Reducción de términos semejantes | Con signos de agrupación | Ejemplo 1
Summary
TLDREste video tutorial explica cómo simplificar y operar con polinomios al sumar y restar términos semejantes, destacando la importancia de los signos de agrupación. Se enseña cómo quitar paréntesis, corchetes y llaves, cambiando los signos de los términos dependiendo del signo que los precede. El video también aborda el manejo de múltiples signos de agrupación y proporciona ejemplos prácticos para que los estudiantes puedan aplicar estos conceptos. Al final del video, se invita a los espectadores a practicar con un ejercicio propuesto y a explorar más contenido en el canal.
Takeaways
- 😀 El curso trata sobre la reducción de términos semejantes y cómo operar con polinomios.
- ✅ Para eliminar signos de agrupación, se debe observar el signo que está delante del mismo: negativo o positivo.
- 🔄 Si el signo es negativo, se cambian los signos de los términos dentro del agrupamiento.
- 🔄 Si el signo es positivo, se mantienen los signos de los términos dentro del agrupamiento iguales.
- 📝 Se ilustra cómo quitar paréntesis y corchetes, cambiando los signos según sea necesario.
- 📚 Se enfatiza la importancia de recordar que un término sin signo explícito es positivo.
- 🧩 Al sumar o restar términos semejantes, se suman o restan solo los coeficientes, manteniendo la variable y su exponente.
- 📐 Se muestra un ejemplo de cómo operar con polinomios que incluyen múltiples signos de agrupación.
- 📘 Se explica que, al quitar corchetes, se debe tener en cuenta el signo que está delante del corchete para cambiar los signos de los términos dentro.
- 📌 Se resalta la importancia de la práctica, invitando a los estudiantes a resolver ejercicios similares para mejorar sus habilidades.
Q & A
¿Qué significa 'reducir términos semejantes' en álgebra?
-Reducir términos semejantes es lo mismo que sumar o restar términos que tienen la misma letra y el mismo exponente.
¿Qué se debe hacer para eliminar un signo de agrupación como paréntesis o corchetes?
-Se debe observar el signo que está a la izquierda del signo de agrupación. Si es negativo, se cambian los signos de los términos dentro del agrupador; si es positivo, los signos de los términos dentro del agrupador permanecen iguales.
¿Qué sucede si el signo detrás de un paréntesis es negativo?
-Si el signo detrás de un paréntesis es negativo, se deben cambiar los signos de los términos dentro del paréntesis al quitarlo.
¿Cómo se manejan los signos cuando se elimina un paréntesis con un signo positivo delante?
-Cuando se elimina un paréntesis con un signo positivo delante, los signos de los términos dentro del paréntesis permanecen iguales.
¿Cómo se resuelven los ejercicios con varios signos de agrupación?
-Se resuelven eliminando primero los signos de agrupación que están más adentro, siguiendo la regla del signo que los precede (positivo o negativo), y luego se realizan las operaciones.
¿Cuál es la importancia de reconocer términos semejantes al sumar o restar polinomios?
-Es importante reconocer términos semejantes porque solo se pueden sumar o restar aquellos que tienen la misma variable y el mismo exponente, lo cual permite simplificar la expresión algebraica.
¿Qué sucede si un término no tiene un signo explícito delante?
-Si un término no tiene un signo explícito delante, se asume que es positivo.
¿Qué se debe hacer después de eliminar todos los signos de agrupación en un polinomio?
-Después de eliminar todos los signos de agrupación, se deben sumar o restar los términos semejantes.
¿Cómo se identifica si dos términos son semejantes?
-Dos términos son semejantes si tienen las mismas letras con los mismos exponentes.
¿Cuál es un método para manejar ejercicios con múltiples agrupaciones como corchetes y paréntesis?
-Una opción es resolver primero las operaciones dentro de los corchetes o paréntesis más internos y luego eliminar los signos de agrupación externos.
Outlines
📘 Introducción a la Reducción de Términos Semejantes
El primer párrafo introduce el tema del curso sobre la reducción de términos semejantes y cómo manejar la agrupación de signos en polinomios. Se explica que 'reducir términos semejantes' es equivalente a 'sumar o restar'. Se detalla el proceso de eliminar signos de agrupación como paréntesis, corchetes o llaves, dependiendo del signo que los precede. Si el signo es negativo, se cambian los signos de los términos dentro de la agrupación; si es positivo, se mantienen iguales. Se ilustra con ejemplos prácticos cómo cambiar los signos y eliminar los paréntesis, y se menciona que en el siguiente vídeo se abordarán ejercicios más complejos.
🔢 Manejando Múltiples Signos de Agrupación
El segundo párrafo aborda el proceso de reducción de términos semejantes en expresiones con múltiples signos de agrupación. Se indica que se deben eliminar primero los signos internos, como los paréntesis dentro de corchetes. Se describe el procedimiento para eliminar los paréntesis y luego los corchetes, cambiando los signos de los términos internos según el signo del signo de agrupación que los precede. Se resalta la importancia de recordar que los términos sin signo explícito son positivos. Se proporciona un ejemplo detallado de cómo llevar a cabo estos pasos, y se sugiere que los espectadores practiquen con ejercicios similares. Finalmente, se invita a los espectadores a suscribirse y a interactuar con el contenido del canal.
Mindmap
Keywords
💡Reducción de términos semejantes
💡Signos de agrupación
💡Polinomios
💡Sumar y restar
💡Cambiar signos
💡Términos semejantes
💡Algebra
💡Operaciones
💡Ejercicios
💡Simplificar
Highlights
Bienvenidos al curso de reducción de términos semejantes, donde aprenderán a sumar y restar polinomios.
Se aclaran las diferencias entre reducir términos semejantes, sumar y restar.
Se explica cómo quitar signos de agrupación y su importancia en la operación.
Se detallan las reglas para cambiar los signos dentro de los paréntesis dependiendo del signo exterior.
Se ejemplifica la eliminación de signos de agrupación con una operación sencilla.
Se ilustra cómo se manejan los signos al quitar paréntesis y corchetes.
Se resuelve un ejercicio práctico para entender la manipulación de signos de agrupación.
Se enfatiza la importancia de recordar que los términos sin signo implícitamente son positivos.
Se explica la suma y resta de términos semejantes en una ecuación algebraica.
Se detallan las reglas para identificar términos semejantes basados en la misma letra y exponente.
Se resuelve un segundo ejercicio más complejo con múltiples signos de agrupación.
Se discuten las opciones de resolver operaciones dentro de corchetes antes de quitarlos.
Se ejemplifica cómo quitar corchetes y manejar los signos dentro de ellos.
Se resalta la importancia de realizar las operaciones de suma y resta de términos semejantes correctamente.
Se ofrece un desafío final para que los estudiantes practiquen los conceptos aprendidos.
Se invita a los estudiantes a suscribirse, comentar, compartir y dar like al vídeo.
Se proporciona un enlace al curso completo de reducción de términos semejantes.
Transcripts
[Música]
qué tal amigos espero estén muy bien
bienvenidos al curso de reducción de
términos semejantes y ahora vamos a ver
cómo sumar y restar polinomios cuando
hay signos de agrupación o sea como
suprimir signos de agrupación lo primero
que les quiero aclarar es que si le
dicen a uno reducir términos semejantes
es lo mismo que decir sumar o restar y
vamos a empezar explicando esto para
quitar un signo de agrupación ya sea
paréntesis corchete llaves o lo que sea
siempre lo que tenemos que mirar es el
signo que está atrás o sea en la parte
de la izquierda de ese paréntesis o de
ese signo de agrupación y lo que hay que
hacer es esto si el signo que está atrás
es negativo debemos cambiar los signos
que están adentro del paréntesis y si
los signos son igual y si el signo es
positivo el que está atrás del
paréntesis debemos dejar los signos de
adentro iguales aquí pues obviamente
vamos a hacer el ejemplo si yo quisiera
hacer esta operación voy a colocar la
respuesta que atrás para quitar este
signo de agrupación este signo de atrás
lo que me está haciendo es darme una
orden que lo mismo acá
en este caso este signo de agrupación me
da la orden si usted quiere quitar este
signo de agrupación debe cambiar los
signos este simplemente me da una orden
cuando quitemos el paréntesis no
volvemos a colocar este signo porque
este para lo que servirá para darme esa
orden entonces cambie los signos voy a
quitar el signo de agrupación este signo
me dice cambia los signos entonces hago
eso cambio los signos que están adentro
aquí dice menos 7 ya va a ser más 7 y
aquí dice más 5 lo cambio por menos 5 y
queda así automáticamente se quita este
signo y se quita el paréntesis es como
si fuera un conjunto entre el signo y el
paréntesis ahora aquí este signo tampoco
lo volvemos a copiar este signo
simplemente me da una orden si quiere
quitar este paréntesis deje los signos
iguales entonces vamos a hacer eso listo
voy a quitar el paréntesis y voy a dejar
los signos iguales cuáles signos los que
están adentro aquí dice menos 7 lo dejo
igual y aquí dice más 5 también lo dejo
igual esto es lo que sé
y obviamente lo vamos a ver con términos
algebraicos entonces vamos a resolver
este ejercicio obviamente pues primero
es el más sencillo por ser el primer
vídeo en el siguiente vídeo vamos a ver
ejercicios un poco con más dificultad
este es el primer ejercicio es el más
sencillo entonces vamos a resolverlo
aquí igual miramos que este paréntesis
tiene un signo atrás este signo no se
vuelve a colocar cuando quitemos el
paréntesis y aquí hay otro paréntesis
que también tiene un signo atrás
entonces vamos a resolver eso vamos a
quitar este paréntesis y vamos a quitar
este paréntesis entonces voy a escribir
absolutamente todo 2x
- entonces este signo me dice si usted
quiere destruir el paréntesis cambien
los signos que están adentro miren que
este signo no lo vuelvo a colocar pero
parece que lo volviera a colocar ya
vamos a ver por qué por qué acordémonos
que aquí empieza con 5x y este número o
este término no tiene signo acordémonos
que cuando algo no tiene cuando un
término no tiene signo es porque es
positivo entonces es acordémonos que
éste es positivo entonces quito este
signo y voy a cambiar estos signos de
acá entonces este signo era positivo lo
escribo negativo y este signo era
negativo lo escribo positivo
automáticamente como lo vimos
anteriormente se quita el paréntesis y
se quita este signo ahora vamos a quitar
este signo y este paréntesis entonces
este signo me dice si quiere quitar el
paréntesis deje los signos iguales
entonces voy a dejar los signos iguales
menos 2x
y +5 y ya como no hay signos de
agrupación podemos hacer las operaciones
entonces vamos a sumar o a restar los
términos semejantes en este caso aquí
vemos que dice 2x luego aquí sigue menos
5x son semejantes porque porque tienen
la misma letra aquí seguimos y éste no
es semejante aquí seguimos x este si es
semejante deben tener las mismas letras
con los mismos exponentes entonces estos
tres términos son semejantes y estos dos
que no sufrague también estos dos son
semejantes entonces voy a sumar estos
tres acordémonos que en las nueve en la
resta pues yo siempre lo hago la
siguiente forma éste es positivo
entonces tengo 2 y debo 5 acordémonos
que se suman y se restan solamente los
números no como lo vimos en un vídeo
anterior tengo dos y debo 5 entonces
como debo 5 pago los dos y ahora debo
debo 3 y debo otros 2 en total debo 5 y
que estaba sumando los términos
semejantes eran porque tenían la letra x
entonces el resultado sigue siendo con
la letra x ahora miramos los que tenían
la letra i entonces tengo 3 y tengo 5 en
total tengo 8 y que estaba sumando los
términos que tenían la letra ya vamos a
resolver otro ejemplo obviamente vamos a
subir un poco la dificultad entonces
ahora vamos a resolver este cuando hay
dos o más signos de agrupación lo que se
quita primero el signo de agrupación que
primero se quita es el que está por
dentro de todos los demás en este caso
si observamos aquí están los corchetes
abre y cierra y aquí adentro de esos
conscientes están los paréntesis
entonces primero se quita el que está
adentro
vamos a quitar primero este paréntesis
todo lo demás lo dejamos igual
acordémonos que se mira el signo que
está atrás pero bueno aquí igual
copiamos todo lo de afuera del
paréntesis igual entonces menos abro
corchete 3x al cuadrado y como vamos a
quitar este paréntesis miramos el signo
que está atrás este como dispositivo nos
dice si quiere quitar el paréntesis deje
todos los signos iguales entonces vamos
a dejar todos los signos iguales menos
2x más 5 x al cuadrado y terminamos el
paréntesis
seguimos copiando todo lo demás igual
menos 9 x y cerramos el corchete el
siguiente paso hay dos formas de hacerlo
aquí hay dos opciones que pues podemos
tomar una opción es resolver primero las
operaciones que hay dentro del corchete
porque como vamos a quitar el corchete
miramos eso nada más nos dentro del
corchete una opción sería esa o resolver
las operaciones o la otra opción sería
quitar el corchete generalmente pues uno
lo haces como quiera pero
yo voy a quitar de una vez el corchete y
al final hago las operaciones entonces
cómo voy a quitar el corchete
simplemente miro el signo que está atrás
colocamos el igual y este signo me dice
si quiere quitar ese corchete cambie los
signos que están adentro entonces aquí
acordémonos que este es un signo
positivo y como lo queremos cambiar
queda negativo 3 x al cuadrado este que
era negativo ahora lo cambiamos sequedad
positivo este positivo ahora va a ser
negativo y este negativo va a ser
positivo ya como no hay signos de
agrupación miramos cuáles términos son
semejantes en este caso dice x al
cuadrado acuérdense que miramos
solamente las letras aquí dice x
entonces no son semejantes porque
recordemos que deben estar las mismas
letras con los mismos exponentes
seguimos aquí menos 5 x al cuadrado este
si es semejante porque dice x al
cuadrado igual que el primero y aquí
dice x entonces no son semejantes estos
dos son semejantes y estos dos también
aparte son semejantes entonces hacemos
esas operaciones igual aquí dice me
vuelvo a decirles miramos solamente los
números debo 3 y diego 5 como tengo dos
deudas debo en total
8 y que estaba sumando restando los
términos que tenían x al cuadrado tengo
2 y tengo 9 como tengo 2 y tengo 9 en
total tengo 11 y que era letras
y aquí terminamos el ejercicio como
siempre les voy a dejar un ejercicio
para que ustedes practiquen acuérdense
que ustedes pueden pausar el vídeo van a
resolver este ejercicio y la respuesta
va a aparecer en 321 aquí pues primero
se quitaban los dos que estaban adentro
que eran los paréntesis por ser positivo
que a los signos iguales por ser
negativos quedan los signos diferentes
aquí bolt vuelvo a decirles se podía
haber hecho primero toda esta operación
y después quitar el corchete pero yo de
una vez quita el corchete y al final
hice todas las operaciones estos cuatro
que eran términos semejantes lo subraya
y estos dos que también eran semejantes
pero aparte los dejé sin subrayar bueno
amigos espero que les haya gustado la
clase recuerden que pueden ver el curso
completo de reducción de términos
semejantes disponible en mi canal o en
el link que está en la descripción del
vídeo o en la tarjeta que les dejo aquí
en la parte superior los invito a que se
suscriban comenten compartan y le den
like al vídeo y no siendo más bye bye
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