DISTRIBUIÇÃO NORMAL ESTATÍSTICA

Summary

El guion del video proporciona una explicación detallada y práctica del concepto de distribución normal, uno de los pilares fundamentales en estadística y ciencia de datos. El presentador, Jefferson, creador del canal, se enfoca en enseñar cómo calcular y interpretar la distribución normal para análisis de datos y modelado predictivo. Se ilustra cómo determinar la probabilidad de seleccionar una persona de una altura específica dada la media y el desvio estándar de una muestra. Además, se muestra cómo realizar estos cálculos en Python, utilizando paquetes estadísticos y gráficos para visualizar los datos y la distribución normal, facilitando así una comprensión clara y aplicable del tema.

Takeaways

• 👋 El script es una presentación sobre la distribución normal en estadística por parte de Jefferson, creador del canal.
• 📚 Se discute que la distribución normal es un concepto fundamental en análisis de datos y modelado predictivo en machine learning.
• 📉 La distribución normal también se conoce como distribución gaussiana, curva de sino o distribución de sino.
• 🔍 Se utiliza para determinar la probabilidad de que un valor se encuentre dentro de un rango específico, como la altura media de las personas.
• 📊 Se menciona la importancia de entender medidas estadísticas como la moda, mediana y desviación estándar para interpretar la distribución normal.
• 🤖 Se explica cómo calcular y representar la distribución normal en Python, incluyendo el uso de paquetes como pandas, numpy, y matplotlib.
• 📈 Se ilustra cómo generar un histograma y una curva de sino para visualizar los datos y su distribución normal.
• 📝 Se da un ejemplo práctico de cómo calcular la probabilidad de que una persona tenga una altura entre 1,55 m y 1,75 m usando la fórmula de la función de densidad de probabilidad.
• 📚 Se menciona la utilización de la tabla de Z-scores para encontrar la probabilidad de un intervalo específico.
• 💡 Se resalta que la curva de sino es simétrica y que la media es el pico más alto de la curva, representando el centro de la distribución.
• 🔢 Se muestra cómo calcular la probabilidad de un intervalo de alturas en Python usando la función `norm.cdf` del paquete `scipy.stats`.

Q & A

¿Qué es la distribución normal y por qué es importante en estadística y ciencia de datos?

La distribución normal, también conocida como distribución gaussiana o curva de sino, es una distribución de probabilidad continua que es utilizada ampliamente en estadística y ciencia de datos. Es importante porque muchos datos numéricos en la naturaleza siguen una distribución normal. Permite calcular la probabilidad de que un valor se encuentre dentro de un rango específico, lo cual es fundamental en análisis de datos y en la creación de modelos predictivos en machine learning.

¿Qué es un histograma y cómo se relaciona con la distribución normal?

Un histograma es una representación gráfica de los datos que se utiliza para mostrar la distribución de una variable. Se relaciona con la distribución normal porque, a través de un histograma, se puede visualizar si los datos siguen una distribución normal o no. Además, se puede superponer una curva de sino para comparar visualmente la distribución de los datos con una distribución normal teórica.

¿Cómo se calcula el desvio estándar y qué representa?

El desvio estándar es una medida de la variabilidad o dispersión de los datos en torno a la media. Se calcula como la raíz cuadrada de la varianza y representa el promedio de las distancias de cada punto de datos a la media. Un desvio estándar más grande indica que los datos están más dispersos, mientras que uno más pequeño indica que están más concentrados alrededor de la media.

¿Qué es el z-score y cómo se utiliza en la distribución normal?

El z-score es una medida estándar que indica cuánto se desvía un valor de una distribución normal en términos de desviaciones estándar. Se calcula dividiendo la diferencia entre el valor y la media por el desvio estándar. Se utiliza para comparar los valores de datos individuales con la distribución normal y para calcular probabilidades asociadas a intervalos de valores.

¿Cómo se interpreta la fórmula de densidad de probabilidad en el contexto de la distribución normal?

La fórmula de densidad de probabilidad para la distribución normal es una función matemática que describe cómo se distribuyen las probabilidades de los diferentes valores dentro de la distribución. Aunque no es necesario memorizar la fórmula, es importante entender que involucra el valor de x (valor a evaluar), la media (μ) y el desvio estándar (σ), y se utiliza para calcular la probabilidad de que un valor específico oce en la distribución.

¿Cómo se utiliza la tabla de z-scores para encontrar probabilidades en una distribución normal?

La tabla de z-scores es una herramienta que relaciona z-scores con probabilidades acumuladas. Para encontrar la probabilidad de un intervalo de valores en una distribución normal, se identifican los z-scores correspondientes a los límites del intervalo en la tabla. Luego, se utiliza la diferencia entre las probabilidades acumuladas para calcular la probabilidad del intervalo deseado.

¿Qué es el paquete 'numpy' y cómo se utiliza en el análisis de datos en Python?

El paquete 'numpy' es una biblioteca de Python que proporciona herramientas para el cálculo numérico y el manejo de arrays multidimensionales. Se utiliza en el análisis de datos para realizar operaciones matemáticas avanzadas, como el cálculo de la media, el desvio estándar y otras estadísticas descriptivas, así como para manipular y procesar grandes conjuntos de datos de manera eficiente.

¿Cómo se genera un histograma y una curva de sino en Python utilizando el paquete 'matplotlib'?

Para generar un histograma y una curva de sino en Python, se utiliza el paquete 'matplotlib' junto con 'numpy'. Se crea un objeto 'figure' y se utilizan los métodos 'hist' para generar el histograma y 'plot' para superponer la curva de sino. Se pueden ajustar los parámetros como el número de 'bins' para personalizar la apariencia del histograma.

¿Qué es el método 'norm.cdf' en Python y cómo se utiliza para calcular probabilidades en una distribución normal?

El método 'norm.cdf' es una función del paquete 'scipy.stats' que calcula la función de distribución acumulada (CDF) para una distribución normal. Se utiliza para encontrar la probabilidad de que una variable aleatoria normal se encuentre por debajo de un valor específico. Se llama a esta función con los parámetros de la media, el desvio estándar y el límite superior del intervalo de interés.

¿Cómo se calcula la probabilidad de que una persona tenga una altura entre 1.55 m y 1.75 m si la media es 1.65 m y el desvio estándar es 0.08 m?

Para calcular esta probabilidad, se utilizan los z-scores correspondientes a las alturas de 1.55 m y 1.75 m, se encuentran en la tabla de z-scores o se calcula utilizando el método 'norm.cdf' en Python. Se determina la probabilidad acumulada para cada z-score y se resta una de la otra para obtener la probabilidad del intervalo (1.55 m, 1.75 m).

Outlines

00:00

📚 Introducción a la Distribución Normal

El primer párrafo presenta la importancia de la distribución normal en la estadística y el aprendizaje automático, explicando que es una de las bases fundamentales para el análisis de datos y la creación de modelos predictivos. El canal se enfoca en temas de ciencia de datos, modelos predictivos, análisis exploratorio y más. El objetivo es simplificar el concepto de distribución normal, también conocida como distribución gaussiana o curva de sino, y su relevancia en la interpretación de datos numéricos y la determinación de probabilidades en situaciones específicas, como la altura promedio de una muestra de personas.

05:01

🔍 Explicación de la Distribución Normal y su Fórmula

Este párrafo se enfoca en la explicación detallada de la distribución normal, presentando la fórmula de densidad de probabilidad y los símbolos clave que representan el valor de X, la media (μ) y el desvio estándar (σ). Se ilustra cómo calcular el Z-score para transformar un intervalo de datos en una distribución normal y cómo utilizar la fórmula para encontrar la probabilidad de que una persona tenga una altura específica dentro de un rango dado, utilizando un ejemplo práctico de alturas de personas.

10:02

📈 Uso de la Tabla Normal de Z-Scores para Calcular Probabilidades

El tercer párrafo detalla cómo utilizar la tabla normal estándar de Z-scores para interpretar los valores y calcular probabilidades. Se describe el proceso de encontrar los valores de Z-score en la tabla y cómo sumar las áreas correspondientes para obtener la probabilidad total de un intervalo específico. Se enfatiza la importancia de entender cómo se representa la información en la tabla y cómo se relaciona con la curva de sino y el histograma para determinar áreas y probabilidades.

15:03

💻 Demostración Práctica en Python del Cálculo de Probabilidades

En este párrafo, se presenta una guía práctica sobre cómo realizar cálculos de probabilidad utilizando Python. Se sugiere la importación de paquetes como pandas, numpy, scipy y matplotlib para cargar datos, generar gráficos y calcular probabilidades. Se habla sobre la visualización de datos a través de histogramas y curvas de sino, y cómo la distribución normal se ajusta a los datos. Además, se menciona la disponibilidad de material adicional para descargar y practicar estos conceptos en la computadora del usuario.

20:04

📊 Análisis de Datos y Visualización de la Distribución Normal en Python

El quinto párrafo se centra en el análisis de datos y la visualización de la distribución normal utilizando Python. Se describe el proceso de cargar un conjunto de datos de alturas de personas en un dataframe, calcular estadísticas básicas y visualizar los datos mediante histogramas y curvas de sino. Se discute el ajuste de la distribución normal a los datos observados y cómo se puede modificar el número de 'bins' en un histograma para obtener una mejor representación de los datos.

25:06

📘 Conclusión y Recursos Adicionales sobre la Distribución Normal

El último párrafo concluye la explicación de la distribución normal y su importancia en el análisis de datos. Se ofrecen dos enlaces a videos adicionales que cubren medidas estadísticas y cómo interpretar histogramas. Se anima a los espectadores a dejar sus comentarios y sugerencias, y se agradece su tiempo y atención. Se enfatiza la intención de proporcionar contenido de calidad y fácil de entender en el canal.

Keywords

💡Distribución Normal

La distribución normal, también conocida como distribución de probabilidad Gaussiana, curva de campana o distribución de sino, es una forma de probabilidad que se utiliza ampliamente en estadística. En el video, se destaca como uno de los pilares fundamentales en análisis de datos y modelado predictivo, ya que muchos conjuntos de datos naturales tienden a seguir esta distribución simétrica.

💡Media

La media, o valor promedio, es el resultado de sumar todos los valores de un conjunto de datos y luego dividir por la cantidad de valores. En el contexto del video, la media se utiliza para describir el centro de la distribución normal de las alturas de las personas en el estudio, con una media de 1,65 metros.

💡Desvio Padrão

El desvio estándar es una medida de la dispersión o variabilidad de los datos en torno a la media. En el video, se menciona que el desvio estándar para la altura de las personas es de 8, lo que indica cuán dispersas están las alturas en el conjunto de datos.

💡Probabilidad

La probabilidad es una medida numérica que indica la posibilidad de que ocurra un evento. En el video, se calcula la probabilidad de elegir una persona de una altura específica dentro de un rango utilizando la distribución normal, lo que es crucial para el análisis predictivo en machine learning.

💡Z-score

El z-score es una medida estándar que indica cuánto un valor está por encima o por debajo de la media, en términos de desvios estándar. En el video, se calcula el z-score para determinar la probabilidad de que una persona tenga una altura entre 1,55 m y 1,75 m, lo que se utiliza para encontrar el área bajo la curva de la distribución normal.

💡Histograma

Un histograma es una representación gráfica de los datos que utiliza barras para mostrar la frecuencia de los valores dentro de intervalos específicos. En el video, se utiliza un histograma para visualizar la distribución de las alturas de las personas y se compara con la curva de la distribución normal.

💡Curva de Sino

La curva de sino es una representación gráfica de una distribución normal, que tiene una forma que recuerda a una campana. En el video, la curva de sino se utiliza para ilustrar cómo los datos de las alturas de las personas se distribuyen en torno a la media y cómo se ajustan a la distribución normal.

💡Función de Densidad de Probabilidad

La función de densidad de probabilidad (PDF) describe cómo se distribuyen las probabilidades para cada valor en una distribución de probabilidad continua. En el video, se menciona la PDF como una fórmula matemática que representa la forma de la curva de sino y se utiliza para calcular probabilidades.

💡Python

Python es un lenguaje de programación ampliamente utilizado en análisis de datos y machine learning. En el video, se muestra cómo utilizar Python para calcular probabilidades, generar histogramas y curvas de sino, y realizar análisis estadístico de los datos de alturas de las personas.

💡Pandas

Pandas es una biblioteca de Python que proporciona estructuras de datos y herramientas de análisis de datos para la manipulación y análisis de conjuntos de datos. En el video, se utiliza Pandas para cargar y manipular un archivo CSV que contiene los datos de las alturas de las personas.

💡Matplotlib

Matplotlib es una biblioteca de visualización de datos en Python que se utiliza para crear gráficos y diagramas. En el video, se utiliza Matplotlib para generar un histograma y una curva de sino que representan la distribución de las alturas de las personas.

Highlights

Explicação passo a passo sobre um dos principais conceitos da estatística: a distribuição normal.

Introdução à distribuição normal, também conhecida como distribuição gaussiana ou curva de sino.

Importância da distribuição normal na análise de dados e na criação de modelos de machine learning preditivos.

Como a distribuição normal pode ser usada para determinar a probabilidade de uma situação, como por exemplo, a altura das pessoas.

Demonstração de como calcular a probabilidade de uma pessoa ter uma altura específica, usando uma pesquisa hipotética com 100.000 pessoas.

Explicação sobre medidas estatísticas como moda, mediana e desvio padrão, com um link para mais informações.

Apresentação de um histograma e como ele se relaciona com a distribuição normal.

Como identificar a probabilidade de uma pessoa ter uma altura entre 1,55m e 1,75m usando a distribuição normal.

Introdução à fórmula da função de densidade de probabilidade e seus símbolos, sem a necessidade de memorizar a fórmula.

Como calcular o z-score para determinar a probabilidade usando a média e o desvio padrão.

A utilização de uma tabela normal do z-score para encontrar a probabilidade de um intervalo específico.

Interpretação da tabela normal do z-score para encontrar a área correspondente à probabilidade.

Demonstração de como calcular a probabilidade de uma altura específica no Python com apenas algumas linhas de código.

Como gerar um histograma e uma curva de sino no Python usando pacotes como pandas, seaborn, e matplotlib.

Explicação sobre como importar e usar o pacote stats para realizar cálculos estatísticos no Python.

Como usar a função de distribuição acumulada (CDF) para encontrar a probabilidade de uma distribuição normal no Python.

Comparação entre o cálculo manual de probabilidade e o uso do pacote scipy para fazer o mesmo cálculo no Python.

Conclusão sobre a simplicidade de encontrar a probabilidade usando o Python e a importância do conceito de distribuição normal.

Transcripts

hoje eu vou trazer aqui para você e vou

te explicar tudo bem passo a passo e

também te mostrar na prática um dos

conceitos mais importantes da

estatística um dos pilares da

estatística seja para quando a gente faz

análise de dados e principalmente na

criação dos nossos modelos de machine

learning dos nossos modelos preditivos a

gente vai falar sobre distribuição

normal mas fica tranquilo que eu vou te

explicar de uma forma bem fácil para

você entender de uma vez por todas Então

vamos lá começar vem comigo

Olá se você ainda não me conhece o meu

nome é Jefferson eu sou o criador do

canal e aqui comigo você sempre é muito

bem-vindo aqui eu falo muito sobre

Ciência de dados modelos preditivos

análise exploratória tratamento de dados

SQL server Python integration service e

muito mais então tudo que você precisa

aprender para entrar nessa área de

ciência de dados você vai encontrar aqui

comigo então vamos lá colocar a mão na

massa que eu quero te explicar e fazer

você entender de uma forma simples o que

é a distribuição normal primeiramente o

que é uma distribuição normal

distribuição normal nada mais é do que é

uma distribuição normal de probabilidade

ela também é conhecida como distribuição

galciana ou curva de sino ou uma

distribuição de sino você vai encontrar

em muitos livros por aí eem muito

conteúdo se você pesquisar você pode

encontrar com o nome de distribuição

normal estatística distribuição normal

de probabilidade distribuição galciana

distribuição de sino Ou seja é tudo a

mesma coisa é uma distribuição normal de

probabilidade Por que que isso é tão

importante porque que isso é um dos

pilares da ciência de dados e um dos

pilares da estatística porque todos

dados numéricos Claro ele pode ter uma

distribuição normal ou uma distribuição

que não é normal e essa distribuição

normal se a gente souber entender e

interpretar a gente a gente consegue

chegar num número de probabilidade de

uma determinada situação por exemplo

imagina que foi feita uma pesquisa com

100.000 pessoas e foi identificado que a

média de altura dessas pessoas é de

1,65 M tendo um desvio padrão Aí de oito

aí com base nisso a gente vai precisar

responder a seguinte questão determine

qual a probabilidade de você escolher

uma pessoa que tem altura no intervalo

entre 1 m e

E

1,75 então a gente vai precisar

identificar as pessoas qual a

probabilidade de escolhermos uma pessoa

nesse intervalo de altura e isso a gente

resolve de forma simples com a

distribuição normal e aqui só um detalhe

eu vou deixar o link de um vídeo aqui na

descrição onde eu explico sobre moda

mediana desvio padrão Ou seja medidas em

geral as medidas base da estatística é

bem legal vale a pena você conferir

depois porque eu explico tudo bem

detalhado e na prática vamos prosseguir

aqui com o nosso exemplo por além de

mostrar tudo isso para você aqui

conceitualmente eu vou te mostrar também

no Python Como que você calcula isso na

prática tá não é só conceito eu quero te

fazer entender o conceito disso para

depois te mostrar que lá no Python com

uma duas três linhas de código você

identifica tudo isso primeiramente aqui

a gente vai ter a nossa distribuição

normal ou seja aqui pode observar que

aqui nós temos essa linha por isso que a

distribuição normal chama curva de sino

porque ela tem essa linha aqui que

caracteriza uma distribuição normal e

ela apece um sino E aí embaixo dessa

linha nós temos a distribuição dos

nossos dados e como funcionaria isso

aqui por trás nós temos um histograma e

Aqui nós temos as faixas de cada

histograma chama beins Eu também já

expliquei isso num outro vídeo eu vou de

deixar o link para vocês na descrição e

Aqui nós temos essa faixa que a gente

quer encontrar ou seja de

1,55 m até

1,75 M então nós queremos identificar

toda essa probabilidade aqui e tá dentro

desse espaço demarcado aqui aonde eu

marquei em amarelo Ou seja a gente quer

identificar a probabilidade da gente

selecionar pessoas da gente escolher uma

pessoa que tem altura entre 1,55 m e 1,7

e aqui essa área demarcada Ela Vai

representar o número da nossa

probabilidade agora aqui é apenas para

te mostrar e você ter conhecimento que

essa fórmula é a fórmula da função de

densidade de probabilidade não precisa

decorar nada disso eu vou fazer você

entender de uma forma bem simples não

precisa decorar fórmula a única coisa

que você precisa entender são alguns

símbolos que às vezes pode aparecer para

vocês em algum exercício e alguma

entrevista de trabalho e algum teste

para algum trabalho então aqui essa

pequena fórmula que você tá vendo aqui

que é x- mi dividido por Sigma elevado a

quadrado o que que representa o x o X é

o valor do início e do fim ali do

intervalo nós queremos transformar isso

para uma distribuição normal o X é o

valor de início e fim ali do nosso

intervalo O Mi que é esse símbolo aqui

ele representa a média e o Sigma ele

determina o desvio padrão E aí quando a

gente faz esse cálculo aqui a gente

chega no nosso Z o nosso z é o seguinte

é o z score aonde nós vamos utilizar

para identificar a probabilidade que tá

ali na nossa distribuição normal agora

para ilustrar melhor e para você

entender todo esse conceito aqui que

daqui a pouco a gente já vai lá pro

Python O que que a gente vai fazer a

gente sabe porque nos foi dado lá no

início que a gente tem um desvio padrão

de oito correto e nós temos também uma

média que é de 165 ou seja 1,65 M aqui a

gente pode representar pelo número

inteiro 165 cm então a minha

probabilidade dentro desse intervalo

aqui que a gente vai localizar é o qu

como que a gente representa ela p da

probabilidade e aí vai ser

155 porque a gente não quer achar o

intervalo de

1,55 até

1,75 então a gente vai fazer p que vai

ser representado por

155 menor que x menor que

1,75 esse é o nosso intervalo e aí agora

a gente transformando isso naquela Nossa

fórmula que que a gente vai fazer a

gente vai fazer

155 -

165 por qu lembra da nossa fórmula né x

que é o valor que a a gente quer

encontrar - mi que é a média dividido

por Sigma elevado ao quadrado então aqui

a gente faz

155 - 165 e divide por Sigma que é o

desvio padrão Ou seja o nosso x menos a

média dividido pelo desvio padrão nesse

caso a gente vai ter o quê -10 divo 8

vai dar

-1,25 E aí a gente faz que é menor que Z

que é menor

175 é o nosso intervalo máximo que a

gente quer localizar - 1,65 ou seja 175

- 165 dividido por 8 que é o desvio

padrão a gente vai encontrar

1,25 Positivo e aí o x a gente

simplesmente muda e transforma ele aqui

para Z por qu porque z é o nosso Z score

então agora a gente vai precisar

encontrar essa probabilidade está entre

-

1,25 e

1,25 positivo a gente consegue

representar dessa forma aqui também ou

seja é a mesma coisa a gente só mudou

esses números agora porque a gente tem a

nossa tabela normal do zore e agora como

que a gente acha a nossa probabilidade

desse intervalo aqui como que a gente

chega num número Quantos por cento isso

representa qual a probabilidade de a

gente encontrar uma pessoa nesse

intervalo aqui de altura de 1,55 M até

1,75 m e conta que a gente vai fazer

alguma fórmula mirabolante Não nada

disso é uma simples tabela que você vai

bater o olho eu vou te explicar como

interpreta essa tabela Você vai bater o

olho e vai chegar na probabilidade

Depois eu vou te mostrar isso com uma

linha de código lá no Python como que a

gente calcula só que antes se você não

tiver inscrito inscreve aqui no canal

Porque toda semana eu trag o conteúdo

bem passo a passo detalhado na prática

disponibilizo todo esse material e creio

que isso pode te ajudar bastante então

se inscreve aqui e ativa o Sininho das

notificações para você sempre ficar por

dentro dos novos vídeos Então bora

voltar e vamos continuar E agora

voltando aqui pessoal existe uma tabela

que é chamada de tabela normal padrão de

zero a z o que que essa tabela faz nessa

tabela nós temos todas probabilidade e é

só a gente saber interpretar o número

que a gente localizou no Passo anterior

olhar nessa tabela e interpretar e

chegar no nosso valor de probabilidade

então Deixa eu te explicar só um pequeno

detalhe aqui a gente chegou nesse número

aqui certo -

1,25 e

1,25 o mesmo valor nesse caso foi

coincidentemente o mesmo valor positivo

e negativo que que a gente vai fazer

observa que aqui no nosso histograma e

na nossa curva de sino aqui a gente tem

no meio aqui o zero correto aqui pro

lado da direita a gente tem

1,25

e aqui a gente tem

-1,25 ou seja 1,25 negativo o que que

isso quer dizer aqui no meio O valor é a

média dos nossos dados o pico mais alto

aqui do nosso sino sempre vai ser a

média então do lado da direita nós temos

50% e do lado da esquerda 50% no total

até o final do Sino aqui só que a gente

quer achar uma pequena área e aqui a

gente tem um valor negativo Porém Aqui a

gente é identificar uma área certo então

a gente não precisa levar em

consideração o número negativo porque o

valor vai ser o mesmo tanto pro lado

esquerdo como pro lado direito aqui é só

uma forma de representar o dado Ok então

na nossa tabelinha a gente precisa achar

os dois valores de

1,25 e como que a gente acha isso na

nossa tabela aqui repara o seguinte ó tá

vendo que sempre o primeiro número e o

primeiro número após a vírgula ou seja o

um que é nosso primeiro número vírgula e

o dois que é o primeiro número após a

vírgula esses dois números aqui eles vão

corresponder à linha da nossa tabela e

aqui esse segundo número depois da

vírgula que é o cinco ele vai

representar a coluna da nossa tabela

então o que que a gente faz para achar

probabilidade o percentual a gente vai

pegar aqui no caso esse aqui seria o

-1,25 é que a gente não vai considerar o

sinal Então a gente vai achar dos dois

de 1,25 negativo e de 1,25 positivo só

que aqui a gente vai tratar tudo como

positivo porque ali no nosso gráfico é

uma área uma área pra gente não vai

importar se é negativo ou positivo a

gente quer achar aquele intervalo então

o que que a gente vai fazer vamos lá 1,2

corresponde a que linha a gente vai vir

aqui no z da nossa tabela ó corresponde

a linha 1,2 tá vendo aqui ó 1,2 é essa

linha toda a linha

1,2 essa aqui coluna 5 então a gente vem

1,2 coluna 5 Qual que é a coluna 5 essa

coluna aqui essa coluna aqui é a coluna

5 ó coluna

5 linha 1.2 linha

1.2 coluna 5 qual que é esse valor na

tabela

0,39 44 Ok

0,39 44 a gente simplesmente multiplica

por 100 ou anda duas casas decimais e

vai ser o quê

39,44 por. só que aqui

39,44 é apenas de uma área que a gente

achou agora vamos achar da área do outro

lado do nosso da nossa média só que o

número aqui é igual Então vai ser o

mesmo correto Então vai ser aqui ó

39,44 mesma coisa então como que a gente

faz para achar o total da área

39,44 +

39,44 Quanto isso representa

78,88 por. então

78,88 corresponde a essa área aqui dos

nossos dados que a gente queria

localizar é assim que a gente encontra a

probabilidade através da distribuição

normal agora vamos ver como funciona

isso lá no p

aqui no Python Então como que a gente

faz a gente precisa só de alguns pacotes

eu vou mostrar para vocês além de

calcular essa probabilidade eu vou

mostrar para vocês também como gerar

esse histograma e essa curva de sino com

esses dados e também vou deixar esse

material todo disponível com o link aqui

na descrição para você poder baixar e

poder fazer os testes aí no seu

computador Então vamos lá primeiramente

a gente vai importar alguns pacotes que

seria o pandas o cbor pra gente poder

gerar o nosso gráfico o sapai aqui stats

a gente vai importar aqui ó o pacote

norme tá pra gente poder calcular a

probabilidade da distribuição normal

vamos importar o no Pie vamos importar o

pacote statistics e vamos importar aqui

o Mat plot Lib vamos rodar aqui

Prontinho Agora ele já importou então

agora aqui pessoal a gente vai carregar

um arquivo csv também vai est disponível

na descrição do vídeo que que a gente

vai fazer vamos colocar aqui um

dataframe e vamos pedir pro nosso pandas

ler esse arquivo csv arenar tudo no

nosso dataframe a gente coloca aqui pdre

csv e o nome do arquivo é alturas pcsv

vamos executar aqui carregamos o arquivo

se a gente der um head aqui no arquivo

simplesmente a gente tem só uma coluna

aqui com a altura das pessoas aqui a

gente pode dar um df. describe pra gente

já ver os dados do nosso arquivo Olha lá

a gente tem aqui 100.000 registros a

gente tem uma média de

164.493 ou seja 165 um desvio padrão de

7.98 ou seja 8 igual nós vimos lá no

nosso cálculo que fizemos de forma

manual o mínimo o primeiro quartil a

mediana o terceiro quartil e o valor

máximo Então nós temos altura ali de 130

até 197 e a gente tem uma média de

165 com o desvio padrão de oito é

simplesmente o que vimos no nosso

exemplo aqui a gente vai simplesmente

pegando agora o nosso valor mínimo e

exibindo essa informação Olha lá então

nós temos aqui ó 130 que é o nosso valor

mínimo o valor máximo também vamos pegar

aqui ó criar uma variável Vl Max que vai

ser igual

df.max vai receber o valor máximo e

vamos exibir aqui com o print Olha lá

altura máxima 197 aqui a gente vai

coletar a média como que a gente faz

isso a gente não importou aqui esse

pacote de statistics eu quero mostrar

para vocês a gente poderia fazer is

cupando poderia mas esse outro pacote

também fornece funcionalidades para nós

então é sempre é bom a gente abrir nosso

leque de conhecimentos a gente vai

colocar aqui média que vai ser igual ST

pmin e o que que eu quero qual que é a

média a média da minha do meu dataframe

da coluna altura em seguida aqui a gente

exibe isso olha lá e aqui O desvio

padrão a mesma coisa então aqui eu vou

colocar uma variável chamada desvio

padrão que vai ser igual ST que é o

nosso pacote statistics pon pstd É o quê

É o nosso desvio padrão populacional de

todo o nosso conjunto de dados e vai ser

o DF altura vamos olhar lá ó lá 7.98 se

a gente arredondar dá oito o nosso

desvio padrão e aí a gente vai fazer o

quê vai fazer ali um plot dos nossos

dados para ver como que esses dados

estão e se aqui vai est representando

igual no nosso conceito lá que a gente

viu naquele nosso exemplo que fizemos

passo a passo que eu expliquei para

vocês pra gente gerar esse gráfico é

simples a gente coloca aqui SNS que é o

que o nosso cbor pon e plot e já é do

próprio cbor é um gráfico para

histograma e vai ser o quê aqui a gente

vai passar o nosso DF altura é o que a

gente quer fazer ali o nosso gráfico a

gente vai passar aqui o kde igual a true

para que que é esse kde para ele fazer a

linha do Sino Ou seja a linha da

distribuição normal e aqui de forma

discreta que ele vai fazer o gráfico de

uma forma ali melhor ele vai colocar os

bins que são as barras de acordo com o

nosso conjunto de dados Olha lá se a

gente executar então nós temos aqui ó

exatamente o que tá representado no

nosso conjunto de dados nós temos aqui

altura mínima certo altura máxima que tá

em

197 Aqui nós temos a média o pico mais

alto aqui ó o centro aqui é sempre a

média que é

1,65 e aqui vai tá a área que a gente

quer localizar e a aqui a gente pode ver

a nossa curva de sino que tá

representando certinho uma distribuição

normal aqui a gente pode ver também sem

as barras do histograma a gente pode ver

só a curva como que a gente faz a gente

coloca o SNS que é do cbor P CDE plot e

entre parênteses data ali que é o

parâmetro de data dos dados e a gente

coloca simplesmente o nosso DF a gente

executar aqui olha o que a gente vai ter

somente a nosssa curva de sino então

aqui a gente tá vendo a nossa

distribuição normal a nossa curva de

sino agora aqui a gente vai gerar outros

gráficos só para você poder também ter

conhecimento saber como que faz e poder

também brincar um pouco com a l com as

informações quando você tiver fazendo a

sua análise que que a gente faz aqui a

gente já tem ó a gente tá obtendo aqui o

valor mínimo igual fizemos anteriormente

o valor máximo a nossa média tá igual

fizemos anteriormente o nosso desvio

padrão igual fizemos também na nas

linhas acima e aqui a gente vai colocar

uma figura aqui ou seja um subplot e

vamos colocar aqui um plot que a gente

vai plotar o quê o DF - B que é o qu que

que a gente quer fazer aqui a gente quer

plotar dois gráficos ali um embaixo do

outro então no na figura 212 a gente vai

fazer aqui um histograma vai ser o quê o

nosso Data Frame DF Beans Vamos colocar

Beans igual a 10 que é a barra e o

density igual a true o que que é o

density que ele vai representar a linha

de densidade Ou seja a curva do Sino e

aqui a gente vai fazer o seguinte a

gente vai criar essa variável chamada e

i x que ela significa eixo X e uma

variável eixo Y que significa o eixo Y

no eixo X o que que nós vamos obter aqui

nós vamos obter o Line Space ou seja

fazer aquela linha ali do nosso

histograma e da nossa curva de sino ela

vai ser o quê o valor mínimo o valor

máximo de 100 pontos O que representa

esses 100 pontos que é a formação ali da

curva de sino e aqui a gente vai obter

aqui o pdf que é a nossa função

probabilidade de densidade igual nós

vimos no exemplo e nada mais é do que o

nosso eixo X que é a nossa linha base

vírgula média vírgula desvio padrão e

aqui a gente simplesmente plota o

gráfico isso tudo nada mais é pra gente

fazer o gráfico dessa forma diferente

aqui ó pra gente poder ver o histograma

sim com 10 beins Porque aqui nós vimos

ele com diversos beins tudo da forma que

a própria função melhor representá-lo

aqui a gente pode começar a analisar

melhor os nossos dados e ver a gente

poderia vir aqui também e simplesmente

colocar 12 PR a gente executar de novo

Observe que agora a gente tem 12 Bins tá

vendo aqui tá baixinho e parece que não

tem nada mas tem aqui o Bim é bem pouco

então a gente pode aumentar tá isso

também ah eu quero colocar aqui 20 Bins

é possível a gente colocar aqui 20 Bins

sim é possível lá tá vendo o nosso

histograma que é o que a distribuição

ali dos nossos dados começa a mudar mas

o sino da distribuição normal ele fica

intacto vamos voltar aqui para 10 Bins e

aqui a gente tem então nossos dados como

eles estão distribuídos aqui ó que é

simplesmente esse gráfico aqui que a

gente não passou parâmetro nenhum

simples ente pediu para ele plotar a

quantidade dos nossos dados e aqui a

gente já tem o nosso histograma tudo

sobre histograma eu vou deixar um vídeo

passando aqui para vocês depois vale a

pena dar uma olhada porque eu explico

como interpretá-lo o que ele significa

como que faz tudo bem passo a passo e

agora a gente vai ver como que a gente

acha a probabilidade aqui no Python a

mesma que nós achamos lá fazendo os

cálculos e olhando na tabela o Python já

tem uma função pronta a gente não

importou o pacote cpai é o quê é um

pacote específico com cálculos para

ciência de dados com cálculos

estatísticos matemáticos Então a gente

tem muita função pronta naquele nosso

pacote cpai e como que a gente faz isso

duas linhas de código de forma bem

simples aqui eu vou criar aqui uma

variável chamada probabilidade só para

receber o que que ela vai receber ela

vai receber aqui o norme que significa o

quê a nossa probabilidade de

distribuição normal que nós importamos

aqui ó nós importamos aqui ó cpy P stats

de estatísticas Import norme n inf Esse

norme é o quê é o pacote que trata sobre

a distribuição normal no Python E aí a

gente vai utilizar ele a gente vai

colocar aqui norme pcdf o que que é esse

método CDF a gente não viu lá que a

gente tem a nossa função de densidade de

probabilidade esse CDF aqui ele

significa o qu cumulative distribuition

F Ou seja a nossa função de distribuição

da probabil idade acumulada Por que que

a gente precisa usar esse método aqui

porque a gente não tem o máximo aqui que

a gente quer encontrar o intervalo

correto a gente quer encontrar o

intervalo e é o quê de 155 ou 1,55 M até

175 que é 1,75 m o que que a gente

precisa fazer aqui não é o máximo os

parâmetros dessa função que a gente

passa aqui é o valor maior da nossa área

que a gente quer encontrar a média que é

165 e o desvio padrão é oo os dados a

gente já tem menos o norm.cdf de novo

qual que é o menor ali espaço que a

gente quer qual que é a menor altura que

a gente quer do espaço da nossa área

1,55 ou 155 vírgula a média a média é

1,65 e o desvio padrão é 8 a gente faz o

maior menos o menor a gente vai salvar

ali um valor na nossa probabilidade aí o

que que a gente faz faz simplesmente a

gente faz aqui ó probabilidade vezes 100

ele vai vir zero vírgula alguma coisa

aqui a gente multiplica por 100 só para

ficar no formato certinho da nossa

probabilidade e o HD a gente coloca para

arredondar para ficar com duas casas

decimais vamos rodar e vamos ver se vai

bater com o que a gente fez de forma

manual e ó não esquece de deixar o seu

like hein Porque para mim o seu like é

muito importante significa que o que eu

tô passando aqui para vocês tá sendo

legal tá agregando valor para vocês se

você tá gostando então deixa um like

para eu saber se você tá gostando desse

tipo de conteúdo e olha lá vamos

executar Prontinho

78.7 ó

78.8 Quanto que deu lá naquele exemplo

que fizemos calculando pela tabelinha do

nosso zscore

78.8 arredondamento

78.8

78.8 Ou seja a mesma coisa a gente

poderia simplesmente arredondar para um

número inteiro ali ficaria 79 % ou seja

viu como no Python é simples achar essa

probabilidade com essas duas linhas de

código eu mostrei tudo isso para vocês

porque eu quis trazer para vocês como

que vocês fazem uma análise disso como

que vocês interpretam o gráfico e também

eu quis trazer o conceito para vocês

você entendendo isso pronto matou de vez

do que a distribuição normal de

probabilidade eu vou deixar também aqui

dois vídeos que vale muito a pena você

dar uma olhada são vídeos que eu já

falei que eu ia deixar o link na

descrição que são referente às medidas

estatísticas também sobre histograma

vale muito a pena dar uma olhada e se

você ficou com alguma dúvida ou tiver

alguma sugestão deixa para mim aqui nos

comentários que eu vou te responder o

mais rápido possível Muito obrigado e

até o próximo vídeo