Qué es volumen | Matemáticas

Summary

Este video educativo explica el concepto de volumen, que es la cantidad de espacio que ocupa un objeto. Se describe cómo se mide en unidades cúbicas y se ejemplifica con objetos cotidianos como un coche o una nevera. Se enseña cómo calcular el volumen de figuras geométricas como cubos y prismas rectangulares, y se aclara la diferencia entre volumen y capacidad. Además, se presentan ejercicios para practicar el cálculo del volumen.

Takeaways

• 📏 El volumen es la cantidad de espacio que ocupa un cuerpo.
• 🧊 El volumen se mide en unidades cúbicas, como metros cúbicos (m³) o centímetros cúbicos (cm³).
• 🚗 Ejemplos de objetos que ocupan espacio son un coche, un cubo de Rubik o una nevera.
• 🔲 Un cubo de 1 metro por 1 metro por 1 metro tiene un volumen de 1 m³.
• 📐 La fórmula para calcular el volumen es multiplicar las tres dimensiones de un objeto.
• 📦 Un ortoedro es una figura tridimensional con caras rectangulares, y su volumen se calcula multiplicando largo, ancho y altura.
• ⚖️ La capacidad se refiere a lo que cabe dentro de un objeto, mientras que el volumen es el espacio que ocupa.
• 🤔 Para visualizar el volumen de un objeto, puedes imaginarlo lleno de cubos más pequeños.
• 🧮 Al medir volúmenes más pequeños, se usan centímetros cúbicos (cm³).
• 🛠️ Para calcular el volumen de figuras con decimales o fracciones, se utiliza la misma fórmula, ajustando las dimensiones.

Q & A

¿Qué es el volumen?

El volumen es la cantidad de espacio que ocupa un cuerpo.

¿Cómo se mide el volumen?

El volumen se mide en unidades cúbicas, como metros cúbicos (m³) o centímetros cúbicos (cm³).

¿Qué es una unidad cúbica?

Una unidad cúbica es el volumen de un cubo que tiene 1 metro de largo, 1 metro de ancho y 1 metro de alto, o en el caso de centímetros, 1 centímetro por 1 centímetro por 1 centímetro.

¿Cuál es la diferencia entre capacidad y volumen?

El volumen es el espacio que ocupa un cuerpo, mientras que la capacidad se refiere a la cantidad que cabe dentro de un cuerpo.

¿Cómo se calcula el volumen de un ortoedro?

El volumen de un ortoedro se calcula multiplicando sus tres dimensiones: largo, ancho y altura.

¿Cuál es el volumen de un cubo que mide 1 metro por 1 metro por 1 metro?

El volumen de un cubo de 1 metro por 1 metro por 1 metro es 1 metro cúbico (1 m³).

¿Cómo se calcula el volumen de una figura que no tiene dimensiones exactas?

Para calcular el volumen de una figura sin dimensiones exactas, se puede utilizar la fórmula estándar multiplicando las tres dimensiones, incluso si son números decimales.

¿Cómo afecta una mayor altura al volumen de un prisma rectangular?

Una mayor altura incrementa el volumen del prisma, ya que el volumen se obtiene multiplicando largo, ancho y altura. Si la altura se duplica, el volumen también se duplica.

¿Qué ocurre cuando las dimensiones del cubo son diferentes de 1 metro?

Cuando las dimensiones del cubo son diferentes de 1 metro, el volumen se calcula multiplicando las tres dimensiones. Por ejemplo, un cubo de 2 metros por 2 metros por 2 metros tiene un volumen de 8 metros cúbicos (8 m³).

¿Cómo se relacionan los cubos pequeños con el cálculo del volumen de una figura más grande?

El volumen de una figura grande puede calcularse imaginando cuántos cubos pequeños de 1 metro cúbico caben dentro de la figura. Esto ayuda a visualizar el concepto de volumen.

Outlines

00:00

📏 Introducción al concepto de volumen

El video comienza explicando el concepto básico del volumen, definido como la cantidad de espacio que ocupa un cuerpo. Se mencionan ejemplos cotidianos, como un coche, una nevera o un cubo de Rubik, para ilustrar cómo todos los objetos ocupan espacio. El volumen se mide en unidades cúbicas, lo que significa que se puede imaginar cómo encajar un objeto en cubos pequeños. Se usa un cubo de 1 metro por 1 metro por 1 metro para ilustrar una unidad cúbica, lo que equivale a 1 metro cúbico (m³).

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🔢 Cómo medir el volumen y sus unidades

Se explica que, además del metro cúbico, se utilizan otras unidades como el centímetro cúbico (cm³). Para un cubo pequeño de 1 cm por 1 cm por 1 cm, el volumen sería 1 cm³. También se menciona la relación entre la notación matemática del exponente ³ (como en 1 cm³) y la naturaleza tridimensional de los cubos. El video hace hincapié en que hay diferentes formas de medir el volumen dependiendo del tamaño del objeto y las unidades que se usen, como metros cúbicos o centímetros cúbicos.

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📦 Diferencia entre volumen y capacidad

Aquí se aclara la diferencia entre volumen y capacidad. Aunque son conceptos similares, el volumen se refiere al espacio que ocupa un cuerpo, mientras que la capacidad se refiere a lo que cabe dentro de un cuerpo. El video resalta que el volumen se mide en unidades cúbicas, y luego da un ejemplo de cómo se mide el volumen de una caja (ortoedro) multiplicando sus dimensiones. Si la caja tiene dimensiones de 2 metros, 3 metros y 1 metro, el volumen sería 6 metros cúbicos (m³).

📐 Fórmula para hallar el volumen de figuras tridimensionales

Se introduce una fórmula básica para calcular el volumen de figuras tridimensionales: multiplicar sus tres dimensiones. En el ejemplo de una caja, si las dimensiones cambian a 2 metros por 3 metros por 2 metros, el volumen sería 12 metros cúbicos (m³). El video muestra cómo aplicar la fórmula a diferentes figuras, incluso cuando las dimensiones no son enteras, como una base de 2,5 metros. También se enseña a visualizar la cantidad de cubos necesarios para llenar una figura dada.

🧮 Ejercicio y explicación final sobre el volumen de figuras

Para concluir, se presentan ejercicios prácticos donde se invita a calcular el volumen de diferentes ortoedros y cubos. Se hace una aclaración sobre cómo calcular el volumen de un cubo de 2 metros por 2 metros por 2 metros, cuyo volumen sería 8 metros cúbicos (m³), destacando que no es lo mismo que 2 metros cúbicos. El video cierra con una invitación a ver otros videos del curso, suscribirse al canal y compartir el contenido con otros.

Keywords

💡Volumen

El volumen es una magnitud que mide la cantidad de espacio que ocupa un cuerpo. En el video, se menciona que todo lo que vemos ocupa espacio, y el volumen se expresa en unidades cúbicas. Un ejemplo claro es imaginar un cubo de Rubik, el cual tiene volumen porque ocupa un espacio en el entorno.

💡Unidades cúbicas

Las unidades cúbicas son las que se utilizan para medir el volumen de un objeto. En el video, se explica que un cubo de 1 metro por 1 metro por 1 metro tiene un volumen de 1 metro cúbico (m³), y se hace la analogía con cubos de diferentes tamaños, como uno de 1 centímetro cúbico (cm³).

💡Capacidad

La capacidad es la cantidad de espacio que puede caber dentro de un objeto, y aunque está relacionada con el volumen, no es lo mismo. En el video se aclara que el volumen es el espacio que ocupa un cuerpo, mientras que la capacidad se refiere a lo que puede contener ese cuerpo en su interior.

💡Metro cúbico

El metro cúbico es una unidad de volumen que equivale a un cubo de 1 metro de largo, ancho y altura. En el video se menciona que si un objeto tiene las dimensiones de 1 metro por 1 metro por 1 metro, su volumen será de 1 metro cúbico, lo cual sirve como base para explicar cómo se mide el volumen.

💡Centímetro cúbico

El centímetro cúbico es una unidad de volumen menor que el metro cúbico, y equivale a un cubo de 1 centímetro por 1 centímetro por 1 centímetro. En el video, se utiliza un ejemplo de un cubo pequeño para ilustrar cómo se mide el volumen en unidades más pequeñas cuando se trata de objetos pequeños.

💡Ortoedro

Un ortoedro es una figura geométrica tridimensional con forma de prisma rectangular, es decir, tiene caras que son todas rectángulos. En el video, se utiliza un ejemplo de un ortoedro con dimensiones de 2 metros por 3 metros por 1 metro para explicar cómo se calcula su volumen multiplicando sus tres dimensiones.

💡Fórmula del volumen

La fórmula para calcular el volumen de un objeto se obtiene multiplicando sus tres dimensiones: largo, ancho y altura. En el video se muestra cómo se utiliza esta fórmula con ejemplos como el ortoedro, donde se multiplican las tres medidas para obtener el volumen total.

💡Cubos imaginarios

El video menciona que una forma de entender el volumen es imaginando cómo se llenaría un objeto con cubos más pequeños, como si se armara la figura con cubos de 1 metro cúbico o de 1 centímetro cúbico. Esto ayuda a visualizar mejor el concepto de volumen y cómo se mide en unidades cúbicas.

💡Dimensiones

Las dimensiones de un objeto, que son el largo, el ancho y la altura, son fundamentales para calcular su volumen. En el video, se muestra que al multiplicar estas tres dimensiones se puede obtener el volumen de objetos como cubos o prismas rectangulares.

💡Prisma rectangular

Un prisma rectangular es otra forma de llamar a un ortoedro, una figura tridimensional cuyas caras son todas rectángulos. El video utiliza varios ejemplos de prismas rectangulares para explicar cómo se calcula su volumen, multiplicando sus dimensiones y obteniendo el resultado en metros cúbicos o centímetros cúbicos.

Highlights

El volumen es la cantidad de espacio que ocupa un cuerpo.

El volumen se mide en unidades cúbicas.

Un cubo tiene seis caras cuadradas con lados de igual longitud.

El volumen de un cubo se calcula multiplicando largo, ancho y altura.

Para un cubo de 1 metro de lado, el volumen es de 1 metro cúbico (1 m³).

La capacidad se refiere a lo que cabe dentro de un cuerpo, mientras que el volumen es el espacio que ocupa.

Un ortoedro o prisma rectangular tiene volumen, que se puede calcular multiplicando sus tres dimensiones.

El volumen de un ortoedro de dimensiones 2 m x 3 m x 1 m es 6 metros cúbicos.

El volumen de un ortoedro se puede calcular usando la fórmula largo x ancho x altura.

Cuando las dimensiones no son enteras, también se puede calcular el volumen, por ejemplo, con 2.5 m de largo.

La fórmula para volumen es la misma para figuras con dimensiones no enteras.

El volumen de una figura tridimensional puede ser fácilmente calculado visualizando cubos de una unidad de medida.

Se pueden usar diferentes unidades para medir el volumen, como metros cúbicos o centímetros cúbicos.

Transcripts

qué tal Amigas y amigos Espero que estén

muy bien en este video te voy a hablar

de qué es el volumen para que comprendas

Qué es eso del volumen y Pues de una vez

empecemos el volumen es una magnitud

definida como la cantidad de espacio que

ocupa un cuerpo O sea si te llegan a

preguntar qué es el volumen es la

cantidad de espacio que ocupa un cuerpo

pero en este video te quiero explicar

cómo es que se mide el volumen Y qué es

lo que quiere decir eso de Bueno ya las

unidades

por ejemplo un carro ocupa espacio o un

coche ocupa espacio un cubo de Rubik

ocupa espacio una nevera ocupa espacio

una caja y bueno todo eso ocupa espacio

No todo lo que casi todo lo que vemos

ocupa un espacio Entonces algo

importante que tenemos que saber es que

el volumen se mide en unidades cúbicas o

sea para medir el volumen de cualquier

cosa lo que haríamos sería imaginarnos

Qué pasaría si yo armo esa figura con

cubos esa es una forma fácil de ver qué

es el volumen y pues como se mide en

unidades cúbicas Qué quiere decir una

unidad cúbica Pues aquí te tengo un

ejemplo mira que aquí tenemos un cubo

por eso se dice unidades cúbicas y por

eso te enseño algo más cuando tú ves en

el exponente Bueno ahorita miramos mira

que aquí tenemos un cubo Recuerda que un

cubo es una figura como un cubo de rubic

que tiene en todas sus caras son

cuadrados como en este caso mira aquí

tenemos un cubo que que tiene 1 m de

largo por 1 m de ancho por 1 m de altura

y pues obviamente por todo lado sus

caras son iguales y son cuadradas el

cubo tiene seis caras en este caso este

cubo tiene caras de 1 m por 1 m por 1 m

eso que es 1 m * 1 m por 1 m o sea más

bien un cubo de que mida 1 m * 1 m por 1

m ese cubo su volumen es de 1 m c sí

Entonces cuando a ti te digan 5 m c tú

debes imaginarte que es más o menos lo

mismo que 5 cubos de 1 m por 1 m por 1 m

listos Entonces esta sería una unidad

para medir el volumen por ejemplo los

metros cúbicos sí pero hay más unidades

por ejemplo mira que aquí Tenemos el

mismo cubo de 1 m por 1 m por 1 m pero

si queremos medir el volumen de algo más

pequeño por ejemplo esto generalmente se

utiliza una unidad más pequeña como algo

que podemos ver aquí no sé si alcanzas a

ver ese cubito acerquémonos un poquito y

aquí tenemos otro cubo que en este caso

ese cubo mide 1 cm por 1 cm por 1 cm

espero que ya ya tú sepa cuál sería el

volumen de ese cubo si nosotros miramos

el cubito que ya sería un cubito más

pequeño no el otro cubo era grande de 1

m por 1 m por 1 m este ya es un cubo

pequeñito imagínatelo Bueno aquí lo

dibujé grande pero pues es más pequeño

no de un 1 cm por 1 cm por 1 cm cm y

cuál sería el volumen de ese cubo el

volumen de este cubo sería 1 cm C

Entonces si tú escuchas 1 cm cic

imagínate que es una figura o es algo

que ocupa lo mismo que un cúbito de 1 cm

por 1 cm por 1 cm puede estar espichado

puede estar aplanado pero ocupa más o

menos el mismo espacio listos o 1 m c y

así sucesivamente por eso es que no sé

si tú ya lo has visto en potenciación el

3 uno Generalmente no dice 1 cm elevado

a la 3 sino uno dice 1 cm C es por esa

razón que el TR se dice cubo porque de

aquí de aquí es que sale No porque en

este caso sería un cubo que es el que

tiene tres dimensiones Pero bueno cuando

nosotros queremos medir el volumen de

algunas cosas como por ejemplo esta caja

supongamos que esto es una caja que mide

2 m * 3 M * 1 m que esto se llama una

figura que se llama ortoedro que también

se le puede decir un prisma rectangular

por qué porque tiene su base un

rectángulo y sus caras laterales todas

son

rectángulos si nosotros quisiéramos

saber cuál es el volumen de una figura

como estas lo que tendríamos que hacer

sería imaginarnos cómo hacemos para

armar esta misma figura con cubitos de

una unidad como en este caso aquí mide

metros metros y metros Pues lo más

Lógico es que armemos en nuestra mente

esta misma figura con cubos de 1 m por 1

m por 1 m o sea metros cúbicos Sí para

saber cuántos metros cúbicos tiene esto

también podríamos armarlo con

centímetros cúbicos pero tendríamos que

llenarlo con muchos cubitos de 1 cm 1

cím 1 cím entonces Generalmente si mide

metros lo utilizamos con metros por

ejemplo para armar esta figura colocamos

aquí un cubo mucho cuidado que algo

importante algunas

veces hay personas que se confunden un

poquito diciendo que el volumen es lo

que cabe dentro del cuerpo y mucho

cuidado que es muy similar pero lo que

cabe dentro de un cuerpo no es el

volumen sino es la capacidad capacidad y

volumen son dos conceptos muy similares

la capacidad es lo que cabe dentro de un

cuerpo si cuando hablamos de lo que cabe

dentro de un cuerpo estamos hablando de

capacidad y cuando hablamos de volumen

es como te lo dije anteriormente el

espacio que ocupa ese cuerpo listos Pero

bueno aquí ya tenemos esta figura it que

ya sabemos que como mide 1 m por 1 m por

1 m esto es 1 m c pero mira que caben

más por ejemplo aquí cabe otro otro aquí

Cuántos metros cúbicos Van Van 3 m c

para armar esta figura obviamente aquí

tendríamos que poner otro otro y otro Sí

o sea cuántos metros cúbicos necesité

para armar esta figura necesité 1 2 3 4

5 y 6 m c o sea el volumen de esta

figura es 6 m c que algo muy

importante ya cuando tú veas una figura

como esta es un ortoedro o un prisma

regular eh o un prisma rectangular sí

puedes encontrar hay una formulita para

encontrar el volumen que es simplemente

multiplicar las tres dimensiones por qué

Pues porque si nosotros hallamos o más

bien multiplicamos 2 m que es esta

dimensión por 3 m que es esta dimensión

y por 1 m que es esta dimensión mira que

esta multiplicación cuánto da 2 * 3 6 y

6 * 1 6 m cú Sí porque metro por metro

por metro son metros cúbicos entonces

hay fórmulas para encontrar el volumen

sin necesidad que nos pongamos a a

pensar Cuántos cubitos o con cuántos

cubitos podemos armar esa figura listos

Pero qué pasa si la altura ya no fuera

de 1 m sino que fuera por ejemplo de 2 m

Cuál es el volumen de esta figura ahora

te invito a que tú lo pienses pausa el

video piensa Ay yo creo que el volumen

sería Este y pues espero que ya lo sepas

No aquí abajo habían seis y como pusimos

otros seis arriba serían 12 que también

podemos decirlo como que el volumen es

multiplicar 2 m * 3 m * 2 m sí Y si

hacemos esa multiplicación 2 * 3 da 6 y

6 * 2 12 m c entonces mira lo sencillo

que es Hallar el el volumen de figuras

como estas sí que también sirve este

método para figuras que no sean con

dimensiones exactas o sea números

enteros por ejemplo mira que aquí

tenemos otro edro en el que la base aquí

mide 2,5 m si nosotros miramos aquí mide

2 m y la altura es 1 m te invito a que

ya tú practiques cuál sería el volumen

de esta figura Sí ya rápidamente lo voy

a hacer aquí para armar esa figura con

cubos de 1 porque pues estamos con

metros aquí sería 1 m c y si ponemos

otro Serían dos y si ponemos otro aquí 3

y otro aquí cuatro mira que en este caso

aquí atrás no cabría otro cubo entero

pero sí ya sabes que cabría otro medio

cubito y aquí cabría también otro medio

cubito Entonces el volumen de esta

figura Así nada más ya lo debe saber

pero sin embargo podemos hallarlo con la

fórmula Entonces el volumen sería igual

a multiplicar do 2,5 que es una de las

dimensiones digámoslo así el largo por 2

m que sería el ancho y por 1 m que sería

la altura y si hacemos esa

multiplicación 2,5 * 2 * 1 eso nos da

2,5 * 2 es 5 * 1 5 m c que es lo que

teníamos hasta aquí pero bueno aquí con

esto termino mi explicación pero como

siempre por último te voy a dejar un

ejercicio para que ahora tú practiques

te invito a que pienses nada más O si

quieres hagas la operación cuál sería el

volumen de estas cuatro figuras Este es

un ortoedro otro ortoedro otro ortoedro

y este lo dejé a propósito Por qué

Porque si nosotros tenemos un cubo que

mide 2 m * 2 m * 2 m mucho cuidado que

eso no sería 2 m c eso solo funciona

para el uno y ahorita te lo voy a

aclarar un poquito más no cuando es un

cubo de 1 * 1 por 1 es 1 m c o 1 cm C o

una unidad cúbica pero si el cubo mide 2

m * 2 m * 2 m cuidado que no son 2 m c y

ya lo vamos a ver te invito a que lo

analices pausa el video y ya sabes que

puedes comparar con lo que te voy a

mostrar en tres dos un si observamos la

primera figura o el primer ortoedro o el

primer prisma rectangular Sí aquí

simplemente lo fácil es mirar las

medidas no ya no nos vamos a poner a

mirar Ay miren aquí cabían ocho cubitos

y hacia el fondo cabrían 12 y hacia

arriba cabrían tres sin No simplemente

multiplicamos 12 * 8 3 que eso es 288 m

c para este como en este caso las

medidas son en centímetros pues ya

hablaríamos de cím cic 6 * 3 * 2 eso es

36 cm C aquí hablaríamos de Met 5 * 4 *

2 sería 40 m c y mucho cuidado con este

si tú lo analizas abajo Cuántos cubitos

cabrían para armar la figura Serían dos

cubitos por este lado y dos aquí

entonces es 2 * 2 4 y 4 más arriba sería

8 si multiplicamos sus dimensiones sería

2 m c o sea 2 cubo 2 * 2 * 2 que es 8

por eso es que cuando es uno pues da lo

mismo no porque 1 * 1 * 1 es uno Sí

cuando es la unidad es 1 m cico pero

cuando son dos Ya mira que en este caso

sería el volumen sería 8 m c si fuera

tres Pues sería ahí ya lo sabrás no pero

bueno Espero que te haya gustado mi

forma de explicar y si es así me

disculpas la ronquera Pero bueno quería

trabajar entonces te invito a que veas

los demás videos del curso para que

profundices más acerca de volumen Aquí

también te dejo Algunos videos que estoy

seguro que te van a servir No olvides

comentar lo que desees comparte este

video con tus compañeros y compañeras y

seguro te lo van a agradecer te invito a

que te suscribas al Canal a que le des

un buen like a este video y no siendo

más bye bye