lógica proposicional 1 proposiciones simples y compuestas 1
Summary
TLDREn este vídeo se explica que una proposición es una oración que puede ser verdadera o falsa, como 'hoy es lunes'. Se destaca la diferencia con las frases interrogativas y exclamativas, que no son proposiciones. Se introducen las proposiciones simples, que no contienen conectivos lógicos, y las compuestas, que sí los incluyen. Ejemplos como '11 es un número primo' y '2 es raíz cuadrada de 4' se utilizan para ilustrar las ideas. Finalmente, se anima a los espectadores a interactuar y suscribirse al canal.
Takeaways
- 😀 Una proposición es una frase que puede ser verdadera o falsa dependiendo del contexto.
- 📅 'Hoy es lunes' es una proposición porque puede ser cierta o falsa en función del día.
- 🗓️ 'La semana tiene seis días' no es una proposición porque es falso y no puede ser verdadero.
- ❓ Las frases interrogativas, como '¿Cuántos años tienes?', no son proposiciones ya que no tienen un valor de verdad.
- ❗ Las frases exclamativas, como '¡Ojalá salga el sol!', no son proposiciones porque no se puede determinar su verdad o falsedad.
- 🔍 Para saber si una frase es una proposición, se debe preguntar si se puede afirmar su verdad o falsedad.
- 🔑 Las proposiciones simples, también llamadas atómicas, no contienen conectivos lógicos y se pueden verificar como verdaderas o falsas.
- 🔠 Proposiciones simples se pueden representar con letras minúsculas, como p, q, r, s, t, u, v.
- 🔗 Las proposiciones compuestas, también llamadas moleculares, contienen conectivos lógicos que unen dos o más proposiciones.
- 📝 Ejemplos de proposiciones compuestas incluyen '11 es un número primo y 2 es raíz cuadrada de 4' y '3 es un número impar o diez es un número impar'.
Q & A
¿Qué es una proposición según el guion del video?
-Una proposición es una frase que puede ser verdadera o falsa.
¿Por qué 'hoy es lunes' es una proposición?
-Porque esta frase puede ser verdadera o falsa dependiendo del día en el que se encuentre el espectador.
¿Por qué 'la semana tiene seis días' no es una proposición?
-Es falso que una semana tenga seis días, ya que se sabe que una semana tiene siete días.
¿Qué tipos de frases no son proposiciones según el video?
-Las frases interrogativas y exclamativas no son proposiciones porque no se puede determinar si son verdaderas o falsas.
¿Cómo se identifican las proposiciones simples o atómicas?
-Se identifican porque no tienen un conectivo lógico y se pueden verificar como verdaderas o falsas.
¿Cuál es un ejemplo de proposición simple mencionado en el video?
-El ejemplo dado es '11 es un número primo', que es una proposición simple ya que se puede verificar su veracidad.
¿Qué son los conectivos lógicos y para qué sirven?
-Los conectivos lógicos son palabras que unen proposiciones, como 'si', 'entonces', 'la', 'y', 'o'. Sirven para formar proposiciones compuestas o moleculares.
¿Cómo se puede simbolizar una proposición simple?
-Se puede simbolizar con una letra minúscula, como p, q, r, s, t, u, v, y se puede elegir cualquier letra que se desee.
¿Qué es una proposición compuesta y cómo se identifica?
-Una proposición compuesta, también llamada molecular, se identifica porque tiene un conectivo lógico que une dos o más proposiciones simples.
¿Cómo se forma una proposición compuesta en el video?
-Se forma uniendo dos proposiciones simples con un conectivo lógico, como en el ejemplo '11 es un número primo y 2 es raíz cuadrada de 4'.
¿Qué se debe considerar para saber si una frase es una proposición?
-Se debe considerar si se puede afirmar si lo que dice la frase es verdadero o falso; si no hay manera de saberlo, entonces no es una proposición.
Outlines
📚 Introducción a las proposiciones
Este párrafo introduce la noción de proposición como una declaración que puede ser verdadera o falsa. Se explica con ejemplos como 'hoy es lunes' y 'la semana tiene seis días', destacando que las proposiciones pueden ser afirmadas como verdaderas o falsas. Además, se menciona que las frases interrogativas y exclamativas no son proposiciones porque no se puede determinar su veracidad. Seguidamente, se introduce la distinción entre proposiciones simples (sin conectivos lógicos) y proposiciones compuestas (con conectivos lógicos), y cómo se pueden representar mediante letras minúsculas.
Mindmap
Keywords
💡Proposición
💡Frases interrogativas
💡Frases exclamativas
💡Conectivos lógicos
💡Proposición simple
💡Proposición compuesta
💡Simbolización de proposiciones
💡Verdadero/Falso
💡Número primo
💡Raíz cuadrada
Highlights
Una proposición es una frase que puede ser verdadera o falsa.
Ejemplo de proposición: 'hoy es lunes', puede ser verdadera o falsa dependiendo del día.
Ejemplo de proposición falsa: 'la semana tiene seis días'.
Frases interrogativas no son proposiciones porque no se puede determinar su veracidad.
Frases exclamativas, como deseo o interjección, no son proposiciones.
Para saber si una frase es una proposición, se debe poder afirmar si es verdadera o falsa.
Proposiciones simples, también llamadas atómicas, no tienen conectivos lógicos.
Ejemplo de proposición simple: '11 es un número primo'.
Proposiciones simples se pueden simbolizar con letras minúsculas como p, q, r, s, t, u, v.
Proposiciones compuestas, también llamadas moleculares, tienen conectivos lógicos que unen proposiciones.
Ejemplo de proposición compuesta: '11 es un número primo y 2 es raíz cuadrada de 4'.
Otra proposición compuesta: 'tres es un número impar o diez es un número impar'.
Proposición compuesta con dos proposiciones unidas: 'tres por tres es igual a nueve, entonces 3 es raíz cuadrada de 9'.
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Transcripts
[Música]
una proposición es una frase que puede
ser verdadera o falsa por ejemplo hoy es
lunes es una proposición porque esta
frase puede ser verdadera o falsa
dependiendo del día en el que estés
viendo este vídeo la semana tiene seis
días también es una proposición porque
sabemos que una semana tiene siete días
así que esto es falso ahora te diré unos
ejemplos de frases que no son
proposiciones las frases interrogativas
como cuántos años tienes de qué color es
tu pelo cuál es tu comida favorita no
son proposiciones porque en ninguna de
estas frases podemos decir si es
verdadero o falso tampoco son
proposiciones frases exclamativas como
ojalá salga el sol buena suerte ten en
cuenta que siempre que quieras saber si
una frase son no es una proposición
debes preguntarte si se puede afirmar si
lo que dice la frase es verdadero o
falso si no hay manera de saber si la
frase es verdadera o falsa entonces no
es una proposición
hay dos clases de proposiciones las
simples a las que también se les puede
llamar atómicas estas proposiciones se
identifican porque no tienen un
conectivo lógico los conectivos lógicos
son las palabras que unen a las
proposiciones por ejemplo si entonces la
y la o la frase 11 es un número primo es
una proposición simple porque puedes
decir si es verdadera o falsa y no tiene
escrito en ningún conectivo lógico la
frase 2 es raíz cuadrada de 4 es una
proposición simple porque podemos decir
si es verdadera o falsa y no tienen
ningún conectivo lógico una proposición
se puede simbolizar con una letra
minúscula las más utilizadas son las
letras p q r s t u v pero cuando tengas
que asignar una letra para representar
una proposición puedes utilizar la que
tú quieras por ejemplo podrías decir que
la proposición 11 es un número primo es
igual a p entonces cuando hablemos de p
estamos hablando de la proposición 11 es
un número primo a la proposición 2 es
raíz cuadrada de 4 podríamos decir que
es igual a t teniendo esto en cuenta
sabemos que al hablar de t
hablando de la proposición 2 es raíz
cuadrada de 4 la otra clase de
proposición es la compuesta también
llamada molecular ésta se identifica
porque tiene un conectivo lógico que une
las proposiciones por ejemplo a partir
de las proposiciones anteriores
podríamos hacer una proposición
compuesta si escribimos 11 es un número
primo y 2 es raíz cuadrada de 4 habremos
formado una proposición compuesta fíjate
que lo que hemos hecho es un y dos
proposiciones simples con un conectivo
lógico otra proposición compuesta puede
ser tres es un número impar o diez es un
número impar porque las proposiciones
están unidas por un conectivo lógico las
frases y tres por tres es igual a nueve
entonces 3 es raíz cuadrada de 9 también
es una proposición compuesta pues tiene
dos proposiciones que están unidas en
una
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