Funciones pares e impares explicación gráfica

Summary

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Q & A

偶数関数とは何ですか？

偶数関数は、y軸を中心に対称的なグラフを持つ関数です。つまり、f(-x) = f(x) という性質を満たします。グラフをy軸で折り返すと、左側と右側が一致します。

偶数関数をグラフでどのように確認できますか？

偶数関数のグラフはy軸を中心に対称的です。例えば、x^2のような関数では、y軸を中心に左側と右側が一致し、折り返すことで元のグラフに重なります。

偶数関数の数学的な定義は何ですか？

偶数関数は、f(-x) = f(x) を満たす関数です。この定義により、xの値が正負逆転しても関数の値は変わりません。

f(x) = x^2 が偶数関数である理由は何ですか？

f(x) = x^2は偶数関数です。なぜなら、f(-x) = (-x)^2 = x^2 となり、f(x) = f(-x) だからです。この関数のグラフはy軸を中心に対称的です。

f(x) = x^2 - 6が偶数関数である理由は何ですか？

f(x) = x^2 - 6も偶数関数です。y軸で折り返してみると、左側と右側が一致するため、f(-x) = f(x) となります。

偶数関数のグラフでの折り返し操作はどのように行いますか？

偶数関数のグラフで折り返し操作を行う際、y軸を中心に反転させます。グラフの左側を右側に折り返すと、元のグラフと一致するはずです。

奇数関数とは何ですか？

奇数関数は、原点を中心に対称的なグラフを持つ関数です。つまり、f(-x) = -f(x) という性質を満たします。グラフを原点で反転させると、元のグラフに重なります。

奇数関数をグラフでどのように確認できますか？

奇数関数のグラフは原点を中心に対称的です。例えば、f(x) = x^3のような関数では、グラフを原点で反転させると元のグラフに重なります。

f(x) = x^3が奇数関数である理由は何ですか？

f(x) = x^3は奇数関数です。なぜなら、f(-x) = (-x)^3 = -x^3 となり、f(-x) = -f(x) を満たすからです。この関数のグラフは原点を中心に対称的です。

f(x) = x^3 - 3xが奇数関数である理由は何ですか？

f(x) = x^3 - 3xも奇数関数です。y軸とx軸での反転操作を行うと、グラフが元に戻るため、f(-x) = -f(x) となります。