participante o en
la otra lo que sabemos todos es que el
auto está detrás de una zona de las dos
puertas cerradas y el conductor del
programa dice le doy otra oportunidad
otra opción prefiere quedarse con la
puerta que eligió inicialmente o
prefiere cambiar por la otra
qué hacer qué es lo que conviene hacer
en ese momento como el auto está detrás
de una de las dos puertas que aún
permanecen cerradas no parece que
hubiera diferencia
insisto parece que las chances de
ganarlo están repartidas en un 50% para
cada puerta sin embargo cambiar la
primera elección después que el animador
nos revela una de las puertas donde hay
una de las dos cabras duplica las
posibilidades de llevarse el premio
mayor la mejor manera de demostrarlo es
analizando las dos posibles estrategias
cambiar y no cambiar vamos a ver qué
sucede si uno decide no cambiar la
elección original con tres puertas y un
auto escondido las probabilidades o la
probabilidad de elegir el auto son de
uno en tres o el 33% y un poquito más y
al habernos cabras las chances de elegir
una cabra son dos de tres o sea un poco
más del 66% 66,66 etc si no cambiamos no
importa qué puerta abrirá el conductor
del programa porque yo mantengo mi
elección original mis chances de ganar
el auto son como al principio 33
33 por ciento y la de ganar la cabra es
de 66 66 y pico por ciento cambiar o no
cambiar esa es la cuestión entonces
ahora cambien números las tres puertas
por ejemplo 1 2 y 3
cuáles son las tres posibilidades para
el auto las distribuciones posibles son
auto cabra cabra cabra auto cabra o
cabra cabra auto supongamos que el
participante eligió la primera puerta
con cualquiera vale lo mismo el
conductor entonces tiene que abrir o la
puerta 2 o la 3 porque él sabe dónde
está el auto digamos que abrió la puerta
3 en este caso si el participante cambia
la de puerta pierde
si el auto estuviera detrás de la
segunda puerta y el participante eligió
la número uno entonces el conductor
tiene que forzosamente abrir la puerta 3
en este caso si el participante cambia
cambia de puerta digo gana y por último
si el auto estuviera por ejemplo detrás
de la puerta 3 el conductor está forzado
a abrir la puerta 2 si el participante
cambia vuelve a ganar
cuál es la moraleja de todo esto que si
el participante cambia de puerta gana en
dos de las tres oportunidades por lo
tanto le conviene cambiar y no quedarse
con la original la clave de lo que
sucede reside en lo siguiente en el
momento de elegir una puerta el
participante tiene una chance de ganar y
dos de perder está claro que detrás de
al menos de una de las puertas que no
eligió debe haber una cabra
esa puerta es la que abre el conductor
en segunda instancia cuando al
participante se le ofrece la oportunidad
de cambiar le conviene hacerlo como lo
hubiera convenido al principio del
problema tener dos puertas a favor y no
una como le fue ofrecido nos cuesta
creer que la idea de cambiar de opción
duplica las chances de ganar el auto
porque es absolutamente anti intuitiva
incluso para los matemáticos
ahora volvamos a los padres de las
probabilidades a partir de la
correspondencia o las correspondencias
entre pascal y fermat el estudio de la
teoría de las probabilidades comenzó a
atrapar más y más a los matemáticos
por ejemplo los holandeses siguen sin
ver nullis y el británico john locke y
hasta el filósofo escocés david hume se
ocuparon del cálculo pero de qué cálculo
del cálculo probabilístico durante el
siglo siguiente
pero el francés habrán de haber fue
quien más profundizó los trabajos en la
distribución normal y la probabilidad de
moab era íntimo amigo de isaac newton
pero estaba lejos de compartir su fama
vivió pobre y murió pobre aunque gracias
a su estudio de las probabilidades su
muerte será recordada hasta el día de
hoy el matemático abraham en realidad es
bastante conocido en la matemática
especialmente por una fórmula muy famosa
que se usa en la teoría de números
complejos pero también trabas con
probabilidades y también es conocida una
leyenda que dice que el predijo su
propia muerte en realidad tenía ochenta
y largos que y observó que cada día
dormía 15 minutos más entonces en base a
eso él
me dijo que el día que durmiera 24 horas
iba a morirse y efectivamente murió el
día que el predijo local como dije antes
no es esa es una leyenda no se cree que
sea realmente cierto pero sin embargo da
una idea de que omar a como él trabajaba
en probabilidades de la efectividad de
sus cálculos matemáticos
podemos encontrar aquí al autor de
hamlet qué probabilidades existen de que
alguno de ellos pueda escribir más de
por ejemplo si aunque suena increíble
podría encontrarse en este grupo un alma
gemela de shakespeare el primero que
unió la probabilidad con monos y con
literatura fue el matemático francés
emile borel en el año 1913 en su libro
mecánica estadística e irreversibilidad
por él decía que si un millón de monos
escribiera una máquina o sea
mecanografía eran diez horas al día era
extremadamente improbable que pudiesen
producir algún texto coherente
su objetivo era mostrar la magnitud de
un acontecimiento extraordinariamente
improbable
años después y de manera totalmente
opuesta comenzó a circular de manera
popular el teorema de los infinitos
monos que afirma que un mono pulsando
teclas al azar sobre un teclado durante
un período de tiempo infinito podrá
escribir por ejemplo las obras completas
de shakespeare
estos resultados en apariencia
contradictorios no hacen más que
confirmar que con el tiempo suficiente
todas las combinaciones posibles de
letras y símbolos van a aparecer alguna
vez porque en definitiva si miramos sólo
las palabras que componen el texto de
hamlet no son más que una forma más de
combinar letras y símbolos por supuesto
entre todas las posibles caminos
combinaciones hamlet es sólo una más que
debe aparecer entre todas las
combinaciones posibles sólo hay que
tener un mono inmortal y algo de
paciencia pero fue tal el entusiasmo que
generó esta teoría que en el año 2003 un
sitio web que se llama the monkees
shakespeare simio later o sea un
simulador del mono de shakespeare
comenzó a simular una gran población de
monos escribiendo al azar para ver
cuánto tiempo le llevaba a los monos
virtuales completar una obra de
shakespeare desde el principio hasta el
fin dos años más tarde encontraron un
pequeño fragmento de 24 letras de
enrique sexto y otro de 30 de julio
césar
el mismo año científicos de la
universidad de primas en inglaterra
decidieron probar como no de verdad
dejaron un teclado de computadora en la
jaula de un zoológico con seis macacos
durante un mes no solo los monos no
hicieron más que producir cinco páginas
consistentes en una larga serie de la
letra s mayúscula además sino que
comenzaron a atacar el teclado con una
piedra
por supuesto no se puede concluir de
esto que el resultado es falso ya que el
enunciado del teorema de los monos
infinitos expresa una situación
imposible de presentarse en la realidad
por lo menos hasta ahora
la probabilidad de que un mono tipeando
al azar puede escribir las obras
completas existe es muy pequeña es
posible pero altamente improbable un
argumento similar se encuentran en uno
de los cuentos de borges de jorge luís
borges que se llama la biblioteca de
babel deben haber escuchado hablar de
que contiene todos los libros posibles
generados por medio de la combinación y
repetición de cualquier manera de los 25
signos en 410 páginas porque se afirma
en su fantasía literario claro está que
entre todos los volúmenes tiene que
estar el definitivo el que contenga la
verdad sobre el universo
y tal como había dicho al principio
conocer el futuro resulta una idea muy
atractiva es por eso que la matemática
se ocupa de las probabilidades porque se
trata de la manera más cercana que tiene
el hombre que tenemos nosotros de tener
alguna cuasi certeza de lo que está por
venir
no
i
ah
Посмотреть больше похожих видео
Aplicando probabilidades para la toma de decisiones
DIAGRAMA DE ÁRBOL Super fácil - ÁRBOL DE PROBABILIDAD Para principiantes
PROBABILIDADADES-FICHAS DE MATEMÁTICAS 4- FICHA N°8-EVALUAMOS NUESTROS APRENDIZAJES-PÁGINAS 93 Y 94.
Probabilidad condicional de forma práctica.
Historia de la Estadística
Progresión 3. Pensamiento matemático 1. DGETI 2023 MCCEMS
5.0 / 5 (0 votes)