La serie Fibonacci y el número Aureo en la Música

Summary

El número de Fibonacci y la Razón Áurea, considerados el 'código del universo', se encuentran en la naturaleza, el ADN, pétalos de flores y espirales galácticas. Leonardo Fibonacci los introdujo en Occidente. Estos números, junto con la Razón Áurea (phi), influyen en arte, música y anatomía humana. La serie de Fibonacci y la Razón Áurea están en la escala diatónica y cromática, y componen acordes armónicos. Compuestos de Mozart y Bach reflejan estas proporciones, sugiriendo una conexión entre matemáticas y la belleza musical.

Takeaways

• 🌌 El número Fibonacci y la Razón de Oro se encuentran en muchos aspectos de la naturaleza, como en el código genético de ADN, el número de pétalos en una flor y las espirales de las galaxias.
• 🔢 Leonardo de Pisa, conocido como Fibonacci, introdujo los números árabes en Occidente y popularizó la serie de números que lleva su nombre, donde cada número es la suma de los dos anteriores.
• 🍌 En la naturaleza, los números Fibonacci son comunes; por ejemplo, los números de semillas en una manzana o las divisiones en una banana suelen ser números de la serie Fibonacci.
• 🎨 La Razón de Oro, representada por el símbolo phi (φ), es una proporción que se da cuando las longitudes de dos segmentos de una línea están en relación entre sí y con la longitud total de la línea.
• 🤹‍♂️ La Razón de Oro se encuentra en el cuerpo humano, como en la relación entre la distancia del hombro al codo y del codo a la yema de los dedos.
• 🎶 La serie Fibonacci y la Razón de Oro están presentes en la música, donde la escala diatónica y cromática tienen un número de notas que corresponden a números de la serie Fibonacci.
• 🎵 La relación entre los números de la serie Fibonacci y la música se manifiesta en la formación de acordes armónicos, como el acorde mayor y el acorde noveno.
• 🎼 Los compositores clásicos como Mozart y Bach han utilizado la Razón de Oro y la serie Fibonacci en sus obras, donde se pueden encontrar proporciones y estructuras que siguen estas proporciones.
• 🎶 En la obra de Bach, el Prelude número uno del Clavier bien temprado, se puede observar la división basada en la Razón de Oro, donde la medida 21 es un número Fibonacci y marca una división significativa en la pieza.
• 🎵 La presencia de la séptima mayor en la música de Bach es una característica notable, ya que es una armonía que se forma con la unión de tres terceras y es rara en la música de su época.

Q & A

¿Qué es el número de Fibonacci y cómo está relacionado con la naturaleza?

El número de Fibonacci es una secuencia de números donde cada número es la suma de los dos anteriores, comenzando con 1 y 1. Esta secuencia se encuentra en muchos aspectos de la naturaleza, como en el código genético de la ADN, el número de pétalos en una flor, o las espirales que dan forma a las galaxias.

¿Qué es la Razón de Oro y cómo se relaciona con el número de Fibonacci?

La Razón de Oro, también conocida como la proporción divina, es un número irracional representado por el símbolo phi (Φ). Se relaciona con el número de Fibonacci porque, al observar la relación entre un número de la secuencia y el anterior, se acerca cada vez más a la Razón de Oro.

¿Cómo se aplica la Razón de Oro en el cuerpo humano?

La Razón de Oro se puede encontrar en el cuerpo humano, por ejemplo, en la relación de longitudes entre el hombro y el codo, y del codo a la punta de los dedos. Esta relación se repite en otras partes del cuerpo.

¿Cómo se relaciona la Razón de Oro con la música?

La secuencia de Fibonacci y la Razón de Oro están presentes en la música, ya que el número de notas en una escala diatónica y cromática son números de la secuencia de Fibonacci. Además, las proporciones entre estas notas forman acordes musicales armónicos.

¿En qué obras de Mozart se cree que se utilizan la secuencia de Fibonacci y la Razón de Oro?

Se cree que Mozart utilizó la secuencia de Fibonacci y la Razón de Oro en sus obras, posiblemente influenciado por sus conexiones con la masonería. Un ejemplo es el primer movimiento del sonata para piano en Do mayor, que está compuesto de 100 medidas, con una distribución que sigue la Razón de Oro.

¿Cómo se relaciona la secuencia de Fibonacci con la obra número uno del 'Well Tempered Clavier' de Bach?

En la obra número uno del 'Well Tempered Clavier' de Bach, se puede encontrar una división basada en la Razón de Oro en las 35 medidas de la obra, dividida en la medida 21, que es un número de la secuencia de Fibonacci. Además, se encuentra una armonía de séptima mayor, una sonoridad que es rara en la música de la época de Bach.

¿Cómo se relaciona la inversa de la Razón de Oro con la estructura musical del 'Well Tempered Clavier' de Bach?

Al multiplicar la medida 21 por la inversa de la Razón de Oro, se obtiene un número que, redondeado, es 13, otro número de la secuencia de Fibonacci. Al contar 13 medidas hacia atrás desde la medida 21, se llega a la medida 80, también un número de Fibonacci y donde se repite la armonía de séptima mayor, pero en su tercera inversión.

¿En qué medida del 'Well Tempered Clavier' se encuentra otra armonía de séptima mayor y cómo se relaciona con la Razón de Oro?

Otra armonía de séptima mayor se encuentra en la medida 16 del 'Well Tempered Clavier'. Al avanzar 8 medidas desde la medida 21, se llega a la medida 16, donde se encuentra esta armonía, siguiendo así la relación con la Razón de Oro.

¿Cómo se relacionan la secuencia de Fibonacci y la Razón de Oro con otras obras musicales históricas?

Se cree que la secuencia de Fibonacci y la Razón de Oro se encuentran en otras obras musicales históricas, como las sinfonías de Beethoven, los valses y mazurcas de Chopin, e incluso en las obras sinfonicas de Debussy.

¿Qué opinión se puede tener sobre la presencia de la Razón de Oro y la secuencia de Fibonacci en la música y la naturaleza?

La presencia de la Razón de Oro y la secuencia de Fibonacci en la música y la naturaleza puede ser vista como una elevación de la música a reinos más allá del físico, o simplemente como la capacidad humana de reconocer patrones en todo lo que nos rodea.

Outlines

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🔢 La Secuencia de Fibonacci y la Razón Áurea en la Naturaleza y el Arte

El primer párrafo explora la importancia de la secuencia de Fibonacci y la Razón Áurea, un número fundamental encontrado en la naturaleza, el arte y la música. Se menciona que estos patrones se encuentran en el código genético de la ADN, en el número de pétalos de las flores y en las espirales de las galaxias. Leonardo Fibonacci, un matemático del siglo XI, introdujo estos patrones matemáticos en Occidente. La secuencia de Fibonacci se compone de números donde cada uno es la suma de los dos anteriores, comenzando con 1+1. Además, se explica la Razón Áurea (phi) y su relación con la proporción en la que se dividen las líneas. Este concepto se encuentra en el cuerpo humano y en obras de arte, como las de Leonardo Da Vinci, y en la distribución de semillas en plantas como el girasol.

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🎵 La Influencia de Fibonacci y la Razón Áurea en la Música

El segundo párrafo se enfoca en la conexión entre la secuencia de Fibonacci, la Razón Áurea y la música. Se destaca que la escala diatónica y cromática tienen un número de notas que corresponden a los números de la secuencia de Fibonacci. Además, se establecen relaciones numéricas entre las notas que forman acordes armónicos. Se menciona que algunos compositores, como Mozart y Bach, utilizaron estos conceptos en sus obras, creando estructuras que siguen la proporción de la Razón Áurea. Se da ejemplo de la obra de Bach, donde se encuentra una división que sigue la Razón Áurea y se destaca la presencia de acordes en posiciones específicas que también siguen la secuencia de Fibonacci. Finalmente, se invita a los espectadores a reflexionar sobre la influencia de estos patrones en la música y la naturaleza y a compartir sus opiniones.

Keywords

💡Fibonacci

El término 'Fibonacci' se refiere a Leonardo de Pisa, conocido como Fibonacci, y a la serie numérica que él popularizó. La serie Fibonacci es una secuencia donde cada número es la suma de los dos anteriores, comenzando con 1, 1, 2, 3, 5, 8, y así sucesivamente. En el video, se menciona cómo esta serie aparece en la naturaleza, en el arte y en la música, y cómo es fundamental para entender la proporción áurea.

💡Proporción Áurea

La 'Proporción Áurea', también conocida como el número dorado o la proporción divina, se representa con el símbolo phi (φ). Se define como la relación entre dos segmentos de una línea donde la proporción del segmento más largo al más corto es igual a la proporción de la suma de ambos segmentos al segmento más largo. En el video, se explica cómo esta proporción se encuentra en la naturaleza, en el cuerpo humano y en la creación de obras de arte y música.

💡Espirales

Las 'Espirales' son una forma geométrica que aparece en la naturaleza y en la creación de patrones, como en las semillas de una planta de girasol o en las galaxias. En el video, se sugiere que las espirales son un reflejo de la serie Fibonacci y la proporción áurea, y se relacionan con la distribución de semillas en plantas y la estructura de ciertas obras musicales.

💡Escala Diatólica

La 'Escala Diatólica' es una escala musical que consta de ocho notas, que se menciona en el video como un ejemplo de cómo la serie Fibonacci se relaciona con la música. Las notas de la escala diatólica son Do, Re, Mi, Fa, Sol, La, Si, Do, y el número de notas coincide con un número de la serie Fibonacci.

💡Escala Cromática

La 'Escala Cromática' se refiere a una escala que incluye todas las notas entre dos notas con el mismo nombre en una octava, sumando un total de trece notas. En el video, se menciona cómo el número trece también es un número de la serie Fibonacci y cómo se relaciona con la armonía musical.

💡Acorde Mayor

Un 'Acorde Mayor' es una combinación de tres notas musicales que producen un sonido armónico y consonante. En el video, se explica cómo los números de la serie Fibonacci pueden formar acordes mayores, y cómo estos acordes son fundamentales en la música occidental.

💡Música de Mozart

En el video, se sugiere que Wolfgang Amadeus Mozart, un compositor renombrado, utilizó la serie Fibonacci y la proporción áurea en sus composiciones, posiblemente influenciado por sus conexiones con la masonería. Se da un ejemplo específico de una de sus sonatas para piano.

💡Preludio del Clavicémbalo Bien Temprado

El 'Preludio del Clavicémbalo Bien Temprado' de Johann Sebastian Bach es mencionado en el video como otro ejemplo de cómo la proporción áurea y la serie Fibonacci pueden estar presentes en la estructura de una obra musical. Se analiza cómo la medida 21, que es un número de la serie Fibonacci, divide la pieza de manera que refleje la proporción áurea.

💡Armonía Mayor Séptima

La 'Armonía Mayor Séptima' es una combinación de notas que incluye una séptima mayor adicional al acorde mayor. En el video, se discute cómo esta armonía es rara en la música de la época de Bach pero se encuentra en el Preludio del Clavicémbalo Bien Temprado, y se relaciona con la serie Fibonacci y la proporción áurea.

💡Simetría

La 'Simetría' es una disposición de elementos de tal manera que son espejos o reflejos de uno en otro. En el video, se sugiere que la simetría basada en la serie Fibonacci y la proporción áurea es utilizada en la arquitectura y el arte para crear formas estéticas y armoniosas.

Highlights

El número de Fibonacci y la Razón Dorada se encuentran en muchos aspectos de la naturaleza.

Leonardo Fibonacci introdujo los números árabes y la serie de Fibonacci en Occidente.

La serie de Fibonacci es una secuencia donde cada número es la suma de los dos anteriores.

Los números de Fibonacci aparecen en la cantidad de semillas en una manzana o en las pétalas de las flores.

La Razón Dorada, también conocida como Razón Divina o número φ (phi), se relaciona con la proporción en la que se divide una línea en dos partes.

El número φ es aproximadamente 1.618 y es un número irracional, similar al número π.

La Razón Dorada se encuentra en el cuerpo humano, como en la relación entre diferentes longitudes de las extremidades.

Leonardo da Vinci consideró que la Razón Dorada estaba presente en todas las partes del cuerpo humano.

La Razón Dorada también se aplica en la distribución de semillas en girasoles y en la formación de espirales.

La serie de Fibonacci y la Razón Dorada están relacionadas y se acercan en sus ratios sucesivos.

La arquitectura y el arte utilizan la simetría basada en la serie de Fibonacci y la Razón Dorada.

En la música, la escala diatónica tiene 8 notas, un número de la serie de Fibonacci.

La escala cromática tiene 13 notas, también un número de la serie de Fibonacci.

Las relaciones de notas en la música forman ratios que son números de la serie de Fibonacci.

La música de Mozart se ha asociado con la serie de Fibonacci y la Razón Dorada, posiblemente influenciada por la masonería.

El primer movimiento del Piano Sonata en Do Mayor de Mozart está compuesto de 100 medidas, con una división en la Razón Dorada.

El Prelude número uno del Well Tempered Clavier de Bach se divide en la medida 21, un número de Fibonacci.

La armonía de la séptima mayor en el contexto de la música de Bach es una característica destacada.

La multiplicación de la inversa de la Razón Dorada por 21 da como resultado un número próximo a otro de la serie de Fibonacci.

La serie de Fibonacci y la Razón Dorada han influido en filósofos, matemáticos, artistas y compositores a lo largo de la historia.

La relación de estos conceptos con la naturaleza es fascinante y se pueden encontrar en obras musicales de diversos compositores.

Transcripts

There is a mysterious number considered the code of the universe

since it is found everywhere we look in nature,

such as in the genetic code of DNA, in

the number of petals of a flower,

or the spirals that give shape to Galaxies,

it is even present in the greatest

works of art and music.

I am talking about the Fibonacci Number and the Golden Ratio

in the 11th century Leonardo of Pisa

also called Leonardo Fibonacci,

considered the greatest

Italian mathematician of his time, he was the first to

introduce Arabic numbers to the West,

which We use today but

also a strange series of numbers

inherited from Hindu mathematicians

discovered 1000 years before this

strange series of numbers are made up of

a sequence where each number is the

result of the sum of the two

previous numbers starting from 1 + 1 adding

to give two 2 + 1 give 3 3 + 2 5 etc.

This is repeated to infinity and is

what we currently call the

Fibonacci series. These numbers are relevant

in nature since if, for example,

we look at the number of seeds in an

apple, they are usually five. or bananas

that are usually divided into three parts

or even flowers that are usually

made up of three c 8 or 13 petals

coincidentally all numbers of the

fibonacci series But these numbers are

just the tip of the iceberg there is also

what we call the golden number or

also called the golden ratio the

golden ratio or the divine proportion

this number is indicated with the sign

phi and to understand phi imagine that

we have a line divided into two

sections a long section A and a

shorter section B the lengths

will be in a golden ratio If the

ratio of a and b is equal to the ratio of a +

b between a, if we perform the

mathematical operation and replace int b with fi,

we will obtain the value of phi which is

1.603 and infinite decimals since this

number is irrational, just like pi

is. ratio can be found

for example in the human body where

the length from the shoulder to the elbow and from the elbow to

the tip of the fingers follows a

ratio. even the same is

repeated between the length from the elbow to the

wrist and from the wrist to the tip of the

fingers and Leonardo Da Vinci in his

works on anatomy shows us that the

golden ratio is present in all

parts of the human body. Another use is

to apply the golden number to the

circumference of a circle from which

we obtain the so-called angle. golden ratio, which is

137 g, this angle is responsible

for explaining the distribution of seeds

of a sunflower, which follows this pattern

and creates a mixture of spirals following

this golden angle. Now, what relationship

does the Fibonacci series have between the

golden ratio and music? To

begin with, the Fibonacci series and the

golden number are closely

related concepts since, for example, if we

observe the relationship between a

number in the Fibonacci series and its

previous number, we see that each time the

result approaches the golden number,

in addition to the union of these concept

explains the formation of

infinite spirals that we can observe in the

shell of a snail in the shape of

hurricanes or the spirals that give

shape to Galaxies and this is also

used in different fields such as

architecture or in various paintings by

great artists who They use

symmetry based on the Fibonacci series and

the golden ratio now in music

if we take a diatonic scale for

example from C to C we have the

following notes Do D E F G A

B and C If you look closely the number of

notes is 8 This being a number from the

Fibonacci series But that's not all if we

also include the

chromatic scale we see that from C to

[Music]

C we have 13

notes which is also a number from the

Fibonacci series Now if we look at

where the numbering joins From the

diatonic scale and the chromatic scale we see

that ratios of one to one, 3 to two,

5 to TR, 8 to 5 and 13 to 8 are created, all being

numbers of the Fibonacci series. But

what is special about this? Well, if

we join these notes, they are It forms a

major chord and if we also add D we have

a ninth chord

which is one of the most beautiful and

harmonious chords in music. Another place where

we can find these concepts is in

the works of great composers. It is

said that Mozar used the

Fibonacci series and The golden ratio in his

works in connection with his

Masonic influences, an example of its use was in the

first movement of the

piano sonata in C major, which is composed of

100 measures, 38 being the first

section and 62 being the rest of the work.

Bar numbers 38 and 62 are in a

golden ratio, so this work

has in its structure this proportion or

this ratio that justifies its

musical material and its structure. Another

notable example is that of the prelude number one

of the Well Tempered Clavier by Johan

Sebastian Bach. If we look for the place

where the work is divided based on the

golden ratio, we see that of the 35

measures that make up the work, it is

divided from measure 21, which is a

Fibonacci number. The curious thing about this is

that here we find a

major seventh harmony. in context this

refers to a chord that is made up of

the Union of three thirds or what is the

same a major chord with its

major seventh if we take C as an example we have

C E G and its seventh B the sonority

of this chord is very unique and special and

is currently used in

jazz music or contemporary music but it was

something very rare to hear in music from

the Bach era and

this type of chord

is very noticeable since it only appears

three times in the entire piece of music

in addition to This, this measure contains the

lowest note In the entire piece In addition

to the ending so it is an

important part in the structure of this musical work

[Music]

But that is not all if we multiply 21

by the inverse of the golden number we obtain

12.9 which if we round is 13 which is

another number of the fibonacci series it is already

too much of a coincidence and if

starting from measure 21 we count 13

measures backwards we arrive at measure

number 8o which is also a

fibonacci number and which is the

golden ratio of the golden proportion of the piece

and also where they are surprisingly we

find this

major seventh chord again, only in this case it

is in its third inversion, this

gives it a different sound, a

little more dissonant and at the same time more

special to this chord. This is how it sounds

in isolation and in context in the

musical work

and if we multiply again by the

inverse of the golden number we obtain 8.03.

If we now advance those eight

measures forward we arrive at

measure 16 where the other

major seventh chord is found every time

I hear that piece And especially those

sections give me goosebumps.

and These are just some examples of the

use of the Fibonnacci series and the golden ratio

in music some experts claim

that these numbers are found in

Beethoven's symphonies or in the Waltz and

mazurkas of Chopan and even in

the

symphonic works of Debussy, as we saw, these

two concepts, the golden ratio and the

fibon series, have influenced numerous

philosophers, mathematicians, artists and

composers throughout

history and also their relationship with

nature is fascinating, now it is your

In turn, leave me below in the

comments in what other musical works

or in nature in general we can

find this golden ratio or the

Fibonacci series and also leave me your

opinion, do you think this elevates music to

realms beyond the physical or do you think it

simply the human ability to

recognize patterns in everything that

surrounds it I am going to read your comments

below I remind you that you

can find my music courses below in

the description here I leave you a video

where I talk about the craziest concept

of musical theory and here I

leave you another video where I show you

auditory and musical illusions that

will make your head explode My name is

Juan Martínez and I’ll see you next time

[Music]

Bye