Derivada del Seno | Ejemplo 1

Summary

En este video tutorial, el instructor presenta cómo calcular las derivadas de funciones trigonométricas, específicamente del seno de una variable. Expone dos casos: cuando el ángulo es una función, como 'seno de 3x', y cuando el seno tiene un exponente, como 'seno al cubo de x'. Para el primer caso, utiliza la regla de la cadena, mientras que para el segundo, aplica la regla del exponente. Finalmente, invita a los estudiantes a practicar con dos ejemplos y ofrece el curso completo de derivadas en su canal o en el enlace proporcionado.

Takeaways

• 📚 El curso trata sobre derivadas y en este video se resuelven dos ejercicios específicos.
• 🔍 Se enseña cómo encontrar la derivada de la función seno de 3x, utilizando la regla de la cadena.
• 📐 La fórmula básica para derivar el seno de x es que la derivada es el coseno de x.
• 🔄 Cuando el ángulo es una función, como en seno de 3x, se multiplica la derivada del seno por la derivada del ángulo (3x).
• 📝 Se menciona la importancia de ordenar las expresiones al final de la derivación.
• 📌 Se destaca la diferencia entre un exponente en el ángulo (por ejemplo, seno de x al cuadrado) y un exponente fuera del seno.
• 📘 Se explica que si el exponente está fuera del seno, se utiliza la regla de la cadena dividiendo el exponente y restando uno.
• 📙 Se proporciona un ejemplo de cómo derivar seno de x al cuadrado, siguiendo los pasos de la regla de la cadena.
• 📑 Se invita a los estudiantes a practicar derivando dos funciones con exponentes en diferentes posiciones.
• 📈 Se ofrece un ejercicio práctico para que los estudiantes apliquen lo aprendido.
• 📲 Se promueve el curso completo de derivadas disponible en el canal del instructor o a través de un enlace proporcionado.

Q & A

¿Qué es lo que se enseña en este curso de derivadas?

Este curso de derivadas enseña cómo encontrar la derivada de funciones, específicamente en el video se resuelven dos ejercicios relacionados con la derivada del seno de una función.

¿Cuál es la fórmula básica para derivar el seno de x?

La fórmula básica para derivar el seno de x es que la derivada es el coseno de x.

¿Qué sucede cuando el ángulo en la función seno es una función en sí misma?

Cuando el ángulo es una función, se utiliza la regla de la cadena, derivando primero el seno y luego multiplicando por la derivada del ángulo.

¿Cómo se deriva la función seno de 3x?

Para derivar la función seno de 3x, se multiplica el coseno de 3x por la derivada de 3x, que es 3.

¿Qué significa el exponente en una función seno y cómo afecta la derivación?

Cuando hay un exponente en la función seno, como en seno de x al cuadrado, se trata como si todo estuviera elevado al exponente y se utiliza la regla de la cadena para derivarlo en dos partes.

¿Cómo se derivan funciones con exponentes que están después de la palabra 'seno'?

Para derivar una función como seno de x al cuadrado, primero se baja el exponente y se resta 1, y luego se multiplica por la derivada del interior, que es el coseno de x.

¿Por qué es importante ordenar la derivada al final de la operación?

Es importante ordenar la derivada al final para que quede más clara y se pueda entender mejor la operación realizada, siguiendo las convenciones matemáticas.

¿Qué es la regla de la cadena y cómo se aplica en este video?

La regla de la cadena es una técnica de derivación usada cuando la función es una composición de otras funciones. En este video, se aplica para derivar funciones como seno de una función de x.

¿Cuál es el segundo ejercicio que se resuelve en el video?

El segundo ejercicio es derivar una función donde el seno tiene un exponente, como seno de x al cubo, utilizando la regla de la cadena.

¿Cómo se puede practicar lo aprendido en este video?

Se sugiere pausar el video y tratar de derivar dos funciones por uno mismo, para luego comparar la solución con la proporcionada al final del video.

¿Dónde se pueden encontrar más recursos sobre derivadas según el video?

Se puede encontrar el curso completo de derivadas en el canal del instructor o en el enlace proporcionado en la descripción del video o en la tarjeta superior.