Diagrama de árbol | Ejemplo 3
Summary
TLDREste vídeo educativo se centra en el aprendizaje de diagramas de árbol y sus aplicaciones en problemas de probabilidad. Se explica con detalle cómo calcular la probabilidad de eventos cuando se extraen bolas de diferentes colores de una urna, con y sin reemplazo. El presentador guía a los espectadores a través de ejercicios prácticos, destacando la importancia de entender las diferencias en las probabilidades cuando se cambian las condiciones, como el reemplazo de bolas. Además, invita a la audiencia a participar activamente, desafiando a los espectadores a resolver problemas similares por sí mismos y a reflexionar sobre situaciones adicionales, como la introducción de una bola de un tercer color, para profundizar en su comprensión.
Takeaways
- 😀 Este es un tutorial sobre cómo realizar diagramas de árbol para resolver problemas de probabilidad con reemplazo y sin reemplazo.
- 🎓 Se explica la diferencia entre 'con reemplazo' y 'sin reemplazo', donde en el primer caso se vuelve a colocar la bola extraída y en el segundo no.
- 📝 Se aclaran los conceptos básicos de probabilidad, como el numerador representa los resultados favorables y el denominador las posibilidades totales.
- 🌳 Se detallan los pasos para construir un diagrama de árbol, que es esencial para visualizar todas las posibles combinaciones de eventos.
- 🔢 Se calculan las probabilidades de eventos específicos, como sacar dos bolas del mismo color, dos bolas rojas o una roja y una azul.
- 📐 Se enfatiza la importancia de la precisión en los cálculos, aunque también se menciona que se pueden aproximar los resultados según sea necesario.
- 🤔 Se invita al espectador a practicar y reflexionar sobre cómo cambiarían las probabilidades si se agregara una tercera bola de un color diferente a la urna.
- 📊 Se muestra cómo se calculan las probabilidades en situaciones de 'sin reemplazo', donde la extracción de una bola afecta las probabilidades de la siguiente.
- 💡 Se ofrecen consejos para simplificar los cálculos, como simplificar fracciones antes de multiplicar o dividir.
- 📚 Se recomienda la práctica para mejorar la comprensión de los conceptos, y se motiva a los espectadores a dejar comentarios y sugerencias.
Q & A
¿Cuál es la diferencia entre 'con reemplazo' y 'sin reemplazo' al extraer bolas de una urna?
-Con reemplazo significa que después de sacar una bola la reemplazamos y la probabilidad de sacar una bola de un mismo color en la siguiente extracción sigue siendo la misma. Sin reemplazo significa que no reemplazamos la bola extraída, cambiando así las probabilidades para la siguiente extracción.
¿Cómo se calcula la probabilidad de sacar dos bolas del mismo color de una urna con tres bolas rojas y cuatro azules, con reemplazo?
-Para sacar dos bolas del mismo color con reemplazo, se multiplican las probabilidades de cada evento. Por ejemplo, para sacar dos azules, la probabilidad es 4/7 (probabilidad de sacar el primer azul) multiplicado por 4/7 (probabilidad de sacar el segundo azul después de reemplazar), dando un resultado de 16/49.
Si se extraen dos bolas de una urna sin reemplazo, ¿cómo cambian las probabilidades después de sacar la primera bola?
-Después de sacar la primera bola sin reemplazo, disminuye el número total de bolas en la urna en uno, y si la primera bola fue de un color específico, disminuye en uno el número de bolas de ese color disponibles para la extracción siguiente.
¿Cuál es la probabilidad de sacar una secuencia específica de bolas (por ejemplo, azul y luego roja) con reemplazo?
-Para una secuencia específica con reemplazo, se multiplican las probabilidades de cada evento. Si la probabilidad de sacar un azul es 4/7 y luego una roja es 3/7, la probabilidad de la secuencia azul y luego roja es 4/7 multiplicado por 3/7, resultando en 12/49.
En el caso de extraer bolas sin reemplazo, ¿cómo se calcula la probabilidad de sacar una roja y luego una azul?
-Sin reemplazo, la probabilidad de sacar una roja y luego una azul dependerá de las bolas restantes en la urna después de la primera extracción. Si la probabilidad inicial de sacar una roja es 3/7 y después de sacar una roja y no reemplazar, la probabilidad de sacar una azul se convierte en 4/8, la probabilidad de la secuencia es 3/7 multiplicado por 4/8.
¿Cómo se determina la probabilidad de sacar dos bolas rojas en una urna con tres rojas y cuatro azules, sin reemplazo?
-Para sacar dos bolas rojas sin reemplazo, se multiplican las probabilidades de cada evento. Si la probabilidad de sacar la primera roja es 3/7, y después de sacar una roja y no reemplazar, la probabilidad de sacar otra roja es 2/8 (ya que quedan dos rojas sobre un total de ocho bolas), la probabilidad de la secuencia es 3/7 multiplicado por 2/8.
Si se extraen dos bolas de una urna con reemplazo, ¿cuál es la probabilidad de sacar una roja y luego una azul?
-Con reemplazo, la probabilidad de sacar una roja y luego una azul es la misma que la probabilidad de sacar una azul y luego una roja, ya que se reemplaza la bola después de cada extracción. La probabilidad es 3/7 (roja) multiplicado por 4/7 (azul), resultando en 12/49.
¿Cómo se calcula la probabilidad de sacar una combinación específica de colores de una urna, como una roja seguida de una azul, sin reemplazo?
-Sin reemplazo, la probabilidad de una roja seguida de una azul es 3/7 (primera roja) multiplicado por 4/8 (segunda azul, ya que una bola ya fue extraída). La probabilidad de una azul seguida de una roja es 4/7 (primera azul) multiplicado por 3/8 (segunda roja, ya que una bola ya fue extraída). Entonces, se suman ambas probabilidades para obtener la probabilidad total de la combinación.
En un ejercicio de probabilidad con reemplazo, ¿cómo se calcula la probabilidad de sacar dos bolas del mismo color de una urna con tres rojas y cuatro azules?
-Para sacar dos bolas del mismo color con reemplazo, se suman las probabilidades de las combinaciones posibles (azul y luego azul, más roja y luego roja). Cada combinación se calcula multiplicando las probabilidades de cada evento (por ejemplo, 4/7 por 4/7 para dos azules) y luego se suman los resultados.
Si en una urna hay cinco bolas rojas, cuatro azules y una verde, ¿cómo se ve afectada la probabilidad de sacar una secuencia específica de colores con reemplazo?
-Con reemplazo, la probabilidad de sacar una secuencia específica de colores, como roja y luego azul, se calcula multiplicando las probabilidades individuales de cada evento (5/10 para la primera roja y 4/10 para la segunda azul). Agregar una tercera bola de un color diferente, como la verde, no afecta la probabilidad de la secuencia roja y azul ya que se reemplaza la bola después de cada extracción.
Outlines
🎲 Introducción a los Diagramas de Árbol con Reemplazo
El vídeo comienza con una introducción a los diagramas de árbol, explicando cómo se realizan para problemas de probabilidad con reemplazo. Se menciona que el vídeo es más desafiante que los anteriores y motiva al espectador a ver el primer ejemplo antes de intentar el ejercicio propuesto. Se describe un escenario hipotético de una urna con tres bolas rojas y cuatro azules, donde se extraerán dos bolas al azar con reemplazo, es decir, después de cada extracción, la bola se vuelve a poner en la urna. Se aborda la diferencia entre 'con reemplazo' y 'sin reemplazo' y cómo esto afecta las probabilidades de los eventos.
📊 Diagrama de Árbol para Probabilidades con Reemplazo
Se detalla cómo construir un diagrama de árbol para el escenario propuesto, destacando la importancia de entender las probabilidades de eventos con y sin reemplazo. Se calcula la probabilidad de sacar una bola azul y una roja, teniendo en cuenta que hay cuatro azules y tres rojas en una urna de siete bolas. Se multiplican las probabilidades para eventos consecutivos y se invita al espectador a practicar el cálculo de probabilidades para eventos donde se extrae primero una bola azul y luego una roja, o viceversa.
🔢 Cálculo de Probabilidades para Eventos con Dos Colores
Seguidamente, se explica cómo calcular las probabilidades de sacar dos bolas del mismo color y se desglosan los cálculos para los eventos de sacar dos azules y dos rojas. Se presentan las fórmulas para calcular estas probabilidades y se muestra cómo sumar las probabilidades de eventos mutuamente excluyentes. Se enfatiza la importancia de la precisión en los cálculos y se sugiere al espectador realizar los cálculos por sí mismo como práctica.
🎯 Solución de Preguntas sobre Diagramas de Árbol
El vídeo continúa con la resolución de tres preguntas específicas relacionadas con la probabilidad de sacar bolas del mismo color, de sacar dos bolas rojas y de sacar una roja y una azul. Se calculan las probabilidades correspondientes a cada escenario y se suman las probabilidades de eventos favorables para obtener la respuesta final. Se destaca la importancia de la precisión en los cálculos y se ofrecen consejos para simplificar los cálculos en futuros ejercicios.
🌐 Consideraciones Finales y Ejercicios de Práctica
Finalmente, se invita al espectador a reflexionar sobre qué sucedería si en la urna hubiera una sola bola verde, lo que implicaría un cambio en el diagrama de árbol. Se ofrece un consejo para simplificar los cálculos de multiplicación y se presentan las respuestas a las preguntas planteadas anteriormente. El vídeo concluye con un recordatorio de la importancia de la práctica y se anima al espectador a comentar, compartir y suscribirse al canal para recibir más contenido similar.
Mindmap
Keywords
💡Diagrama de árbol
💡Probabilidad
💡Reemplazo
💡Sin reemplazo
💡Eventos
💡Combinaciones
💡Multiplicación de probabilidades
💡Fracciones
💡Porcentajes
💡Aproximación
Highlights
Introducción al tercer vídeo sobre la creación de diagramas de árbol para resolver problemas de probabilidad.
Explicación detallada de los diagramas de árbol para que queden sin dudas.
Descripción del ejercicio que involucra una urna con tres bolas rojas y cuatro azules.
Diferenciación entre extraer con reemplazo y sin reemplazo en un contexto de probabilidad.
Importancia de entender la diferencia entre reemplazo y sin reemplazo para calcular probabilidades.
Construcción del diagrama de árbol para el primer evento: extraer una bola.
Análisis de las probabilidades de sacar una bola azul o roja como primer evento.
Construcción del diagrama de árbol para el segundo evento con reemplazo.
Cálculo de las probabilidades para el segundo evento, considerando reemplazo.
Multiplicación de probabilidades para eventos consecutivos en el diagrama de árbol.
Cálculo de la probabilidad de sacar dos bolas del mismo color.
Cálculo de la probabilidad de sacar exactamente dos bolas rojas.
Cálculo de la probabilidad de sacar una bola roja y luego una azul, y viceversa.
Importancia de sumar las probabilidades correctas para responder a las preguntas del ejercicio.
Aclaración sobre la precisión en el cálculo de probabilidades y la aproximación de decimales.
Invitación al espectador a practicar con un ejercicio similar pero sin reemplazo.
Consideración de un escenario hipotético con una bola adicional de un color diferente y su impacto en el diagrama de árbol.
Conclusión del vídeo con un resumen de los conceptos clave y la importancia de la práctica.
Transcripts
qué tal amigas y amigos espero que estén
muy bien tercer vídeo en el que vamos a
realizar diagramas de árbol obviamente
con un ejercicio más difícil que los
anteriores no menos fácil y listos ya si
este es el primer vídeo que ves te
invito a que nos lo hagas sino que
primero veas el primer ejemplo porque
aquí te expliqué más detenidamente para
que quede sin dudas bueno aquí pues me
voy a tener en lo nuevo de este
ejercicio bueno que lo que dice en este
ejercicio que en una urna más bien una
urna contiene tres bolas rojas y cuatro
azules no hay necesidad del dibujo pero
pues a mi me gusta explicarte bien
entonces hay tres bolas rojas y cuatro
azules pero se supone que están metidas
dentro de una urna porque pues se supone
que vamos a sacar bolas y que no podemos
ver si lo que está dentro es una bola
roja o una bola azules listos
supongamos que están dentro de una urna
que no podemos verlo y dice que si
extraemos al azar dos bolas con
reemplazo esto es algo nuevo en este
ejercicio además que hay bolas de
diferentes colores y que hay dos bolas
iguales bueno con reemplazo si de una
vez te voy aquí porque en el ejercicio
de práctica que ya te lo voy a dejar te
voy a poner un ejercicio en el que es
sin reemplazo primero que todo quiero
aclararte que quiere decir cuál es la
diferencia entre decir con reemplazo y
sin reemplazo contra el plazo quiere
decir lo siguiente están todas las bolas
y yo sin mirar llegué y metí la mano y
toco fiesta entonces sacó esa bola sí
qué quiere decir con reemplazo que como
voy a sacar dos bolas o sea primero sacó
una y después voy a sacar la otra para
sacar la otra debo reemplazar la que yo
saqué sí entonces para sacar la segunda
bola pues entonces para sacar la segunda
bola otra vez tengo las mismas opciones
tres rojas y cuatro azules eso quiere
decir con reemplazo que la reemplazó la
que yo saqué si en el ejercicio nos
llegan a decir sin reemplazo porque eso
es el ejercicio de práctica si nos
llegan a decir sin reemplazo que quiere
decir que si yo cerré mis ojitos y saqué
una bola supongamos que esa que está sin
reemplazo quiere decir que cuando vaya a
sacar la segunda bola ya no está esa
bola que yo saqué en este para la
segunda opción solamente me quedarían
tres azules perdón tres rojas y tres
azules esa es la diferencia ahí van a
cambiar obviamente las probabilidades
listos si es sin reemplazo bueno
entonces ahora si empezamos nosotros
vamos a resolver estos estas tres
preguntas primero cuál es la
probabilidad de sacar dos bolas del
mismo color segundo cuál es la
probabilidad de sacar dos bolas rojas y
tercero cuál es la probabilidad de sacar
pues una roja y uno azul listos y
entonces
para esto pues que lo que tenemos que
hacer pues nuestro diagrama de árbol
entonces qué hacemos pues pues el
diagrama de árbol no jejeje y qué es lo
que tenemos que hacer pues en este caso
dos ramitas porque con eso empezamos a
usar aquí son dos eventos primero sacar
una bola
reemplazarla y sacar otra bola entonces
el primer evento es sacar una bola
listos entonces para sacar una bola
cuántas opciones hay cuidado que este
diagrama se puede armar de dos formas
uno puede hacer que hay siete opciones
sacar esta bola o esta bola o esta bola
o esta volado esta valuación de
cualquiera de las siete entonces
podríamos hacer siete ramitas si con una
roja otra roja otra roja un azul unas
humanas unasur sí pero pues como hay
varias iguales pues simplemente podemos
hacer dos ramitas pero teniendo en
cuenta las probabilidades entonces si yo
voy a meter la mano pues la verdad hay
solamente dos opciones o sea o sacar una
bola azul o sacar una bola roja
y eso es realmente las opciones que hay
entonces pues primera opción sacar una
bola azul si obviamente yo tengo aquí la
facilidad de los dibujos pero si tú
quieres escribir una de azul y ya o no a
mí me gustan los con los hitos entonces
aquí tenemos dos opciones o sacar una
bola azul o sacar una bola roja si esto
para nuestro primer evento solamente
puedo sacar una azul o una roja cuidado
en este caso con las probabilidades no
te vayas a confundir con que a no pues
simplemente solamente hay dos opciones
que son bola azul o bola roja y para
sacar una azul es una de dos cuidado
porque eso está mal no espero que ya
hayas visto los vídeos de probabilidad
es simple sí para que veas cuál es la
probabilidad aquí en esto cuidado que
estamos hablando de estas bolas tres
rojas y cuatro azules entonces cuál es
la probabilidad de sacar una bola azul
borro esto porque obviamente eso está
mal entonces cuál es la probabilidad de
sacar una bola es un acuérdate que la
probabilidad siempre en el denominador
es el número opciones posibles las
opciones no son azul y rojo las opciones
cuando yo voy a sacar una bola es que
puedo sacar esta bola o esta oeste oest
a oeste o esta o esto o sea cuantas
opciones tengo tengo siete opciones
diferentes si no importa pues si saco
esta bola pues fue una azul o esta pues
también fue un azul pero saqué una bola
diferente y esto es cuidado con eso
entonces cuántas opciones hay siete
opciones diferentes cuál es la
probabilidad de sacar una azul cuántas
azules hay hay
cuatro bolas azules y ahí es donde
cambia la probabilidad no obviamente
pues es aquí nada más en el gráfico lo
vemos obviamente es más probable y sacar
una azul que una roja porque hay más
azules que rojas si no podía hacer un
medio y un medio y eso lo tienes que ver
por lógica no no puede ser la misma
probabilidad de sacar azul que de sacar
lo bueno pero bueno estoy demorando
mucho en esto pero pues la idea es que
te quede comprendido bien esto no
entonces cuál es la probabilidad de
sacar una bola azul aquí escribimos las
probabilidades de 4 séptimos sí ahora
cuál es la probabilidad de sacar una
bola roja pues nuevamente lo mismo en
este caso hay siete opciones y la
probabilidad de sacar una roja pues en
este caso hay tres valores favorables
solamente hay tres entonces la
probabilidad de sacar una roja es de
tres centros
acuérdate que esto se puede leer de otra
forma 4 séptimos se puede ver como
cuatro bolas de cada siete y miren que
efectivamente azules cuántas hay cuatro
de siete rojas cuántas hay tres de siete
tres rojas de siete totales si listos ya
hicimos el primer evento para el segundo
evento en este caso no hay problema
porque porque aquí nos vamos por el
caminito de pensar que ya sacamos la
primera azul si para sacar la segunda
bola no hay problema porque porque como
te decía supongamos que en este caminito
ya estamos suponiendo que en este
caminito sacamos una azul entonces
podemos que esa que está
saque esta bola para sacar la segunda
bola como es con reemplazo tengo que
reemplazar la bola entonces vuelven para
hacer sacar la segunda bola vuelven a
ver las mismas bolas que había antes
escritos entonces cuidado con esos
listos entonces para la segunda opción
que sucede nuevamente pues que otra vez
tenemos dos opciones no entonces sacamos
la primera bola azul listo la
reemplazamos
volvemos a sacar otra bola qué opciones
hay pues nuevamente hay opciones de
sacar o una azul o una roja porque pues
no importa suponemos que sacamos esta y
la reemplazamos si yo vuelvo a meter la
mano pues puedo volver a sacar una azul
o una roja en este caso habían las
mismas bolas
entonces coloco pues las dos opciones no
saque una bola azul y para la segunda
vuelvo puedo volver a sacar azul o puede
volver a sacar roja no hay problema
bueno
aquí nuevamente las probabilidades como
reemplace la bola cuidado porque en este
caso reemplace la bola o sea siguen
habiendo las mismas bolas para esta
segunda no importa que ya haya sacado un
azul vuelven a ver las mismas bolas para
sacarla o está nuevamente cuál es la
probabilidad de sacar una azul 4 de 7
porque siguen así haya sacado una azul
como la reemplace pues siguen habiendo 4
de 7 y para sacar una roja pues siguen
habiendo 3 de 7 si eso por este lado qué
pasa si la primera bola que saqué fue
una bola roja pues lo mismo que
nuevamente puedo sacar o una bola azul o
una bola roja si puedo sacar una azul no
importa que la primera fue roja porque
como la reemplace para sacar la segunda
vuelven a haber cuatro de siete y no
importa que haya sacado una roja para la
siguiente siguen habiendo tres de siete
las rojas listos esto era lo nuevo ya lo
que sigue ya pues es lo mismo visto
solamente hay que tener cuidado con los
números bueno entonces empezamos por
este caminito ya sabes que se
multiplican ya en el primer vídeo te
aclare por qué y multiplicando en este
caso en esta opción sería azul y azul o
sea 4 séptimos por 4 séptimos
que si multiplicamos 4 por 4 16 y 7 por
7 49 entonces cuál es la probabilidad de
sacar azul las 2 veces la probabilidad
es de 16 49 abós que quiere decir que si
hacemos el evento 49 veces en 16 de esas
veces muy probablemente van a salir dos
azules listos obviamente ya sabes que la
probabilidad se puede dar así pero
también podemos hacer la división 16
dividido en 49 que eso es 0 32 6
en este caso no necesito tanta exactitud
entonces solamente voy a dejar tres
cifras decimales si tú quieres puedes
copiar las demás después sigue un 5 13
10 las que quieras bueno esto también ya
sabes que las dos respuestas son válidas
cuál es la probabilidad 16 de 49 o la
probabilidad de 0 326 o lo podemos
escribir en porcentaje que simplemente
es multiplicar este número por 100 este
número por 100 solamente es correr la
coma dos veces osea 32,6 por ciento sí
porque estamos escribiendo el porcentaje
entonces la probabilidad de sacar dos
azules es el 32% obviamente algo
importante que por lógica la
probabilidad de sacar dos rojas no va a
ser la misma porque es menos probable
sacar dos rojas porque hay solamente
tres rojas no hay cuatro azules bueno
seguimos haciendo lo mismo ya lo
siguiente pues ya es que te invito a que
tú lo hagas por práctica aquí pues sería
simplemente para este caminito sería
sacar primera azul y luego roja entonces
primera azul cuatro séptimos
por luego roja que es 3 séptimos y pues
ya te invito a que tú hagas esto como
una práctica y estas serían las
probabilidades no algo muy importante
que te quiero aclarar aquí yo te dije
aquí que aquí por ejemplo no utilice
todas las cifras decimales y mucho menos
aquí si por ejemplo aquí después del 4
seguía un 8 lo mejor hubiera sido
aproximar aquí a 5 no o sea si tú
escribes
0,24 5 está mucho mejor pero 244 también
no sea simplemente es la exactitud que
tú desees no obviamente aquí sino a
próximo me da 24 4% si hubiera
aproximado mi grado 24 5% como te das
cuenta no es muy mucha la diferencia ya
depende de la exactitud que uno quiera
en el resultado listos obviamente la
respuesta más exacta es la fracción de
la fracción es lo más
confiable listos ya sabes que algo
importante que te expliqué en los vídeos
anteriores en cada ramita las
probabilidades deben sumar 1 por ejemplo
aquí en esta ramita si en esta ramita de
2
de dos ramitas
cuatro séptimos más tres séptimos de
esos son siete séptimos que es uno o en
esta otra ramita cuatro séptimos más 3
sep 17 séptimos que es 1 y aquí lo mismo
esto debes todas estas probabilidades
deben sumar 1 obviamente en las
fracciones va a sumar 1 porque 16 más 12
12 9 esos 49 49 ambos que es la unidad
pero obviamente también aquí no te va a
dar 1 por qué pues porque nos faltó
escribir cifras decimales muy
probablemente aquí te vaya a dar
0,99 que es casi 1 que nos quedaría
haciendo falta pues las cifras decimales
que no escribimos y lo mismo aquí en los
porcentajes obviamente no te va a dar el
100% sino te va a dar 99 como algo muy
probablemente como al 67 por ciento si
por qué pues porque no escribimos todas
las cifras decimales bueno entonces ya
tenemos nuestro día gana ahora sí vamos
a responder las preguntas entonces
primera pregunta cuál es la probabilidad
de sacar dos bolas del mismo color
entonces aquí empezamos a mirar
estas cuatro opciones porque son cuatro
caminos 1 2 3 y 4 de esos 4 caminos
vamos a mirar en cuáles las dos bolas
son del mismo color entonces qué hacemos
pues miramos aquí sería azul y azul o
sea que las dos son del mismo color azul
y rojo no rojo y azul no y rojo rojo o
sea que está también me sirve sí
entonces cuáles son las dos opciones
azul y azul
rojo y rojo acuérdate que cuando decimos
hoy es una suma siempre aquí pues vamos
a sumar estas respuestas entonces qué es
lo que haríamos pues esta probabilidad
que es la que me sirve la vamos a sumar
con esta otra probabilidad entonces
escribimos por aquí la primera respuesta
las dos del mismo color
entonces cuáles me servían azul y azul
que era
1649 a vos
más la otra opción que me servía que era
roja y roja que era 949
a mí me gusta más utilizar las
fracciones porque como te decía pues es
lo más exacto no entonces simplemente
aquí son fracciones homogéneas porque
son 49 a vos entonces nos da 49 a vos 16
más nueve eso es
25 que esa respuesta está bien
obviamente o podemos hacerlo hacer la
división 25 dividido en 49 que eso es
0,51
como después sigue un 0 pues no lo voy a
escribir o podemos escribirle un
porcentaje multiplicando por 100
corriendo la coma dos veces y eso sería
el
51% si obviamente si nosotros aquí
sumamos este porcentaje con este que
eran los dos posibles si 32 más 18 50 59
pues obviamente aquí está más exacto
porque lo sumamos desde fracciones
listos es a la primera respuesta segunda
respuesta sacar dos bolas rojas entonces
para sacar dos bolas rojas miramos en
cuáles de los cuatro caminitos aquí azul
y azul no sirve azul y roja no sirve
roja y azul no sirve y roja y roja es la
única que sirve entonces la segunda
respuesta como ésta es la única que
sirve entonces aquí está la respuesta 1
949 a vos o esteo 18,3 por ciento
entonces no lo voy a volver a hacer
simplemente voy a responder la tercera
pregunta si quieres puedes pausar el
vídeo y responderle a turistas última
pregunta sacar una roja y una azul
cuidado con los siguientes en este caso
no dice que tiene que ser en ese orden o
sea que primero sea una roja y luego un
azul digámoslo así que en este caso esa
pregunta estaría como ambigua porque es
sacar una roja y un azul podríamos decir
si fuera estrictos debería decir por
ejemplo sacar una roja y un azul en ese
orden estricto si como no dice que tiene
que ser en ese orden sino simplemente
una roja y un azul pues miramos en
cuáles opciones hay una roja y un azul
en este caso azul y azul no azul y roja
sí por qué pues porque aquí sacamos una
roja y un azul si aquí azul y perdón
roja y azul también sirve roja y roja no
sirve o sea que en este caso son estas
dos respuestas simplemente las sumamos
12 y 49 ambos + 12 49 au son 24 49
agosto que pues obviamente al sumar aquí
nos debe dar
creo que 50%
no seamos perezosos
22 24
dividido en 49 eso nos da 0
489 o en porcentaje sería
48,9 por ciento listos y ya con esto
termino mi explicación como siempre por
último y como te decía en el vídeo te
voy a dejar otro ejercicio para que
practiques con cuidado porque en este
caso es sin reemplazo la idea es que tú
mires bien eso no cuidado que por
ejemplo aquí en el ejercicio nos hubiera
dicho por ejemplo en una urna con una
urna contiene cinco rojas cuatro azules
y por ejemplo una verde sí cuidado
porque si fuera una solita pues bueno ya
cambiaría no también te invito a que a
que pienses qué pasaría si fuera una
verde también y qué pasaría en este
diagrama de árbol no pero bueno ya aquí
está el ejercicio ya sabes que puedes
pausar el vídeo te invito a que pienses
a que hagas tu diagrama practiques
porque así vas a aprender muchísimo
mientras tanto le puedes dar laical
vídeo y ya sabes que la respuesta puede
aparecer en 3
21 bueno aquí con lo que había que tener
mucho cuidado era comprendiendo el
ejercicio bueno entonces nuevamente dos
bolas vistos entonces para el primer
evento cuidado para el primer evento se
puede sacar o una roja o una azul cuál
es la probabilidad de las azules pues de
las azules sería 4 de 9 4 de 9 para las
rojas sería 5 de 9 si hasta ahí no hay
ningún problema y creo que no te has
equivocado
muy probablemente te equivocaste aquí si
no te equivocaste perfecto porque mejor
dicho estás volando pero si te
equivocaste y no hay problema porque
esto era lo que yo quería que tú
aprendieras y seguro si te equivocaste
ya lo vas a aprender para la segunda
opción que pasa que debemos tener en
cuenta que en este caso era sin
reemplazo en este camino estamos
diciendo que sacamos una bola azul voy a
sacar cualquiera de estas por ejemplo
sacamos esta esta bola la sacamos
es sin reemplazo para sacar esta segunda
bola tengo que no reemplazarla o sea
dejo ahí es el huequito digámoslo así
entonces para sacar la segunda bola pues
igual nuevamente hay la probabilidad de
sacar una roja o de sacar una basura
entonces ya las probabilidades cambian
porque porque la probabilidad de sacar
una azul ya no hay cuatro azules ya hay
solamente tres azules y ya no hay nueve
bolas porque ya saqué una ya hay
solamente ocho bolas y entonces cuidado
porque hay cambiaba la probabilidad por
decir sin reemplazo entonces ahora la
probabilidad del azul ya sería 3 de 8 si
y cuál sería la probabilidad de las
rojas pues rojas siguen habiendo 5 pero
ahora de 8 porque solamente hay 8 bolas
ahora devolvemos nuestra bola azul por
este otro camino qué pasa que en este
camino ya estamos diciendo que ya
sacamos una bola roja supongamos que voy
a sacar esta
saque esta ola si ese fue mi primer
evento ya sea que una bola roja no la
voy a reemplazar
qué pasa ahora que nuevamente pues hay
la probabilidad de sacar una azul o una
roja pero la probabilidad de las azules
ahora son 4 siguen siendo 4 pero ya hay
8 horas nada más 4 de 8 y la
probabilidad de sacar una roja pues
ahora rojas ya no hay 5 ya hay solamente
4 y en total hay 8 bueno cuidado con eso
porque eso era lo que quería aclarar
además nuevamente si de pronto hubiera
dicho en el ejercicio cinco rojas cuatro
azules y una verde
cuidado porque si hubiéramos hecho otro
dibujito para la verde pues ya espero
que sepas qué es lo que sucede no si
quedas con esa duda pues te invito a que
menores en los comentarios y de pronto
grabaré un vídeo explicando qué sucede
si hay por ejemplo una sola bola verde
por ejemplo listos pero bueno ya tenemos
nuestro diagrama aquí hacemos pues las
multiplicaciones que eso no creo que
haya complica y cuatro novenos por tres
octavos 492 por cinco octavos cinco no
menos por cuatro octavos y cinco novenos
por cuatro octavos aquí lo que yo hice
fue escribir la fracción simplificada no
entonces aquí 4 x 3 da 12 sobre 72 que
al simplificar da un sexto si ya me
salte ese paso las divisiones y está
bueno espero que esto no tengas
problemas porque simplemente son
operaciones que incluso las puedes hacer
en la calculadora aunque la idea es que
no las hagan en calculadora no a bueno
te iba a dar un tip acá
aquí como hay multiplicaciones aquí por
ejemplo podemos simplificar de una vez
cualquiera del numerador con cualquiera
del denominador por ser multiplicación
cuidado que esto funciona solamente la
multiplicación por ejemplo aquí voy a
sacar una vez cuarta cuarta de 41 y
cuarta de 82 y aquí entre éstos nos
puede sacar tercera la tercera de tres
una y tercera de 93 por eso es que queda
1 por 11 y 3 por 26 si es más fácil en
la multiplicación simplificar primero
bueno y lo mismo con todas estas
entonces ahora si las preguntas sacar
dos bolas del mismo color entonces dos
bolas del mismo color entonces pues en
cual hay dos bolas del mismo color aquí
azul y azul sí porque son del mismo
color azul y rojo no rojo y azul no rojo
y rojo sí o sea me sirven estas dos qué
quiere decir que me sirve un sexto y
518 aux
un sexto más 518 hago 64 noveno siamés
ante todos los pasos tú puedes hacer por
ejemplo con el método de la carita feliz
como quieras da cuatro novenos que eso
es el 44 por ciento segunda pregunta
sacar dos bolas rojas entonces dos bolas
rojas ya la tenemos aquí azul y azul
azul y roja nos sirve la única es dos
rojas o sea 518 a vos que es el 27 7 % y
la última pregunta sacar una roja y una
azul entonces nuevamente tenemos en
cuenta que no dice que en ese estricto
orden entonces una roja y una azul aquí
no aquí sí y aquí también cuidado porque
aquí puede haber dudas
vuelvo a decirte cómo sería o sea aquí
dice una roja y un azul pero no dice que
exactamente en ese orden puede ser un
arroz si me dicen por ejemplo yo saqué
dos bolas y alguien me dice usted sacó
una roja y una azul yo puedo decir si
aquí puedo decir sí y aquí puedo decir
también
y me dijeran en ese orden estricto
entonces ya sería solamente están roja y
azul bueno entonces aquí nos da 5 18
agosto más otros 5 18 aos que aquí es 10
18 años que al simplificarlo pues nos da
5 novenos que es esto estos pues bueno
felicitaciones por haber llegado hasta
esta parte del vídeo porque eso quiere
decir que estás aprendiendo cómo es y
seguro te va a ir bien si te gusta una
forma de explicar te invito a que veas
el curso completo para que veas todos
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