Moreno Andreatta - CREAA - Modèles mathématiques et computationnels de la chanson

Summary

Dans cette interview, un chercheur explore l'application des mathématiques à la musique, en particulier dans le cadre de la théorie musicale et de la composition. Il discute de l'usage des outils mathématiques comme l'algèbre, la géométrie et la combinatoire pour modéliser des structures harmoniques et rythmiques, y compris dans des genres comme la chanson populaire et les musiques actuelles. L'approche mathématique permet non seulement d'analyser et de formaliser la musique mais aussi d'explorer de nouvelles possibilités créatives, tout en mettant en lumière les liens entre perception musicale et formalisation mathématique.

Takeaways

• 😀 L'approche mathématique dans la musique permet de formaliser des concepts musicaux qui sont parfois difficiles à théoriser sans outils adéquats.
• 😀 Les mathématiques sont un langage puissant pour capturer la logique musicale, avec des outils comme l'algèbre, la géométrie, la topologie, et la combinatoire.
• 😀 Un des objectifs du programme de recherche est de modéliser les structures harmoniques et rythmiques à travers les mathématiques.
• 😀 La modélisation mathématique des chansons peut aller au-delà des trois ou quatre accords traditionnels, en explorant des processus harmoniques plus complexes.
• 😀 La recherche se concentre également sur la manière dont les mathématiques peuvent être appliquées aux musiques actuelles, en particulier la chanson.
• 😀 Les mathématiques, notamment avec des structures comme les tonnes nets et les réseaux de notes, permettent d'analyser et de formaliser les structures musicales de manière plus précise.
• 😀 Les modèles mathématiques dans la musique ont des applications dans la composition, l'analyse de chansons existantes et l'amélioration de l'improvisation musicale.
• 😀 Les musiques savantes et actuelles partagent des liens intéressants en termes de structures mathématiques, comme les symétries et les périodicités rythmiques.
• 😀 Les mathématiques peuvent apporter des outils pour l'analyse et la composition dans des genres variés, du jazz à la musique traditionnelle afro-cubaine.
• 😀 Le projet de recherche inclut aussi une dimension pédagogique, avec des dispositifs interactifs pour sensibiliser le grand public, y compris des spectacles comme 'Mathel Pop' qui rendent les concepts mathématiques musicaux accessibles.

Q & A

Pourquoi est-il important de modéliser l'acte artistique à l'aide des mathématiques dans le cadre de ce programme de recherche?

Il est important de modéliser l'acte artistique avec les mathématiques car elles permettent de formaliser et de capturer la logique musicale, en offrant des outils pour théoriser et formaliser les structures et processus musicaux, comme les hauteurs et les rythmes, qui sont souvent difficiles à analyser sans un cadre théorique précis.

Quels sont les principaux outils mathématiques utilisés pour modéliser la musique?

Les principaux outils mathématiques utilisés sont l'algèbre, la géométrie, la topologie, la combinatoire, et la théorie des catégories. Ces outils aident à formaliser les concepts musicaux comme les espaces harmoniques et les structures rythmiques.

Qu'est-ce qui rend l'approche mathématique adaptée à l'analyse des musiques actuelles et de la chanson?

L'approche mathématique permet d'analyser et de formaliser des processus harmoniques complexes dans des formats musicaux plus simples comme la chanson. Par exemple, elle peut aider à comprendre les enchaînements d'accords dans un format de chanson qui dure généralement entre deux et trois minutes, et à explorer des structures harmoniques plus complexes au-delà des trois ou quatre accords habituels.

Comment les mathématiques peuvent-elles être appliquées à l'improvisation musicale?

Les mathématiques peuvent être utilisées dans l'improvisation musicale grâce à des structures comme les réseaux de notes, qui permettent de représenter les relations harmoniques de manière géométrique. Cela aide à guider l'improvisation de manière théorique tout en restant flexible et créatif.

En quoi consiste la représentation géométrique des accords dans les recherches menées dans ce programme?

La représentation géométrique des accords implique des outils comme les représentations circulaires et les réseaux harmoniques, qui permettent de visualiser les relations entre les accords, y compris les symétries et les transformations comme les rotations et les translations. Ces représentations offrent une vision plus intuitive des structures musicales complexes.

Quel est l'objectif du projet SMIR et comment l'intègre-t-il aux mathématiques et à la musique?

Le projet SMIR vise à explorer les liens entre les mathématiques et la musique en appliquant des modèles mathématiques à la perception musicale et à la cognition. Cela inclut l'utilisation des mathématiques pour formaliser des structures musicales tout en étudiant leur impact sur la perception de la tonalité et des relations harmoniques.

Quel rôle joue la psychologie expérimentale et les neurosciences dans l'application des mathématiques à la musique?

La psychologie expérimentale et les neurosciences jouent un rôle important en aidant à comprendre comment les structures mathématiques influencent la perception musicale. Cela permet de relier les modèles mathématiques à des phénomènes cognitifs, comme la perception de la tonalité, et de tester ces théories sur le terrain.

Comment les structures géométriques et topologiques sont-elles liées aux rythmes dans la musique?

Les structures géométriques et topologiques, comme les réseaux de notes et les représentations circulaires, peuvent être appliquées aux rythmes en montrant comment les cycles rythmiques peuvent former des motifs géométriques. Par exemple, des motifs rythmiques peuvent être représentés par des formes géométriques comme des triangles ou des cercles, ce qui aide à formaliser les propriétés symétriques et périodiques des rythmes.

Pourquoi l'analyse des structures harmoniques dans la chanson est-elle un domaine d'étude particulièrement intéressant?

L'analyse des structures harmoniques dans la chanson est intéressante car elle permet de comprendre les enchaînements d'accords simples qui, en théorie, peuvent être modifiés ou complexifiés à l'aide des mathématiques. L'application des mathématiques à des genres populaires comme la chanson offre un potentiel d'exploration de nouveaux territoires musicaux.

Quel est l'objectif pédagogique du projet de spectacle interactif soutenu par le CNRS?

L'objectif pédagogique du projet de spectacle interactif est de rendre les concepts mathématiques et musicaux accessibles à un large public, y compris les collégiens et lycéens. Il permet de présenter ces idées de manière ludique et interactive, tout en soulignant l'importance de la recherche interdisciplinaire entre les mathématiques et la musique.