Trabajo
Summary
TLDRLa presentación de Pedro Herrera se centra en la diferencia entre gases ideales y gases reales. Se discute la ecuación de gases ideales, \( pV = nRT \), y se aclara que debe usarse con valores absolutos para la presión y la temperatura. La constante \( R \) varía según las unidades utilizadas. Se introduce el factor de compresibilidad \( Z \) para adaptar la ecuación a gases reales, y se destaca que el oxígeno puede comportarse como un gas ideal o real dependiendo de las condiciones. Para calcular \( Z \), se emplean gráficos y se determina el estado reducido a partir de la presión y temperatura reducidas. Un ejercicio práctico muestra cómo calcular el volumen de un gas usando tanto la ecuación de gases ideales como la corrección del factor \( Z \). Se resalta la importancia de considerar el comportamiento real de los gases en diferentes condiciones para obtener cálculos precisos.
Takeaways
- 📚 La ecuación de los gases ideales es P = nRT, donde P es la presión, V el volumen, n el número de moles, R la constante de los gases y T la temperatura.
- 🔍 Para utilizar la ecuación de gases ideales, se deben usar valores absolutos para la presión y la temperatura.
- 📏 La constante R varía según las unidades utilizadas; por ejemplo, 0.082 atm L/(mol·K) o 8.31 J/(mol·K).
- 🔑 El factor de compresibilidad Z es utilizado para corregir las desviaciones del comportamiento de los gases reales con respecto a la ecuación de gases ideales.
- ⚖️ El oxígeno puede comportarse como un gas ideal o real, dependiendo de las condiciones en las que se encuentra.
- 📊 El estado reducido es una herramienta utilizada para calcular el factor de compresibilidad Z, y se basa en la presión reducida y la temperatura reducida.
- 📈 Para determinar Z, se utilizan gráficos que muestran la relación entre la presión reducida, la temperatura reducida y el factor de compresibilidad.
- 🔬 En el ejemplo dado, el cálculo del factor de compresibilidad Z para un gas con una presión reducida de 5 y una temperatura reducida de 1.4, resulta en Z = 0.79.
- ⚙️ La relación entre estados permite vincular dos estados de un sistema, siempre y cuando no haya cambios en la cantidad de materia.
- 🧪 En el ejercicio proporcionado, se calcula el volumen de dos moles de nitrógeno a una presión manométrica de 600 psi y una temperatura de 200 K, tanto con la ecuación de gases ideales como con la corrección del factor de compresibilidad.
- 📐 El cálculo muestra una diferencia del 8% en el volumen del nitrógeno cuando se utiliza la ecuación de gas ideal en comparación con la ecuación de gas real, demostrando la importancia de considerar el comportamiento real de los gases en ciertos casos.
- ✅ El valor de Z接近1 indica que el gas se comporta aproximadamente como un gas ideal, lo que ayuda a determinar el comportamiento del gas en diferentes condiciones.
Q & A
¿Qué es la ecuación de los gases ideales?
-La ecuación de los gases ideales es la ecuación clásica PV = nRT, donde P es la presión, V el volumen, n el número de moles, R la constante de los gases y T la temperatura.
¿Por qué es importante usar valores absolutos en la ecuación de los gases ideales?
-Es importante usar valores absolutos porque la ecuación no funciona con valores relativos. Esto significa que la presión debe estar en unidades absolutas y la temperatura también.
¿Cómo se calcula el número de moles (n) en la ecuación de los gases ideales?
-El número de moles se calcula dividiendo la masa de la sustancia entre su peso molecular.
¿Cuál es la unidad más común para la constante de los gases (R)?
-La unidad más común para la constante de los gases (R) es 0,082 litros atmósferas por mol grado Kelvin (L·atm/(mol·K)).
¿Qué es el factor de compresibilidad (Z) y cómo se relaciona con la ecuación de los gases reales?
-El factor de compresibilidad (Z) es un factor adicional en la ecuación de los gases reales que corrige las desviaciones del comportamiento del gas cuando no sigue la ecuación de los gases ideales.
¿Cómo se determina si un gas es ideal o real?
-Un gas se comporta como un gas ideal si sigue la ecuación de los gases ideales en las condiciones específicas en las que se encuentra. Si no sigue la ecuación, se comporta como un gas real.
¿Cómo se calcula el estado reducido de un gas?
-El estado reducido se calcula utilizando la presión reducida (presión dividida por la presión crítica) y la temperatura reducida (temperatura dividida por la temperatura crítica).
¿Cómo se utiliza el diagrama de Nelson y Obert para determinar el factor de compresibilidad (Z)?
-Se utiliza el diagrama de Nelson y Obert proyectando la presión reducida en el eje X y la temperatura reducida en el eje Y. La intersección de estas dos proyecciones con la curva correspondiente proporciona el valor de Z.
¿Cómo se relacionan dos estados de un sistema en términos de ecuaciones?
-Dos estados de un sistema se relacionan si no hay cambio de materia en el sistema, lo que significa que no ha habido reacción química, ni ingreso ni salida de materia.
¿Cómo se calcula el volumen de un gas utilizando la ecuación de los gases ideales?
-Para calcular el volumen de un gas utilizando la ecuación de los gases ideales, se despeja la ecuación PV = nRT, reemplazando los valores conocidos de presión (P), número de moles (n), y temperatura (T), y se resuelve para V.
¿Cuál es la diferencia entre calcular el volumen de un gas considerándolo como ideal o real?
-La diferencia entre calcular el volumen de un gas considerándolo como ideal o real puede ser significativa, dependiendo de las condiciones del gas. En el ejemplo proporcionado, la diferencia fue del 8%, pasando de 0,00078 m³ a 0,00072 m³.
¿Cómo se determina si un gas se comporta como ideal o real?
-Se determina si un gas se comporta como ideal o real calculando el factor de compresibilidad (Z). Si Z está cerca de 1, el gas se comporta como ideal. Si Z varía significativamente de 1, el gas se comporta como real.
Outlines
🧪 Introducción a los gases ideales y reales
El primer párrafo introduce la presentación del tema de gases ideales y reales. Pedro Herrera, el presentador, comienza explicando la ecuación de los gases ideales, que es pV = nRT, donde p es la presión, V el volumen, n el número de moles, R la constante de los gases y T la temperatura. Se aclara que para usar esta ecuación se deben emplear valores absolutos de presión y temperatura. Además, se menciona que R es una constante experimental que varía según las unidades utilizadas. El párrafo concluye con una introducción a los gases reales y la ecuación que describe su comportamiento, que incluye un factor adicional conocido como el factor de compresibilidad (Z). Se plantea una pregunta sobre si el oxígeno es un gas ideal o real, y se indica que depende de las condiciones en las que se encuentre, ya que puede seguir o no la ecuación de los gases ideales.
📊 Cálculo del factor de compresibilidad Z
El segundo párrafo se enfoca en el cálculo del factor de compresibilidad Z, que corrige las desviaciones del comportamiento de un gas de la ecuación ideal. Para encontrar Z, se utilizan gráficos y se calcula el estado reducido, que depende de la presión reducida y la temperatura reducida. Se ofrece un ejemplo práctico de cómo determinar Z para un gas dado con una presión reducida de 5 y una temperatura reducida de 1,4, utilizando tablas o gráficos. Además, se discute la relación entre dos estados de un sistema, que se puede establecer si no hay cambios en la cantidad de materia. Se presenta un ejercicio para calcular el volumen de dos moles de nitrógeno en un recipiente a una presión manométrica de 600 psi y una temperatura de 200 K, usando tanto la ecuación de gas ideal como el factor de compresibilidad.
🔍 Comparación del volumen de un gas ideal y real
El tercer párrafo explora la diferencia entre el volumen de un gas considerado ideal y uno real. Comienza calculando el volumen del nitrógeno usando la ecuación de los gases ideales, lo que resulta en un volumen de 0,00078 m³. Luego, se determina el factor de compresibilidad Z, que es necesario para ajustar el cálculo si el gas no se comporta idealmente. Con el valor de Z encontrado (0,92), se corrige la ecuación y se obtiene un volumen de 0,0072 m³ para el gas real. Se destaca que hay una diferencia del 8% entre los cálculos, lo que puede ser significativo dependiendo de las condiciones del gas. El párrafo concluye con la importancia de calcular Z para entender cómo un gas se comporta en realidad y si se ajusta a la ecuación de los gases ideales.
Mindmap
Keywords
💡Gases ideales
💡Gases reales
💡Número de moles
💡Constante de los gases (R)
💡Presión absoluta
💡Factor de compresibilidad (Z)
💡Estado reducido
💡Presión reducida
💡Temperatura reducida
💡Relación de estados
💡Volumen de un gas
Highlights
Presentación de Pedro Herrera sobre gases ideales y reales
Análisis de la ecuación de gases ideales: pV = nRT
Importancia de utilizar valores absolutos para la presión y la temperatura
Determinación de la constante de gases (R) según las unidades utilizadas
Introducción de la ecuación de gases reales y el factor Z (factor de compresibilidad)
Condiciones bajo las cuales el oxígeno puede comportarse como un gas ideal o real
Explicación de que no todos los gases siguen la ecuación de gases ideales
Método del factor de compresibilidad Z para corregir desviaciones del comportamiento ideal
Uso de gráficos para calcular el valor de Z
Ejemplo práctico de cálculo del factor de compresibilidad Z
Relación entre estados y su importancia en la comprensión del cambio de variables del sistema
Ejercicio de cálculo del volumen de nitrógeno utilizando la ecuación de gas ideal
Comparación entre el volumen calculado con la ecuación de gas ideal y el real
Diferencia del 8% en el volumen calculado entre el gas ideal y el real
Importancia de considerar si un gas se comporta como ideal o real en cálculos precisos
Demostración de cómo el valor de Z puede indicar si un gas se comporta como ideal
Conclusión sobre la importancia de la precisión en el cálculo de propiedades de gases
Transcripts
ah
oh oh oh
Bienvenidos a la presentación de esta
clase virtual Mi nombre es Pedro lo
Herrera y los voy a acompañar en el
desarrollo del tema de hoy que es gases
ideales y gases
reales Comencemos analizando la ecuación
de gases ideales esta ecuación ya la
conocemos es la clásica pb es igual a
nrt donde p es presión B es volumen esto
es igual a n que es el número de moles
el el número de moles se calcula
dividiendo el la masa de la sustancia
entre su peso molecular su masa
molecular no
eh esto multiplicado por r la constante
de gases y t la
temperatura hagamos algunas aclaraciones
eh para manejar esta ecuación de gases
ideales tenemos que trabajarla con
valores absolutos es decir la presión
tiene que estar en unidades absolutas la
temperatura también en unidades
absolutas
si no esta ecuación no funciona el r es
un dato experimental que se ha obtenido
y se ha determinado que eh Por ejemplo a
Una atmósfera de presión y a
273,15 gr Kelvin el volumen de una mol
es
22,4
l Entonces tenemos este r que se ha
determinado y la unidad más común es el
de
0,082 un atmósferas litro sobre mol
grado
Kelvin pero también tenemos otros r que
bueno cumplen la misma
función si nosotros tenemos un r como el
primero eso quiere decir que la presión
en esta ecuación tendrá que estar
expresada en
atmósferas el volumen en
litros el n en moles y la temperatura en
grados k
si tenemos un r como el segundo el
8,31 pascales metro cúbico mol grado
Kelvin en este caso la presión tendrá
que estar tendrá que estar expresada en
pascales el volumen en metros cúbicos el
n en moles y el K en grados Kelvin
entonces mucho cuidado al seleccionar el
r no tiene que estar de acuerdo a las
unidades que estamos trabajando
muy bien ahora Estamos apreciando la
ecuación de gases reales fíjense Cuál es
la la novedad la diferencia con la
ecuación anterior de gases ideales esta
ecuación tiene un factor un factor
adicional que es el factor Z no el
factor de compresibilidad
entonces
eh yo les pregunto el oxígeno es un gas
ideal o es un gas
real a ver pensemos un momentito ustedes
qué
dirían algunos dirán es un gas ideal
otros dirán es un gas
real Bueno en ese Si esa es una
respuesta sería ninguna de las
anteriores Por qué Porque el oxígeno se
comportará bajo ciertas condiciones
siguiendo la ecuación de gases ideales
entonces decimos que se comporta como un
gas
ideal si en las condiciones en las que
está no sigue la ecuación de gases
ideales se comport decimos Entonces que
se comporta como un gas real porque no
sigue la ecuación de gases ideales y
existen un sin número de ecuaciones que
eh explican el comportamiento real de un
gas el método más sencillo más común es
el del factor de compresibilidad y este
Z Entonces es ese factor el factor de
compresibilidad y es un factor que nos
corrige las
desviaciones del comportamiento del gas
cuando no sigue la ecuación de gas
ideal para calcular el Z lo hacemos
utilizando unos gráficos y tenemos que
antes calcular el estado reducido el
estado reducido como ustedes aprecian
acá en la izquierda
es función o tiene dos variables la
presión reducida y la temperatura
reducida la presión reducida es la
presión entre la presión crítica y la
temperatura reducida es la temperatura
entre la
temperaturaa con esos valores
encontramos de tablas de gráficos de
diagramas el valor
Z bien y para entender esto tenemos este
diagrama no el de nerson orb este
diagrama nos representa la temperatura
reducida con la presión reducida y el
factor de compresibilidad Entonces vamos
a hacer un ejercicio
fíjense queremos determinar el factor de
compresibilidad
Z para un gas que tiene ya y hemos
calculado previamente esto no una
presión reducida hemos determinado que
tiene la presión reducida de 5 y la
temperatura reducida de
1,4 a ver
ustedes calculen el factor Z fíjense que
en la parte
inferior en el eje x tenemos la presión
reducida
entonces busquemos cco acá en esta en
este eje y las curvas fíjense las curvas
son la temperatura
reducida entonces busquemos la curva que
es equivalente a
1,4 y hagamos la intersección y
Finalmente nos vamos al eje x Perdón al
eje I y en el eje I encontramos o leemos
el vor de compresibilidad El
Z a ver con esta explicación calculen
ustedes hagan un stop en el sistema y eh
Luego verifiquen si su dato es igual al
que me sale a
mí fíjense estamos proyectando el la
presión reducida entonces de 5 hacia la
curva de 1,4
intercept con la curva y proyectamos
hacia el eje
I y nos da el valor
de
079 no el factor de corrección el Z
Sería 079 para esteas a esas condiciones
ojo si varían las condiciones también
varía Z
no Y tenemos otro punto importante que
es la relación entre
Estados en en la parte inferior tenemos
dos
ecuaciones unas con su índice uno y
otras con su índice dos no están
igualadas quiere decir que el estado uno
es igual al Estado dos esto siempre y
cuando no haya cambio de materia en el
sistema cuando no ha habido cambio de
materia en el sistema no habido reacción
química no ha habido ingreso ni salida
de materia podemos hacer esta relación
de Estados relacionar dos estados es
decir cómo cambia un sistema varié
alguna de sus valga la redundancia
variables bien y para comprender esto
vamos a hacer un ejercicio acá tenemos
eh un ejercicio nos dicen se tiene dos
moles de nitrógeno en un recipiente a
una presión manométrica ojo manométrica
de 600 pci y a una temperatura de 200
Kelvin calcular el volumen del nitrógeno
en metros
cúbicos nos dan ojo dos formas o sea dos
condiciones primero mediante el uso de
la ecuación de gas ideal y luego
utilizando el factor de compresibilidad
bien entonces calculemos el volumen no
utilizando la ecuación de gases
ideales tenemos acá eh la presión la
estamos convirtiendo a eh
megapascales pero ojo este es la presión
manométrica dijimos que tenemos que
trabajar con la presión absoluta a ver
calculen entonces la
absoluta y sí debe salirles dos Perdón
4,2 por 10 6 pascales no esa sería la
presión absoluta o 4,2
megapascales muy bien eh utilizando el r
apropiado podemos simplemente despejar
el volumen de la ecuación de pavito
ratón de gases ideales y determinar
Entonces el
volumen vamos a usar este r quiere decir
entonces que nuestra presión debe estar
en pascales el volumen nos dará en
metros cúbicos lo que nos piden
eh las moles en moles como no dien 2
moles iría acá y el K en grados Kelvin
los 200 muy bien despejando el volumen a
ver cuánto le
sale ahí tenemos la ecuación
despejada apliquen no más o completen
reemplacen
datos y debe salirles el volumen de
0,00078 m c no esto es considerando que
el gas se comporta como un gas ideal es
decir sigue la ecuación de gases
ideales ahora vamos a ver qué pasa si no
se comporta como un gas
ideal tenemos que determinar el factor
de compresibilidad No es cierto ya hemos
visto a ver primero Entonces el estado
reducido y ahí tenemos las el estado
reducido que es la presión reducida 1,25
y la temperatura reducida
1,6 con estos dos datos del gráfico
determinan el factor de compresibilidad
y con ese factor Pues corrijan el
volumen no A ver cuál es la
diferencia a ver lean el Z A
ver vamos a ver si le sale
Igual y pasamos a la siguiente
diapositiva fíjense hacemos el la
proyección
y nos debe
salir
0,92 No ese es el Z con ese Z corregimos
la ecuación de gases
ideales y nos sale el siguiente
volumen fíjense ahí está 0,0
0072 No es cierto Met c
mm Muy
bien Entonces tenemos una diferencia No
es cierto una diferencia de
8% cuando calculamos el volumen con la
ecuación del gas ideal es
0,00078 y cuando utilizamos la ecuación
de gas real es
0,00072 fíjense que hay una diferencia
No es cierto Entonces es una diferencia
importante y dependiendo de las
condiciones del gas esta diferencia
puede crecer puede ser muy importante
Entonces tenemos que ver eh si el gas se
comporta como un gas ideal o como un gas
real nosotros eh si tenemos alguna duda
de frente podemos calcular el Z y el Z
si está comportándose como un gas eh
ideal o si el gas se va a comportar como
un gas ideal saldrá uno o muy cerca uno
no 099 01 Entonces de esa manera sabemos
que el gas en la práctica se va a
comportar como un gas
ideal bien gracias por la atención
prestada y espero que estos
conocimientos
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