Binomios con término común. Ejercicios | Video 2 de 2.
Summary
TLDREn este vídeo educativo, el presentador explica cómo resolver ejercicios de productos de binomios con un término en común. Seguidamente, utiliza la fórmula \( (x + a)(x + b) = x^2 + (a + b)x + ab \) para ilustrar el proceso paso a paso. A través de ejemplos prácticos, demuestra cómo elevar al cuadrado el término común, sumar los términos distintos, multiplicar estos últimos y agregarlos al resultado. Finalmente, invita a los espectadores a practicar con un ejercicio propuesto, resaltando la importancia de la comprensión de los conceptos para resolver problemas similares con facilidad.
Takeaways
- 😀 El vídeo trata sobre cómo resolver ejercicios de producto de binomios que tienen un término en común.
- 🔢 Se menciona que en un video anterior ya se explicó la fórmula y se hizo la demostración, por lo que en este vídeo solo se presentan las fórmulas.
- 📚 La fórmula para el producto de dos binomios (x + a)(x + b) es x² + (a + b)x + ab.
- 📝 Se enfatiza que para aplicar la fórmula, los binomios deben tener un término común y los otros términos deben ser diferentes.
- ✅ Se demuestra paso a paso cómo aplicar la fórmula a varios ejercicios, utilizando ejemplos como x(2 + 3), x^5(4 + 1), y otros.
- 📉 En los ejercicios con signos negativos, se sugiere dividir el proceso en dos pasos para evitar confusiones.
- 📌 Se aconseja revisar el enlace de la lista de reproducción completa de productos notables si el espectador no ha visto la demostración previamente.
- 💡 Se invita a los espectadores a practicar con un ejercicio propuesto al final del vídeo y a compartir sus respuestas en los comentarios.
- 🎓 Se ofrece una solución al ejercicio propuesto, que es 4x² + 20x + 9, y se anima a los espectadores a dar like y suscribirse al canal.
- 👋 El presentador se despide de los espectadores y les desea cuidado y buen porte en el siguiente encuentro.
Q & A
¿Qué es el producto de binomios y cómo se relaciona con el contenido del video?
-El producto de binomios es una operación algebraica que involucra la multiplicación de dos binomios, es decir, expresiones algebraicas que consisten en la suma de dos términos. En el video, se explica cómo resolver ejercicios de productos de binomios que tienen un término en común utilizando una fórmula específica.
¿Cuál es la fórmula que se utiliza para el producto de binomios con un término en común según el video?
-La fórmula utilizada en el video para el producto de binomios con un término en común es (x + a)(x + b) = x^2 + (a + b)x + ab.
¿Por qué es importante que los binomios tengan un término en común para aplicar la fórmula mencionada?
-Es importante que los binomios tengan un término en común porque la fórmula se basa en la capacidad de factorizar el producto de los términos comunes y los términos distintos, lo que permite simplificar el cálculo y obtener el resultado de manera eficiente.
¿Cuál es el primer paso para resolver un ejercicio de producto de binomios según el video?
-El primer paso para resolver un ejercicio de producto de binomios es elevar al cuadrado el término común, en este caso, 'x'.
¿Cómo se calcula la suma de los términos distintos en la fórmula del producto de binomios?
-La suma de los términos distintos se calcula simplemente al sumar los coeficientes de los términos que no son comunes, por ejemplo, si los términos son 'a' y 'b', entonces la suma sería a + b.
¿Qué significa el término 'a por b' en la fórmula del producto de binomios?
-El término 'a por b' en la fórmula del producto de binomios se refiere a la multiplicación del término 'a' por el término 'b', que son los términos distintos de los binomios.
¿Cómo se aborda la situación en la que los términos distintos son negativos en el video?
-En el video, se aborda la situación de términos distintos negativos realizando los cálculos en dos pasos para evitar confusiones, primero se eleva al cuadrado el término común y luego se suman los productos de los términos distintos.
¿Qué se hace después de haber elevado al cuadrado el término común y sumado los términos distintos?
-Después de haber elevado al cuadrado el término común y sumado los términos distintos, se multiplica el resultado por el término común y se suma el producto de los términos distintos.
¿Cómo se resuelve el ejercicio número 3 del video cuando los términos distintos incluyen signos negativos?
-Para resolver el ejercicio número 3, se siguen los pasos de la fórmula, pero se realizan los cálculos en dos pasos para aclarar la suma y el producto de los términos distintos negativos, y se simplifica el resultado al final.
¿Cuál es la solución del ejercicio número 5 que se menciona en el video?
-La solución del ejercicio número 5, según el video, es 9y^4 - 18xy - 16x^2.
Outlines
📘 Explicación de Productos de Binomios
El primer párrafo del guion del video comienza con una introducción amistosa y luego se adentra en la explicación de cómo resolver ejercicios de productos de binomios con un término en común. Se menciona que en un video anterior se había explicado la fórmula de producto de binomios, y se insiste en que si el espectador no la conoce, debería ver el enlace proporcionado. La fórmula presentada es (x + a)(x + b) = x^2 + (a + b)x + ab. Se enfatiza que los binomios deben tener un término común (en este caso, 'x') y que los términos distintos ('a' y 'b') deben ser diferentes. Se explica que para aplicar la fórmula, primero se eleva al cuadrado el término común, luego se suman los términos distintos y se multiplica por el término común, finalmente se suma el producto de los términos distintos. Se ilustra con ejemplos cómo aplicar la fórmula paso a paso, y se resalta la importancia de seguir la estructura de la fórmula para obtener resultados correctos.
🔢 Ejercicios de Aplicación de la Fórmula
El segundo párrafo continúa con la explicación de cómo aplicar la fórmula de producto de binomios en ejercicios específicos. Se presentan tres ejercicios donde se muestra cómo elevar al cuadrado el término común, sumar los términos distintos, multiplicar por el término común y sumar el producto de los términos distintos. Se abordan casos con signos negativos y se enfatiza la importancia de realizar los cálculos en dos pasos para evitar confusiones. El presentador resalta la sencillez de los ejercicios una vez que se comprende la estructura de la fórmula. Se invita a los espectadores a seguir el proceso mental y a intentar resolver los ejercicios mentalmente antes de ver la solución. Al final del párrafo, se presenta una nueva solicitud de que los espectadores resuelvan un ejercicio de tarea y dejen sus respuestas en los comentarios.
🏁 Resolución de Ejercicios y Conclusión
El tercer párrafo del guion del video muestra la resolución de los ejercicios propuestos y concluye la sesión. Se resuelve el ejercicio de tarea mencionado en el párrafo anterior, mostrando paso a paso la aplicación de la fórmula de producto de binomios. Se obtiene la respuesta correcta y se invita a los espectadores a verificar si su respuesta coincide con la presentada. El video termina con un mensaje de despedida, un recordatorio de dar like y suscribirse al canal, y se comparte una lista de reproducción para que los espectadores puedan ver más videos sobre productos notables. El presentador finaliza con un mensaje de cuidado y despedida.
Mindmap
Keywords
💡Producto de binomios
💡Término en común
💡Fórmula de los productos notables
💡Ejercicios de algebra
💡Elevación al cuadrado
💡Suma de términos
💡Producto de términos distintos
💡Variables y coeficientes
💡Ejercicios prácticos
💡Expansión algebraica
Highlights
Introducción al tema de productos de binomios con un término en común.
Explicación de la fórmula para el producto de binomios con un término común.
Demostración de la fórmula en un vídeo anterior y enlace para ver la demostración.
Estructura necesaria para aplicar la fórmula de productos de binomios.
Ejemplo práctico de cómo aplicar la fórmula con binomios (x + a)(x + b).
Importancia de que los términos comunes sean iguales para aplicar la fórmula.
Paso a paso para resolver un ejercicio de productos de binomios.
Ejercicio de productos de binomios con términos numéricos y su resolución.
Ejercicio con exponentes y su resolución paso a paso.
Manejo de signos negativos en el ejercicio de productos de binomios.
Estrategia para resolver ejercicios más complicados en dos pasos.
Ejercicio con variables y signos negativos resuelto paso a paso.
Importancia de acomodar correctamente los términos antes de aplicar la fórmula.
Ejercicio con variables y términos en desorden resuelto correctamente.
Resumen de los pasos para resolver ejercicios de productos de binomios.
Ejercicio adicional propuesto para la práctica de los espectadores.
Solución del ejercicio propuesto y validación de la respuesta.
Conclusión del vídeo y llamado a la acción para los espectadores.
Transcripts
Hola chicas Hola chicos Qué tal cómo
están hoy día vamos a ver cómo le
podemos hacer para resolver estos
ejercicios que son de producto de
binomios que tienen un término en común
en un vídeo anterior Ya vimos la fórmula
que vamos a emplear de hecho Les hice la
demostración para que vieran De dónde
viene esa Fórmula en este vídeo
Únicamente se las voy a poner por aquí
porque insisto en un vídeo anterior pues
ya se las demostré si no lo han visto
por favor vayan al enlace que les dejo
aquí abajo para que puedan ver la lista
de reproducción completa de productos
notables bueno vimos que x + a por x + B
es lo mismo que x cuadrada más vas a
poner a a más b y lo vas a multiplicar
por x y más a por B fíjate muy bien
entonces cómo está la estructura tenemos
a un producto o sea una multiplicación
de binomios que tienen un término en
común en este caso el común Pues sería x
para que podamos entonces emplear esta
fórmula debe tener necesariamente esta
estructura Ok si acá por ejemplo hubiera
una a entonces quedaría x + a por x más
a y x + a por x más a Pues sería x + a
al cuadrado y eso sería entonces un
binomio al cuadrado y sería otro tema
que también ya vimos insisto en este
caso debe tener x y x y estos dos deben
ser diferentes OK Bueno entonces lo que
tenemos que hacer insisto es Elevar al
cuadrado a x o sea al que sea igual
después poner a la suma de los dos que
son distintos que en este caso es a + b
y multiplicarlo por el que es igual que
quedamos que era x y finalmente le vamos
a sumar la multiplicación de los dos que
son distintos Ok eso es lo que tenemos
que hacer Entonces venga Vámonos poco a
poquito para que esto pueda quedar mucho
más claro ya con los ejercicios miren en
este caso podemos darnos cuenta que
tenemos x y x igual que acá y acá
tenemos un 2 y un 3 acá teníamos a y b
entonces quiere decir que el 2 es la a y
que el 3 es la B Entonces venga vamos a
ir sustituyendo nada más primero tenemos
que Elevar a x al cuadrado Pues nosotros
también verdad vamos a Elevar a x al
cuadrado luego es más a más B O sea la
suma de los dos que tenemos por acá o
sea de los que son diferentes verdad en
este caso entonces quedaría 2 + 3 que
son en total 5 y le tenemos que
multiplicar por x o sea en este caso
también sigue siendo multiplicada por x
cierto y después tenemos que sumarle el
producto de a por B O sea la
multiplicación de los dos que son
diferentes en este caso Entonces sería
la multiplicación de 2 por 3 y 2 por 3
serán 6 listo ven que sencillo así de
fácil entonces hacemos este producto a
ver vamos a hacer este otro nuevamente
que lo que tenemos que hacer sería
entonces Elevar al que es igual al
cuadrado Entonces en este caso voy a
Elevar a este que es igual al cuadrado
el cuadrado de X quinta pues quedaría x
décima cierto Por qué Porque si yo tengo
a x quinta al cuadrado debo poner a la
base y debo multiplicar a los exponentes
por eso daría x décima luego es más la
suma de los dos que son diferentes en
este caso sería 4 + 1 que resultaría 5 y
lo multiplicamos dice acá por el que es
igual o sea en este caso por el X quinta
vamos a colocarlo finalmente vamos a
sumarle el producto de los dos que son
diferentes verdad en este caso entonces
quedaría 4 por 1 que es 4 Listo ya
tenemos entonces a la solución del
ejercicio número 2 en el caso del
ejercicio número 3 muchas personas
pueden considerar que ya es más
complicado Simplemente porque el signo
negativos y a ver para que no se me
confundan vamos a hacerlo en dos pasos
Ya ven que esos ejercicios lo hicimos
únicamente en un solo paso porque era
mucho más fácil verdad Pero a ver vamos
a hacer este en dos pasos de cualquier
forma van a ver que no está tan
complicado recordemos primero vamos a
Elevar al cuadrado al que es igual
simplemente estamos siguiendo la fórmula
Eh entonces a ver Permítame ponerle y
cuadrada al cuadrado ya le ve al que es
igual al cuadrado luego es más la suma
de los dos que son diferentes por el que
es igual Entonces venga la suma de los
dos que son diferentes en este caso
tenemos menos tres más menos 5 vamos a
poner Entonces el resultado menos 3 más
menos 5 me daría menos 8
y esto lo vamos a multiplicar quedamos
por el que es igual que en este caso es
el y cuadrada
y luego es más a por B O sea más el
producto de los dos que son diferentes
en este caso Entonces vamos a sumarle el
producto de -3 por -5 - 3 por -5 venga a
ver voy a simplificarlo aquí y ahorita
lo borramos y lo volvemos a colocar
arriba venga y cuadrada al cuadrado pues
me quedaría y a la 2 por 2 que serían 4
luego tenemos más por menos que es menos
8 por y cuadrada Pues sería 8 y cuadrada
luego tenemos más por menos menos y por
menos me da más más que cosa 3 por 5
quedará 15 por lo tanto la solución del
ejercicio número 3 será y cuarta menos 8
y cuadrada más 15 y el ejercicio número
4 también vamos a hacerlo en dos pasos
nuevamente vamos a ir siguiendo la
fórmula verdad venga poco a poquito
tenemos que Elevar Entonces al cuadrado
al que es igual ya no sabemos yo creo
que de memoria lo que tenemos que ir
haciendo verdad simplemente Entonces
hagamoslo ya pusimos el cuadrado del que
es igual luego seguía poner un más y en
un paréntesis poner a la suma de los dos
que son diferentes en este caso tenemos
Entonces menos 7 n + 4 n menos 7 + 4 Me
quedaría menos 3 que cosa n y esto lo
vamos a multiplicar por el que es igual
que es el 2 m cúbica 2 m cúbica y
finalmente a ver lo voy a poner acá
abajo vamos a sumarle el producto de los
dos que son diferentes verdad en este
caso Entonces sería más menos 7 n por 4
n Déjeme lo coloco menos 7 n por 4 n
listo vamos a simplificar esto ponemos
por acá el resultado Y ahorita lo
acomodamos venga lo voy a poner por aquí
2 al cuadrado serían 4 m cúbica al
cuadrado acuérdense que se pone base y
se multiplica a los exponentes verdad
Luego nos toca Este término más por
menos sería menos 3 por 2 sería 66 Qué
cosa nm cúbica lo voy a poner en orden
alfabético o sea m cúbica n Ok
Simplemente estoy poniendo primero el m³
Y luego el n va pero es lo mismo luego
seguimos tenemos más por menos sería
menos 7 por 4 es 28 y n por n es n
cuadrada listo 4 m sexta menos 6 m
cúbica n menos 28 n cuadrada ya será
Entonces el resultado del ejercicio
número 4 y para resolver el ejercicio
número 5 tenemos que hacer un paso antes
de empezar a aplicar la fórmula Por qué
razón porque quiero que noten que acá
estamos iniciando con los que son
diferentes y después tenemos al que es
igual entonces para que no se les
dificulte pues simplemente primero
acomoden cómo voy a pues Miren a este
binomio en lugar de ponerlo como -8x +
3y Qué les parece si lo ponemos como 3y
menos 8x está bien verdad simplemente
estamos cambiando este sumando primero y
después Este que está por acá Bueno y
esto está multiplicado por 2x + 3g Pero
insisto voy a poner primero al que es
igual tal cual está en la fórmula
entonces voy a poner primero al 3g y ya
después voy a poner al 2x positivo
listo una vez que ya lo tenemos
acomodado Entonces ya podemos ir
simplemente sustituyendo o recordando
Cómo era la formulera muy sencillo
verdad A ver vamos a tratar de hacer
este mental porque yo espero que en este
momento ya me puedan seguir así que
venga primero elevamos al cuadrado al
que es igual el cuadrado de 3g me daría
9 y cuadrada cierto y después vamos a
poner más la suma de los dos que son
diferentes menos 8x + 2x me quedaría
menos 6x Entonces quise que tiene que
ser negativo menos 6x Y eso se va a
multiplicar acuérdense por el que es
igual o sea por el 3g menos 6x por 3 y
me daría menos 18 x y cierto menos 18 x
y entonces lo ponemos de una vez y
después era el producto de los dos que
son diferentes O sea la multiplicación
menos 8x por 2x menos 8 por 2 Me
quedaría menos 16 y x por x x cuadrada
listo quiere decir entonces que el
resultado del ejercicio número 5 será 9
y cuadrada menos 18 xy menos 16 x
cuadrada y con esto entonces hemos
terminado los ejercicios por aquí tengo
Entonces ya a las soluciones y ustedes
van a hacer un ejercicio de tarea por
favor resuelvan este que es 2x + 1 * 2x
+ 9 y me dejan la respuesta aquí abajo
en los comentarios así que por favor
cópienlo porque yo les voy a poner la
solución en 5 4 3 2 1 Aquí les va la
solución y la solución sería 4x² + 20 x
+ 9 si les quedó o no Si sí les quedó
por favor Regálame un like y suscribanse
a este canal les dejo por aquí de
cualquier forma esta lista de
reproducción donde he puesto todos los
vídeos que son de productos notables
vean la completa para que esto les pueda
quedar muy muy claro nos vemos en la
próxima cuídense mucho y pórtense bien
Bye
Посмотреть больше похожих видео
ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO POR FORMULA GENERAL Super facil -Para principiantes
Factorización por Factor Común. Método 1 | Video 1 de 3.
Solución de ecuaciones lineales | Ejemplo 5
Binomios con término común. Demostración de la fórmula | Video 1 de 2.
Como solucionar ecuaciones con números fraccionarios | Ejemplo 3
Solución de límites por factorización | Ejemplo 3
5.0 / 5 (0 votes)