[SER222] Empirical Analysis (6/8): Predicting and Validating ThreeSum
Summary
TLDREn este video, se discute cómo tomar el modelo obtenido de un conjunto de datos y verificar si realmente es el que se desea, es decir, realizar una predicción y luego validar el resultado. Se habla de cómo se creó la función T(n) para modelar el tiempo de ejecución del programa Three-Sum a partir de datos de referencia. Se hace una predicción para un nuevo tamaño de conjunto de datos y se compara con el tiempo real de ejecución. Aunque hay una pequeña diferencia, se considera que el modelo es suficientemente bueno, y se sugiere probar con conjuntos de datos más grandes para asegurar que el error no se incremente de manera significativa.
Takeaways
- 🔍 El vídeo trata sobre cómo validar un modelo creado a partir de un conjunto de datos.
- 📈 Se menciona la creación de una función T(n) que modela el tiempo de ejecución del programa Three-Sum.
- 💾 Se realizó un benchmarking para generar datos, variando el tamaño de los datos de 250 a 8000.
- 📊 Se utilizó una técnica de regresión para construir la función T(n) que se ajusta bien a los datos existentes.
- ❓ Se plantea la pregunta de si la función T(n) es realmente lo que se desea y si es suficientemente precisa.
- 🔮 Se hace una predicción usando la función T(n) para un nuevo tamaño de conjunto de datos de 16,000 elementos.
- 🕒 La predicción indica que el tiempo de ejecución sería de 410.8 segundos para el nuevo tamaño de datos.
- 🤔 Se sugiere que los datos utilizados para construir el modelo deberían coincidir con la función T(n), ya que de otro modo la regresión no habría funcionado correctamente.
- 📝 Se ejecuta el programa con el nuevo tamaño de datos y se obtiene un tiempo de 408 segundos, lo cual es cercano a la predicción.
- 📉 Se plantea la posibilidad de realizar predicciones para conjuntos de datos aún más grandes para asegurar que la margen de error no se incremente de manera drástica.
Q & A
¿Qué es lo que se quiere discutir en el video?
-El video trata sobre cómo tomar un modelo generado a partir de un conjunto de datos y verificar si realmente es lo que se desea, es decir, realizar una predicción y validar el resultado.
¿Qué función se creó en el video anterior?
-En el video anterior se creó una función T(n) que modela el tiempo de ejecución del programa de tres-sumas.
¿Cómo se generó la función T(n)?
-La función T(n) se generó mediante técnicas de regresión a partir de un conjunto de datos obtenidos a través de benchmarking.
¿Cuál fue el rango de los datos utilizados para crear el modelo T(n)?
-El rango de los datos utilizados para crear el modelo T(n) fue de 250 a 8000.
¿Cuál es la pregunta clave que se busca responder con el modelo T(n)?
-La pregunta clave es si el modelo T(n) realmente es lo que se desea y si es capaz de predecir adecuadamente el tiempo de ejecución.
¿Cómo se hace una predicción con la función T(n)?
-Para hacer una predicción, se evalúa la función T(n) con el tamaño de la siguiente dataset más grande, que en este caso es de 16,000.
¿Cuál fue la predicción del tiempo de ejecución para el dataset de 16,000?
-La predicción del tiempo de ejecución para el dataset de 16,000 fue de 410.8 segundos.
¿Cómo se verifica la precisión de la predicción?
-Se verifica la precisión de la predicción ejecutando el programa con el tamaño de dataset predeterminado y comparando el tiempo real obtenido con la predicción.
¿Cuál fue el tiempo real obtenido al ejecutar el programa con el dataset de 16,000?
-El tiempo real obtenido al ejecutar el programa con el dataset de 16,000 fue de 408 segundos.
¿Es la diferencia entre la predicción y el tiempo real aceptable?
-La diferencia entre la predicción y el tiempo real es mínima, lo que indica que la función T(n) es razonablemente precisa.
¿Qué más se puede hacer para asegurar que la función T(n) sea confiable para datasets más grandes?
-Para asegurar la confiabilidad de la función T(n), se podrían realizar predicciones para datasets aún más grandes, como de 32,000 o 64,000, para verificar si el error se mantiene constante.
¿Qué significa que la función T(n) sea 'suficiente' para los propósitos del video?
-Que la función T(n) sea 'suficiente' significa que puede predecir con una margen de error aceptable el tiempo de ejecución del programa para los datasets considerados.
Outlines
🤔 Introducción a la validación del modelo
En este video se discute cómo tomar un modelo creado a partir de un conjunto de datos y verificar si realmente es lo que se necesita. Esto implica hacer una predicción con el modelo y luego validar los resultados obtenidos. Se explica que en un video anterior se habló sobre la creación de la función T(n), que modela el tiempo de ejecución de un programa de tres sumas, utilizando una técnica de regresión sobre diferentes puntos de datos generados a través de pruebas de rendimiento.
🔢 Creación del modelo T(n)
Se menciona que en el video anterior se generaron datos desde 250 hasta 8000 para construir la función T(n) utilizando una técnica de regresión. Esta función parece modelar bien los datos, pero surge la pregunta de si realmente es lo que se busca. Para ello, se realizará una predicción con un nuevo conjunto de datos, no utilizado para construir el modelo.
📊 Predicción y evaluación del modelo
La primera predicción se hace con un conjunto de datos de tamaño 16,000. Al evaluar la función para este tamaño, se obtiene un tiempo de ejecución predicho de 410.8 segundos. Se plantea la duda de si esta predicción es precisa, dado que no se usó este conjunto de datos para construir el modelo.
🔍 Comparación con los datos reales
Se asume que el modelo construido coincide con los puntos de datos que se usaron para entrenarlo. Esto se debe a que la regresión debería haber ajustado correctamente la línea a estos datos. Sin embargo, se trata ahora de un nuevo punto de datos que no estaba en el conjunto original.
⏱ Verificación del error en la predicción
Después de hacer la predicción, se ejecuta el programa con el nuevo tamaño de entrada (16,000) y se obtiene un resultado de 408 segundos, ligeramente diferente de los 410.8 segundos predichos. A pesar de esta pequeña diferencia, se concluye que el resultado es bastante cercano.
🤷♂️ ¿Es suficiente esta precisión?
Se plantea si esta pequeña diferencia entre los resultados es lo suficientemente buena. Se menciona que siempre habrá un margen de error y que se podría hacer más pruebas con conjuntos de datos más grandes, como de 32,000 o 64,000, para verificar que el error no crezca significativamente. Finalmente, se concluye que el modelo T(n) creado es aceptable para el propósito actual.
Mindmap
Keywords
💡Modelo
💡Predicción
💡Validación
💡Regresión
💡Benchmarking
💡T(n) función
💡Error
💡Margen de error
💡Conjunto de datos
💡Ejecución del programa
Highlights
Introduction to validating the model derived from data.
Discussion of the T(n) function as a model for running time in the three-sum program.
Benchmarking process to generate data points from 250 to 8000.
Use of regression techniques to create the T(n) function.
The T(n) function fits well with the given data points.
Introduction of a new data point: size 16,000.
Prediction of running time for the 16,000 data point is 410.8 seconds.
Running the program on the 16,000 data point yields a result of 408 seconds.
Comparison of the predicted time (410.8) and the actual time (408) shows a small error.
Discussion of whether the error margin is acceptable.
A suggestion to run the program on larger data sizes, like 32,000 or 64,000, to check for consistency.
Emphasis on ensuring the error margin remains constant.
Conclusion: The T(n) function appears to be accurate and works well.
Final recommendation: the model is validated and can be used.
Possible future steps include testing with larger datasets to monitor potential error growth.
Transcripts
- In this video I wanna discuss
how to take the model that we get from a set of data
and check to see that it actually is what we want, right?
So basically making a prediction from it
and then validating the result.
So in the last video, we talked about basically
creating this T(n) function, the model of the running time
of the three-sum program.
In order to do that, we did some benchmarking
where we generated a bunch of different points of data.
So that's this stuff here.
Two-fifty all the way to 8000.
So from this, right,
we used kind of a regression-like technique
in the last video to create this T(n) function.
Now, this T(n) function, it works pretty well
to model the data that we have, right?
Mean is 250 to 8000,
but the question is, is it really what we want?
So what we'll do is the following.
The first thing is we'll make a prediction.
So in this case,
I have basically the next largest dataset
at size 16...
size 16,000.
And what I'll do is basically just evaluate my function
for that particular input size.
Now, for that input size,
my function is predicting a running time of 410.8 seconds.
So that's fine, right?
Now, the question is, is that accurate or not?
For the other data points, right,
the ones that we used to build a model,
well, we can basically just assume, right,
that the model that we built, right,
is gonna match those, right?
Because, otherwise, that regression
wouldn't have worked properly, right?
We wouldn't have basically have used
all the information from that,
that data set, right, to construct our line, right?
Usually, right, if we feed into a program
then, yeah, it did analyze all of them,
and it gives us back a line that matches
everything there as well as it can.
Now, though, we have a new data point
that wasn't in that data set.
So given that we've made a prediction, right,
we're gonna think it's going to take that long,
410 seconds, then we can go ahead
and basically run the program on you
and put it at that particular size and get back a number.
Now, in this case, you get back something
a little bit different.
We get 408, which is a little bit off
from what we predicted, but that's pretty close.
So maybe you could ask yourself, right, is this good enough?
Do we call it a day here?
And maybe we do.
This is reasonable, right?
There's gonna be always a little bit of margin of error.
If you wanted to, you could maybe predict something
of size 32,000 or 64,000 just to make sure that
that kind of error stays, maybe something that's, you know,
pretty much constant, right?
Doesn't all the sudden, you know, explode or something.
But okay, it should be fine for now.
All right, so based on what we have here,
the T(n) function that we created, that's gonna be fine.
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