INTERVALOS DE CRECIMIENTO, DECRECIMIENTO Y CONSTANTE DE UNA FUNCIÓN
Summary
TLDREl video explica cómo determinar los intervalos de crecimiento, decrecimiento y constancia de una función mediante la lectura de su gráfica de izquierda a derecha en el eje x. Se identifican los intervalos en los que la función crece, decrece y permanece constante, destacando ejemplos donde crece entre menos infinito y menos 3, y entre menos 1 y 2; decrece entre menos 3 y menos 1; y es constante a partir de 2 hasta infinito. También se menciona otro ejemplo donde la función crece de menos infinito a 0 y de 3 a 5, decrece entre 0 y 3, y es constante de 5 a infinito.
Takeaways
- 🎯 La gráfica de una función se lee de izquierda a derecha.
- 📈 La función es creciente en los intervalos donde los valores de y aumentan al leer de izquierda a derecha.
- 🧮 La función es creciente en los intervalos de (-∞, -3) y (-1, 2).
- 🔗 El intervalo de crecimiento es la unión de (-∞, -3) y (-1, 2).
- 📉 La función es decreciente en los intervalos donde los valores de y disminuyen al leer de izquierda a derecha.
- 📉 La función decrece en el intervalo de (-3, -1).
- 📏 La función es constante en el intervalo de (2, +∞).
- 📊 En otro ejemplo, la función crece en los intervalos de (-∞, 0) y (3, 5).
- ➗ El intervalo de crecimiento en este ejemplo es la unión de (-∞, 0) y (3, 5).
- 🔻 La función decrece en el intervalo de (0, 3) y es constante en (5, +∞).
Q & A
¿Cómo se lee una gráfica de función?
-La gráfica de una función se lee de izquierda a derecha, es decir, en el sentido en que aumentan los valores de x.
¿Cuándo se dice que una función es creciente?
-Se dice que una función es creciente cuando los valores de y aumentan al leer de izquierda a derecha en el eje x.
¿Cuál es el intervalo de crecimiento de una función según el ejemplo dado?
-El intervalo de crecimiento de la función en el ejemplo es la unión de los intervalos (-∞, -3) y (-1, 2).
¿Cuándo se dice que una función es decreciente?
-Se dice que una función es decreciente cuando los valores de y disminuyen al leer de izquierda a derecha en el eje x.
¿Cuál es el intervalo de decrecimiento de la función en el ejemplo dado?
-El intervalo de decrecimiento es (-3, -1).
¿Qué significa que una función es constante?
-Una función es constante cuando los valores de y permanecen iguales en un intervalo específico, es decir, no crecen ni decrecen.
¿En qué intervalo permanece constante la función en el ejemplo dado?
-La función permanece constante en el intervalo (2, ∞).
¿Cómo se describen los intervalos de crecimiento y decrecimiento?
-Los intervalos de crecimiento se describen cuando los valores de y aumentan, y los de decrecimiento cuando los valores de y disminuyen, ambos leyendo de izquierda a derecha en el eje x.
¿Cómo se representa la unión de intervalos en matemáticas?
-La unión de intervalos se representa con el símbolo de unión (∪) entre los intervalos involucrados, por ejemplo, (-∞, -3) ∪ (-1, 2).
¿Cuál es otro ejemplo de intervalos de crecimiento dado en el video?
-Otro ejemplo dado es que la función crece en los intervalos (-∞, 0) ∪ (3, 5) y decrece en el intervalo (0, 3).
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