APRENDAMOS SOBRE FÍSICA: Clase 04: Caída Libre y Tiro Vertical
Summary
TLDREl guion describe el movimiento de caída libre y tiro vertical de objetos bajo la influencia de la gravedad. Se explica que la aceleración de la gravedad es constante y aproximadamente 9,8 m/s², aunque varía ligeramente según la ubicación en la Tierra. Se menciona que, a excepciones menores, todos los objetos caen con la misma velocidad sin importar su peso, tamaño o forma. Las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente variado son utilizadas para calcular la posición, velocidad y altura máxima de los objetos en movimiento. El guion ilustra cómo la aproximación de despreciar la resistencia del aire es adecuada para ciertos objetos, como un bollo de papel, pero no para otros, como una hoja solitaria.
Takeaways
- 🌍 El movimiento de los cuerpos hacia la Tierra es conocido como caída libre y es un ejemplo de movimiento rectilíneo uniformemente variado.
- 💫 La aceleración que experimentan los cuerpos en caída libre se llama aceleración de la gravedad y tiene una magnitud aproximada de 9,8 m/s², pero puede variar ligeramente según la ubicación geográfica.
- 📉 La dirección de la aceleración de la gravedad es vertical hacia abajo, hacia el centro de la Tierra.
- 🔢 La aceleración de la gravedad es directamente proporcional a la masa del objeto y al cuadrado de la distancia al centro de la Tierra, según la fórmula de la ley gravitacional universal.
- 🏞️ La forma de la Tierra, que no es una esfera perfecta, afecta la magnitud de la aceleración de la gravedad en diferentes lugares, siendo ligeramente mayor en los polos que en el ecuador.
- 📚 En problemas de física, a menudo se hace la aproximación de despreciar la resistencia del aire para simplificar el análisis de la caída de objetos leves como hojas de papel.
- 🎯 Al hacer un bollo con una hoja de papel, se observa que cae con la misma velocidad que un bollo de boliche, lo que indica que la aproximación de despreciar la fricción del aire es adecuada para ciertos objetos.
- ⏫ La caída libre de todos los cuerpos, independientemente de su peso, tamaño o forma, es un movimiento con aceleración constante y trayectoria rectilínea.
- 📈 Las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente variado son utilizadas para describir la posición y la velocidad de los cuerpos en caída libre o tiro vertical.
- 🔑 La altura máxima alcanzada por un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba se puede calcular usando las mismas ecuaciones, y es el punto donde la velocidad del objeto es cero.
- 📉 El tiempo que tarda un objeto en alcanzar su altura máxima y su altura máxima propia se pueden determinar a partir de las ecuaciones del movimiento, considerando la aceleración de la gravedad.
Q & A
¿Qué es la aceleración de la gravedad y cuál es su magnitud aproximada en la superficie de la Tierra?
-La aceleración de la gravedad es la aceleración que experimentan los cuerpos en caída libre cerca de la superficie de la Tierra. Su magnitud aproximada es de 9,8 metros por segundo cuadrado.
¿Cómo se define el movimiento de caída libre y qué tipo de movimiento es?
-El movimiento de caída libre se refiere a la caída de un objeto bajo la influencia única de la gravedad, sin otras fuerzas significativas. Es un movimiento rectilíneo uniformemente variado, es decir, con aceleración constante.
¿Por qué la aceleración de la gravedad varía ligeramente en diferentes puntos de la Tierra?
-La aceleración de la gravedad varía debido a que la Tierra no es una esfera perfecta; está achatada en los polos, lo que hace que el radio en los polos sea menor que en el ecuador, afectando así la fuerza gravitacional.
¿Cuál es la relación entre la masa de un objeto y la fuerza gravitacional que experimenta?
-La fuerza gravitacional que experimenta un objeto es directamente proporcional a su masa. La fórmula que describe esta relación es F = G * (m1 * m2) / r^2, donde G es la constante gravitacional, m1 y m2 son las masas y r es la distancia entre los centros de masas.
¿Cómo se calcula la altura máxima que alcanza un objeto lanzado verticalmente hacia arriba?
-La altura máxima se calcula utilizando la ecuación de la posición para el movimiento con aceleración constante (en este caso, la gravedad). Al igual que se hizo en el script, se resuelve la ecuación de velocidad para encontrar el tiempo en que la velocidad es cero y luego se utiliza ese tiempo para encontrar la posición (altura) máxima.
¿Por qué la resistencia del aire afecta la caída de una hoja de papel pero no la de un bollo de boliche?
-La resistencia del aire afecta más a objetos con una superficie más grande y menos densos, como una hoja de papel, comparados con objetos más densos y compactos como un bollo de boliche, que caen prácticamente a la misma velocidad debido a la aproximación de despreciar la fricción del aire.
¿Qué ecuaciones se utilizan para describir el movimiento de caída libre y tiro vertical?
-Las ecuaciones horarias del movimiento rectilíneo uniformemente variado se utilizan para describir tanto la caída libre como el tiro vertical. Estas ecuaciones son y = y0 + v0*t - (1/2)*g*t^2 para la posición y v = v0 - g*t para la velocidad, donde g es la aceleración de la gravedad.
¿Cómo se determina el momento en que un objeto alcanza su altura máxima cuando es lanzado verticalmente hacia arriba?
-El momento en que un objeto alcanza su altura máxima se determina cuando su velocidad es cero. Esto se calcula resolviendo la ecuación de velocidad v = v0 - g*t, encontrando el tiempo t cuando v = 0.
¿Por qué todos los cuerpos caen con la misma aceleración en condiciones de caída libre?
-Todos los cuerpos caen con la misma aceleración en condiciones de caída libre porque la aceleración de la gravedad es constante y actúa de la misma manera en todos los objetos, independientemente de su peso, tamaño o forma.
¿Cómo se puede simplificar el cálculo de problemas de caída libre o tiro vertical en física?
-Se pueden realizar ciertas aproximaciones, como despreciar la resistencia del aire en objetos densos y esferoidales, para simplificar los cálculos y entender mejor los problemas de caída libre o tiro vertical.
Outlines
🌍 La caída libre y la aceleración por gravedad
El primer párrafo explica el concepto de caída libre y la aceleración de la gravedad. Se menciona que cualquier objeto que se suelte cerca de la superficie de la Tierra experimenta una aceleración constante, conocida como aceleración de la gravedad, que es aproximadamente de 9,8 m/s² hacia abajo. La aceleración de la gravedad es directamente proporcional a la masa del objeto y al cuadrado inverso de la distancia al centro de la Tierra. Aunque la aceleración de la gravedad varía ligeramente en diferentes puntos de la Tierra debido a su forma no esférica, para efectos prácticos se utiliza un valor aproximado de 10 m/s². Además, se destaca que en la caída libre, todos los objetos alcanzan la misma velocidad independientemente de su peso, tamaño y forma, a excepción de la resistencia del aire, que puede ser despreciada en ciertos casos, como cuando se forma un bollo con una hoja de papel.
📚 Ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente variado
El segundo párrafo se enfoca en las ecuaciones matemáticas que describen el movimiento de caída libre y tiro vertical. Se introducen las coordenadas cartesianas para medir la posición vertical y se define la aceleración de la gravedad como una aceleración negativa debido a su dirección hacia abajo, tomando un valor de -10 m/s². Las ecuaciones de movimiento se presentan en forma de ecuaciones diferenciales para la posición y la velocidad en función del tiempo. Se discute cómo calcular la altura máxima que alcanza un objeto lanzado verticalmente hacia arriba, considerando la velocidad inicial y el efecto de la gravedad. Se resalta que tanto la caída libre como el tiro vertical son casos particulares de movimiento rectilíneo uniformemente variado, y las ecuaciones proporcionadas son fundamentales para resolver problemas relacionados con estos tipos de movimiento.
🔢 Aplicación de las ecuaciones a problemas de movimiento
El tercer párrafo no contiene información adicional relevante para el resumen, ya que simplemente indica que las ecuaciones mencionadas anteriormente serán utilizadas para resolver problemas de caída libre y tiro vertical bajo la acción de la gravedad. Se incluye una sección de música como indicativo de final de la explicación teórica antes de pasar a la aplicación práctica de los conceptos.
Mindmap
Keywords
💡Movimiento con aceleración constante
💡Caída libre
💡Aceleración de la gravedad
💡Movimiento rectilíneo uniformemente variado
💡Ecuaciones del movimiento
💡Resistencia del aire
💡Tiro vertical
💡Altura máxima
💡Ecuación de la posición
💡Ecuación de la velocidad
Highlights
Los cuerpos en caída libre experimentan una aceleración constante conocida como aceleración de la gravedad, que es aproximadamente de 9,8 m/s² hacia abajo.
La aceleración de la gravedad es directamente proporcional a la masa del objeto y al cuadrado de su radio.
La forma de la Tierra, que está achatada en los polos, afecta la magnitud de la aceleración de la gravedad en diferentes puntos de la superficie.
En la práctica, para simplificar cálculos, se utiliza un valor aproximado de la aceleración de la gravedad de 10 m/s².
La caída libre es un movimiento rectilíneo uniformemente variado, donde la posición y velocidad pueden calcularse mediante ecuaciones del movimiento.
La aproximación de despreciar la fricción del aire es adecuada para objetos con forma esférica, como un bollo de papel.
Todos los cuerpos caen con la misma aceleración, independientemente de su peso, tamaño y forma, cuando están en caída libre.
El movimiento de un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba es similar al de la caída libre, pero con una dirección de lanzamiento opuesta.
La altura máxima alcanzada por un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba se puede calcular utilizando las ecuaciones del movimiento.
La velocidad de un cuerpo en el punto más alto de su trayectoria es cero, momento en el cual la aceleración de la gravedad frena su ascenso.
El tiempo que tarda un cuerpo en alcanzar su altura máxima se puede determinar resolviendo simultáneamente las ecuaciones del movimiento.
La aceleración de la gravedad afecta tanto a los objetos en caída libre como a aquellos lanzados verticalmente hacia arriba o abajo.
Las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente variado son fundamentales para resolver problemas de caída libre y tiro vertical.
El valor de la aceleración de la gravedad se adopta como -10 m/s² en las ecuaciones para representar su dirección hacia abajo.
El movimiento de caída libre y tiro vertical son casos particulares de movimiento rectilíneo con aceleración constante debido a la atracción gravitatoria de la Tierra.
Los problemas de caída libre y tiro vertical pueden resolverse utilizando las ecuaciones y dt = y0 + v0*t - 5*t² y v = v0 - 10*t.
Transcripts
uno de los casos más familiares y
cotidianos de un movimiento con
aceleración constante es el de los
cuerpos que caen hacia la tierra en la
cercanía de su superficie todos sabemos
que si tengo algo en la mano y lo suelto
ese objeto cae no es necesario que lo
tire hacia abajo solo con soltarlo algo
que estaba quieto con velocidad inicial
cero unos instantes después durante su
caída tiene una velocidad que no es cero
observamos que hubo un cambio de
velocidad es decir ese objeto se aceleró
la aceleración que experimenta el cuerpo
se denomina aceleración de la gravedad
tiene dirección vertical y su sentido es
hacia abajo se dirige hacia el centro de
la Tierra
su magnitud o módulo aproximadamente es
9,8 metros sobre segundo cuadrado se
dice que los cuerpos objetos en
movimiento bajo la influencia de la
gravedad están en caída libre estamos en
presencia de un movimiento rectilíneo
uniformemente variado es decir un
movimiento acelerado si la distancia
recorrida por el cuerpo al caer no es
demasiado grande comparada con el radio
de la tierra aproximadamente de
6.360 kilómetros el módulo de esta
aceleración es prácticamente constante
en realidad Aunque en detalle lo veremos
más adelante la aceleración de la
gravedad en los objetos astronómicos del
universo planetas estrellas lunas
etcétera es directamente proporcional a
su masa m e inversamente proporcional al
cuadrado de su radio r como se indica en
la siguiente fórmula Como la forma de la
tierra no es una esfera perfecta sino
que está achatada por los polos resulta
que el radio en los polos es menor que
el radio en el Ecuador por lo tanto Esto
hace que la gravedad en el Ecuador G sea
igual a 9,78 metros sobre segundo
cuadrado mientras que G en los polos es
igual a 9,83 metros sobre segundos
cuadrados a los fines de la resolución
de los problemas que plantearemos
usaremos el valor aproximado de G igual
a 10 metros sobre segundo cuadrado el
movimiento de caída libre es en la
mayoría de los casos muy similar al
movimiento de caída real de los cuerpos
en física Es
usual realizar cierta aproximaciones a
los efectos de entender y resolver más
fácilmente los problemas nos queda claro
que si estamos estudiando la caída de
una hoja de papel
despreciar la resistencia del aire no
será una buena aproximación Se observa
en esta demostración que la resistencia
del aire afectan notablemente la caída
del papel sin embargo si hacemos un
bollo con esa hoja de papel y se repite
el experimento veremos que la bola de
boliche y el bollo de papel soldados
desde la misma altura caen
simultáneamente con la misma velocidad
comprobando En esta segunda demostración
que al hacer un bollo la aproximación de
despreciar la fricción del aire con el
papel es bastante buena en conclusión
podemos afirmar que dentro de ciertas
aproximaciones todos los cuerpos caen
con la misma aceleración adquieren la
misma velocidad sin importar su peso su
tamaño y su forma al ser la caída libre
de los cuerpos un movimiento con
aceleración constante y con trayectoria
rectilínea son las ecuaciones horarias
correspondientes al movimiento
rectilíneo uniformemente variado las que
debemos usar para representar la
posición en la dirección vertical
usualmente usamos la coordenada
cartesiana y y la tomamos positiva hacia
arriba a la velocidad en la dirección
vertical la escribimos como B sub y como
dijimos antes la aceleración debido a la
gravedad es hacia abajo y
tanto en sentido negativo por tanto la
aceleración
a igual a menos G igual a menos 10
metros sobre segundo cuadrado se puede
reemplazar en las ecuaciones horarias
del movimiento rectilíneo uniformemente
variado resultando entonces y dt igual a
y Sub Zero más B sub 0 por t menos t sub
cero menos cinco metros sobre segundo
cuadrado por T - T sub 0 al cuadrado y b
sub idt igual a b sub 0 menos 10 metros
sobre segundo cuadrado por T - T sub 0
análogamente a cuando describimos el
movimiento de caída libre de los cuerpos
cuando lanzamos verticalmente hacia
arriba un cuerpo su descripción será de
de una manera similar para este caso en
lugar de hablar de caída libre
hablaremos de tiro vertical obviamente
la aceleración de la gravedad no
solamente afecta a los objetos que se
dejan caer sino también aquellos que se
tiran hacia abajo o que se tiran hacia
arriba un cuerpo que se tira
verticalmente hacia arriba está sometido
a la aceleración de la gravedad que
siempre como dijimos anteriormente tiene
la dirección vertical y apunta en el
sentido hacia abajo la diferencia con
los ejemplos anteriores de caída libre
es que si lo tiramos Tendremos que
considerar la dirección de la velocidad
inicial B Sub Zero si hemos elegido para
describir la posición positiva hacia
arriba Entonces el signo de B sub 0 será
positivo
en dirección hacia arriba y negativo en
dirección hacia abajo además como es
sabido todo lo que sube baja el objeto
irá inicialmente hacia arriba pero su
velocidad se da cada vez menor porque se
le opone la aceleración de la gravedad
que lo va frenando en algún momento
dejará de subir y empezará a caer en ese
instante la velocidad será nula y el
objeto estará en el punto más alto de su
trayectoria Generalmente llamada altura
máxima y notada como hsu Max podremos
calcular la altura en cualquier momento
de la trayectoria pero lo particular de
la altura máxima es que en ese momento
la velocidad es cero para calcular
cuando pasa esto es decir el tiempo que
tarda en alcanzar la altura máxima que
llamaremos t sub H Max debemos resolver
simultáneamente las dos ecuaciones
horarias la de la velocidad B sub idt y
la de la posición Y dt entonces
igualando B sub idt a 0 hallamos tdh
máximo y reemplazando ese tiempo en la
ecuación de la posición es decir y dt de
H máximo hallaremos la altura máxima es
decir H Max
en resumen
tanto la caída libre como el tiro
vertical de un cuerpo son ejemplos casos
particulares de movimiento rectilíneo
uniformemente variado es decir con
aceleración constante debido a la
atracción gravitatoria que ejerce la
tierra que hemos denominado aceleración
de la gravedad G y adoptamos un valor de
10 metros sobre segundo cuadrado y que
se dirige hacia abajo las ecuaciones
horarias entonces adoptan la siguiente
forma y dt igual a y sub cero más B sub
0 por T - T sub 0 menos 5 metros sobre
segundo cuadrado por T - T sub 0 todo al
cuadrado y la velocidad de su y de T
igual a b Sub Zero menos 10 metros sobre
segundo cuadrado por t menos t sub 0
con estas ecuaciones vamos a resolver
todos los problemas de caída libre y de
tiro vertical de un cuerpo bajo la
acción de la gravedad G
[Música]
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