Résoudre une inéquation contenant des exponentielles - Première

Summary

このビデオでは、指数関数を含む不等式の解法について説明しています。具体的には、不等式「4x - 1の指数関数が1以上である」という問題を解く方法が紹介され、指数関数を取り除くためのテクニックが解説されます。指数関数の性質を利用し、式を「指数関数の0」と比較することで、不等式を解くための基本的な手法を示しています。最終的に解はx ≥ 1/4となり、このテクニックを通じて不等式を解決する方法を学ぶことができます。

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Q & A

このビデオでは何を学べますか？

このビデオでは、指数関数を含む不等式の解き方を学びます。

解きたい不等式は何ですか？

解くべき不等式は、指数関数の式 4x - 1 ≥ 1 です。

指数関数を含む不等式を解くために重要な前提条件は何ですか？

指数関数を含む不等式を解くためには、まず指数関数を取り除くことが必要です。

指数関数を取り除くためにはどうすればよいですか？

指数関数を取り除くためには、指数関数の性質を利用して式を変形します。

指数関数の基本的な性質は何ですか？

指数関数は増加関数であり、a < b ならば exp(a) < exp(b) が成り立ちます。

1を指数関数で表す方法はありますか？

はい、1は exp(0) と表すことができます。

式をどのように変形して不等式を解く準備を整えますか？

元の不等式を exp(4x - 1) ≥ exp(0) と書き換えます。これにより指数関数を取り除くことができます。

指数関数を取り除いた後の不等式はどうなりますか？

指数関数を取り除いた後、得られる不等式は 4x - 1 ≥ 0 です。

その後の解法はどう進めますか？

その後は通常の不等式として解きます。具体的には、4x ≥ 1 となり、x ≥ 1/4 となります。

解を得た後、xの範囲はどのようになりますか？

解は x ≥ 1/4 であり、この範囲は 1/4 以上のすべての値です。