Solución de problemas con Ecuaciones de Primer Grado | Ejemplo 13

Matemáticas profe Alex

15 Sept 202119:07

Summary

TLDREn este video se explica cómo resolver un problema que involucra ecuaciones de primer grado. El narrador comienza resolviendo el problema mentalmente y luego lo aborda con ecuaciones para una solución más formal. El problema se basa en una reunión con 54 personas, donde hay el doble de mujeres que de hombres y 4 niños más que mujeres. El video también incluye una explicación detallada del proceso algebraico y ofrece ejercicios adicionales para practicar. Al final, se invita a los espectadores a seguir el curso completo para resolver problemas similares.

Takeaways

📊 El problema involucra una fiesta con hombres, mujeres y niños, y se resuelve con ecuaciones de primer grado.
👨‍👩‍👧 En la reunión, hay el doble de mujeres que hombres y cuatro niños más que mujeres, lo que da un total de 54 personas.
🧠 El método mental sugiere suponer números para hombres, mujeres y niños para encontrar la respuesta.
🔢 Utilizando ecuaciones, se define la cantidad de hombres como 'h', la de mujeres como '2h' y la de niños como '2h + 4'.
✍️ El siguiente paso es sumar estas cantidades para formar la ecuación: h + 2h + (2h + 4) = 54.
🧮 Al resolver la ecuación, se obtiene que 'h = 10', es decir, hay 10 hombres en la fiesta.
👩‍🦰 Dado que hay el doble de mujeres que de hombres, hay 20 mujeres en la fiesta.
👶 Al sumar 4 al número de mujeres, se determina que hay 24 niños en la fiesta.
✔️ La solución final es que en la fiesta hay 10 hombres, 20 mujeres y 24 niños, sumando un total de 54 personas.
🔄 Se recomienda siempre verificar los resultados finales para asegurarse de que cumplen todas las condiciones del problema.

Q & A

¿Cuál es el primer paso para resolver el problema utilizando ecuaciones?
-El primer paso es darle nombre a las incógnitas, como por ejemplo, el número de hombres, mujeres y niños en la fiesta. Se recomienda usar letras que representen cada incógnita.
¿Cómo se puede resolver este tipo de problemas mentalmente?
-Se puede intentar con un número pequeño de hombres, calcular el doble para las mujeres y sumar cuatro para los niños. Luego, se suman todos y se verifica si el total coincide con el número total de personas.
¿Cuál es la relación entre hombres y mujeres en el problema presentado?
-En el problema se menciona que hay el doble de mujeres que de hombres en la fiesta.
¿Cómo se representa el número de mujeres en términos de la cantidad de hombres?
-El número de mujeres se representa como 2h, donde h es la cantidad de hombres.
¿Qué ecuación representa el número total de personas en la fiesta?
-La ecuación que representa el total de personas en la fiesta es: h (hombres) + 2h (mujeres) + (2h + 4) (niños) = 54.
¿Cómo se resuelve la ecuación para encontrar la cantidad de hombres?
-Se suman los términos con 'h', obteniendo 5h + 4 = 54. Luego se resta 4 de ambos lados, quedando 5h = 50. Finalmente, se divide entre 5, obteniendo h = 10.
¿Cuántas mujeres y niños hay en la fiesta si hay 10 hombres?
-Si hay 10 hombres, hay 20 mujeres (el doble) y 24 niños (20 + 4).
¿Cómo se verifica que la solución es correcta?
-Se verifica sumando el número de hombres, mujeres y niños: 10 + 20 + 24 = 54, que coincide con el número total de personas en la fiesta. Además, se comprueba que el número de mujeres es el doble de hombres y que hay 4 niños más que mujeres.
¿Qué recomienda el presentador si no se encuentra la solución mentalmente?
-El presentador recomienda resolver el problema con ecuaciones si no se encuentra la solución mentalmente, siguiendo los pasos de darle nombre a las incógnitas, escribir la ecuación y resolverla.
¿Qué ejercicios recomienda el presentador para practicar este tipo de problemas?
-El presentador recomienda un ejercicio similar al presentado, donde en un avión viajan 197 personas de cuatro países, y se debe resolver utilizando relaciones como 'el triple de mexicanos que ecuatorianos'.