Representación de puntos por coordenadas (Sistema Diédrico).

PDD Profesor de Dibujo

23 Jul 201313:07

Summary

TLDREn este vídeo se aborda la representación de puntos en el sistema diédrico utilizando coordenadas (x, y, z). El autor explica detalladamente cómo cada valor se relaciona con el desplazamiento, alejamiento y cota de un punto respecto a los planos de proyección. Se utilizan ejemplos prácticos para mostrar cómo localizar puntos en los diferentes cuadrantes y se destaca la forma de representar rectas a partir de dos puntos. Es un repaso básico pensado para quienes están iniciando en el tema y desean una comprensión clara del sistema diédrico y sus proyecciones.

Takeaways

📍 El sistema diédrico representa puntos mediante coordenadas X, Y y Z para fijar su posición.
🧭 La coordenada X indica el desplazamiento desde un punto de origen o el margen del papel.
🗺️ La coordenada Y refiere al alejamiento respecto al plano vertical, proyectado sobre el plano horizontal.
📐 La coordenada Z indica la posición respecto al plano horizontal, proyectado sobre el plano vertical.
⚙️ Los cuadrantes se determinan según la positividad o negatividad de las coordenadas de alejamiento y cota.
🔄 Se pueden representar líneas uniendo dos puntos, siendo suficiente con dos puntos para definir una recta.
✏️ Cada punto tiene dos proyecciones: una en el plano horizontal y otra en el vertical.
🎯 Un alejamiento nulo indica que el punto se encuentra en el plano vertical de proyección.
🔍 Un punto con alejamiento positivo y cota negativa estará en el cuarto cuadrante.
🛠️ La posición de los puntos puede definirse tanto en términos de desplazamiento desde el margen del papel como desde un punto de origen.

Q & A

¿Qué es un sistema diédrico?
-El sistema diédrico es una forma de representar puntos y figuras en el espacio tridimensional utilizando proyecciones ortogonales en dos planos: uno horizontal y uno vertical.
¿Cuáles son las tres coordenadas necesarias para representar un punto en el sistema diédrico?
-Las tres coordenadas son X (desplazamiento), Y (alejamiento) y Z (cota).
¿Qué indica la coordenada X en un sistema diédrico?
-La coordenada X representa el desplazamiento desde un punto de origen o desde el margen del papel, dependiendo del problema.
¿Qué significa tener un alejamiento positivo en el sistema diédrico?
-Un alejamiento positivo indica que el punto está situado delante del plano vertical de proyección, lo que significa que está en el primer o cuarto cuadrante.
¿Qué sucede si un punto tiene un alejamiento negativo?
-Un alejamiento negativo significa que el punto está detrás del plano vertical de proyección, es decir, en el segundo o tercer cuadrante.
¿Cómo se interpreta una cota positiva en el sistema diédrico?
-Una cota positiva indica que el punto está por encima del plano horizontal de proyección, lo que significa que se encuentra en el primer o segundo cuadrante.
¿Qué representa una cota negativa en un punto?
-Una cota negativa significa que el punto está por debajo del plano horizontal de proyección, lo que lo sitúa en el tercer o cuarto cuadrante.
¿Cómo se determina una línea a partir de dos puntos en el sistema diédrico?
-Para determinar una línea, solo es necesario unir dos puntos ya representados en el sistema, ya que dos puntos definen una línea.
¿Qué significa que un punto tenga un alejamiento nulo?
-Un alejamiento nulo indica que el punto está en el plano vertical de proyección, es decir, no se aleja ni delante ni detrás de dicho plano.
¿Qué características tiene un punto en el tercer cuadrante?
-Un punto en el tercer cuadrante tiene tanto cota como alejamiento negativos, lo que significa que está detrás del plano vertical y por debajo del plano horizontal de proyección.

Outlines

00:00

📌 Introducción a la representación de puntos en el sistema diédrico

El video aborda la representación de puntos en el sistema diédrico utilizando coordenadas. Aunque inicialmente no se tenía planeado, se creó debido a la demanda de los espectadores. Se explica cómo se define la posición de un punto mediante tres coordenadas (x, y, z), donde cada coordenada determina su desplazamiento respecto a un origen o un margen de papel. La coordenada x corresponde al desplazamiento horizontal, la y indica el alejamiento respecto al plano vertical de proyección, y la z se relaciona con la posición del punto respecto al plano horizontal. Dependiendo del signo de estas coordenadas, se puede determinar en qué cuadrante se encuentra el punto: primer o cuarto cuadrante para desplazamientos y alejamiento positivos, y segundo o tercer cuadrante para valores negativos. Esta información será representada en pantalla tomando como referencia un punto de origen.

05:02

📐 Representación de puntos y ejemplos prácticos

En esta sección, se representa visualmente varios puntos utilizando el sistema de coordenadas explicado anteriormente. Comienza con el punto A, que tiene un desplazamiento positivo y alejamiento positivo, lo que lo ubica en el primer cuadrante. A continuación, se representa el punto B con un desplazamiento negativo, proyectando el punto hacia la derecha. También se calcula el alejamiento y la cota para determinar la posición exacta. Luego se menciona cómo se puede trazar una línea recta entre dos puntos dados (A y B) y cómo con tan solo dos puntos se puede definir una línea en el plano diédrico. Se continúa con el punto C, que tiene un desplazamiento positivo y un alejamiento nulo, lo que indica que está en el plano vertical de proyección. Para el punto D, se representa con un desplazamiento positivo y un alejamiento negativo, lo cual lo ubica en el segundo cuadrante.

10:04

📏 Cuadrantes y análisis de puntos en el sistema diédrico

En este segmento se explora cómo ubicar los puntos en distintos cuadrantes según sus coordenadas. Por ejemplo, el punto E se representa con un desplazamiento negativo y un alejamiento positivo, con una cota negativa, lo que lo sitúa en el cuarto cuadrante. La ubicación de estos puntos también se visualiza considerando los planos bisectores. Se explica cómo los puntos con alejamiento y cota iguales, en valor absoluto pero de signo opuesto, se encuentran en los planos bisectores que dividen los cuadrantes del sistema. Finalmente, se analiza el punto F, que tiene tanto alejamiento como cota negativos, ubicándolo en el tercer cuadrante. Se concluye enfatizando cómo las coordenadas permiten identificar claramente la posición de los puntos dentro de los cuadrantes del sistema diédrico.

Mindmap

Keywords

💡Sistema diédrico

El sistema diédrico es un método de representación gráfica en el cual se proyectan puntos, líneas y superficies sobre dos planos perpendiculares: el plano horizontal y el plano vertical. En el video, este sistema se utiliza para ubicar puntos en el espacio, empleando coordenadas para definir su posición en relación con estos planos.

💡Coordenadas

Las coordenadas son valores numéricos que describen la ubicación de un punto en el espacio en relación a los planos de proyección. En el sistema diédrico, las coordenadas se expresan en términos de desplazamiento (X), alejamiento (Y) y cota (Z). El video explica cómo cada una de estas coordenadas se mide desde un origen o margen del papel.

💡Desplazamiento

El desplazamiento (coordenada X) indica la distancia horizontal de un punto respecto al origen o un margen de referencia en el plano. Un desplazamiento positivo se mueve hacia la izquierda y uno negativo hacia la derecha. En el video, se ejemplifica cómo calcular el desplazamiento para ubicar puntos en el plano.

💡Alejamiento

El alejamiento (coordenada Y) mide la distancia del punto respecto al plano vertical de proyección. Un alejamiento positivo significa que el punto está delante del plano vertical (primer o cuarto cuadrante), mientras que un alejamiento negativo indica que está detrás (segundo o tercer cuadrante). El video usa esta coordenada para explicar la posición de un punto en el espacio.

💡Cota

La cota (coordenada Z) representa la altura del punto respecto al plano horizontal de proyección. Una cota positiva indica que el punto está por encima del plano horizontal, mientras que una cota negativa indica que está por debajo. El video explica cómo se utiliza esta coordenada para determinar la posición vertical del punto.

💡Cuadrante

Los cuadrantes son las divisiones del espacio en el sistema diédrico, determinadas por las combinaciones de signos de las coordenadas de alejamiento y cota. Hay cuatro cuadrantes: el primer cuadrante tiene alejamiento y cota positivos, mientras que el segundo, tercero y cuarto combinan valores negativos y positivos. El video menciona cómo ubicar puntos en los diferentes cuadrantes.

💡Plano horizontal

El plano horizontal es uno de los dos planos de proyección en el sistema diédrico. Se utiliza para proyectar la posición de un punto en términos de su alejamiento. El video lo menciona cuando explica cómo se proyectan los puntos en función de su distancia del plano vertical.

💡Plano vertical

El plano vertical es el otro plano de proyección en el sistema diédrico, utilizado para proyectar la cota de los puntos. Es el plano en el que se ven las proyecciones verticales de los puntos, y se utiliza en combinación con el plano horizontal para determinar la ubicación tridimensional de un punto.

💡Línea de tierra

La línea de tierra es la intersección entre el plano horizontal y el plano vertical en el sistema diédrico. Sirve como referencia para medir las cotas y los alejamientos. En el video, se utiliza para explicar cómo medir las proyecciones verticales y horizontales de los puntos.

💡Proyección

Una proyección es la representación bidimensional de un punto o un objeto en uno de los planos (horizontal o vertical) del sistema diédrico. El video detalla cómo los puntos tienen tanto una proyección horizontal (relacionada con el alejamiento) como una proyección vertical (relacionada con la cota), y cómo se combinan para ubicar un punto en el espacio.

Highlights

Introducción a la representación de puntos en sistema diédrico usando coordenadas cartesianas.

Descripción de las tres coordenadas necesarias para posicionar un punto: x, y y z.

La coordenada x indica el desplazamiento desde el origen o margen del papel.

La coordenada y representa el alejamiento, indicando la posición del punto respecto al plano vertical de proyección.

La coordenada z indica la cota o altura del punto respecto al plano horizontal de proyección.

Ejemplo de representación de un punto con desplazamiento positivo en x, alejamiento positivo en y y cota positiva en z (primer cuadrante).

Ejemplo de representación de un punto con desplazamiento negativo en x y alejamiento positivo en y.

Cómo representar la proyección horizontal y vertical de un punto con coordenadas dadas.

Proceso para representar una línea mediante dos puntos, A y B.

Representación de un punto sin alejamiento, ubicado directamente en el plano vertical de proyección.

Explicación de cómo un punto con desplazamiento positivo y cota negativa se encuentra en el cuarto cuadrante.

El punto F, con desplazamiento cero, alejamiento negativo y cota negativa, está situado en el tercer cuadrante.

La representación de puntos mediante sistema diédrico permite ubicar con precisión puntos en diferentes cuadrantes.

Uso de herramientas como el compás para medir desplazamientos y cotas en el sistema diédrico.

Conclusión sobre la importancia de la correcta representación de puntos en sistema diédrico para entender su posición en el espacio tridimensional.