ONDAS ESTACIONARIAS .TUBO ABIERTO-CERRADO

Summary

En este video, se explica cómo las ondas estacionarias generadas por una trompeta producen un sonido complejo, formado por diferentes frecuencias o armónicos. Se aborda la física de las ondas estacionarias, donde se relacionan la longitud de la trompeta y las frecuencias de los primeros tres armónicos. Se explican los cálculos de longitudes de onda y frecuencias para cada armónico, y se visualizan los modos de vibración, que muestran nodos y vientres en distintas posiciones. Este análisis ayuda a entender el timbre único de la trompeta y cómo varía en función de los armónicos y las frecuencias.

Takeaways

• 😀 Al tocar una trompeta, se generan ondas estacionarias dentro del tubo, que producen un sonido complejo compuesto por varios armónicos.
• 😀 Un sonido complejo se caracteriza por su tono (frecuencia del armónico fundamental) y su timbre (espectro de frecuencias que lo acompañan).
• 😀 El timbre permite diferenciar un mismo tono tocado por diferentes instrumentos, ya que varía en amplitud y frecuencia.
• 😀 La trompeta se modela como un tubo cerrado en un extremo (donde el trompetista sopla) y abierto en el otro (donde se emite el sonido).
• 😀 Las ondas estacionarias en un tubo cerrado por un extremo y abierto por el otro siguen una regla específica: la distancia entre un nodo y un vientre es igual a un cuarto de la longitud de onda.
• 😀 La longitud de la trompeta debe ser un múltiplo impar de cuartos de la longitud de onda para que se generen ondas estacionarias.
• 😀 Las longitudes de onda de los armónicos son calculadas utilizando la fórmula: longitud de onda = 4 * longitud del tubo / n (donde n es el número de armónico, y solo puede ser impar).
• 😀 La frecuencia de los armónicos se obtiene usando la fórmula: frecuencia = velocidad del sonido / longitud de onda, donde la velocidad del sonido en aire es de aproximadamente 340 m/s.
• 😀 El primer armónico tiene una longitud de onda de 39.39 m, el segundo de 1.3 m y el tercero de 0.78 m para una trompeta de 0.975 m de longitud.
• 😀 Las frecuencias de los armónicos siguen una relación proporcional con el armónico fundamental, siendo 261.5 Hz para el segundo y 436 Hz para el tercero (multiplicando por 3 y 5, respectivamente).

Q & A

¿Qué son las ondas estacionarias y cómo se relacionan con la trompeta?

Las ondas estacionarias son ondas que se forman cuando una onda refleja y se superpone a sí misma, creando nodos (puntos donde no hay vibración) y vientres (puntos de máxima vibración). En la trompeta, estas ondas se generan por la vibración del aire dentro del tubo, produciendo los diferentes armónicos que componen el sonido del instrumento.

¿Cómo se caracteriza un sonido complejo como el de la trompeta?

Un sonido complejo se caracteriza por dos cualidades principales: el tono y el timbre. El tono hace referencia a la frecuencia del armónico fundamental, mientras que el timbre abarca el espectro completo de frecuencias de todos los armónicos o modos de vibración presentes en el sonido.

¿Qué diferencia a una nota tocada en una trompeta de una tocada en otro instrumento?

La diferencia se encuentra en el timbre, que depende de las diferentes frecuencias y amplitudes de los armónicos generados por cada instrumento. Aunque la misma nota se toque, la combinación de frecuencias varía de un instrumento a otro, permitiendo que se distinga un sonido de trompeta de, por ejemplo, un sonido de piano.

¿Qué significa que la longitud de onda en una trompeta esté relacionada con la fórmula λ = 4l/n?

Esta fórmula indica que la longitud de onda de los armónicos en la trompeta está determinada por la longitud total del tubo (l) y el número de armónico (n). La trompeta, con un extremo cerrado y otro abierto, produce ondas estacionarias cuyo número de nodos y vientres depende de este valor de n, que solo puede ser impar.

¿Por qué solo se permiten valores impares para n en la trompeta?

Los valores de n deben ser impares porque las ondas estacionarias en la trompeta empiezan con un nodo (punto cerrado) y terminan con un vientre (punto abierto). Si n fuera par, habría un nodo en el extremo abierto, lo cual no es posible en este tipo de instrumento.

¿Cómo se calculan las longitudes de onda de los primeros tres armónicos de la trompeta?

La longitud de onda de cada armónico se calcula utilizando la fórmula λ = 4l/n, donde l es la longitud de la trompeta y n es el número del armónico. Para el primer armónico, n=1; para el segundo, n=3; y para el tercero, n=5.

¿Qué longitudes de onda corresponden a los tres primeros armónicos de la trompeta?

Las longitudes de onda para los tres primeros armónicos son: 39 metros para el primer armónico, 1.3 metros para el segundo armónico, y 0.78 metros para el tercer armónico.

¿Cómo se calcula la frecuencia de cada armónico de la trompeta?

La frecuencia de un armónico se calcula usando la fórmula f = v/λ, donde v es la velocidad del sonido (340 m/s) y λ es la longitud de onda del armónico. Para cada armónico, la frecuencia es inversamente proporcional a su longitud de onda.

¿Qué frecuencias corresponden a los primeros tres armónicos de la trompeta?

Las frecuencias de los tres primeros armónicos de la trompeta son: 87.2 Hz para el primer armónico, 261.5 Hz para el segundo armónico, y 436.0 Hz para el tercer armónico.

¿Cómo se visualizan las ondas para los primeros tres armónicos de la trompeta?

Las ondas de los armónicos se visualizan representando los nodos y vientres. El primer armónico tiene un nodo y un vientre, el segundo tiene dos nodos y dos vientres, y el tercer armónico tiene tres nodos y tres vientres. Estas representaciones corresponden a las fracciones de la longitud de onda que se ajustan a la trompeta.