23. ESCALARES Y VECTORES

julioprofe

18 Oct 201706:43

Summary

TLDREl guion habla sobre las magnitudes físicas, que se clasifican en escalares y vectoriales. Las escalares, como la longitud, masa y temperatura, se expresan solo con un valor y una unidad. Algunas, como el coeficiente de rozamiento, son dimensionales y carecen de unidades. Las magnitudes vectoriales, que incluyen desplazamiento y velocidad, requieren especificar dirección y sentido además del valor. Los vectores, como herramientas matemáticas, se representan gráficamente con flechas y se componen de un origen, módulo, línea de acción y orientación. La notación de un vector puede ser con letras mayúsculas o minúsculas y flechas, y su módulo se denota con barras dobles para diferenciarlo del valor absoluto.

Takeaways

🔢 Las magnitudes físicas son propiedades medibles del mundo que pueden ser escalares o vectoriales.
📏 Las magnitudes escalares se expresan con un número y una unidad de medida, como longitud, masa, tiempo, etc.
🌐 Algunas magnitudes escalares son dimensionalmente adimensionales, como el coeficiente de rozamiento (mu).
📍 Las magnitudes vectoriales requieren una magnitud, dirección y sentido para su expresión completa.
🧭 Ejemplos de magnitudes vectoriales incluyen desplazamiento, velocidad, aceleración y fuerza.
🖊️ Un vector es una herramienta matemática que representa gráficamente magnitudes vectoriales mediante flechas.
📐 Los elementos de un vector incluyen origen (cola), extremo (cabeza), módulo, línea de acción y orientación.
📏 El módulo, o magnitud, de un vector se denota con barras dobles y se acompaña de su unidad de medida.
📈 La dirección de un vector en un sistema unidimensional se determina por la recta elegida como referencia.
📊 En sistemas bidimensionales, la dirección de un vector se define por el ángulo con el eje positivo.
🌐 En sistemas tridimensionales, la dirección se determina por ángulos con los ejes x, y y z.

Q & A

¿Qué son las magnitudes físicas?
-Las magnitudes físicas son propiedades o atributos medibles del mundo que nos rodea, que pueden ser escalares o vectoriales.
¿Cuál es la diferencia entre una magnitud escalar y una vectorial?
-Las magnitudes escalares se expresan solo con un número y una unidad de medida, mientras que las vectoriales requieren también especificar su orientación.
¿Qué es un ejemplo de una magnitud escalar?
-Algunos ejemplos de magnitudes escalares son la longitud de cinco metros, una masa de tres kilogramos, un tiempo de diez segundos, una temperatura de 18 grados Celsius, etc.
¿Qué es una magnitud vectorial y cuál es un ejemplo?
-Una magnitud vectorial es aquella que tiene magnitud, dirección y sentido. Un ejemplo es un desplazamiento de 40 kilómetros hacia el norte.
¿Qué son las cantidades dimensionales y cómo se diferencian de las magnitudes escalares?
-Las cantidades dimensionales son una excepción de magnitudes escalares que no tienen unidades. Un ejemplo es el coeficiente de rozamiento, que se expresa solo como un número real.
¿Qué elementos componen a un vector?
-Los elementos de un vector incluyen el origen o cola, el extremo o cabeza, el módulo o magnitud, la línea de acción y la orientación.
¿Cómo se representa gráficamente un vector?
-Un vector se representa gráficamente como una flecha, donde la flecha indica la dirección y el tamaño de la flecha representa su módulo.
¿Cómo se denota un vector en notación matemática?
-Un vector se denota generalmente con una letra mayúscula o minúscula en negrilla o con una flecha encima, y para el módulo se usan barras dobles.
¿Qué es la línea de acción de un vector y qué representa?
-La línea de acción es la recta imaginaria que contiene al vector y representa su dirección en el espacio.
¿Cómo se determina la dirección de un vector en un sistema unidimensional?
-En un sistema unidimensional, la dirección de un vector es la recta que se ha elegido como sistema o marco de referencia.
¿Cuáles son las diferencias en la dirección de un vector en sistemas bidimensionales y tridimensionales?
-En sistemas bidimensionales, la dirección se determina por el ángulo con el eje positivo, mientras que en tridimensionales se requieren ángulos con los ejes x, y y z para definir la dirección.

Outlines

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📏 Magnitudes Físicas: Escalares y Vectoriales

Este párrafo explica la diferencia entre magnitudes escalares y vectoriales en física. Las magnitudes escalares, como la longitud, masa, tiempo, superficie, volumen, temperatura, rapidez y densidad, se representan con un número y una unidad de medida. Algunas, como el coeficiente de rozamiento (mu), no tienen unidades dimensionales. Las magnitudes vectoriales, en cambio, requieren una dirección y un sentido adicional a su valor y unidad, como el desplazamiento, velocidad, aceleración y fuerza. Se introducen los conceptos de vector, que es una herramienta matemática para representar magnitudes vectoriales, y se describen sus elementos: origen, extremo, módulo, línea de acción y orientación. Se menciona que los vectores en diferentes sistemas de referencia pueden tener direcciones definidas por ángulos en bidimensionales y tridimensionales.

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📐 Notación y Representación de Vectores

Este párrafo se centra en la notación y representación de vectores. Se describe cómo se denota un vector, ya sea con una letra mayúscula o minúscula y una flecha encima, o utilizando el origen y el extremo del vector con una flecha. También se explica cómo se denota el módulo o magnitud de un vector, utilizando barras simples o dobles, aunque se prefiere el uso de barras dobles para evitar confusiones con el valor absoluto. Se menciona la importancia de citar tanto el número como la unidad de medida al referirse al módulo de un vector, para mantener la precisión en la física.

Mindmap

Keywords

💡Magnitudes Físicas

Las magnitudes físicas son propiedades o atributos medibles del mundo que nos rodea, como la longitud, masa, tiempo, etc. Estas magnitudes son fundamentales en la física ya que permiten cuantificar y medir fenómenos físicos. En el guion, se menciona que las magnitudes físicas pueden ser escalares o vectoriales, y se ejemplifican con longitudes y masas.

💡Escalares

Las magnitudes escalares son aquellas que se expresan únicamente con un valor numérico y una unidad de medida, como metros para la longitud o kilogramos para la masa. El guion los ilustra con ejemplos como 'una longitud de cinco metros' o 'una masa de tres kilogramos', destacando que estas magnitudes no tienen dirección, solo valor y unidad.

💡Vectoriales

Las magnitudes vectoriales, a diferencia de las escalares, requieren no solo un valor numérico y una unidad de medida, sino también una dirección y un sentido. El guion los ejemplifica con 'un desplazamiento de 40 kilómetros hacia el norte', donde la dirección norte es crucial para la correcta comprensión del vector.

💡Coeficiente de rozamiento

El coeficiente de rozamiento, representado por la letra griega mu (μ), es una magnitud dimensional que no tiene unidades. En el guion, se menciona como ejemplo de una magnitud escalar que se expresa solo con un número real, como 'muy igual a 0.25', sin unidades.

💡Vector

Un vector es una herramienta matemática utilizada para representar gráficamente magnitudes vectoriales. El guion describe un vector como un segmento de recta orientado, con elementos como origen (cola), extremo (cabeza), módulo (tamaño), línea de acción y orientación. Se ejemplifica con 'una flecha' que indica tanto el tamaño como la dirección.

💡Módulo del vector

El módulo, magnitud o norma de un vector se refiere al tamaño de la flecha que representa al vector. En el guion, se menciona que para denotar el módulo de un vector se escribe el vector entre barras dobles, y se debe citar el número y la unidad de medida correspondiente, como '40 kilómetros' en el ejemplo de desplazamiento.

💡Línea de acción

La línea de acción es la recta imaginaria que contiene al vector y que determina su dirección en el espacio. El guion la describe como un elemento crucial de un vector, ya que indica en qué dirección actúa o se aplica la magnitud vectorial.

💡Sistema de referencia

Un sistema de referencia es un marco utilizado para determinar la dirección y el sentido de un vector en el espacio. El guion lo menciona en el contexto de vectores en sistemas unidimensionales, bidimensionales y tridimensionales, donde la elección del sistema de referencia afecta la orientación del vector.

💡Ángulo theta

El ángulo theta (θ) es utilizado para describir la dirección de un vector en un sistema bidimensional, como el plano. El guion lo menciona cuando explica cómo se determina la dirección de un vector en el plano, formando el ángulo con el semieje positivo o eje X.

💡Sistema tridimensional

Un sistema tridimensional es aquel que se genera por los ejes X, Y y Z, y se utiliza para describir la dirección de vectores en el espacio. El guion lo menciona al explicar cómo se determina la dirección de un vector en tres dimensiones, usando ángulos alfa, beta y theta.

Highlights

Las magnitudes físicas son propiedades o atributos medibles del mundo que nos rodea.

Las magnitudes físicas se clasifican en escalares e vectoriales.

Las magnitudes escalares se expresan con un número y una unidad de medida.

Ejemplos de magnitudes escalares incluyen longitud, masa, tiempo, superficie, volumen, temperatura, rapidez, densidad y energía.

Existen magnitudes escalares dimensionales que no tienen unidades, como el coeficiente de rozamiento.

Las magnitudes vectoriales requieren especificar su orientación además de su valor.

Ejemplos de magnitudes vectoriales son desplazamiento, velocidad, aceleración y fuerza.

Un vector es una herramienta matemática para representar magnitudes vectoriales.

Los elementos principales de un vector incluyen origen, extremo, módulo, línea de acción y orientación.

El módulo, magnitud o norma del vector se refiere al tamaño del sector representado por la flecha.

La línea de acción es la recta que contiene el vector y determina su dirección en el sistema de referencia.

En sistemas unidimensionales, la dirección de un vector es la recta del sistema de referencia.

En sistemas bidimensionales, la dirección se determina por el ángulo con el semieje positivo.

En sistemas tridimensionales, la dirección se da por los ángulos con los semiejes positivos.

El sentido de un vector se determina por la dirección a la que apunta la flecha en su extremo.

Los vectores se denotan con letras mayúsculas o minúsculas en negrilla o con una flecha encima.

Los vectores también pueden nombrarse usando las letras que corresponden a su origen y extremo con una flecha encima.

Para denotar el módulo de un vector, se escribe el vector entre barras dobles.

Al enunciar el módulo de un vector, se debe citar el número y la unidad de medida correspondiente.