SUCESIONES Super facil
Summary
TLDRDaniel Carreón presenta un vídeo educativo sobre sucesiones, explicando qué son y cómo se definen. Utiliza ejemplos para demostrar cómo se calculan los términos de una sucesión y cómo se determina una regla general. Daniel enseña cómo encontrar el primer término y cómo aplicar la fórmula para obtener los siguientes términos, proporcionando ejercicios prácticos para que el espectador pueda entender y aplicar estos conceptos por sí mismo.
Takeaways
- 😀 Una sucesión es un conjunto de números que sigue un cierto orden y puede ser infinita.
- 🔢 Los términos de una sucesión se numeran secuencialmente, comenzando con el primer término.
- 📈 Las sucesiones pueden ser de tipo aritmética, donde los términos aumentan de manera constante.
- ➕ En una sucesión aritmética, el término siguiente se obtiene sumando un número fijo al término anterior.
- 📚 La regla general de una sucesión aritmética se puede representar como 'an = a1 + (n-1)d', donde 'an' es el término n, 'a1' es el primer término y 'd' es la diferencia común.
- 🔑 La letra 'n' en la regla general representa el término que se está buscando en la sucesión.
- 🔍 Para encontrar un término específico en una sucesión, se sustituye 'n' con el número correspondiente en la regla general.
- 🆗 La fórmula '2n + 1' se utiliza en el ejemplo para generar una sucesión donde los términos son números impares.
- 🔄 La fórmula '5n + 2' se utiliza para crear una sucesión donde los términos aumentan en intervalos de 5.
- 🔢 Al encontrar la regla general de una sucesión dada, se ajusta la fórmula para que coincida con el primer término de la sucesión proporcionada.
Q & A
¿Qué es una sucesión según el guion del video?
-Una sucesión es un conjunto de números uno detrás de otro en un cierto orden.
¿Cómo se define el primer término de una sucesión?
-El primer término de una sucesión es el número que aparece primero en ella.
¿Cuál es la diferencia entre el primer término y el segundo término de una sucesión?
-El segundo término es el número que aparece después del primer término en la sucesión.
¿Qué representan los tres puntos al final de una sucesión escrita?
-Los tres puntos al final de una sucesión indican que la sucesión continúa indefinidamente, es decir, es infinita.
¿Cómo se calcula el término de una sucesión que va de dos en dos?
-Para una sucesión que va de dos en dos, se suman dos al término anterior para obtener el término siguiente.
¿Qué es una regla general en una sucesión?
-Una regla general es una fórmula que se utiliza para crear sucesiones, donde n representa el término que se está buscando.
¿Cómo se determina el primer término de la sucesión con la regla general 2n + 1?
-Para encontrar el primer término de la sucesión con la regla general 2n + 1, se sustituye n por 1 y se calcula 2 * 1 + 1, lo que da como resultado 3.
Si se tiene la regla general 5n + 2, ¿cuál es el quinto término de la sucesión?
-Para encontrar el quinto término de la sucesión con la regla general 5n + 2, se sustituye n por 5 y se calcula 5 * 5 + 2, lo que da como resultado 27.
¿Cómo se determina la regla general de una sucesión que va de 3 en 3?
-Para una sucesión que va de 3 en 3, se inicia con 3n y se ajusta con un número adicional para coincidir con el primer término de la sucesión, en este caso, es 3n + 3.
Si una sucesión comienza en -4 y va de 4 en 4, ¿cuál sería la regla general para esta sucesión?
-Para una sucesión que comienza en -4 y va de 4 en 4, la regla general sería 4n - 8, ya que 4 * 1 - 8 da -4, que es el primer término de la sucesión.
Outlines
📚 Introducción a las Sucesiones
Daniel Carreón presenta el tema de las sucesiones, definiendo una sucesión como un conjunto de números dispuestos en un cierto orden. Ejemplos de sucesiones son mostrados, como la sucesión de números pares 2, 4, 6, 8, 10 y la sucesión de números que avanzan de cuatro en cuatro, comenzando en siete. Se menciona que las sucesiones pueden ser infinitas y se introduce la idea de términos de la sucesión, como el primer término, segundo término, y así sucesivamente. Además, se explica la regla general, una fórmula que ayuda a crear sucesiones, utilizando la letra 'n' para representar el término buscado. Se ejemplifica cómo aplicar la regla general '2n + 1' para encontrar términos específicos de una sucesión, y se demuestra el proceso de encontrar el primer término sustituyendo n por 1, y así sucesivamente para otros términos.
🔍 Descubriendo la Regla General de las Sucesiones
Se explora cómo encontrar la regla general de una sucesión dada. Se presenta una sucesión que avanza de tres en tres, y se demuestra cómo se llega a la regla general '3n + 3' ajustando la fórmula para que coincida con el primer término de la sucesión. Seguidamente, se ejemplifica con otra sucesión que avanza de dos en dos, encontrando la regla general '2n + 5'. Se enfatiza la importancia de ajustar la fórmula para que se alinea con los términos iniciales de la sucesión. Finalmente, se presenta un ejemplo con una sucesión que avanza de cuatro en cuatro, y se establece la regla general '4n - 8'. El video concluye con un mensaje de agradecimiento y una invitación a suscribirse para más contenido similar.
Mindmap
Keywords
💡Sucesión
💡Término de la sucesión
💡Regla general
💡Primer término
💡Sucesión infinita
💡Multiplicación
💡Sucesión aritmética
💡Término específico
💡Diferencia común
💡Solución algebraica
Highlights
Definición de sucesión como un conjunto de números en un cierto orden.
Ejemplo de sucesión creciente que va de dos en dos.
Explicación de los términos de la sucesión: primer, segundo, tercero, etc.
Muestra de una sucesión infinita con tres puntos al final.
Ejemplo de sucesión que aumenta en incrementos de cuatro.
Procedimiento para encontrar el término siguiente en una sucesión.
Introducción a la regla general para crear sucesiones.
Ejemplo de regla general 2n + 1 y su aplicación para encontrar términos de la sucesión.
Demostración de cómo calcular el primer término de una sucesión dada una regla general.
Uso de la multiplicación en la regla general para encontrar términos de la sucesión.
Ejemplo de cómo encontrar el término número 100 en una sucesión dada.
Otro ejemplo de regla general 5n + 2 y su aplicación para encontrar términos de la sucesión.
Método para encontrar la regla general de una sucesión dada.
Ejemplo de cómo ajustar la regla general para que coincida con el primer término de la sucesión.
Explicación de cómo se determina la regla general cuando la sucesión aumenta de dos en dos.
Demostración de cómo se ajusta la regla general para que coincida con el primer término dado.
Ejemplo de cómo se determina la regla general de una sucesión que aumenta de cuatro en cuatro.
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Transcripts
[Música]
Qué onda Espero que estén muy bien Mi
nombre es Daniel Carreón y hoy vamos a
ver uno de mis temas favoritos las
sucesiones empecemos con la definición
una sucesión es un conjunto de números
uno detrás de otro en un cierto orden
aquí tenemos un ejemplo 2 4 6 8 y 10 ya
te fijaste esta sucesión va de dos en
dos al número que aparece primero se le
dice primer término de la sucesión al
que aparece después se le llama segundo
término al que aparece después se le
llama tercer término Y así
sucesivamente los tres puntos al final
significan que la sucesión continúa y
nunca termina O sea que es infinita
vamos a ver otro ejemplo de una sucesión
7 11 15 19 y
seguramente ya te diste cuenta que esta
sucesión va de cuatro en cuatro el
primer término de la sucesión es el
número siete el segundo término es el 11
el tercer término es el 15 el cuarto
término es el número 19 y el quinto
término es el número
23 si quieres saber cuál sería el sexto
término de esta sucesión tendrías que
sumarle cuatro al número 23 ya que
nuestra sucesión va de cuatro en cuatro
y tendríamos como resultado 27 ese sería
el sexto término de nuestra sucesión en
las sucesiones existe algo que se llama
regla general y es una fórmula que nos
va a ayudar a crear sucesiones en esta
fórmula utilizaremos la letra n que va a
representar el término que estamos
buscando aquí tenemos la regla general
2n + 1 y aquí quiero aclarar un punto
siempre que la letra n esté pegado a un
número quiere decir que se están
multiplicando
Ahora sí vamos a encontrar el primer
término de la sucesión en este caso lo
que tenemos que hacer es sustituir el
valor de n por el número 1 ya que n
representa el valor posicional que
estamos buscando por lo tanto quedaría
así 2 * 1 + 1 y 2 * 1 = 2 + 1 = 3 Ya te
fijaste como estaba buscando el primer
término en lugar de la n puse el número
un Así que el primer término de esta
es el número tres ahora encontremos el
segundo término de la sucesión Y en
lugar de la n tengo que poner el número
2 y queda así 2 * 2 4 + 1 5 ahora
encontremos el tercer término de la
sucesión en lugar de la n pongo el
número 3es ya que es el término que
estoy buscando y 2 * 3 me da 6 + 1 7 el
tercer término de nuestra sucesión es
siete ahora encontremos el cuarto
término de nuestra sucesión en lugar de
la n pongo el número 4 2 * 4 me da como
resultado 8 + 1 9 nuestro cuarto término
de la sucesión es nu ahora encontremos
el quinto término de la sucesión en
lugar de poner la n pongo el número cco
2 * 5 10 + 1 11 nuestro quinto término
es 11 y la sucesión de la regla general
2n + 1 queda así 3 5 7 9 y 11
si a ti te pidieran que encontraras el
término número 100 de la sucesión
tendrías que cambiar la n por el número
100 y quedaría así 2 * 100 + 1 y 2 * 100
es 200 + 1 201 nuestro término 100 de la
sucesión es
201 veamos otro ejemplo ahora tenemos la
siguiente regla general 5n + 2 vamos a
encontrar el primer término de la
sucesión pongo cco Y en lugar de la n
pongo el número 1 + 2 5 * 1 5 + 2 = 7
ahora encontremos nuestro segundo
término de la sucesión 5 * 2 + 2 5 * 2
10 + 2 12 ahora encontremos el tercer
término de la sucesión 5 * 3 + 2 5 * 3
me da 15 + 2 17 ahora encontremos el
cuarto término de la sucesión pongo 4 en
lugar de la n y me queda 5 * 4 + 2 5 * 4
20 + 2 es 22 y ahora encontremos el
quinto término 5 * 5 25 + 2 27 y la
sucesión para la regla general 5n + 2
nos queda como 7 12 17 22 y 27 si te
piden que encuentres el décimo término
de la sucesión solo tendrías que cambiar
el número 10 por la n y nos quedaría 5 *
10 + 2 y 5 * 10 es 50 + 2 es
52 facilísimo verdad Ahora vamos a ver
cómo encontrar la regla general de una
sucesión aquí tenemos la siguiente 6 9
12 15 y 18 como te puedes dar cuenta la
sucesión va de 3 en 3 porque 6 + 3 9 9 +
3 12 12 + 3 15 y 15 + 3 te da 18 como va
de TR en TR se pone
3n ahora voy voy a encontrar el primer
término de la sucesión Y en lugar de
poner la n pongo el número uno y digo 3
* 1 3 pero yo quiero que mi primer
término sea seis como en la sucesión por
lo tanto Veo que me faltan tres Así que
le pongo + 3 Ahora sí 3 * 1 3 + 3 me da
6 que es el primer término ahora voy a
encontrar el segundo término de la
sucesión con mi regla general 3 Y en
lugar de la n pongo el 2 + 3 3 * 2 6 + 3
9 sí me dio el segundo término de la
sucesión ahora voy a encontrar el tercer
término de la sucesión en lugar de poner
la n pongo el 3 y 3 * 3 me da 9 + 3 = 12
Ya encontré el tercer término de la
sucesión por lo tanto mi regla general
es correcta es 3n + 3 vamos a ver otro
ejemplo de cómo encontrar la regla
general de una sucesión Aquí tengo 7 9
11 13 y 15 como te puedes puedes dar
cuenta nuestra sucesión va de 2s en dos
porque 7 + 2 9 9 + 2 11 11 + 2 13 y 13 +
2 15 como va de 2s en 2s pongo 2n y
ahora encontraremos el primer término de
la sucesión en lugar de la n pongo el
número 1 2 * 1 me da como resultado 2 y
yo quiero que sea 7 por lo tanto le sumo
cco 2 * 1 2 + 5 7 ahora encontremos el
segundo término de nuestra sucesión con
nuestra regla general en lugar de poner
la n pongo el número 2 y me queda 2 * 2
+ 5 y 2 * 2 es 4 + 5 9 y sí es el
segundo término de mi sucesión ahora
encontremos el tercer término de la
sucesión en lugar de poner la n pongo el
número 3 y tengo que 2 * 3 me da 6 + 5
11 por lo tanto si es correcta mi regla
general de 2n + 5
Recuerda que 2n salió porque mi sucesión
va de do en 2 y el 5 lo tuvimos que
agregar para que nos coincidiera con el
primer término de la sucesión ahora
vamos con nuestro último ejemplo tengo
-4 0 4 8 y 12 como nuestra sucesión va
de 4 en cuat Empiezo con 4n Ahora quiero
encontrar el primer término de la
sucesión y digo 4 * 1 me da 4 pero yo
quiero que sea -4 por lo tanto le resto
8 4 * 1 4 - 8 es = -4 ya tengo el primer
término de mi sucesión Ahora quiero
encontrar el segundo término de la
sucesión 4 * 2 8 - 8 es 0 ahora
encontremos el tercer término de la
sucesión 4 * 3 12 - 8 4 por lo tanto
nuestra regla
4n -8 es
correcta Espero que este tema te haya
gustado por favor Regálame un like y
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mis videos nos vemos la próxima hasta
luego
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