Cálculo de Inversa de funciones BIYECTIVAS #cbc #math #inversadefuncuines

Clase Con Maca

3 May 202301:00

Summary

TLDRفي هذا الفيديو، يتم شرح كيفية إيجاد معكوس الدوال في حالة كون الدالة بيوكتيڤا (أي أنها دالة يمكن عكسها). يبدأ الشرح بتبادل المتغيرات بين x و y، ثم يتم عزل y في المعادلة عن طريق نقل القيم الثابتة إلى الجهة الأخرى ومن ثم قسمة المعامل الذي يضرب y. يتم تكرار هذه الخطوات في المثال الثاني باستخدام الجذر التربيعي واتباع نفس المنهج. هذه الطريقة تعطي معكوس الدالة الأصلية مع ضمان بيوكتيفيتها.

Takeaways

😀 يتم استخدام نفس الإجراء لحساب معكوس الدوال طالما كانت الدالة شاملة.
😀 يجب استبدال المتغير x بالمتغير y في بداية الحساب.
😀 بعد استبدال x بالy، نقوم بمحاولة عزل y للحصول على معكوس الدالة.
😀 عند عزل y، يتم نقل الرقم 3 ليصبح سالباً.
😀 الرقم الذي يضرب في y يتم نقله إلى المقام ليتم قسمته.
😀 الدالة الناتجة بعد هذه العمليات هي معكوس الدالة الأصلية.
😀 يتم التأكد من أن الدالة الأصلية هي دالة شاملة (بيوتيكتيف) لتتمكن من حساب معكوسها.
😀 في حالة دالة تربيعية، نبدأ بتبادل x و y ومن ثم نبحث عن عزل y.
😀 الجذر التربيعي يتم تحويله إلى مربع x لتسهيل الحسابات.
😀 في العمليات الحسابية الأخيرة، يتم إضافة الرقم 1 إلى كلا الجانبين لتسهيل العزل.
😀 بعد إتمام العمليات الحسابية، يتم إيجاد معكوس الدالة.

Q & A

ما هو أول خطوة في العثور على معكوس الدالة؟
-أول خطوة هي استبدال المتغيرات x و y. يتم التبديل بينهما ليتمكن المرء من التعبير عن الدالة المعكوسة باستخدام y.
ماذا يحدث بعد تبديل x بـ y؟
-بعد تبديل x بـ y، يتم محاولة حل المعادلة لإيجاد y بمفرده.
كيف يمكن عزل y في المعادلة؟
-لعزل y، يجب إعادة ترتيب المعادلة بحيث يظهر y بمفرده على جانب واحد من المعادلة. على سبيل المثال، إذا كانت المعادلة x = 2y + 3، نقوم بطرح 3 من كلا الجانبين ثم نقسم على 2.
ما هي المعادلة المعكوسة للدالة x = 2y + 3؟
-المعادلة المعكوسة هي y = (x - 3) / 2.
هل يمكننا العثور على المعكوس لكل دالة؟
-لا، يمكن فقط العثور على المعكوس للدوال التي تكون بيجيكتيف (أي دوال متوافقة 1-1 ومتغطية).
كيف نتحقق من أن دالة هي بيجيكتيف؟
-الدالة تكون بيجيكتيف إذا كانت كل قيمة في المجال تقابل قيمة واحدة فقط في المدى، والعكس صحيح، أي أن كل قيمة في المدى تقابل قيمة واحدة فقط في المجال.
في المثال الثاني في النص، ما الذي يحدث بعد التبديل بين x و y؟
-في المثال الثاني، بعد تبديل x بـ y، يتم التعامل مع المعادلة بحيث نأخذ الجذر التربيعي للتخلص من الجذر.
ماذا يحدث بعد أخذ الجذر التربيعي في المثال الثاني؟
-بعد أخذ الجذر التربيعي، يتم إضافة المصطلح الثابت إلى الجانب الآخر من المعادلة، ثم يتم تقسيم المعامل الذي يضرب y عليه للحصول على المعكوس.
هل يجب أن تكون جميع الدوال بيجيكتيف للعثور على معكوسها؟
-نعم، يجب أن تكون الدالة بيجيكتيف (أي دالة متوافقة 1-1 ومتغطية) لكي يمكن العثور على معكوسها.
كيف نستطيع التعامل مع معادلات الجذر التربيعي عند إيجاد المعكوس؟
-عند التعامل مع معادلات الجذر التربيعي، يجب أولاً التبديل بين x و y، ثم نقوم بتربيع المعادلة لإزالة الجذر التربيعي، وأخيرًا نحل المعادلة لعزل y.