suma de fracciones
Summary
TLDREn este vídeo se explica cómo sumar fracciones, destacando la simplicidad de la suma cuando se tienen denominadores iguales y la necesidad de aplicar una fórmula especial cuando los denominadores son diferentes. Se ilustra el proceso con ejemplos concretos, mostrando cómo multiplicar los denominadores y cómo manejar la suma de fracciones con denominadores distintos, resultando en una explicación clara y didáctica para el aprendizaje de los conceptos matemáticos.
Takeaways
- 🔢 La suma de fracciones con el mismo denominador es sencilla: se mantiene el denominador y se suman los numeradores.
- ✂️ El resultado de una suma de fracciones puede simplificarse si ambos números son divisibles por el mismo valor.
- ➗ En el caso de denominadores diferentes, se debe aplicar una fórmula para sumar fracciones.
- 🔀 La fórmula implica multiplicar los denominadores y cruzar los numeradores, ajustando según sea suma o resta.
- ✅ Un ejemplo de la fórmula aplicada es la suma de 2/3 + 1/4, resolviéndose con denominador común.
- 🔄 Se puede usar el mínimo común múltiplo para simplificar el proceso de suma de fracciones con más de dos términos.
- 💡 El uso de la fórmula para sumar fracciones con tres términos se hace por partes, sumando dos fracciones a la vez.
- 🔗 Al sumar 2/3 y 1/4, se obtiene un denominador común de 12 y se ajustan los numeradores con la fórmula cruzada.
- ✖️ Las fracciones simplificadas que no se pueden reducir más se dejan en su forma más simple.
- 📉 La multiplicación cruzada de los numeradores y la suma final resultan en la fracción simplificada.
Q & A
¿Qué sucede cuando se suman fracciones con el mismo denominador?
-Cuando las fracciones tienen el mismo denominador, simplemente se suman los numeradores y se mantiene el denominador común.
¿Cómo se simplifica una fracción cuando se dividen los numeradores y denominadores por su máximo común divisor?
-Se dividen ambos, el numerador y el denominador, por su máximo común divisor para simplificar la fracción al máximo.
¿Cuál es la equivalencia de 1/3 más 4/2?
-Primero se divide 4 entre 2, que da 2, y luego se simplifica 1/3 más 2/2, que resulta en 3/3 o simplemente 1.
¿Qué fórmula se utiliza para sumar fracciones con denominadores diferentes?
-Se utiliza la fórmula de la fracción equivalente: (a/b) + (c/d) = (ad + bc) / (bd), donde se multiplican los numeradores y los denominadores entre sí y se suman o restan según corresponda.
¿Cómo se calcula 2/3 + 3/4 en el transcript?
-Se multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda (2 x 4 = 8) y el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda (3 x 3 = 9), dando como resultado 8/9.
¿Qué significa 'cruzado' en el contexto de sumar fracciones?
-En el contexto de sumar fracciones, 'cruzado' se refiere a multiplicar el numerador de una fracción por el denominador de la otra fracción y viceversa, para encontrar un denominador común.
¿Cuál es el resultado de sumar 3/4 y 1/4 según el transcript?
-Al sumar 3/4 y 1/4, se obtiene 4/4, que simplifica a 1.
¿Cómo se determina si se debe usar la suma o la resta en la fórmula de fracciones con diferentes denominadores?
-Se utiliza la suma si ambas fracciones son positivas o ambas negativas, y se utiliza la resta si una es positiva y la otra negativa.
¿Qué es el mínimo común múltiplo y cómo se relaciona con la suma de fracciones?
-El mínimo común múltiplo (m.c.m.) es el menor número que es múltiplo de dos o más números. En la suma de fracciones, se busca encontrar un denominador común, que a veces puede ser el m.c.m. de los denominadores originales.
¿Cómo se simplifica una fracción al final del transcript?
-Se simplifica al dividir el numerador y el denominador por su máximo común divisor, dejando la fracción en su forma más reducida.
Outlines
📘 Suma de Fracciones con el Mismo Denominador
En este párrafo se explica cómo sumar fracciones que tienen el mismo denominador. Se menciona que simplemente se suma el numerador y se mantiene el denominador sin cambios. Se da un ejemplo donde se suman 1/3 y 4/3, resultando en 2/3. Además, se muestra cómo simplificar la fracción dividiendo el numerador y el denominador entre 2, obteniendo así 1/1 o simplemente 1.
Mindmap
Keywords
💡Fracciones
💡Denominador
💡Numerador
💡Mismo denominador
💡Diferente denominador
💡Mínimo común múltiplo (MCM)
💡Fórmula de fracción
💡Dividir entre números primos
💡Sumar fracciones
💡Cruzado
Highlights
Suma de fracciones con el mismo denominador es sencilla, simplemente se suman los numeradores.
Dividir el numerador 4 entre 2 resulta en 2, y el numerador 2 entre 2 resulta en 1.
La suma de fracciones con diferentes denominadores requiere de una fórmula especial.
La fórmula para fracciones con diferentes denominadores es a/b + c/d = (ad + bc) / (bd).
Se multiplican los denominadores entre sí y los numeradores entre sí, y se suman o restan según corresponda.
Ejemplo práctico: 2/3 + 1/4 se calcula multiplicando 2 por 4 y 3 por 4, y sumando los resultados.
Resultado de la suma 2/3 + 1/4 es 7/12, que no se puede simplificar más.
Se puede usar el mínimo común múltiplo para fracciones con diferentes denominadores, pero aquí se usa la fórmula.
Ejemplo de la fórmula: 2/3 + 1/4 se calcula como (2*4 + 1*3) / (3*4).
El resultado de la fórmula es 7/12, lo cual se confirma con el ejemplo dado.
Se explica que si los denominadores son primos, no se puede simplificar más la fracción.
Se menciona que la simplificación de fracciones se detiene cuando no se pueden dividir más.
Se da un nuevo ejemplo de suma de fracciones con diferentes denominadores, 3/5 + 1/4.
El resultado de la suma 3/5 + 1/4 se calcula como (3*4 + 1*5) / (5*4).
El resultado de la suma 3/5 + 1/4 es 28/20, que se simplifica a 7/5.
Se destaca la importancia de la precisión en la aritmética de fracciones para obtener resultados correctos.
Transcripts
muy bien en esta ocasión vamos a ver
suma de fracciones vale entonces vemos
una suma de fracciones cuando tenemos
una suma de fracciones con el mismo
denominador no hay problema simplemente
recorremos el denominador y sumamos
arriba 1 3
4 esto tiene equivalencia se pueden
dividir entre 2 entonces 4 entre 2 me
quedan 2 y 2 entre 2 me queda 1 entonces
eso sería mi respuesta
cuando tenemos un diferente denominador
entonces así ahí sí vamos a aplicar una
fórmula
la cual nos dice esto a sobre b
x
sobre d
es igual aquí vamos a multiplicar los de
abajo
por d
y aquí cruzado
a d se pone el signo por ejemplo en este
caso que sería más o menos porque suma o
resta de fracción
entonces ponemos más o menos depende
cuál sea el caso
ve
entonces lo hacemos acá
2 x 3
61 por 33 y 2 por
24 que si no tenemos más entonces
347 sextos ya no se pueden dividir entre
números primos entonces se queda hasta
ahí
muy bien ahora si tenemos 3
vamos a hacerlo por partes y esta vez se
puede hacer por mini como mínimo común
múltiplo pero esta vez lo vamos a hacer
nada más usando la fórmula
entonces primero voy a tomar estos 2
y me quedaría
2 x 3
61 por 3
32 por 24 que si no tiene más eso es
igual a cuanto a 7 sextos muy bien ahora
le sumó más un cuarto eso es igual a
cuanto 6 por 4
24 y 7 por 4 ahora es cruzado 7 por 4
28 pongo el signo más y 6 por
16
entonces 28
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