COMPARADOR DIGITAL DE 3 BITS CON COMPUERTAS Y DISPLAYS | D&R TUTORIALES
Summary
TLDREn este video, se explica cómo crear un comparador digital de dos números de tres bits usando compuertas lógicas básicas (AND, OR, NOT) y circuitos 74LS48 para mostrar los resultados en displays de siete segmentos. Se aborda el diseño del circuito paso a paso, desde la tabla de verdad hasta la implementación en Proteus, destacando la simplificación de funciones booleanas para optimizar el diseño. Además, se muestra cómo organizar el circuito de manera ordenada utilizando subcircuitos. El video finaliza con la prueba del circuito y una demostración de su funcionamiento.
Takeaways
- 🔧 El video enseña cómo realizar un comparador digital de dos números de tres bits cada uno utilizando compuertas lógicas básicas (AND, OR, NOT).
- 📦 Aunque existen circuitos integrados como el 74HS85 que realizan la función de comparar números de 4 bits, el video muestra cómo hacerlo manualmente.
- 📊 Se utiliza la tabla de verdad de un comparador de dos números de un bit para explicar cómo funcionan las comparaciones y cómo derivar las funciones booleanas.
- 📝 Las expresiones booleanas para un comparador de tres bits son largas, pero pueden simplificarse usando compuertas XOR y álgebra booleana.
- ⚙️ Para simplificar el diseño, una de las tres funciones booleanas se puede derivar como la suma negada de las otras dos, reduciendo así la complejidad del circuito.
- 🖥️ El circuito se muestra en Proteus, donde se organizó mediante un subsistema para mayor orden y claridad.
- 💡 El video detalla cómo conectar las entradas y salidas en Proteus, así como cómo utilizar el circuito integrado 74LS48 para decodificar y mostrar los números en displays de siete segmentos.
- 🧩 El comparador final cuenta con tres LEDs que indican si el primer número es mayor, menor o igual al segundo número.
- 🛠️ Se utiliza la técnica de hacer el diseño más limpio y manejable mediante compuertas con más de dos entradas en lugar de las tradicionales de dos entradas.
- 🎥 El video concluye con una demostración del circuito en acción, mostrando cómo cambia el estado de los LEDs y los displays al modificar las entradas.
Q & A
¿Qué tipo de circuito se presenta en el video?
-Se presenta un comparador digital de dos números de tres bits cada uno.
¿Cuál es la función principal de un comparador digital?
-La función principal de un comparador digital es comparar dos magnitudes de entradas diferentes y determinar la relación entre ellas, es decir, si una es mayor, menor o igual que la otra.
¿Qué componentes básicos se utilizan para construir el comparador en el video?
-Se utilizan compuertas lógicas AND, OR y NOT, además de circuitos 74LS48, que son decodificadores para displays de siete segmentos.
¿Por qué se decide utilizar displays de siete segmentos en el circuito?
-Se utilizan displays de siete segmentos para visualizar el valor decimal de los números que se están comparando, además del uso de LEDs para mostrar el resultado de la comparación.
¿Cuál es la ventaja de simplificar las funciones booleanas en el diseño del circuito?
-La simplificación de las funciones booleanas reduce la complejidad del circuito, disminuye el número de componentes necesarios y ahorra espacio, lo cual es útil si se arma el circuito físicamente.
¿Cómo se implementa la tabla de verdad para un comparador de tres bits?
-Se implementa utilizando la suma de productos, listando todos los valores donde la salida es 1 y formando la expresión correspondiente con compuertas lógicas.
¿Qué se hace para manejar la complejidad de las funciones largas en el circuito?
-Se elige una de las funciones largas, como la que determina si A es igual a B, y se reemplaza por la suma negada de las otras dos funciones (A mayor que B y A menor que B) para simplificar el circuito.
¿Cómo se conectan las entradas y salidas en el circuito mostrado en el video?
-Las entradas y salidas se colocan en un subsistema del circuito principal, y se conectan usando nombres que coinciden en ambos sistemas para mantener el diseño ordenado.
¿Cuál es la importancia de conectar la cuarta entrada de los decodificadores 74LS48 a tierra?
-Es importante conectar la cuarta entrada a tierra porque el circuito solo utiliza números de tres bits, y al hacerlo, el decodificador detecta esa entrada como un 0.
¿Qué resultado se obtiene cuando se ingresan los valores máximos para A y B en el circuito?
-Cuando se ingresan los valores máximos para A y B (por ejemplo, 7 en ambos casos), el LED que indica que A es igual a B se enciende, y los displays muestran el número 7.
Outlines
😀 Introducción al comparador digital de tres bits
El primer párrafo presenta un tutorial sobre cómo construir un comparador digital de tres bits utilizando compuertas lógicas básicas como AND, OR y NOT. Se menciona que existen circuitos integrados como el 74HC85 que realizan esta función para números de cuatro bits, pero el enfoque de este video es mostrar cómo hacerlo desde cero. También se habla de los decodificadores 74LS48 para displays de siete segmentos y cómo se utilizarán para mostrar el resultado decimal de la comparación de dos números.
📚 Comprensión de la función de un comparador y su tabla de verdad
Este párrafo se enfoca en la explicación teórica del comparador, comenzando con el ejemplo de un comparador de un solo bit y su tabla de verdad. Luego, se pasa al comparador de tres bits, mostrando su tabla de verdad y las expresiones booleanas resultantes para las salidas 'es igual a', 'es mayor que' y 'es menor que'. Se discute la simplificación de las expresiones utilizando algebra de Boole y se menciona la opción de cambiar una función compleja por una suma negada de las otras dos para simplificar el circuito físico.
🛠️ Construcción y prueba del circuito en Proteus
El tercer párrafo describe el proceso de construcción del circuito en el software Proteus. Se detalla cómo se configuran las entradas y salidas, y cómo se utilizan las compuertas AND de múltiples entradas para construir el circuito. También se muestra cómo se relacionan las entradas y salidas del circuito con los displays de siete segmentos y los LEDs para indicar la relación entre los números comparados. Finalmente, se ilustra cómo se prueba el circuito con diferentes entradas y se observan los resultados en los displays y LEDs.
🎬 Conclusión y llamado a la acción
El último párrafo concluye el video, animando a los espectadores a que dejen un like y se suscriban al canal para recibir más contenido similar. También se invita a los espectadores a dejar sus dudas o sugerencias en los comentarios, y se cierra con un saludo anticipando el próximo contenido.
Mindmap
Keywords
💡Comparador digital
💡Circuitos integrados
💡Compuertas lógicas
💡Decodificadores
💡Displays de siete segmentos
💡Suma de productos
💡Álgebra de Boole
💡LEDs
💡Proteus
💡Estados lógicos
Highlights
Tutorial de cómo realizar un comparador digital de dos números de tres bits cada uno.
Comparación con circuitos integrados como el 74HC85, que son para comparadores de cuatro bits.
Uso de compuertas lógicas básicas AND/OR/NOT para construir el comparador.
Apoio en circuitos 74LS48, decodificadores para displays de siete segmentos.
Visualización del resultado de la comparación en LEDs y su valor decimal en displays.
Explicación de la función de un comparador y su tabla de verdad para un bit.
Desarrollo de la tabla de verdad para un comparador de tres bits.
Obtención de expresiones para las salidas del comparador utilizando la suma de productos.
Simplificación de las funciones con álgebra de Boole para facilitar la construcción del circuito.
Estrategia de cambiar una función por una suma negada de las otras para optimizar el circuito.
Visualización del circuito en Proteus y explicación de su organización.
Uso de compuertas NOT para obtener las salidas negadas del comparador.
Construcción del circuito con compuertas AND/OR de múltiples entradas para no hacer el diseño demasiado grande.
Conexión de las entradas y salidas del circuito con su correspondiente nombre para una mejor organización.
Procedimiento para probar el circuito y visualizar los resultados en los displays y LEDs.
Observación de cómo el circuito maneja diferentes casos de comparación y muestra los resultados.
Importancia de enviar la entrada de cuatro bits a tierra para su correcta interpretación como 0.
Conclusión del tutorial y llamado a like y suscribirse para más contenido.
Transcripts
bienvenidos a un nuevo vídeo para esta
ocasión les enseñaremos a realizar el
circuito que están viendo en pantalla el
cual es un comparador digital de dos
números de tres bits cada uno como saben
ustedes ya pueden encontrar en el
mercado circuitos integrados que
realizan esta función como lo es el 74
hs 85 que es un comparador de dos
números de 4 bits pero para este vídeo
les vamos a mostrar cómo hacerlo con
compuertas lógicas las más básicas
and/or y not además nos vamos a apoyar
de circuitos 74 ls 48 los cuales son
decodificadores para displays de siete
segmentos y esto es porque aparte de
mirar el resultado de la comparación de
ambos números con un led vamos a
observar su valor decimal en los
displays en el canal ya tenemos un vídeo
acerca de un comparador de dos bits si
es lo que están buscando está
apareciendo justo en este momento en la
parte de arriba bueno antes de empezar
con el armado del circuito vamos a
entender un poco de este con el ejemplo
más sencillo que hay en primer lugar la
función de un comparador es
a la redundancia el comparar dos
magnitudes de entradas diferentes y
encontrar la relación que hay entre
ellas para entender esto de mejor manera
vamos a ver la tabla de verdad de un
comparador de dos números de un bit como
podemos observar tenemos dos entradas
distintas llamadas en este caso a y b y
para ellas vamos a tener tres salidas
distintas la primera donde a es igual a
b donde a es mayor a b y por último
donde a es menor a b siguiendo esta
tabla de verdad es como tenemos las
siguientes funciones golean as
muy bien una vez visto este ejemplo
pasamos a observar el caso del
comparador de tres bits
así que pasamos a observar su tabla de
verdad y en base a esta vamos a obtener
la siguiente expresión para la primer
salida
haciendo uso de la suma de productos es
decir vamos a enlistar todos los valores
donde tenemos un 1 a la salida
así obtenemos la siguiente expresión
como vemos es una expresión bastante
larga así que si su propósito es armar
el circuito en físico pueden apoyarse
desde compuertas exor y así tendríamos
lo siguiente
hacemos lo mismo con las siguientes dos
salidas aquí ya fueron simplificadas con
álgebra de bull muy bien podemos ver que
tenemos tres funciones distintas ya las
hemos simplificado a lo máximo posible
pero vemos que aún así tenemos funciones
algo largas y esto podría ser una
molestia principalmente si debemos armar
el circuito en físico por el costo de
los materiales y el espacio que esto
requiere así que como último paso vamos
a cambiar una de estas funciones por una
suma negada de las otras dos así que por
ejemplo aquí en este caso nosotros vamos
a elegir ese uno oa es igual a b ya que
como podemos ver es la función más larga
de las tres entonces vamos a cambiar esa
por lo tanto en lugar de ser igual a
esto cambiaría de esta manera
como mencioné esto pueden hacerlo con la
que ustedes quieran es decir si desean
cambiar ese 3
entonces ese 3 pasaría a ser la suma
negada de ese 1 y de ese 2
muy bien una vez que ya hemos visto esto
ahora sí vamos a pasar a ver el circuito
en proteus muy bien ya tenemos aquí el
circuito que vieron en un inicio del
vídeo decidimos hacerlo mediante un
subsidio para que se viera un poco más
ordenado como ingresamos este
simplemente nos vamos a la parte del
modo de servir de circuito en ese aquí
le damos en default le damos un clic
en donde nosotros queramos iniciar y por
ejemplo lo arrastramos hasta acá aquí
soltamos y aquí simplemente ya lo
podemos hacer más grande o más chico a
nuestro gusto para ingresar en él le
damos clic derecho y seleccionamos esta
opción
y aquí podemos trabajar con un nuevo
circuito para no revolver nos con el
otro para salir simplemente le damos
clic derecho donde sea y le damos en
esta opción
ya no regrese a esta parte de acá las
entradas que pusimos aquí están de
acuerdo a la tabla de verdad que les
enseñamos
este es nuestro número a y este es no es
el de acá es nuestro número b
en este caso nuestra entrada llamada a
es nuestro bit más significativo del
primer número y nuestra entrada llamada
c es el bit menos significativo así
igual con d y con f respectivamente para
el número b
ocupamos nosotros estos llamados logic
state como pueden ver aquí está su
nombre
que nos permiten ingresar 01
respectivamente ya depende ustedes si
van a armar el circuito en físico pueden
van a usar respectivamente el botones ya
sea con resistencias fulop o puldón
tenemos aquí los circuitos 74 ls 48 que
mencionamos son los decodificadores y
nuestros displays de siete segmentos
aquí tenemos los tres leds que nos van a
indicar la relación en la entrada como
pueden ver estas entradas y salidas las
colocamos de igual manera yéndonos aquí
en el modo de su circuito
simplemente el seleccionan entrada y las
ponen aquí en el extremo del psuv
circuito y le asignan el nombre que
ustedes quieran igualmente a las salidas
estas entradas y salidas se van a
relacionar con entradas y salidas que
tengan el mismo nombre dentro de este
circuito bueno una vez explicado esto
vamos a ver lo que hay dentro de éste
y como podemos ver tenemos este circuito
es algo largo como como ya lo habíamos
dicho tenemos las seis entradas entrada
a entrada de entrada ce del primer
número y la d e y f del segundo tenemos
aquí una compuerta not para obtener
todas las salidas anegada ven negadas en
negada denegada en negada y f negada
como nosotros les mostramos en un inicio
del vídeo
decidimos hacer las ecuaciones con
compuertas andy de más de dos entradas
normalmente las que venden en
circuitos integrados son compuertas de
dos entradas aquí nosotros para no hacer
el circuito tan grande y que puedan
visualizarlo en la pantalla fácilmente
decidimos hacerlo con compuertas de 4 dt
o de 3 entradas
aquí tenemos la ecuación formada que les
mostramos a un inicio del vídeo
recordemos que son está antes
multiplicación y tenemos todas las todos
los productos y simplemente todas estas
con una hora
y esta es la ecuación para a es mayor
ave como pueden ver aquí
enseguida tenemos la segunda ecuación
aquí a cada una de las entradas están el
nombre a la que pertenecen para no
utilizar cables para no hacer el
circuito algo
algo muy revuelto que no puedan leerlo
visualizarlo de buena manera y hacemos
lo mismo todos los productos de la
ecuación que les mostramos en un inicio
lo mandamos a una compuerta ahora en
este caso de 7 entradas y para esta
salida es la
es la salida donde es menor ave por
último tenemos esto
como ya habíamos dicho es la suma negada
de las dos funciones anteriores de estas
dos
primero lo ponemos en una hora y la
salida de esa la negamos con una nota y
así es como tenemos
el resultado es mayor es igual al perdón
muy bien y ahora para los displays para
los displays como simplemente estamos
usando
un número de tres bits entonces no es
necesario que hagamos otro procedimiento
más que enviar directamente las mismas
entradas
a las entradas de los displays es decir
tenemos aquí a 0 como ya habíamos dicho
este es nuestro bit más significativo
tenemos a 1 y tenemos a 2
y respectivamente al trabajo de 0 v12
muy bien esto es todo el circuito
nuevamente
vamos a mostrarlo nuevamente por si no
alcanzaron a verlo bien en algún aspecto
y como les mencionaba en estos sus
circuitos las entradas o salidas que
pongamos en la parte de afuera se van a
relacionar con las entradas o salidas
del que tengan el mismo nombre aquí
dentro
así es la manera en cómo funcionan estos
y son de mucha ayuda para hacer nuestro
trabajo un poco más ordenado
bueno ya que lo hemos visto entonces nos
vamos a ir a la parte de afuera para
probarlo nuevamente
así que es muy importante que recuerden
que los 74 s 48 en este caso que sólo
estamos utilizando números de 3 bits el
cuarto la entrada de la manden a tierra
para que lo detecte como un 0
muy bien entonces vamos a correrlo
y como podemos ver aquí tenemos todos en
cero por lo tanto tenemos encendido el
led que nos indica que es igual a b y
los displays en 0 si metemos un 1 en
nuestro bit más significativo va a
cambiar a 4 y nos indica que a es mayor
a b si metemos un 2 aquí
vemos que el led sigue igual pero
nuestro display ya cambio porque sigue
igual porque estamos metiendo un 4 y un
2 ahora qué pasa si metemos un 4 aquí
este nos va a cambiar debido a que aquí
ya estamos metiendo un 6 y aquí seguimos
metiendo un 4
entonces qué pasa si metemos aquí 12
también entonces vuelve a nuestro led
donde a es igual a b bueno y eso es todo
por ahora esperamos les haya gustado el
vídeo no olviden dejar un like y
suscribirse al canal para apoyar más
contenido como este cualquier duda o
sugerencia no olviden dejarla en los
comentarios nos vemos en la próxima
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