Ecuación de la recta conociendo la pendiente y un punto | Ejemplo 1
Summary
TLDREn este video, el instructor presenta un ejemplo práctico para encontrar la ecuación de una recta dada una pendiente y un punto a través del cual pasa. Explicación paso a paso de cómo utilizar la fórmula y cómo reemplazar los valores para obtener la ecuación. Se discuten diferentes formas de escribir la ecuación, incluyendo la general y la explícita o de pendiente. El objetivo es que el espectador comprenda cómo calcular y verificar la pendiente y el punto de corte con el eje Y.
Takeaways
- 📘 El video es un curso sobre cómo encontrar la ecuación general o fundamental de la recta.
- 🔢 Se presenta un ejemplo donde se busca la ecuación de la recta que pasa por el punto (3,5) y tiene pendiente 2.
- 📐 La forma más sencilla de encontrar la ecuación de la recta es usando la fórmula: y - y1 = m(x - x1).
- 📊 Los valores de x1 y y1 corresponden a las coordenadas del punto dado, en este caso (3,5).
- ✏️ Se debe multiplicar la pendiente por cada uno de los términos dentro del paréntesis para desarrollar la ecuación.
- 🧮 Existen diferentes formas de escribir la ecuación de la recta, como la ecuación general y la ecuación pendiente-punto.
- 🔄 Para transformar la ecuación a la forma general, se debe igualar todo a cero.
- 🔍 En la ecuación pendiente-punto, la pendiente es el número que acompaña a la variable x.
- ➗ La diferencia entre la forma general y la explícita es que en la primera, todos los términos están en un solo lado igualado a cero.
- 🎯 El video finaliza con una invitación a los espectadores para que se suscriban, comenten, compartan y den like al video.
Q & A
¿Qué es la ecuación de la recta y cómo se encuentra?
-La ecuación de la recta es una fórmula matemática que describe la relación entre los puntos en un plano cartesiano. Se encuentra utilizando la fórmula 'y - y1 = m(x - x1)', donde 'm' es la pendiente y '(x1, y1)' son las coordenadas de un punto en la recta.
¿Cuál es el punto que se menciona en el script para encontrar la ecuación de la recta?
-El punto mencionado en el script es (3, 5), donde 3 es la coordenada x y 5 es la coordenada y.
¿Cuál es la pendiente de la recta que se está buscando encontrar en el ejemplo del script?
-La pendiente de la recta que se busca encontrar en el ejemplo es 2.
¿Cómo se utiliza la fórmula de la recta para reemplazar los valores del punto y la pendiente?
-Se reemplaza 'y1' con el valor y del punto, 'x1' con el valor x del punto y 'm' con la pendiente. En este caso, sería '5 - y = 2(x - 3)'.
¿Qué significa el término 'mono' en el contexto del script?
-En el contexto del script, 'mono' se refiere a un término algebraico que se multiplica por cada término de un binomio durante el proceso de expansión algebraica.
¿Cómo se convierte la ecuación de la recta en su forma general?
-Para convertir la ecuación en su forma general, se pasa todo al mismo lado de la igualdad, dejando el resultado igual a cero. Por ejemplo, '2x - y = -6' se convierte en '-2x + y = 6'.
¿Qué es la ecuación explícita de una recta y cómo se diferencia de la ecuación general?
-La ecuación explícita de una recta, también conocida como ecuación de pendiente, escribe la y como una función de x, como 'y = mx + b'. Se diferencia de la ecuación general en que en la explícita se escribe todo a un solo lado igualado a cero.
¿Cómo se verifica la pendiente en la ecuación de la recta encontrada?
-La pendiente en la ecuación de la recta se verifica observando el coeficiente del término 'x'. En el ejemplo, si la ecuación es 'y = 2x - 6', la pendiente es '2'.
¿Cómo se encuentra el punto de corte de la recta con el eje y?
-Para encontrar el punto de corte con el eje y, se establece x = 0 en la ecuación de la recta y se calcula el valor correspondiente de y.
¿Cómo se pueden escribir las ecuaciones de la recta de diferentes maneras según el script?
-Las ecuaciones de la recta se pueden escribir en forma general, donde todo se iguala a cero, o en forma explícita, donde se escribe la pendiente multiplicada por x más un término constante.
¿Qué otras formas de ecuaciones de recta se mencionan en el script además de la general y la explícita?
-El script menciona que existen otras formas de ecuaciones de recta, como la que incluye el primer punto, la que incluye el segundo punto y la que incluye el tercer punto, aunque no se detalla cada una de ellas en el ejemplo.
Outlines
📚 Introducción al Curso de Ecuación de Recta
El primer párrafo presenta un curso sobre cómo encontrar la ecuación de una recta dada una pendiente y un punto a través de un ejemplo práctico. Se describe el proceso de utilizar la fórmula de la recta menos el punto (y - y1 = m(x - x1)), donde m es la pendiente y (x1, y1) son las coordenadas del punto dado. El ejemplo específico es encontrar la recta que pasa por el punto (3,5) con una pendiente de 2. El script detalla cada paso del cálculo, incluyendo la multiplicación y la manipulación algebraica necesarias para llegar a la ecuación en forma de 'y - y1 = m(x - x1)', y luego se discuten diferentes formas de escribir la ecuación de la recta, como la ecuación general y la ecuación explícita o de pendiente.
📢 Conclusión del Curso y Llamado a Acción
El segundo párrafo es una llamada a la acción donde se invita a los espectadores a suscribirse al canal, comentar, compartir y dar 'like' al video. Aunque el contenido del párrafo es breve, sugiere que hay más contenido relacionado con la ecuación de la recta disponible en el canal del instructor, y se alude a una tarjeta o un icono que aparece en la parte superior del video para acceder al curso completo.
Mindmap
Keywords
💡Ecuación de la recta
💡Pendiente
💡Punto
💡Fórmula de la recta
💡Coordenadas
💡Ecuación general
💡Ecuación explícita
💡Monomio
💡Binomio
💡Ecuación punto-pendiente
Highlights
Bienvenida al curso de ecuación de la recta.
Explicación de cómo encontrar la ecuación general de una recta.
Método para encontrar la ecuación de una recta dada una pendiente y un punto.
La fórmula de la ecuación de la recta: \( y - y_1 = m(x - x_1) \).
Identificación de las coordenadas del punto dado: (3, 5).
La importancia de la pendiente (m) en la ecuación de la recta.
Proceso de reemplazo de valores en la fórmula de la ecuación de la recta.
Multiplicación de la pendiente por la diferencia de las coordenadas x.
Ejemplo práctico de la multiplicación: 2 * (x - 3).
Diferencia entre las formas de escribir la ecuación de la recta.
Ecuación general de la recta y su forma alternativa.
Transformación de la ecuación a la forma explícita o pendiente.
Pasaje de términos de un lado a otro de la ecuación.
El proceso de simplificación de la ecuación de la recta.
Ejemplo de la ecuación de la recta en forma de pendiente: \( y = 2x - 6 \).
Verificación de la pendiente y el punto de corte en la ecuación.
Invitación a suscribirse y a interactuar con el contenido del canal.
Transcripts
qué tal amigos espero que estén muy bien
bienvenidos al curso de ecuación de la
recta ahora veremos un ejemplo de cómo
encontrar la ecuación general o
fundamental de la recta bueno vamos a
encontrar la ecuación de la recta que
pasa por el punto 35 y tiene como
pendiente 2 cuando nosotros conocemos un
punto y la pendiente la forma más
sencilla de encontrar la ecuación de la
recta es utilizando la fórmula de menos
de 1 igual a la pendiente multiplicada
por x menos x 1 de donde salen este 1 y
este x 1 salen de las coordenadas del
punto acordémonos que el 3 es la
coordenada x y el 5 es la coordenada y
como en esta ocasión solamente tenemos
un punto pues sería la equis del primer
punto y la y del primer punto a eso se
refiere este llegó 1 y este x 1
recuerden que hay otras ecuaciones en
las que encontramos llegó uno oye dos o
incluso tres querría decir las lleve el
primer punto la lleve el segundo punto y
la lleve el tercer punto no nos
confundamos
2
y al cuadrado eso es totalmente
diferente esto quiere decir que el
segundo punto y esto quiere decir y
elevado al cuadrado y lo único que
tenemos que hacer es reemplazar en esta
ecuación con los valores que nos dieron
para el ejercicio entonces aquí dice que
menos de uno las llevó uno es el número
cinco igual a la pendiente la pendiente
es el número 2
x x menos x
1 o sea la x del primer punto que es el
número
cierro paréntesis aquí y ahora esto lo
dejamos igual
5 igual aquí hacemos esta multiplicación
acuérdense que cuando estamos
multiplicando un mono mío por un binomio
tenemos que multiplicar puede borrar
aquí este pedacito el mono mío por cada
uno de los términos entonces tenemos que
multiplicar el 2 por la equis y luego
nuevamente 2 por el menos 3 entonces
hacemos esa multiplicación 2 por equis
da dos equis y multiplicamos el 2 por el
menos 3 incluido el signo entonces más x
menos da menos y 2 por 36 como ya vimos
en un vídeo anterior hay diferentes
formas de escribir la ecuación de la
recta como lo son esta que es la
ecuación general que se escribe de la
forma x más bella más o sea primero la x
luego la y luego un número sólo igualado
a cero o sea tendríamos que pasar todo
para el lado izquierdo y aquí dejar
igualado a cero o la otra forma que se
puede escribir es como la ecuación
explícita esta es la ecuación explícita
o también se le llama la ecuación
pendiente porque porque aquí escribimos
la pendiente un número por equis en este
caso la diferencia entre estas dos es
que en esta ecuación se escribe todo a
un solo lado igualado a cero pero en
esta ecuación se escribe
igual a algo así o sea si queremos
escribirlo en la primera forma como ya
les había dicho tendría que pasar todo
esto el 2x y el menos 6 para el otro
lado de la igualdad o si lo quiero
escribir como la ecuación punto
pendiente tendría que dejar la aie
solita y pasar todo para la izquierda
osea dejarla ahí y este menos 5 pasarlo
para acá yo lo voy a hacer de la segunda
forma porque es la más usada entonces
este menos 5 acuérdense que si está
restando lo pasamos al otro lado a sumar
entonces aquí quedaría igual a esto 2 x
6 y el 5 que estaba restando lo
escribimos aquí sumando más 5 luego lo
único que tenemos que hacer es esta
operación entonces igual a 2x
- 65 como tiene como tiene signos
diferentes se hace una resta 65 da 1 y
como los números que estamos restando el
más grande es el 6 entonces el resultado
es negativo y ya hemos encontrado
nuestra ecuación de la recta que pasa
por el punto 35 y que tiene pendiente 2
como yo lo dejé
igual a la ecuación punto pendiente
quiere decir que como les dije la lleva
solita como está aquí y aquí dice la
pendiente es el número que está con la
equis o sea que en esta ecuación ya
podríamos verificar que la pendiente es
el número dos y menos uno sería el punto
de corte con el eje y bueno amigos
espero que les haya gustado la clase
recuerden que pueden ver el curso
completo de ecuación de la recta
disponible en mi canal o en la tarjeta
dando clic en un icono similar a este
que les va a aparecer por aquí en la
parte superior del vídeo los invito a
que se suscriban a que comenten en la
que compartan para que le den like al
vídeo y no siendo más
関連動画をさらに表示
Ecuación de la recta Punto Pendiente | Ejemplo 1
FUNCIÓN, pendiente de la función en un punto P. Ecuación de la recta tangente en el punto P1(X1,Y1).
Geometría analítica: Las rectas y sus ecuaciones
Ecuación punto pendiente | Ejemplo 1
Pasar de la ecuación General (Fundamental) a la Ordinaria (pendiente-ordenada)
19. Ecuación de la recta. Problema explicado.
5.0 / 5 (0 votes)