BAB TRIGONOMETRI | SUDUT, UKURAN SUDUT DALAM DERAJAT & RADIAN

BIMBEL EXCELLENT

25 Oct 202128:54

Summary

TLDRالدرس يشرح كيفية تحويل الزوايا بين الدرجات والراديان. يبدأ بشرح العلاقة بين الدرجات والراديان ويعرض كيفية تحويل الزوايا من درجة إلى راديان والعكس. يتم توضيح التحويل باستخدام الأمثلة الحسابية، مثل تحويل 150 درجة إلى 5π/6 راديان، و240 درجة إلى 4π/3 راديان. كما يتم شرح كيفية تحويل الزوايا بالراديان إلى درجات. الشرح مبسط ومناسب للمبتدئين ويهدف إلى تعزيز الفهم لعمليات التحويل هذه باستخدام المعادلات البسيطة.

Takeaways

😀 التحويل بين الدرجات والراديان يعتمد على العلاقة بين 180° و π راديان.
😀 لتحويل الدرجات إلى راديان، نستخدم الصيغة: (الدرجات × π) / 180.
😀 لتحويل الراديان إلى درجات، نستخدم الصيغة: (الراديان × 180) / π.
😀 360° تساوي 2π راديان، وهي العلاقة الأساسية التي ترتكز عليها التحويلات.
😀 1° يساوي π/180 راديان.
😀 1 راديان يعادل 180°/π.
😀 عند تحويل 150° إلى راديان، يكون الناتج 5π/6 راديان.
😀 عند تحويل 240° إلى راديان، يكون الناتج 4π/3 راديان.
😀 لتوضيح العلاقة بين الدرجات والراديان، نستخدم مثالًا عمليًا مثل تحويل 1/3 π راديان إلى 60°.
😀 يمكن أيضًا استخدام الصيغة للتحويل بين راديان ودرجات مثل تحويل 2/5 π راديان إلى 72°.
😀 الفهم الجيد للتحويل بين الدرجات والراديان مهم لفهم حسابات الزوايا في الرياضيات والفيزياء.

Q & A

ما هو العلاقة بين الدرجات والراديان؟
-العلاقة بين الدرجات والراديان تتمثل في أن الزاوية بالراديان تساوي الزاوية بالدرجات مقسومة على 180 ثم مضروبة في π. بمعنى آخر، 1 راديان يساوي 180 درجة مقسومة على π.
كيف نحول الزاوية من درجات إلى راديان؟
-لتحويل الزاوية من درجات إلى راديان، نضرب الزاوية بالدرجات في π/180.
كيف نحول الزاوية من راديان إلى درجات؟
-لتحويل الزاوية من راديان إلى درجات، نضرب الزاوية بالراديان في 180/π.
ما هي العلاقة بين 180 درجة و 1 راديان؟
-1 راديان يساوي 180 درجة مقسومة على π. لذا، 180 درجة تساوي π راديان.
كيف يمكننا حساب زاوية بمقدار 150 درجة بالراديان؟
-لتحويل 150 درجة إلى راديان، نضربها في π/180، مما يعطي النتيجة π/6 × 5.
إذا كانت الزاوية 240 درجة، ما هي الزاوية بالراديان؟
-لتحويل 240 درجة إلى راديان، نضربها في π/180، مما يعطينا 4π/3 راديان.
كيف يمكن تحويل راديان 1/3 إلى درجات؟
-لتحويل 1/3 راديان إلى درجات، نضرب 1/3 في 180/π، مما يعطي 60 درجة.
ما هو تحويل 2/5 راديان إلى درجات؟
-لتحويل 2/5 راديان إلى درجات، نضرب 2/5 في 180/π، مما يعطي 72 درجة.
لماذا نستخدم π في العلاقة بين الدرجات والراديان؟
-نستخدم π لأن الزاوية الكاملة في دائرة (360 درجة) هي 2π راديان. لذلك، π يمثل نصف الدائرة.
ما هي الصيغة العامة لتحويل الزاوية من درجات إلى راديان؟
-الصيغة العامة هي: زاوية بالراديان = زاوية بالدرجات × π/180.