▶¿Qué es una función de VARIABLE REAL ejemplos? 🌻¿Cómo identificar funciones de variable real?

Summary

En esta clase se explica cómo representar gráficamente una función de variable real dada por una expresión algebraica. Se discute el concepto de dominio y rango, y cómo estos están definidos por intervalos. Se eligen cinco valores representativos para la variable independiente, se reemplazan en la expresión algebraica para encontrar los valores de la variable dependiente, y se trazan los puntos correspondientes en un plano cartesiano. Finalmente, se unen los puntos con un trazo continuo para obtener el bosquejo de la gráfica de la función, que en este caso es una función cuadrática.

Takeaways

• 📚 Clase sobre funciones de variable real y cómo representarlas gráficamente.
• 📐 Se discute sobre el dominio, el rango, el condominio y el gráfico de una función.
• 📈 Se enseña cómo obtener el bosquejo de una gráfica a partir de una expresión algebraica y una tabla de valores previa.
• 🔢 Se explica que las funciones de variable real tienen dominio y rango que son conjuntos de números reales o sus subconjuntos.
• 📋 Se menciona la importancia de los intervalos en la definición del dominio y rango de estas funciones.
• 📝 Se utiliza un ejemplo con valores representativos para reemplazar en la expresión algebraica y obtener puntos en el plano cartesiano.
• 📐 Se describe el proceso de elaboración de una tabla de valores y cómo se traduce en puntos en el plano cartesiano.
• 🖊️ Se explica la expresión verbal para hallar los valores de una función: elevar al cuadrado y sumar uno.
• 📊 Se detalla cómo ubicar los puntos en el plano cartesiano teniendo en cuenta las distancias y las coordenadas.
• 📈 Se resalta que los puntos representativos se unen con un trazo continuo para representar la función de variable real.
• 📖 Se menciona que se estudiarán más adelante características generales y particulares de las funciones de segundo grado, como las parábolas.

Q & A

¿Qué es una función de variable real?

Una función de variable real es aquella en la cual tanto su dominio como su rango son un conjunto de los números reales o un subconjunto del mismo.

¿Cuáles son algunos elementos importantes relacionados con una función?

Algunos elementos importantes relacionados con una función incluyen el dominio, el rango, el conjunto de valores que puede tomar la función (condominio) y el gráfico de la función.

¿Qué es el dominio de una función?

El dominio de una función es el conjunto de todos los valores que la variable independiente puede tomar.

¿Qué se entiende por rango de una función?

El rango de una función es el conjunto de todos los valores que puede tomar la variable dependiente.

¿Cómo se representa una función de variable real gráficamente?

Se representa una función de variable real gráficamente mediante un bosquejo de una gráfica a partir de una expresión algebraica, utilizando una tabla de valores previa y uniendo los puntos obtenidos en un plano cartesiano con una curva.

¿Cuál es la importancia de los intervalos en el estudio de las funciones de variable real?

Los intervalos son importantes en el estudio de las funciones de variable real porque definen el dominio y el rango de la función, que son conjuntos de números reales o subconjuntos de estos.

¿Qué es una tabla de valores y para qué se usa?

Una tabla de valores es una herramienta utilizada para determinar los puntos que la función toma en ciertos valores específicos de la variable independiente, facilitando la visualización gráfica de la función.

¿Cómo se determina el valor de una función en un punto específico?

Para determinar el valor de una función en un punto específico, se sustituye el valor de la variable independiente en la expresión algebraica de la función y se calcula el resultado correspondiente.

¿Qué es una parábola y cómo se relaciona con las funciones de variable real?

Una parábola es una curva que tiene la forma de un arco, y se relaciona con las funciones de variable real porque la gráfica de una función de segundo grado, que es una función cuadrática, tiene la forma de una parábola.

¿Cuál es la diferencia entre el dominio y el rango de una función?

El dominio es el conjunto de valores que la variable independiente puede tomar, mientras que el rango es el conjunto de valores que puede tomar la variable dependiente como resultado de aplicar la función.

¿Por qué es importante comprender la expresión algebraica de una función antes de graficarla?

Es importante comprender la expresión algebraica de una función antes de graficarla porque permite entender las reglas que se siguen para calcular los valores de la variable dependiente y, por ende, cómo se comporta la función y su gráfica.