Polinomial (Bagian 3) - Pembagian Polinomial Cara Bersusun, Horner dan Horner - Kino
Summary
TLDRThis video script discusses polynomial division, focusing on three methods: synthetic division, Horner's method, and Horner-Kino method. It provides step-by-step examples for each technique, explaining how to find the quotient and remainder in polynomial division, emphasizing the importance of understanding these methods for future mathematical applications.
Takeaways
- 📚 The video discusses the division of polynomials, focusing on three methods: synthetic division, Horner's method, and Horner's method for non-factorable quadratics.
- 🔢 Synthetic division is compared to basic arithmetic division, starting with the highest degree term and working downwards.
- 📉 The example of dividing the polynomial \(2x^3 + 7x^2 - 5x + 1\) by \(x + 3\) is used to illustrate synthetic division, resulting in a quotient of \(2x^2 + x - 8\) and a remainder of 25.
- 🔗 The relationship between the polynomial, divisor, quotient, and remainder is highlighted, emphasizing that the polynomial can be expressed as the product of the divisor and the quotient plus the remainder.
- 📈 The degree of the quotient in polynomial division is explained, stating that it is the degree of the polynomial minus the degree of the divisor.
- 🔍 Synthetic division is applied to another example, dividing \(x^4 - 5x^2 + 6x - 10\) by \(x^2 - 3x + 1\), resulting in a quotient of \(x^2 + 3x + 3\) and a remainder of \(12x - 13\).
- 🌐 Horner's method is introduced as a way to simplify polynomial division, especially when the divisor is a linear term.
- 🔄 The process of applying Horner's method is demonstrated using the same polynomial \(2x^3 + 7x^2 - 5x + 1\) divided by \(x + 3\), yielding the same quotient and remainder as synthetic division.
- 📊 Horner's method for non-factorable quadratic divisors is introduced, showing how to handle cases where the divisor cannot be factored, such as dividing \(2x^4 - 3x^3 + 4x^2 - 2x + 1\) by \(x^2 - 5x + 6\).
- 🔧 The video concludes by summarizing the key points and reminding viewers of the importance of understanding polynomial division for future topics.
Q & A
What is the main topic discussed in the video?
-The main topic discussed in the video is polynomial division, specifically focusing on three methods: synthetic division, Horner's method, and Horner's method with a quadratic divisor.
What is synthetic division?
-Synthetic division is a method of dividing polynomials that is similar to long division, but it is more efficient and involves less writing.
How is the first example of polynomial division in the video solved?
-The first example is solved using synthetic division, where the polynomial 2x^3 + 7x^2 - 5x + 1 is divided by x + 3, resulting in a quotient and a remainder.
What is Horner's method?
-Horner's method is a technique for evaluating polynomials that can also be used for polynomial division. It simplifies the process by reducing the number of multiplications needed.
What is the difference between Horner's method and synthetic division?
-Horner's method is generally used for evaluating polynomials at a specific value and can also be used for division, whereas synthetic division is specifically tailored for polynomial division and is more efficient when dividing by linear factors.
What is the purpose of finding the zero of the divisor in Horner's method?
-Finding the zero of the divisor in Horner's method is used to simplify the process by substituting the zero into the polynomial to evaluate its value, which is then used in the division process.
What is the degree of the polynomial that results from the division of a polynomial of degree 'n' by a polynomial of degree 'm'?
-The degree of the resulting polynomial from such a division is n - m, assuming m < n.
How is the remainder of a polynomial division defined in terms of its degree?
-The degree of the remainder is at most one less than the degree of the divisor. If the divisor is of degree m, the remainder's degree is at most m - 1.
What is the general form of the result of polynomial division?
-The general form of the result of polynomial division is F(x) = P(x) * Q(x) + R(x), where P(x) is the polynomial being divided, Q(x) is the quotient, and R(x) is the remainder.
How is the division of a polynomial by a quadratic divisor approached in the video?
-The division of a polynomial by a quadratic divisor is approached using a modified version of Horner's method, known as Horner's method with a quadratic divisor, which involves finding zeros of the quadratic divisor and using them in the division process.
Outlines
📚 Introduction to Polynomial Division
The video begins with an introduction to polynomial division, focusing on three different methods: synthetic division, Horner's method, and Horner-Kino method. The host, Deni, explains that the video will delve into these methods to understand how to divide polynomials effectively. The first method discussed is synthetic division, which is compared to dividing numbers, starting with the simplest terms and working towards more complex ones.
🔍 Synthetic Division of Polynomials
This paragraph delves into synthetic division, illustrating the process with an example of dividing a cubic polynomial (2x^3 + 7x^2 - 5x + 1) by a linear polynomial (x + 3). The host demonstrates how to perform the division step by step, starting from the highest degree term, and explains the concept of quotient and remainder in the context of polynomial division. The example concludes with the polynomial being expressed as the product of the divisor and the quotient polynomial, plus the remainder.
🔢 Polynomial Division Using Horner's Method
The third paragraph introduces Horner's method, which is a systematic way of dividing polynomials by evaluating them at specific points. The host provides an example of dividing a cubic polynomial by a linear polynomial using Horner's method. The process involves rewriting the polynomial and the divisor in a nested form, calculating intermediate results, and ultimately obtaining the quotient and remainder. The explanation emphasizes the ease and efficiency of this method compared to synthetic division.
📐 Division by Quadratic Polynomials
This section discusses the division of polynomials by quadratic polynomials, which cannot be factored. The host explains that the division process involves finding the roots of the divisor and using these to apply Horner's method. The example given involves dividing a quartic polynomial by a quadratic polynomial, demonstrating how to calculate the coefficients of the quotient and the remainder. The explanation highlights the importance of understanding the degree of the polynomial and the divisor in determining the result.
🌐 Horner-Kino Method for Polynomial Division
The final paragraph introduces the Horner-Kino method, which is used when the divisor is a quadratic polynomial that cannot be factored. The host explains the steps involved in this method, including determining the coefficients of the polynomial, finding the roots of the divisor, and applying a modified version of Horner's method. The example provided demonstrates how to divide a quartic polynomial by a quadratic polynomial using this method, resulting in a quotient and a remainder. The explanation emphasizes the adaptability of this method for various types of divisors.
👋 Conclusion and Farewell
The video concludes with a summary of the methods discussed and a brief recap of the key points. The host reminds viewers of the importance of understanding polynomial division and its applications in mathematics. The farewell message includes a traditional greeting, indicating the end of the video and a warm invitation to join the next session.
Mindmap
Keywords
💡Polynomial
💡Division
💡Synthetic Division
💡Horner's Method
💡Quotient
💡Remainder
💡Degree of a Polynomial
💡Factorization
💡Coefficients
💡Horner's Kinematic Method
Highlights
Introduction to the third part of the polynomial division video series by Deni.
Explanation of three methods for dividing polynomials: synthetic division, Horner's method, and Horner's method with a twist.
Demonstration of polynomial division using synthetic division with a step-by-step example.
Clarification on how to handle the division of polynomials by ignoring constant terms initially.
Illustration of the process to find the quotient and remainder of a polynomial division problem.
The concept that the degree of the quotient is the degree of the dividend minus the degree of the divisor.
Explanation of the highest degree of the remainder being one less than the degree of the divisor.
Application of synthetic division to a second example with a polynomial of degree four.
Transition to discussing Horner's method for polynomial division, highlighting its similarity to previously covered methods.
Use of Horner's method to divide a polynomial by a linear factor, with an example provided.
Introduction of a modified version of Horner's method for dividing polynomials by expressions of the form ax + b.
Division of a polynomial by a quadratic expression, explaining the process when the quadratic cannot be factored.
The Horner-Kino method for dividing polynomials presented as the third method, suitable for non-factorable quadratic divisors.
Detailed steps of the Horner-Kino method, including setting up the initial values and iterative process.
Application of the Horner-Kino method to a specific polynomial division problem, comparing it with the standard Horner's method.
Conclusion of the video with a summary of the covered methods and a teaser for the next video in the series.
Transcripts
Hai assalamualaikum warohmatullohi
wabarokatuh ketemu lagi dengan saya Deni
hendayani di channel Mad lem ini adalah
video pembahasan materi polinomial
bagian ketiga pada video ini saya akan
membahas pembagian polinomial dengan
tiga cara yaitu cara bersusun dengan
skema horner dan dengan cara horner Kino
Oke Langsung aja kita bahas materinya
[Musik]
Oke sekarang kita bahas polinomial
bagian ketiga yaitu pembagian polinomial
ada tiga cara pembagian polinomial yang
akan saya bahas yang pertama adalah
pembagian polinomial dengan cara
bersusun ini caranya gampang seperti
kita membagi bilangan aja caranya pun
hampir sama Biar lebih jelas teman-teman
perhatikan contoh berikut ini Tentukan
hasil bagi dan sisa pembagian
polinomial 2x pangkat 3 ditambah 7 x
kuadrat dikurangi 5x ditambah satu oleh
x + 3 nah ini adalah polinomial yang
kita bagi dan pembaginya X + 3 oke
caranya seperti ini kita buat Garis
pertama ini ya polinomial yang akan kita
bagikan 2 x ^ 3 + 7 x kuadrat dikurangi
5S plus satu kita tulis disini kemudian
pembaginya x + 3 kita tulis disini nah
cara membaginya ini kita bagi perbagian
Dan kita mulai dari yang paling kiri
dulu kita mulai dari 2x pangkat tiga ini
kita bagi dengan variabelnya aja
teman-teman jadi jangan dilihat
plastiknya ya konstantanya ini jangan
dulu dilihat kita bagi 2x ^ 3 dengan x2
x ^ 3 dibagi x berapa 2x kuadrat kan Nah
sekarang hasil bagi ini 2x kuadrat kita
kalikan lagi dengan pembaginya 2x
kuadrat kali x itu kan 2x pangkat tiga
dan
gua adat kali tiga itu 6 x kuadrat jadi
kita peroleh 2 x ^ 3 + 6 x kuadrat
sekali lagi 2x kuadrat kali x itu T2 x ^
3 dan 2 x kuadrat kali tiga itu 6 x
kuadrat Nah selanjutnya ini kita kurangi
ya 2 SMA 3 dikurangi 2xpangkat ini habis
atau nol kemudian 7S kuadrat dikurangi
6S bodat itu x kuadrat dan negatif 5 x +
1 ini kita tulis ulang lagi Oke sekarang
kita peroleh x kuadrat min 5 x + 1 nah
ini masih bisa dibagi dengan x + 3 ya x
kuadrat kita bagi dengan x hasilnya Bah
X Gan nah ini kita kalian lagi x kali x
itu x kuadrat dan x * tiga itu 3x jadi
kita peroleh x kuadrat + 3x sekarang
kita kurangi lagi x kuadrat dikurang x
kuadrat ini habis negatif 5x dikurangi
3x negatif 8X dan satunya kita tulis
ulang negatif 8X kita bagi dengan eksitu
kan nggak
28 negatif 8 kita kali dengan x + 3
negatif delapan kali x negatif 8X dan
negatif delapan kali tiga itu negatif 24
jadi kita peroleh Min 8 x min 24 nah ini
kita kurangi lagi negatif 8X dikurangi
negatif 8X ini habis dan satu dikurangi
negatif 24 itu positif 25 Nah sampai
sini ini enggak bisa dibagi lagi nah
sekarang kita akan mau nyari hasil bagi
dan sisa pembagian ya hasil bagi itu
yang sebelah sini nah ini disebut
sebagai hasil bagi dan yang terakhir
sebelah sini 25 ini disebut sebagai sisa
pembagian jadi disini tanyakan adalah
hasil bagi dan sisa pembagian sudah kita
peroleh hasil baginya 2sw ditambah X min
8 dan sisa pembagiannya adalah 25 oke
nah sekarang ini ketika kita membagi
bilangan misalnya saya mau membagi 7
saya bagi
graduate hasilnya berapa hasilnya akan
tiga tapi masih ada sisa-sisa hanya satu
yang enggak 7 dibagi dua itu hasilnya
tiga tapi ada sisa satu jadi 7 ini bisa
kita Nyatakan jadi dua kali tiga
ditambah satu bener gak 20366 ditambah
17 Nah dari sini kita peroleh pola
temen-temen jadi suatu bilangan itu sama
aja dengan hasil bagi dikali pembagi
ditambah sisa nah begitu juga dengan
polinomial berlaku seperti itu ya Nah
dari pola tersebut yang barusan maka
kita peroleh inikan polinomial yang
dibagi ya 2 x ^ 3 + 7 x kuadrat min 5 x
+ 1 ini akan = x + 3 kali 2 x kuadrat
tambah X min 8 yang sebelah sini dan X +
3y dari sini ditambah 25 25 nya dari
sini ya yang sebelah sini ini adalah
polinomial yang dibagi x +
kyanya pembagi yang enggak kemudian
Blues kuadrat tambah X min 8 ini hasil
bagi dan 25 Ini sisa jadi secara umum
dapat kita tulis FX = PX kali hx
ditambah SX efeknya ini adalah
polinomial yang dibagi PX nya pembagi
khasnya hasil bagi dan efeknya adalah
sisa nah ini perlu teman-teman catat
karena akan kita gunakan di materi
berikutnya nanti nah selain ini ada hal
yang perlu teman-teman ketahui juga jika
fx berderajat n ya efs ini adalah
polinomial yang dibagi berderajat n
pembaginya PSnya berderajat moto4 is
pembagi itu derajatnya harus lebih kecil
dari yang dibagi ya m harus kurang dari
n maka derajat hasil baginya hasil
baginya derajatnya akan = n dikurangi m
ingat kalau dibagi ^ kan dikurangi ya
enggak n dikurangi m nah sementara sisa
nah SX berderajat paling tinggi m
dikurangi satu atau sisa itu paling
tinggi derajatnya itu = derajat pembagi
dikurangi satu ini perlu teman-teman
Catet ya oke masih pembagian cara
bersusun sekarang kita bahas contoh
kedua Tentukan hasil bagi dan sisa
pembagian polinomial x pangkat 4
dikurangi 5 x kuadrat ditambah 6x
dikurangi 10 oleh x kuadrat min 3x
Ditambah Satu Oke sekarang kita jawab
kita gunakan pembagian cara bersusun
seperti yang tadi polinomial yang
dibaginya ini x pangkat 4 Min 5 x
kuadrat + 6 x min 10 kita tulis kemudian
pembaginya ini x kuadrat min 3x + 1
bedanya dengan yang tadi di sini
pembaginya polinomial berderajat dua
caranya sama aja kita bagi disini suku
pertama yang paling kiri x ^ 4 kita bagi
dengan x ^ 2x ^ 4 di
^ 2 hasilnya adalah x pangkat 2 kemudian
kita kalikan dengan semua bagian ini x
kuadrat kali SWT Tentukan x ^ 4 x
kuadrat kali min 3x itu Min 3x ^ 3 s.kg
satu itu x kuadrat Nah sekarang kita
kurangi
Hai smartmed dikurang x pangkat 4 ini
habis nah disini kan enggak ada x ^ 3 ya
berarti xpangkat tidaknya 0 0 dikurangi
negatif 3x ^ 3 menjadi positif 3x ^ 3
kemudian Min 5 x kuadrat Nah di sini x
kuadrat nya ada ya mi5s kuadrat
dikurangi x kuadrat min 6 x kuadrat 6x
sepuluhnya ini kita tulis lagi Kemudian
ini kita bagi lagi dengan x kuadrat 3x ^
3 kita bagi dengan x kuadrat itu tiga
x3s kita kalikan dengan semua bagian ini
3x * x kuadrat itu 3x ^ 3 3x * Min 3x
jadi min 9 x kuadrat 3x kali satu itu 3x
kemudian ini kita kurangi lagi
a3s pangkat 3 dikurang I3s pangkat tiga
ini habis min6x kuadrat dikurangi
negatif 9 x kuadrat menjadi positif 3 x
kuadrat 6x dikurangi 3x positif 3x
kemudian dikurangi 10 nah 3 x kuadrat
kita bagi lagi dengan x kuadrat hasilnya
adalah 33 kita kalikan dengan semua
bagian ini kita peroleh 3 X kuadrat
dikurangi 9x ditambah tiga kita kurangi
lagi 3 X kuadrat dikurangi tiga S2 dan
ini habis kemudian 3x dikurangi negatif
9x itu positif 12x kemudian negatif 10
dikurangi tiga negatif 13 nah ini
pangkatnya kan udah satu sementara
pembaginya pangkat 2 berarti ini udah
gak bisa dibagi lagi teman-teman nah
jadi hasil baginya udah kita peroleh nah
ini adalah hasil baginya SWT tambah 3
SMA 3 dan sisanya yang ini ya jadi hasil
baginya x kuadrat + 3 SMA 3 dan Sisanya
adalah 12x dikurangi 13
Hai jelas ya Nah sekarang kita lanjut ke
pembagian polinomial dengan cara
sintetis atau skema horner ini caranya
sama aja dengan horner yang kemarin kita
pelajari di video bagian kedua Nah
sekarang kita bahas pembagian polinomial
oleh x = k contohnya Tentukan hasil bagi
dan sisa pembagian polinomial 2x pangkat
3 ditambah 7 x kuadrat min 5 x ditambah
satu oleh x + 3 nah ini adalah soal yang
sama yang kita kerjakan tadi di bagian
pertama yang kita bagi dengan cara
bersusun Nah sekarang kita coba dengan
cara horner oke nah cara horner selama
horner sama seperti pada video bagian
kedua kita ambil koefisiennya
teman-teman 27 negatif 5 dan satu kita
tulis Disini
Hai negatif 5 dan satu kemudian sekarang
kita cari pembuat nol dari pembagi
inikan pembaginya x + 3 cari pembuat nol
nya x + 3 = 0 berarti SM berapa X
negatif 3 nah ini kita simpan di sini ya
kemudian kita kerjakan seperti cara
horner biasanya dua ini kita tulis ulang
disini dua kita kalikan dengan negatif 3
simpan di sini negatif 67 ditambah
negatif 6 itu positif 11 kalikan dengan
negatif 3 negatif 3 ya negatif 5
ditambah negatif 3 negatif 8 negatif
delapan kali negatif 3 positif 24 dan
124 itu 25 Nah 25 ini adalah sisanya ini
adalah sisa pembagian sementara bagian
sini ini adalah koefisien dari hasil
bagi ini koefisiennya ini konstanta ini
koefisien dari X dan ini adalah
koefisien
x kuadrat jadi hasil baginya adalah 2 x
kuadrat tambah X min 8 dari sini
ternyata hasilnya sama dengan cara
bersusun yang tadi udah kita kerjakan di
awal video Oke sekarang kita lanjut ke
pembagian polinomial oleh AX + B Masih
dengan selama horner yang membedakannya
adalah hasil baginya hasil baginya nanti
teman-teman bagi dengan koefisien X
pembaginya kita bagi dengan a Oke Biar
lebih jelas perhatikan contoh berikut
ini Tentukan hasil bagi dan sisa
pembagian polinomial 2x pangkat 3
ditambah 7 x kuadrat min 5 x + 1 oleh 2x
min 3 oke caranya sama koefisien ini
kita tulis 27 negatif 5 dan satu
kemudian bagian sini adalah pembuat nol
dari pembagi 2 x min 3 = 0 berarti 2x =
positif 3 maka SM berapa tiga per
G2 kita tulis disini 3/2 2-nya kita
tulis ulang dua kali 3/2 kan 37 + 3 10
10 kali 3/2 itu 15 negatif 5 Plus 1510
lagi 10 kali 3/2 15 dan satu tambah
15-16 ini adalah sisanya oke nah untuk
hasil baginya hasil begini kita bagi
dengan koefisien pembagi proficient X
membagi-bagi kita bagi dengan dua ya ini
hanya kita bagi dengan dua jadi hasil
baginya adalah setengah atau 1/2 dari
sini dua-duanya kita kalikan dengan ini
dua 10 10 gua x kuadrat + 10 x + 10 jadi
kita peroleh x kuadrat + 5 x + 5 ini
hasil baginya jadi bedanya hanya di
hasil bagi aja jelas ya Oke sekarang
kita lanjut ke pembagian oleh bentuk
kuadrat
Hai pembagian polinomial oleh x kuadrat
ditambah b x ditambah c&a x kuadrat + BX
+ C ini harus bisa difaktorkan ya Nah
hasil baginya nanti sama hasil baginya
kita bagi dengan koefisien dari X
kuadrat kita bagi dengan ini dan sisanya
= x2 x ditambah S1 ditambah S2 kali Kak
satu SS2 itu Sisa kedua dan S1 Ini sisa
ke-1 Biar lebih jelas Langsung aja kita
bahas contoh berikut ini Tentukan hasil
bagi dan sisa pembagian polinomial
2xpangkat 4 dikurangi 3x pangkat 3
ditambah 4 x kuadrat min 2 x ditambah
satu oleh x kuadrat min 5 x + 6 oke nah
langkah pertama pembaginya ini kita
faktoran teman-teman ya x kuadrat min 5
x + 6 ini kita faktorkan kita jadikan X
min 2 kali x min 3 Nah dari sini kita
cari pembuat no
nah X min 2 pembunuhnya adalah x = 2
maka ini kita sebut sebagai k1k satu
sama dengan dua dari sini kemudian
pembuat nol dari x min 3 itu kan 3 itu
kita sebut sebagai K2 K2 = 3 nah
berikutnya kita kerjakan skema horner
koefisiennya itu dua negatif 34 kemudian
negatif 2 dan 1 Nah di sini kita mulai
dari k1k satunya dua Agan Kak satunya
dua-duanya kita terulang dua kali dua
itu empat negatif 3/4 11 kalikan dengan
224 plus 266 kalikan dengan dua 12
negatif 2 + 12 10 10 kali 2 21 Tambah
2021 Nah ini yang disebut dengan S1 Atau
sisa pertama Ya ini Kanada f1s
dua yang enggak nah ini disebut S1 nah
Berikutnya ini kita bagi lagi kita
lakukan horner lagi kita bagi dengan Kak
2-nya
Hai di sini kita tulis lagi Kak Dua kita
ulangi seperti yang tadi 2-nya kita
tulis ulang dua kali 36 1677 kali 3 2016
tambah 21 itu 2727 kali tiga 8110 plus
81-91 nah ini adalah s2nya oke nah
sekarang kita udah peroleh S1 S2 dan
hasil baginya ini koefisien hasil bagi
kita bagi dengan a karena disini hanya
satu beratnya dibagi satu nggak ngaruh
ya ini hanya satu jadi hasil baginya
langsung aja ini hasil baginya adalah
dua x pangkat 2 ditambah 7 x ditambah 27
sesuai dengan ini kemudian sisanya kita
gunakan pola ini s2x S2 nya kan 91 Jadi
91x ditambah S1 di sini s1nya itu 21
kemudian dikurangi S
dua kali Kak satu s2nya 91 dan Kak
satunya dua ya kita peroleh 91x ditambah
21 dikurangi 182 jadi 91s mint 161 ini
adalah sisanya nah kelemahannya cara
horner ini tidak bisa kita gunakan
ketika bentuk kuadrat ini tidak bisa
difaktorkan Lalu bagaimana kalau kuadrat
ini tidak bisa difaktorkan kita bisa
menggunakan cara horner Kino yaitu
pembagian ketiga yang akan saya bahas
Oke cara pembagian yang ketiga adalah
pembagian polinomial dengan horner Kino
ya misal suatu polinomial FX = PX ^ 4
ditandai x pangkat 3 ditambah x kuadrat
ditambah x ditambah t dibagi oleh PX = x
kuadrat ditambah BX + C ini tidak perlu
bisa difaktorkan ya berlaku
Ma bentuk kuadrat Oke langkah pertama
teman-teman Tentukan K1 dan K2 K1 itu
negatif cepera ini c-nya ini hanya
kemudian K2 adalah negatif berani85
regino sebagai berikut eh
Hai nah pqrst ini koefisien dari
polinomial yang dibagi kemudian kita
kasih sekat teman-teman jadi bagian sini
nanti hasil bagi dan bagian sini ini
koefisien sisa eh nanti akan saya
jelaskan lagi Kemudian K1 dan K2 nya
kita tulis disini ini K1 dan ini K2 ada
beberapa bagian yang tidak perlu kita
isi nanti saya Tandai oke nah bagian
sini ini bagian yang tidak perlu kita
isi hendaknya kemudian caranya P ini
kita tulis ulang di bawah kita kalikan P
dengan K2 kita cemani sini ya kemudian
penyakit akal ikan juga dengan Kak satu
dan kita simpan disini jadi arahnya ke
sebelah sini ke
Hai kemudian kita jumlahkan v ditambah
pk2 misalnya hasilnya adalah hak satu
kita ulangi langkah yang tadi hak satu
kita kalikan dengan K2 kita simpan di
sini kemudian hak satunya kita kalikan
dengan Kak satu kita simpan di sini
arahnya tetap kesini ya er PK 11 kedua
ini kita jumlahkan misalnya hasilnya
adalah hak2 kemudian kita ulangi langkah
yang tadi hak2 kita kalikan dengan K2
kita seimbang disini H2 kita kalikan
dengan Kak satu kita simpan di sini
arahnya masih sama sini kemudian bagian
sini Kita jumlahkan lagi misalnya
hasilnya adalah a3dan bagian seni pun
kita jumlahkan misalnya hasilnya adalah
H4 ya Nah bagian sini ph1 dan H2 itu
adalah koefisien hasil bagi dan bagian
sini adalah koefisien sisa Biar lebih
jelas perhatikan contoh berikut ini kita
gunakan soal
yang sama yang tadi kita bahas dengan
menggunakan horner biasa ya Tentukan
hasil bagi dan sisa pembagian polinomial
2xpangkat 4 dikurangi 3x pangkat 3
ditambah 4 x kuadrat min 2 x + 1 oleh x
kuadrat min 5 x + 6 y ini bisa
difaktorkan tapi ingat cara ini cara
horner Kino berlaku juga untuk pembagi
yang tidak bisa difaktorkan Oke Langsung
aja kita jawab Kita tentukan dulu Kak
satu K1 itu negatif cepera disini c-nya
itu enam dan hanya satu jadi negatif 6
persatu negatif 6 ini k1k 2-nya negatif
badc0de nya itu negatif 5 di bagianya
satu jadi negatif negatif 5 persatu
positif 5 ini keduanya Oke koefisiennya
2 negatif 34 negatif 2 dan 1 kita tulis
Oke kemudian kita kasih sekat
Hai kemudian di sini Kak Satunya berapa
negatif 6 dan keduanya positif 5 dan
kita Tandai bagian yang enggak usah kita
isi bagian sini dua-duanya kita tulis
ulang ingat arahnya nanti ke sebelah
sini ya dua kita kalikan dengan lima itu
10 kita tulis disini dua kalikan dengan
negatif 6 itu negatif 12 kita simpan di
sini eh negatif 3 tambahkan dengan 10 7
Ini arahnya sama sini lagi 7 kalikan
dengan lima 35 simpan disini 7 kalikan
dengan negatif 6 itu negatif 42 simpan
di sini kemudian empat ditambah negatif
12 ditambah 3527 ya sama kita lakukan
yang sama arahnya kesini 27 kali 5 135
27 kali negatif 6 negatif 162 ini kita
jumlahkan hasilnya 91 Dan ini juga kita
jumlahkan negatif 161 maka
baginya udah kita peroleh teman-teman
ini hasil baginya ya hasil baginya 2 x
kuadrat tambah 7x + 27 dari sini
Hai dan sisanya 91x mint 161 ternyata
hasilnya sama dengan horner biasa cuman
ini lebih sederhana caranya weh jelas ya
sampai sini dulu video kita kali ini
sampai ketemu di video berikutnya
Assalamualaikum warohmatullohi
wabarokatuh
hai hai
hai hai
関連動画をさらに表示
Polinomial (Bagian 4) - Teorema Sisa dan Teorema Faktor
Synthetic Division of Polynomials
How to Divide Polynomials using Long Division - Polynomials
Pembagian suku banyak dengan cara bersusun - Menentukan hasil dan sisa pembagian
How to Divide Polynomials Using LONG DIVISION | Math 10
TAGALOG: Division of Polynomials - Long Division and Synthetic Division #TeacherA
5.0 / 5 (0 votes)