Analisis Deret Berkala - Pengantar Statistika Ekonomi dan Bisnis (Statistik 1) | E-Learning STA
Summary
TLDRThis presentation introduces time series analysis, explaining its use in forecasting future variables. It covers key concepts like positive and negative trends, providing formulas and methods for analysis, including the Moving Average, Semi-Average, and Least Squares methods. Examples show how to apply these techniques, with explanations of how to calculate trends over various time intervals. The speaker discusses both short and long methods for determining trends and offers insights on transitioning from annual trends to quarterly or monthly trends. The video aims to provide a comprehensive understanding of time series forecasting techniques.
Takeaways
- 📊 The script introduces the concept of time series analysis, focusing on periodic data sets with specific time intervals used for forecasting future variables.
- 📈 It discusses the idea of trends within time series data, distinguishing between positive and negative trends, signified by upward and downward movements respectively.
- 🔢 The formula for a trend line is introduced as 'yet = a + b*x', where 'a' is the constant value when x=0, and 'b' is the change in y for each unit increase in x.
- 📉 Three methods for trend analysis are mentioned: Moving Average, Semi Average, and Least Squares Method (LSM).
- 📋 The Moving Average method is explained, which involves calculating the average of data points over a certain period, such as every three years, to identify the trend.
- 📝 The Semi Average method is outlined, which can involve removing the middle data point from an odd number of years or calculating averages from segments of the data.
- 📐 The Least Squares Method (LSM) is introduced, which involves more complex calculations to find the best-fitting line through the data points.
- 📊 The script provides examples of how to apply these methods to a given dataset, including how to handle odd and even years in the data.
- 🔑 It emphasizes the importance of determining the 'origin' or starting point for the trend analysis, which can affect the calculation of the trend equation.
- 📚 The script concludes with a discussion on how to adjust trend analysis from annual to other time frames such as quarterly or monthly.
Q & A
What is the main focus of the video transcript?
-The video transcript explains time series analysis, specifically focusing on trends, methods for analyzing trends (Moving Average, Semi Average, and Least Squares methods), and how to predict future values based on past data.
What is a time series analysis?
-Time series analysis involves studying a series of data points collected or recorded at specific time intervals. It is typically used to predict future values based on trends observed in past data.
What are the two types of trends discussed in the transcript?
-The two types of trends discussed are positive trends, where values increase over time, and negative trends, where values decrease over time.
How is a positive trend represented mathematically?
-A positive trend is represented by the equation y = a + b * x, where 'a' is the intercept, 'b' is the slope (rate of change), and 'x' is the independent variable (e.g., time). A positive 'b' value indicates a positive trend.
What is the Moving Average method in time series analysis?
-The Moving Average method smooths out fluctuations in data by calculating averages over a fixed number of periods (e.g., 3 years) to highlight the trend in the data.
How is data processed in the Moving Average method?
-In the Moving Average method, data points are grouped in fixed intervals (e.g., 3-year intervals). The average of each group is calculated and used to create a new set of data points, smoothing the trend over time.
What is the Semi Average method?
-The Semi Average method splits the data into two equal halves. Averages are calculated for each half, and the midpoint (or a divided year in case of odd numbers) is used to identify trends and patterns.
How is data handled when using the Semi Average method for an odd number of years?
-For an odd number of years, the middle year can either be excluded or divided into two parts. The average of the two parts is used for analysis.
What is the Least Squares method (LSM) in time series analysis?
-The Least Squares method (LSM) is a statistical approach that minimizes the sum of the squares of the differences between the observed values and the values predicted by a linear model. It is used to fit a trend line to the data.
How are the short and long versions of the Least Squares method different?
-In the short version of the Least Squares method, the sum of X values is set to zero. In the long version, X values are calculated without this restriction, making the equations and results more complex.
Outlines
📊 Introduction to Time Series Analysis
This paragraph introduces the concept of time series analysis, which involves studying a sequence of data points collected at consistent time intervals to predict future trends. It emphasizes the difference between positive and negative trends, characterized by their respective directions. The paragraph also introduces the equation for linear trends (Y = a + bX), where 'a' is the intercept, and 'b' is the slope or rate of change, explaining that as the variable X increases by one unit, Y changes by 'b' units. The section also touches on three methods for analyzing trends: Moving Average, Semi-Average, and Least Squares methods.
📈 Moving Average Method for Trend Analysis
This section details the Moving Average method, which is used to smooth out short-term fluctuations and highlight longer-term trends or cycles. It explains the steps involved in calculating the moving average by adding data points over a specified time period and then dividing by the number of periods. For instance, if the time span is three years, the method involves creating a three-year moving average table. The paragraph provides a detailed example where data from different years is summed and averaged to determine trends, helping to identify patterns over specific periods.
📉 Semi-Average Method and Its Application
The Semi-Average method is introduced as another technique for trend analysis. This method is used when the dataset has an odd or even number of observations. For datasets with an odd number of years, the middle data point is either removed or averaged across two segments. The paragraph provides a practical example where data points are divided into two halves to compute their averages (TS1 and TS2). It also describes how to encode and arrange data in a table format, calculating trend equations based on given values and highlighting the importance of finding constants for trend equations.
🔍 Least Squares Method (LSM) for Precise Trend Prediction
This section covers the Least Squares Method (LSM), which is more precise for trend prediction. The LSM can be applied using either a 'long' or 'short' method, depending on whether the sum of X is zero. The paragraph explains the formula for calculating the trend line using summations of X, Y, X squared, and the product of X and Y. It provides a step-by-step guide to calculating these summations, followed by practical examples for using the LSM in both short and long methods. It also discusses handling different datasets and finding the best trend equation by adjusting the constants based on provided datasets.
📅 Adjusting Trends for Different Time Intervals
This final paragraph focuses on converting annual trend data into other time intervals, such as quarterly, biannual, or monthly trends. The conversion involves adjusting the formula for different intervals to make accurate predictions over shorter or more extended periods. For instance, the formula is modified for quarterly intervals by dividing constants by four or multiplying by four for scaling. The paragraph includes examples of trend equations adapted to various time spans and concludes with an encouragement to understand the methods presented, emphasizing their practical applications.
Mindmap
Keywords
💡Time Series
💡Trend
💡Moving Average Method
💡Semi Average Method
💡Least Squares Method (LSM)
💡Data Coding
💡Origin
💡Forecasting
💡Data Smoothing
💡Time Interval
💡Unit of Time
Highlights
Introduction to time series analysis as a collection of data observed at specific intervals.
Time series analysis is often used to predict future variables.
Trends in time series are categorized as either positive or negative.
The formula for a trend is presented as Y = a + bX, where 'a' is the constant and 'b' represents the change per unit increase in X.
Explanation of the Moving Average method and how it averages data over a specified period.
Example of using a three-year Moving Average method to analyze data trends.
Introduction of Semi-Average method, including its approach of splitting data into two equal parts for analysis.
Steps for handling odd or even numbers of years when using the Semi-Average method.
Trend equation is calculated as Y = a + bX by finding constants A and B.
Explanation of the LSM (Least Squares Method) for determining trend lines.
Distinction between the short and long methods of LSM, depending on whether Sigma X equals 0.
A practical example of calculating a trend using LSM.
Explanation of how trend analysis can be applied to monthly or quarterly data by adjusting the formulas accordingly.
The final example highlights how a trend line in time series analysis is used to predict future data points, such as agricultural production.
Demonstration of how trends calculated for annual data can be converted to quarterly or monthly trends.
Transcripts
t-shirt suhu Selamat siang semuanya
Perkenalkan nama saya dia nitrigen
niawati disini saya akan menjelaskan
mengenai materialistis deret berkala
satu dimana analisis deret berkala ini
merupakan Sekumpulan data yang kita
observasi yang memiliki interval waktu
tertentu nah nalis deret berkala ini
biasa kita gunakan untuk meramal sesuatu
variabel dimasa yang akan datang Nah
kali ini kita akan membahas mengenai
tren dimana trend itu kita bagi dua ada
tren positif dan tren negatif nah yang
membedakannya itu hanya ditandai nih
Yang satu positif dan yang satu negatif
nah y topi ini atau yehet ini tuh
trennya rumus yaitu yehet = a + b x itu
konstanta atau nilai ketika x y = 0
kalau by
perubahan dirinya ketika SY meningkat
satu satuan maka ia akan meningkat
sebesar B kayak gitu yang negatif juga
sama selanjutnya metode dalam tren ini
kita bagi tiga yang pertama ada Moving
Average method yang kedua ada semi
average method dan yang ketiga lisquare
metode nah yang pertama kita masuk ke
Moving Average metode Nah untuk yang
Mufrad metode kita langsung lihatnya
bicara soal biar gampang nah ini kita
punya contoh soalnya kayak gini nanti di
soalnya pasti yang udah ada tuh cuma
tahun sama si Y nya Nah untuk sih Moving
Average method jalannya itu kita melihat
dulu dia perkembangannya berapa tahun
terus ganjil atau genap Nah kita lihat
ini lima keenam dia naikkan terus 6
ke-10 dia naik juga tapi dari 10 ke-8
Dia turun batin naik naik turun berarti
dia trennya tiga tahun kayak gitu
berarti kita bikin lagi yang tema3 tahun
karena tadi kan
usai turun kayak gitu tiga terus kita
bikin tabel lagi yang MP3 tahunnya nanti
nah Cara yang pertama kita bikin
pertambahan di setiap tiga tahun itu
Jadi yang pertama 2013-2014 ditambah
2015 jadi 5 Plus 10 jadi 21 Terus yang
kedua enam plus 8 Terus plus 15 sampai
yang terakhir 15-16-17 nah karena
sebelum 2013 kita enggak tahu datanya
berapa Dan setelah 2019 kita enggak tahu
datanya berapa makanya ini kita enggak
tahu nilainya kayak gitu Setelah temanya
udah diketahui Nih kita bikin MP3 tahun
dimana itu caranya dari jumlah Tema kita
bagi tiga karena kan datanya tadi tiga
tahun ya udah tinggal 21 dibagi3 siulnya
724 bagi tiga sampai ke-42 dibagi 3 14
jadi nanti dari kesimpulan soalnya ini
nanti Franda
kali ini tuh yang pertama strip terus 7
8 11 13 14 netline strip kayak gitu nah
sekarang kita masuk ke metode yang kedua
yaitu semi afraid metode nah langkah
pertama kita melihat dulu dia datanya
taunya genap atau ganjil nah disini kan
taunya 1234567 ini kan taunya ganjil kan
Nah kalau tahunnya ganjil dia itu bisa
menghilangkan data yang ada di tengah
misi 2016 ini dihilangin kita anggap gak
ada atau cara kedua kita bisa menghitung
sih 2016 ini di dua bagian jadi 2016
ikut ke bagian atas dan ikut kebagian
bawah itu contoh kasusnya ganjil kalau
yang genap kita tinggal bagi aja di
tengah misalkan 2019 gada berarti disini
karena 2016 yang masuk ke bawah nah
kalau dicontoh Soalnya ini ini tuh
datanya kan dari 2013-2019 dia datanya
ganjil Nah kita disini menggunakan untuk
yang
kita nggak ada in Yaudah kita kasih ini
titik-titik biru dia tandanya enggak ada
Nah yang kedua kita harus menghitung
Tessa dan esainya dimana TS itu kita
menghitung menjumlahkan ini berarti kan
5 Plus 10 dia hasilnya 21 Terus yang
kedua kita juga menjumlahkan yang bawah
ini ketiga 15-16 sampai 11 jam part26
bikin TS hanya kita cari esanya dimana
esai itu nilai UTS Adiba dirata-rata in
Jadikan Dia tahunnya tiga berarti TST
dibagi tiga itu 21 dibagi3 jumlahnya
tujuh dan 42 dibagi tiga cuma 14 nah
yang ini tuh kita sebut sa1 yang ini
Hai nah habis itu kita bikin
pengkodingan disampingnya kita bikin 2
tabel Nah kayak gini nah untuk yang
pertama karena Saita ada di tahun 2014
makanya kita bikin pong codingannya
nolnya disini kalau yang kedua karena
Esa 2-nya kita di tahun 2018 makan Ebi
kita bikin coding none disini nah untuk
pengkodingan ini kayak materi-materi
sebelumnya di atas nol berarti minus 1
terus ke bawahnya 12345 kalau ini karena
0ne disini berarti satunya didominasi
satunya di 2017 ini satu minus 2 mesti
gamis 4minutes 500 ke bawahnya satu Nah
setelah kita dapat tabel ini udah
lengkap kan di soalnya itu disuruh
mencari persamaan trennya ada nilai
trennya Nah selanjutnya kita akan Kalau
persamaan yaitu yete = a + b x berarti
kita yang harus kita cari adalah A dan B
XB nya Nah setelah itu kan nanya udah
ada nih di sini 7
utama 14 cuma disini beda Origin nya
Origin itu apa dia itu kayak tanggal di
tengah-tengahnya itu kan kita pertahun
ih berarti Origin buat di 2014 itu tuh
original satu Juli 2014 Nah berarti
kalau original satu Juli 2014 hanya itu
7 dapat teh disini kalau kita pakai data
yang bawah karena original berarti ganti
tahunnya karena dia di 2018si hanya itu
14 kita udah dapet nih hanya bebas boleh
pakai yang 7 boleh pakai 14 habis itu
kita kananya udah ada nih habis itu kita
nyari baiknya rumus B usa2 dikurangi F1
dibagi deltatech nya atau Delta waktunya
terus Esa 2-nya kan ini kan 14 Ya udah
tulis 14 dikurangi 7 dibagi Delta
waktunya berarti 2018 dikurangi 14
Kenapa karena kita pakai tahun yang di
Hai kodenya nol itu ini2018 dikurangi
dengan 14 dia Delta tahunnya berarti
empat terus 14 dikurangi 7 dibagi empat
jumlahnya 1,4 berarti kesimpulannya
persamaan dari soal ini nanti kalau
kalian pakai Origin yang pertama berarti
at&t = 7 ditambah 1,4 X kalau kamu pakai
Origin yang kedua berarti ia t = 14
ditambah 1,4 X kayak gitu nah sekarang
kita masuk ke metode yang ketiga ke
metode LSM atau lisquare metode Nah di
sini kita bagi dua ada cara pendek dan
cara panjang dimana Kalau cara panjang
itu nanti Sigma esnya tidak sama dengan
nol kalau cara pendek Sigma x = 0 nah
ini tuh Nanti eponk codingannya Nah kita
lihat dulu rumusnya untuk cara panjang
dia mencari hanya itu kayak gini Sigma x
kuadrat dikali Sin Maye dikurangi Sigma
X dikali singa x y dibagi
Andy kali Sigma X kuadrat dikurangi
Sigma X yang dikuadrat in nah ini tuh
notasinya yang kapital yang x-xii besar
kayak gitu Nah untuk banyak kayak gini
Endi kali Sigma x y dikurang Sigma
xtralis imaye dibagi nah pembagian sama
kayak diatas Endi kali Sigma x kuadrat
dikurang Sigma X yang dikuadrat in ke
Nah sekarang kita masuk ke contoh
soalnya ini contoh soalnya mirip yang
tadi dia disuruh nyari persamaan trennya
tapi menggunakan LSM Nah kita bagi dua
kita cari menggunakan cara pendek dan
cara panjang yang pertama kan kalau di
soal tuh tabelnya cuma ini kan tahun
samaye nah langkah pertama yang harus
kita buat adalah tabel X atau si
pengkodingan data di kalau cara panjang
dia akan Sigma esnya nggak boleh sama
dengan nol berarti kita bikin nol yaitu
di tahun pertama jadi 0123
456 nah jumlahnya 21 kan sedangkan kalau
bicara pendek dia Sigma esnya harus sama
dengan nol makannya kita buat sinol itu
di tengah nah nah keatasnya Berarti Min
S1 minus 2 minus tiga ke bawahnya 123
Nah ini kan kebetulan datanya ganjil
Gimana kalau datanya genap misalkan sih
2019 ini enggak ada berarti kita simpan
nomornya Disini di sini nih nol nanti ke
atasnya Berarti langsung minus 1 minus 3
minus 5 kayak gitu ke bawahnya 135 kayak
gitu nah ini kan udah nih kita ganjil
udah nyari ininya X yang ini sama efs
yang ini habis itu Tinggal kita
kali-kali in x kuadrat berarti klub
penguasa daratan dari sini noldy kuadrat
0-6 dikuadrat in 36 kayak gitu Terus
nyari aksinya ini di kali ini kali ini
semua dapet Nanti pokoknya
kalau buat nyari LSM kita beli harus
sebanyak ini tapi kalau disuruhnya cara
panjang doang Yaudah Yang ini aja kalau
cara pendek doang ini aja Nah setelah
kita buat tabel ini kita masuki Nike
rumus yang tadi yang di sini untuk LSM
cara panjangkan rumusnya ini nih Nah
yang pertama kita kan harus nyari Sigma
x kuadrat Sigma x kuadrat batikan 91
betis simpan di sini 91 dikali Sigma ye
SYG mayanya 71 nah terus dimasuk masukin
sampai dapet namanya itu 5,5 tiga terus
bedanya 1,53 Nah terus kan kita disuruh
nyari persamaan trennya persamaan trend
itu y z = a + b x Yaudah atau ya teh
juga enggak papa sama aja yet samaye
sama-sama dengan hanya berarti 5,5
ditambah 1,5 eksesnya enggak tahu kan
nanti ex-situ the duat kitab ramalan
misalkan ini kan sampai
16 Kita disuruh nyari 2021 Nah kita bisa
masukin disini kayak gitu terus untuk
Origin ya nikah nol yaitu di 2013
berarti original satu Juli 2013 unit ex
yaitu karena kita ininya tahunan trennya
ya udah satu tahun kalau nanti
caturwulan bulanan tulisnya di sini satu
caturwulan 1 bulan kayak gitu unit y itu
tuh apa yang sedang kita teliti Apa yang
sedang kita observasi karena di soalnya
itu sedang meneliti produksi jagung
Yaudah kita tulis produksi jagung kayak
gitu Terus kalau cara pendek juga sama
kita tinggal masukin rumusnya kesini
tapi jangan lupa pakai yang ini dulu
gitu Nah setelah kita cari hanya itu
dapat 10,1 bedanya itu 1,5 Terus tinggal
masukin ke FB nya ya udah hanya 10,1
tambah b nya 1,5 Nah untuk original
berbeda dengan ini ini 2013 karena
menoleh 2013 kalian ini original itu pas
Dino ledekan di sini di 2016 berarti
original satu Juli 2016 kalau unit ex
dan unit yaitu sama aja nah ini materi
yang terakhir dalam tren Jadi gimana
caranya kita mengubah tren dari tadi kan
kita dari contoh soalnya itu free itu
dalam bentuk tahunan Nah sekarang mau
kita mau coba melihat kalau trennya
dalam bentuk yang lain misalkan dalam
perbulan per triwulan percaturan kayak
gitu nah ini yang pertama kita mengubah
dari tren tahunan menjadi trend triwulan
Nah kita akan pasti disuruh nyari
persamaan dalam bentuk triwulan misalnya
nah caranya kayak gini y = a per empat
ditambah B4 dikali X tempat Nah
pembaginya itu kita pakai yang keempat
Kenapa karena dalam satu tahun itu ada
empat triwulan kayak gitu Nah untuk Adan
Bi Itu udah kita cari tadi jadi tinggal
dimasukkin aja kalau eksitu itu komponen
dari si persamaannya jadi nggak usah
diganti kayak gitu nah gimana kalau
untuk mencari dalam caturwulan kalau
turunkan satu tahun itu ada tiga Ya udah
ini tinggal tiga kalau mau semester
karena dia ada dua dalam setahun Ya udah
ini ya diganti2 kayak gitu Nah untuk
yang bulanan karena satu tahun ada 12
bulan Berarti kayak gini y = ar12
ditambah bp12 dikali x 12 kayak gitu
sekian materi dari analisis deret
berkala satu semoga kalian bisa memahami
Terima kasih ya
Посмотреть больше похожих видео
Quantitative Forecasting Methods in Business Operations
2.1 - Cross Sectional vs Time Series Data
Fisika SMA - Gerak Lurus (2) - Kelajuan dan Kecepatan Sesaat, Kelajuan dan Kecepatan Rata-rata (I)
How To Improve Day Trading Entries (Timeframe Alignment)
Smoothing 4: Simple exponential smoothing (SES)
AP Precalculus – 1.3 Rates of Change Linear and Quadratic Functions
5.0 / 5 (0 votes)