Formules Puissances de 10

Summary

Dans cette vidéo, nous explorons les puissances de 10 et les formules associées, adaptées au niveau de la 4e année. L'explication couvre des opérations telles que la multiplication et la division de puissances de 10, avec des exemples pratiques pour comprendre l'addition et la soustraction des exposants. Il est également abordé comment gérer les puissances de 10 avec des nombres négatifs et des exposants dans des parenthèses. Les règles sont illustrées avec des exemples simples, rendant le concept facilement compréhensible pour les jeunes apprenants.

Takeaways

• 😀 10^2 x 10^3 donne 10^5, car les puissances s'ajoutent.
• 😀 La formule générale pour multiplier des puissances de 10 est 10^n x 10^m = 10^(n+m).
• 😀 Cette règle s'applique également avec des exposants négatifs, comme 10^-2 x 10^5 = 10^3.
• 😀 Quand on divise des puissances de 10, on soustrait les exposants, par exemple 10^5 ÷ 10^2 = 10^3.
• 😀 Si les exposants sont négatifs, on effectue une soustraction avec les signes appropriés, par exemple 10^4 ÷ 10^-8 = 10^12.
• 😀 La multiplication des puissances de 10 est aussi valable avec des exposants négatifs, comme 10^7 ÷ 10^3 = 10^4.
• 😀 Pour calculer 10^2^3, on multiplie les exposants : 10^(2x3) = 10^6.
• 😀 L'opération 10^n à la puissance m suit la règle de multiplication des exposants : 10^n^m = 10^(n x m).
• 😀 Pour des puissances avec des exposants négatifs, comme 10^5 à la puissance -2, on applique la multiplication des exposants et on obtient 10^-10.
• 😀 La multiplication de deux puissances de 10 avec des exposants négatifs donne une puissance positive, comme 10^-8^(-3) = 10^24.

Q & A

Comment multiplie-t-on des puissances de 10 ?

Lorsque l'on multiplie des puissances de 10, on additionne les exposants. Par exemple, 10^2 × 10^3 = 10^(2+3) = 10^5.

Que faire lorsque l'on divise des puissances de 10 ?

Lorsque l'on divise des puissances de 10, on soustrait les exposants. Par exemple, 10^5 ÷ 10^2 = 10^(5-2) = 10^3.

Que signifie un exposant négatif dans une puissance de 10 ?

Un exposant négatif signifie que la base de 10 est divisée par 10 élevé à la valeur absolue de cet exposant. Par exemple, 10^-2 est égal à 1/10^2.

Comment fonctionne la multiplication des exposants dans une puissance de 10 ?

Lorsque l'on élève une puissance de 10 à un autre exposant, on multiplie les deux exposants. Par exemple, (10^2)^3 = 10^(2×3) = 10^6.

Que faire lorsque l'on rencontre une soustraction avec des exposants négatifs ?

Lorsqu'on soustrait des exposants négatifs, on doit les considérer comme une addition. Par exemple, 10^4 ÷ 10^-8 devient 10^(4 - (-8)) = 10^(4 + 8) = 10^12.

Que se passe-t-il si l'exposant d'une puissance de 10 est zéro ?

Si l'exposant est zéro, alors la puissance de 10 est égale à 1. Par exemple, 10^0 = 1.

Que signifie 10^2 × 10^3 ?

Cela signifie que l'on multiplie 10^2 (c'est-à-dire 10 × 10) et 10^3 (c'est-à-dire 10 × 10 × 10). En les multipliant, on additionne les exposants : 10^(2+3) = 10^5.

Comment calculer 10^7 ÷ 10^3 ?

On soustrait les exposants, donc 10^7 ÷ 10^3 = 10^(7-3) = 10^4.

Quelle est la règle pour élever une puissance de 10 à une autre puissance ?

La règle est que lorsque l'on élève une puissance de 10 à une autre puissance, on multiplie les exposants. Par exemple, (10^6)^3 = 10^(6×3) = 10^18.

Que fait-on avec les exposants négatifs dans une multiplication de puissances de 10 ?

Dans une multiplication de puissances de 10 avec des exposants négatifs, on additionne toujours les exposants. Par exemple, 10^-2 × 10^5 = 10^(-2+5) = 10^3.