15. ERRORES EN LA MEDIDA (Teoría)
Summary
TLDREl guion trata sobre las ciencias exactas como la física, química y astronomía, enfocándose en la importancia de las mediciones precisas. Se explica la diferencia entre mediciones directas y indirectas, y cómo se calculan los errores absolutos y relativos. A través de un ejemplo, se muestra cómo determinar estos errores para evaluar la confiabilidad de las mediciones. Se resalta que el error relativo es crucial para determinar la calidad de una medición.
Takeaways
- 🔍 Las ciencias exactas como la física, química y astronomía se basan en mediciones precisas para comparar magnitudes con unidades de medida estandarizadas.
- 📏 La medición directa utiliza instrumentos de medida para obtener valores de magnitudes como masa y volumen sin necesidad de cálculos adicionales.
- 📐 La medición indirecta implica el uso de cálculos matemáticos para determinar magnitudes que no se pueden medir directamente, como la densidad de un metal.
- ⚖️ Al medir se busca obtener resultados confiables, pero siempre hay una posibilidad de error debido a factores como defectos en el instrumento o imprevistos durante la medición.
- 📊 Los errores en las mediciones pueden clasificarse en dos tipos: error absoluto y error relativo, siendo estos importantes para evaluar la precisión de una medición.
- 📏 El error absoluto se mide como la diferencia entre el valor verdadero y el valor experimental de la magnitud, manteniendo la misma dimensión que la magnitud medida.
- 🔢 El error relativo se calcula como el cociente del error absoluto y el valor verdadero de la magnitud, y se expresa a menudo como porcentaje para facilitar su interpretación.
- 📐 En el ejemplo dado, se muestra cómo calcular tanto el error absoluto como el error relativo para la longitud de una viga de acero y un tornillo, demostrando la aplicación práctica de estos conceptos.
- 📉 A pesar de que ambos ejemplos tuvieron el mismo error absoluto, el error relativo fue significativamente mayor para el tornillo, lo que indica una medición menos precisa en comparación con la viga de acero.
- 📋 El error relativo es crucial para determinar la confiabilidad de una medición, ya que nos permite comparar la magnitud del error con el valor verdadero de la magnitud medida.
Q & A
¿Cuáles son las ciencias consideradas exactas según el guion proporcionado?
-Las ciencias exactas mencionadas en el guion son la física, la química y la astronomía.
¿Qué es una medición directa y cómo se realiza?
-Una medición directa es aquella en la que se utiliza un instrumento de medida para comparar una magnitud con una unidad de la misma especie.
¿Qué se entiende por medición indirecta y cómo se obtiene?
-Una medición indirecta es aquella en la que se requieren cálculos matemáticos para obtener una medida, como en el caso de determinar la densidad de un metal a partir de su masa y volumen medidos directamente.
¿Cómo se determina la densidad de un objeto si se conoce su masa y volumen?
-La densidad de un objeto se determina dividiendo su masa entre su volumen.
¿Qué significa que una medida sea confiable y cómo se asegura?
-Una medida es confiable si es precisa y reproducible, lo que se asegura procediendo con cuidado y utilizando instrumentos bien calibrados.
¿Cuáles son las dos clases de errores que pueden ocurrir en una medición?
-Los errores en una medición pueden ser de dos clases: error absoluto y error relativo.
¿Cómo se define el error absoluto en una medición?
-El error absoluto es el valor absoluto de la diferencia entre el valor verdadero y el valor experimental de la magnitud medida.
¿Qué es el error relativo y cómo se calcula?
-El error relativo es el cociente entre el error absoluto y el valor verdadero de la magnitud medida. Se calcula dividiendo el error absoluto por el valor verdadero y, a menudo, se expresa como porcentaje.
¿Cómo se determina si una medición es confiable o no según el error relativo?
-Una medición es confiable si su error relativo es bajo, lo que indica una diferencia pequeña entre el valor verdadero y el valor experimental.
En el ejemplo del guion, ¿cuál es el error absoluto y el error relativo para la medición de la viga de acero y el tornillo?
-Para la viga de acero, el error absoluto es de 1 centímetro y el error relativo es de 0.1%. Para el tornillo, el error absoluto también es de 1 centímetro pero el error relativo es de 10%.
Outlines
📏 Mediciones Directas e Indirectas en las Ciencias Exactas
Este párrafo explica la importancia de las mediciones en las ciencias exactas como la física, química y astronomía. Se describe la diferencia entre mediciones directas, que se realizan con instrumentos de medida, y mediciones indirectas, que requieren cálculos matemáticos. Se ejemplifica cómo se determina la densidad de un metal a través de la medición directa de masa y volumen, y luego se calcula indirectamente. Además, se discuten los errores en la medición, clasificados en errores absolutos y relativos, y se explica cómo se calculan. Se hace hincapié en que los errores son inevitables y se proporcionan ejemplos para ilustrar cómo se calculan estos errores tanto en una viga de acero como en un tornillo, mostrando que aunque los errores absolutos pueden ser iguales, los errores relativos varían y son cruciales para evaluar la fiabilidad de una medición.
🔍 Errores Absolutos y Relativos en Mediciones
El segundo párrafo profundiza en el concepto de errores en las mediciones, comparando el error absoluto y el error relativo para dos ejemplos: la longitud de una viga de acero y un tornillo. Se calcula que ambos tienen el mismo error absoluto de un centímetro, pero su interpretación varía según el valor verdadero de lo que se mide. Mientras que el error relativo para la viga es del 0.1%, para el tornillo es del 10%, lo que indica una medición mucho menos precisa para el tornillo. Esto subraya la importancia de considerar el error relativo al evaluar la confiabilidad de las mediciones, ya que proporciona una medida más detallada de la precisión en relación con el valor verdadero de lo que se está midiendo.
Mindmap
Keywords
💡Mediciones
💡Medición directa
💡Medición indirecta
💡Error absoluto
💡Error relativo
💡Densidad
💡Instrumento de medida
💡Magnitud
💡Confiabilidad de la medición
💡Unidad de medida
Highlights
Las ciencias exactas como la física, química o astronomía se basan en mediciones precisas.
Medir una magnitud es compararla con una unidad de la misma especie.
Se hace una medición directa si se usa un instrumento de medida.
Se hace una medición indirecta si se requieren cálculos matemáticos.
Ejemplo de medición indirecta: determinar la densidad de un metal.
La densidad se calcula dividiendo la masa entre el volumen.
Las medidas deben ser cuidadosas para ser confiables.
Los errores en la medida pueden ser de dos clases: absoluto y relativo.
El error absoluto es la diferencia entre el valor verdadero y el experimental.
El error relativo es el cociente del error absoluto y el valor verdadero.
El error relativo se expresa a menudo como porcentaje.
Ejemplo práctico de medición de longitud de una viga y un tornillo.
El error absoluto para la viga y el tornillo es de 1 centímetro.
El error relativo para la viga es de 0.1%, mostrando una buena medición.
El error relativo para el tornillo es de 10%, indicando una mala medición.
El error relativo es crucial para determinar la confiabilidad de una medida.
Transcripts
las ciencias llamadas exactas como la
física la química o la astronomía se
fundamentan en las mediciones medir una
magnitud es compararla con otra de su
misma especie que se elige como unidad
si utilizamos un instrumento de medida
decimos que hacemos una medición directa
si debemos recurrir a cálculos
matemáticos para obtener una medida
decimos que hacemos una medición
indirecta
por ejemplo si vamos a determinar la
densidad de un trozo de metal podemos
medir su masa con una balanza y su
volumen sumergiéndolo en agua dentro de
una probeta para encontrar la densidad
debemos dividir el valor de la masa
entre el valor del volumen entonces
decimos que la masa y el volumen se
determinaron por medición directa y que
la densidad fue encontrada por medición
indirecta
al resultado de medir algo se le llama
medida obviamente al determinar
cualquier medida debemos proceder con
gran cuidado para que el resultado sea
confiable sin embargo es inevitable que
una medida esté libre de error bien sea
por algún defecto del instrumento
utilizado desajuste desgaste o las
limitaciones del mismo o simplemente por
un imprevisto ocurrido durante el
proceso de medición
los errores en la medida pueden ser de
dos clases error absoluto y error
relativo
el error absoluto de una medida es el
valor absoluto de la diferencia entre el
valor verdadero y el valor experimental
de la magnitud que ha sido objeto de
medición allí tenemos la expresión para
el error absoluto el hecho de que esté
con valor absoluto es para garantizar
que siempre nos dé positivo el error
absoluto tiene la misma dimensión es
decir las mismas unidades que la
magnitud que se mide por ejemplo si
estamos midiendo una masa 100 gramos
tanto el valor verdadero como el valor
experimental estarán en gramos
luego el error absoluto será un valor
también en gramos
el error relativo de una medida es el
cociente entre el error absoluto y el
valor verdadero de la magnitud que ha
sido objeto de medición aquí tenemos la
expresión para el error relativo vemos
que es la división
el error absoluto y el valor verdadero
de la magnitud del error relativo es a
dimensional es decir que no tiene
unidades y suele expresarse como
porcentaje para llevar el dato del error
relativo a porcentaje lo multiplicamos
por 100
veamos un ejemplo supongamos que nos
piden medir la longitud de una viga de
acero y de un tornillo obtenemos 799
centímetros para la viga y 9 centímetros
para el tornillo si los valores
verdaderos son 800 centímetros y 8
centímetros para la viga y el tornillo
respectivamente vamos a determinar el
error absoluto y el error relativo para
cada medida sabemos que el error
absoluto es igual al valor absoluto de
la diferencia entre el valor verdadero y
el valor experimental para la viga de
acero tenemos que
el error absoluto es igual a el valor
absoluto de 800 centímetros que es el
valor verdadero menos 799 centímetros
que es el valor experimental eso nos da
el valor absoluto de 1 centímetro y esto
es igual a un centímetro positivo para
el tornillo tenemos que el error
absoluto es igual al valor absoluto de 8
centímetros que es el valor verdadero
menos 9 centímetros que es el valor
experimental eso nos da el valor
absoluto de menos un centímetro y esto
es igual a un centímetro positivo aquí
podemos observar que el error absoluto
de las medidas de la viga de acero y del
tornillo son iguales vemos que en ambos
casos nos da un centímetro
por otro lado sabemos que el error
relativo es el cociente entre el error
absoluto y el valor verdadero de la
magnitud entonces para la viga de acero
tenemos que su error relativo es igual a
un centímetro dividido entre 800
centímetros esto es igual a cero punto
001 y para llevarlo a porcentaje lo
multiplicamos por 100 nos queda entonces
como 0.1 por ciento para el tornillo
tenemos que su error relativo es igual a
1 centímetro que es el error absoluto
dividido entre 8 centímetros que es el
valor verdadero de la medida del
tornillo ese cociente nos da 0.1 y esto
para llevarlo a porcentaje lo
multiplicamos por 100 nos queda entonces
como 10 por ciento
observamos que ambas medidas tienen el
mismo error absoluto es decir un
centímetro tal como lo habíamos dicho
anteriormente pero el error relativo en
la medida de la longitud del tornillo es
notablemente mayor que el de la viga de
acero y es por ciento contra 0.1 por
ciento con base en lo anterior podemos
afirmar que se ha realizado una muy
buena medición en la longitud de la viga
y una pésima medición de la longitud del
tornillo como conclusión tenemos que en
toda medición el error relativo de una
medida es el que nos permite decidir si
ésta es confiable o no
[Música]
5.0 / 5 (0 votes)