Probabilidad de un evento simple | Ejemplo 1
Summary
TLDREn este video educativo, el presentador guía a los espectadores a través de un ejemplo de cálculo de probabilidades con un evento simple. Se utiliza la ley de Laplace para determinar la probabilidad de sacar una bola de diferentes colores de un total de siete bolas, incluyendo rojas, azules y amarillas. Se explican los conceptos de casos favorables y posibles, y se resuelven ejercicios para calcular probabilidades como sacar una bola de un color específico. El video termina con ejercicios prácticos y un llamado a suscribirse al canal para más contenido educativo.
Takeaways
- 🎓 El curso trata sobre probabilidad y se centra en ejemplos de eventos simples.
- 🎲 Se utiliza la ley de Laplace para calcular la probabilidad de eventos simples, que es el número de casos favorables dividido entre el número total de casos posibles.
- 🔴 Se ejemplifica con una urna que contiene 4 bolas rojas, 2 azules y 1 amarilla, y se calcula la probabilidad de sacar una de cada color.
- 🟥 La probabilidad de sacar una bola roja es de 4/7, que se puede expresar como un 57.14%.
- 🟦 La probabilidad de sacar una bola azul es de 2/7, equivalente al 28.57%.
- ⚫️ No hay bolas negras en la urna, por lo que la probabilidad de sacar una es 0%.
- 🟡 La probabilidad de sacar una bola amarilla o azul es de 3/7, que se aproxima al 42.86%.
- 📊 Se menciona que las probabilidades se pueden expresar tanto en fracciones como en porcentajes, dependiendo de la precisión deseada.
- 🔢 Se resaltan ejercicios adicionales para que los estudiantes practiquen el cálculo de probabilidades con diferentes combinaciones de bolas.
- 📚 Se invita a los estudiantes a suscribirse al canal y a interactuar con el contenido a través de comentarios y compartiendo el vídeo.
Q & A
¿Cuál es el propósito del curso mencionado en el guion?
-El propósito del curso es enseñar la probabilidad de eventos simples a través de ejercicios clásicos de probabilidad.
¿Cuántas bolas hay en total en la urna descrita en el guion?
-Hay un total de siete bolas en la urna.
De las siete bolas, ¿cuántas son rojas y cuántas son azules según el guion?
-Hay cuatro bolas rojas y dos bolas azules.
¿Cuál es la probabilidad de sacar una bola roja de la urna según el guion?
-La probabilidad de sacar una bola roja es de 4/7, que se puede aproximar al 57.14%.
Si se saca una bola azul, ¿cuál es la probabilidad de ganar la rifa en el ejemplo del guion?
-La probabilidad de ganar la rifa sacando una bola azul es de 2/7, que se puede aproximar al 28.57%.
¿Qué método se utiliza para calcular la probabilidad de eventos simples según el guion?
-Se utiliza la Ley de Laplace, que calcula la probabilidad como el número de casos favorables dividido entre el número total de casos posibles.
¿Cuál es la probabilidad de sacar una bola negra de la urna si no hay ninguna, según el guion?
-La probabilidad de sacar una bola negra es 0, ya que no hay bolas negras en la urna.
Si se gana la rifa sacando una bola amarilla o azul, ¿cuál es la probabilidad total según el guion?
-La probabilidad de sacar una bola amarilla o azul es de 3/7, que se puede aproximar al 42.86%.
¿Cuál es la probabilidad de sacar una bola de un color primario de la urna, considerando que los colores primarios son amarillo, azul y rojo?
-La probabilidad de sacar una bola de un color primario es de 12/16, que se puede simplificar a 3/4 o al 75%.
¿Cómo se simplifica la fracción 12/16 en términos de probabilidad según el guion?
-La fracción 12/16 se simplifica a 3/4, que representa tres cuartos o un 75% de probabilidad.
Si se desea calcular la probabilidad de sacar una bola verde de la urna, ¿cuál sería la respuesta según el guion?
-La probabilidad de sacar una bola verde sería 0%, ya que no hay bolas verdes en la urna.
Outlines
🎓 Introducción al Curso de Probabilidad
El primer párrafo presenta un curso de probabilidad, donde el instructor da la bienvenida a los estudiantes y explica que se centrará en el cálculo de probabilidades de eventos simples. Se utiliza un ejemplo práctico de una urna con bolas de diferentes colores para ilustrar cómo calcular la probabilidad de sacar una bola de un color específico. Se menciona la Ley de Laplace, que es fundamental para determinar la probabilidad de eventos simples basándose en el número de casos favorables dividido entre el número total de casos posibles. El instructor detalla el proceso para calcular la probabilidad de sacar una bola roja, azul y amarilla, explicando cómo se obtiene el número total de casos posibles y cómo se calcula el número de casos favorables para cada color. Además, se proporciona una conversión de fracciones a porcentajes para una mejor comprensión de los resultados.
📘 Ejercicios de Probabilidad y Ley de Laplace
El segundo párrafo continúa con el curso de probabilidad, donde el instructor explica cómo calcular la probabilidad de eventos que involucran más de un resultado favorable, como sacar una bola amarilla o azul. Se utiliza la suma para combinar los casos favorables de ambas bolas. El instructor también proporciona ejercicios prácticos para que los estudiantes puedan aplicar lo aprendido, incluyendo el cálculo de probabilidades para diferentes colores de bolas y la simplificación de fracciones para obtener porcentajes. Finalmente, se invita a los estudiantes a suscribirse al canal, comentar, compartir el vídeo y dar like para recibir más contenido similar. El instructor cierra el vídeo con un agradecimiento y un despedida cordial.
Mindmap
Keywords
💡Probabilidad
💡Evento simple
💡Ley de Laplace
💡Casos favorables
💡Casos posibles
💡Fracciones
💡Porcentaje
💡Bolas rojas
💡Bolas azules
💡Bolas amarilla
Highlights
Bienvenidos al curso de probabilidad y estadística.
Exploraremos un ejemplo de probabilidad de un evento simple.
Se presenta un ejercicio clásico de probabilidad con una urna y bolas de diferentes colores.
Se explica la ley de Laplace para calcular la probabilidad de un evento simple.
La probabilidad es el número de casos favorables dividido entre el número de casos posibles.
Se describen los cuatro eventos de probabilidad que se analizarán: sacar una bola roja, azul, negra y amarilla o azul.
Se calcula la probabilidad de sacar una bola roja, que es de 4/7 o 57.14%.
Se calcula la probabilidad de sacar una bola azul, que es de 2/7 o 28.57%.
Se establece que no es posible sacar una bola negra, ya que no hay ninguna en la urna.
Se calcula la probabilidad de sacar una bola amarilla o azul, que es de 3/7 o aproximadamente 42.86%.
Se resuelve un ejercicio adicional sobre la probabilidad de sacar una bola de un color primario.
Se menciona que los colores primarios son amarillo, azul y rojo.
Se calcula la probabilidad de sacar una bola verde, que es de 0% porque no hay bolas verdes.
Se invita a los espectadores a suscribirse, comentar, compartir y dar 'me gusta' al vídeo.
Se ofrece un enlace al curso completo de probabilidad en el canal del presentador.
Transcripts
00:00[Música]
00:07qué tal amigos espero que estén muy bien
00:09bienvenidos al curso de probabilidad y
00:11ahora veremos un ejemplo de probabilidad
00:13de un evento simple y en este curso
00:15vamos a tratar de hacer los ejercicios
00:16clásicos de la probabilidad de un evento
00:19simple en este caso vamos a hacer este
00:21no en una urna hay cuatro bolas rojas
00:23dos azules y una amarilla si se saca una
00:27bola al azar cuál es la probabilidad de
00:30vamos a encontrar estas cuatro
00:32probabilidades la primera de sacar una
00:34bola roja la segunda de sacar una bola
00:36azul la tercera de sacar una bola negra
00:39y la cuarta de sacar una bola amarilla o
00:41azul como lo ven las cuatro son
00:43diferentes y pues la idea es que veamos
00:46todos los casos posibles para estos
00:48ejercicios de probabilidad de un evento
00:50simple se utiliza la ley de laplace que
00:52es la que nos permite hallar la
00:53probabilidad de un evento simple que es
00:55lo que dice la ley de la plaz que la
00:56probabilidad de un evento haya les
00:58explico es el número de casos favorables
01:01dividido entre el número de casos
01:04posibles o el número total de casos sí
01:07entonces aquí en este caso la probable
01:10del evento primero que todo les voy a
01:13explicar el número de casos posibles
01:15o sea cuántas posibilidades hay de que
01:19de que yo saque una bola si vamos a
01:23dejarlo hasta aquí de que yo saque una
01:25bola entonces cuantas bolas hay aquí nos
01:28lo dice en el texto que hay cuatro bolas
01:30rojas dos azules y una amarilla o sea
01:35cuántos son los casos posibles el caso
01:38sería que yo saqué la primera bola o la
01:41segunda o la tercera o la cuarta o la
01:43quinta o la sexta o la séptima o sea en
01:46total cuántas posibilidades diferentes
01:49hay de que digámoslo así yo meta una
01:52mano y saque una bola el total de casos
01:55es siete porque porque en este caso hay
01:58siete bolas 426 más 17 este 7 va a
02:03servirnos para todos los ejercicios sí
02:06porque el número caso del total de casos
02:09si para sacar una roja o un azul o una
02:12negra o una amarilla o azul es el mismo
02:14el total siempre vas
02:16y entonces de ejercicio de ejercicio no
02:19va a cambiar ahora vamos a resolver el
02:20primer ejercicio entonces cuál es la
02:22probabilidad de sacar una bola roja
02:24entonces aquí escribiríamos probabilidad
02:27que en lugar de la a escribir
02:29escribiríamos probabilidad de sacar una
02:32bola roja o una r por ejemplo roja si
02:36entonces lo único que vamos a cambiar en
02:39todos los ejercicios es el número de
02:40arriba el número de casos favorables o
02:42sea cuántos casos digámoslo así si fuera
02:45una rifa y me dijeran meta la mano y si
02:47saca una roja se gana la rifa entonces
02:49cuántas con cuántas posibilidades cuento
02:52yo pues con el número de bolas rojas que
02:55hay qué es
02:574 o sea el número de casos favorables en
03:00este caso es 4 o sea que la probabilidad
03:03de sacar una bola roja la escribo por
03:06aquí es 4 séptimos generalmente las
03:10fracciones del perdón las probabilidades
03:12se dan así en fracción o se dan en
03:15porcentaje como se saca el porcentaje
03:17hacer la división y multiplicar por 100
03:20entonces 4 dividido en 7 que eso es 0 57
03:2414 28 pero bueno no hay necesidad de
03:26colocar todas las cifras decimales y si
03:28ese valor lo multiplicamos por 100
03:30entonces nos da 57,8 punto en algunos
03:34países 14% si entonces lo podemos dejar
03:38como fracción o como porcentaje como lo
03:42vimos en el vídeo de introducción no
03:44generalmente el porcentaje depende de lo
03:47de lo exacto que nosotros queramos por
03:49ejemplo si ustedes escriben 57 por
03:51ciento de está perfecto pero bueno vamos
03:53a pasar al segundo ahora la probabilidad
03:55de sacar una bola azul como les decía el
03:58número de abajo o sea el número de casos
04:00posibles no va a cambiar porque es el
04:01mismo ejercicio
04:03es el número de casos favorables
04:04entonces ahora si yo ganamos la rifa con
04:07las bolas azules sacando una bola azul
04:10entonces cuántos casos me favorecen a mí
04:12pues el número de bolas azules que haya
04:15en este caso hay dos o sea que la
04:17probabilidad de sacar una bola azul la
04:20voy a escribir por aquí para que no se
04:21me enredé todo es de dos séptimos que
04:25también si lo queremos escribir como
04:26porcentaje entonces dividimos y
04:29multiplicamos por 100
04:30da 28,1 dejarlo así nada más 28 6 % si
04:37da 18 y perdón 28 57 pero lo próximo 6
04:42tercer caso de sacar una bola negra
04:45entonces el denominador no cambia sigue
04:48siendo 7 y ahora cuantas favorables hay
04:51si a mí me dicen hay cuatro bolas rojas
04:532 a su lesión amarilla si usted saca la
04:56bola negra se gana la rifa pues
04:57obviamente cuántas bolas negras ahí no
05:00hay ninguna o sea sería 0 dividido en 7
05:03que eso es 0 entonces la probabilidad es
05:07de 0 que como lo vimos en el vídeo de
05:10introducción es una probabilidad
05:12imposible o sea es imposible que yo
05:14saque una bola negra y por último sacar
05:17una bola amarilla o azul en matemáticas
05:20o en estadística la o quiere decir suma
05:23entonces si me dicen probabilidad de
05:26sacar una amarilla o azul me están
05:28diciendo sume las amarillas y las azules
05:30porque yo gano con las amarillas y
05:32también ganó con las azules entonces por
05:35eso sumamos las amarillas más las azules
05:37que en este caso las amarillas dice que
05:39hay una amarilla y hay dos azules o sea
05:42en total yo gano con tres bolas entonces
05:44aquí sería el número de casos favorables
05:473 sí que son 2 azules y una amarilla
05:51entonces la probabilidad de sacar una
05:53bola amarilla o una azul es de 3
05:56séptimos que si lo escribimos en
05:57porcentaje aproximando de 42,9 por
06:02ciento como siempre por último les voy a
06:05dejar unos ejercicios para que ustedes
06:06practiquen ya saben que pueden pausar el
06:08vídeo el ejercicio que ustedes van a
06:10resolver es este y la respuesta va a
06:12aparecer en 321 aquí les coloque el
06:15número total o sea el número de casos
06:17favorables que era 16 y ya con eso
06:20podemos hacer todo porque 16 porque en
06:22total son 16 bolas una bola negra
06:25entonces las negras en este caso sí hay
06:28negras son 4 si aquí colocamos un 4 si
06:31se puede decir la respuesta como cuatro
06:33dieciseisavos pero recuerden que se debe
06:35simplificar entonces por ejemplo si aquí
06:37sacamos mitad mitad de 4-2 y mitad de
06:4016-8 y nuevamente mitad mitad de 2-1 y
06:43mitad de 84 por eso el resultado fue un
06:47cuarto que si dividimos y multiplicamos
06:50por 100 da 25 % ahora una bola amarillas
06:53las amarillas son 6 entonces 6 sobre 16
06:56simplificamos y da tres octavos que es
06:5937 5 % un color primario
07:03tenemos cuáles son los colores primarios
07:05son el amarillo el azul y el rojo
07:08entonces amarillas son 6 azules son 4 o
07:12sea 10 y rojas son 2 o sea 12 12 sobre
07:1616 si aquí sería 12 sobre 16 que al
07:20simplificarlo da tres cuartos y una bola
07:23verde no hay probabilidad o sea sería 0%
07:26bueno amigos espero que les haya gustado
07:28la clase recuerden que pueden ver el
07:30curso completo de probabilidad
07:32disponible en mi canal o en el link que
07:34está en la descripción del vídeo o en la
07:35tarjeta que les dejo aquí en la parte
07:37superior los invito a que se suscriban
07:39comenten compartan y le den laica al
07:41vídeo y no siendo más bye bye
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