Terminiert, deterministisch, determiniert - Algorithmus Eigenschaften - Algorithmen 2
Summary
TLDRIn diesem Video lernen wir drei wichtige Algorithmuseigenschaften: Terminierung, Determinismus und Determiniertheit. Terminierung bedeutet, dass ein Algorithmus nach endlich vielen Schritten ein Ergebnis liefert, vergleichbar mit dem Backen eines Kuchens. Determinismus beschreibt, dass der Algorithmus einen festen Ablauf hat, während Determiniertheit besagt, dass verschiedene Wege zu demselben Ergebnis führen können, solange die Startbedingungen gleich bleiben. Das Video verwendet das Beispiel des Backens eines Schokokuchens, um diese Konzepte verständlich zu machen.
Takeaways
- 🍰 Algorithmen haben drei wichtige Eigenschaften: Terminierung, Determinismus und Determiniertheit.
- 🏁 'Terminierung' bedeutet, dass ein Algorithmus nach endlich vielen Schritten ein Ergebnis liefert und terminiert.
- 🛠 'Determinismus' beschreibt, dass ein Algorithmus zu jedem Zeitpunkt nur eine Möglichkeit der Fortsetzung hat, ähnlich wie ein festes Kochrezept.
- 🔄 'Determiniertheit' bedeutet, dass ein Algorithmus bei gleichen Startbedingungen immer das gleiche Ergebnis liefert, auch wenn der Weg dorthin variieren kann.
- 🍫 Der Vergleich des Backens eines Schokokuchens verdeutlicht die Terminierung, indem er zeigt, dass der Prozess ein Ende hat und ein Produkt liefert.
- 🔄 Der Weg, wie der Schokokuchen gebacken wird, kann variieren (z.B. Ofen vorheizen zuerst), was die Determiniertheit verdeutlicht.
- ❌ Ein deterministischer Algorithmus ist immer determiniert, aber ein determinierter Algorithmus muss nicht deterministisch sein.
- 🔄 Deterministische Algorithmen haben feste Schritte, die nicht geändert werden können, im Gegensatz zu determinierten Algorithmen, bei denen die Reihenfolge der Schritte variieren kann.
- 📚 Die Unterscheidung zwischen Determinismus und Determiniertheit ist wichtig, um zu verstehen, wie Algorithmen funktionieren und wie sie Ergebnisse liefern.
- 👵 Der Video-Skript schließt mit einer Anregung, ein Backrezept zu verwenden, um ein Verständnis für Algorithmen zu entwickeln und aufzufordern, mehr über das Thema zu lernen.
Q & A
Was ist die erste wichtige Eigenschaft von Algorithmen, die im Skript erwähnt wird?
-Die erste wichtige Eigenschaft von Algorithmen ist die Terminierung, was bedeutet, dass der Algorithmus nach endlich vielen Schritten ein Ergebnis liefert und zum Ende kommt.
Wie wird die Terminierung eines Algorithmus im Skript mit einem Kochrezept verglichen?
-Die Terminierung wird mit dem Kochen eines Schokokuchens verglichen, wo nach der Ausführung einer Reihe von festgelegten Schritten ein Ergebnis, also der Kuchen, erwartet wird.
Was bedeutet es, wenn ein Algorithmus deterministisch ist?
-Ein deterministischer Algorithmus hat zu jedem Zeitpunkt der Ausführung nur eine Möglichkeit der Fortsetzung, was bedeutet, dass der Ablauf fest vorgegeben ist und nicht abgewichen werden kann.
Wie unterscheidet sich Determiniertheit von Determinismus?
-Determiniertheit bezieht sich darauf, dass ein Algorithmus mit den gleichen Startbedingungen immer das gleiche Ergebnis liefert, auch wenn der Weg dorthin variieren kann. Determinismus hingegen bedeutet, dass der Weg zum Ziel festgelegt ist und nicht variiert.
Warum ist ein deterministischer Algorithmus immer determiniert, aber nicht umgekehrt?
-Ein deterministischer Algorithmus ist immer determiniert, weil er ein eindeutiges Ergebnis liefert, was auch von einer determinierten Eigenschaft erwartet wird. Umgekehrt ist jedoch nicht immer der Fall, da ein determinierter Algorithmus verschiedene Pfade zum gleichen Ergebnis haben kann.
Was bedeuten die drei Eigenschaften, die im Skript betont werden?
-Die drei Eigenschaften sind Terminierung, Determinismus und Determiniertheit. Terminierung bedeutet, dass der Algorithmus ein Ende hat und ein Ergebnis liefert. Determinismus bedeutet, dass der Ablauf des Algorithmus festgelegt ist und nicht variiert. Determiniertheit bedeutet, dass der Algorithmus mit den gleichen Eingaben immer das gleiche Ergebnis liefert, unabhängig von der Reihenfolge der Schritte.
Wie kann man die Unterschiede zwischen Determinismus und Determiniertheit am besten verstehen?
-Man kann die Unterschiede verstehen, indem man sich denkt, dass Determinismus einen festen, unveränderlichen Ablauf erfordert, während Determiniertheit es erlaubt, verschiedene Wege zu gehen, solange das gleiche Ergebnis mit den gleichen Eingaben erreicht wird.
Welche Rolle spielen die Zutaten und die Reihenfolge der Schritte im Vergleich von Algorithmen und Kochrezepten?
-Die Zutaten sind die Eingabe für den Algorithmus bzw. das Kochrezept, und die Reihenfolge der Schritte entspricht der Ausführung des Algorithmus. Wichtig ist, dass mit den gleichen Zutaten und Eingaben immer das gleiche Ergebnis erzielt wird, unabhängig von der Reihenfolge der Schritte.
Was ist ein Beispiel für einen nicht-deterministischen Prozess im Kontext des Skripts?
-Ein Beispiel für einen nicht-deterministischen Prozess ist das Vorheizen des Ofens und die Zubereitung des Teiges in einer anderen Reihenfolge als im ursprünglichen Rezept, was dennoch zum gleichen Ergebnis, dem Schokokuchen, führt.
Wie kann man die Konzepte des Skripts auf reale Algorithmen anwenden?
-Man kann die Konzepte auf reale Algorithmen anwenden, indem man überprüft, ob ein Algorithmus nach einer endlichen Anzahl von Schritten ein Ergebnis liefert (Terminierung), ob der Ablauf des Algorithmus festgelegt und nicht abgewichen werden kann (Determinismus) und ob mit den gleichen Eingaben immer das gleiche Ergebnis erzielt wird, unabhängig von der Reihenfolge der Schritte (Determiniertheit).
Outlines
🍰 Algorithmen und ihre Eigenschaften
In diesem Paragraphen wird die Verbindung zwischen Kochrezepten und Algorithmen hergestellt, um die drei wichtigen Eigenschaften von Algorithmen zu erklären: Terminierung, Determinismus und Determiniertheit. Der Autor beginnt mit der Terminierung, die besagt, dass ein Algorithmus nach endlich vielen Schritten ein Ergebnis liefert, vergleichbar mit dem Backen eines Schokokuchens, das nach bestimmten Schritten fertig ist. Der zweite Punkt, Determinismus, beschreibt, dass ein Algorithmus zu jedem Zeitpunkt nur eine einzige Möglichkeit zur Fortsetzung hat, ähnlich wie ein festes Kochrezept, das keinen Spielraum für Abweichungen lässt. Schließlich wird Determiniertheit erläutert, die besagt, dass ein Algorithmus bei gleichen Startbedingungen immer das gleiche Ergebnis liefert, auch wenn der Weg dorthin variieren kann. Der Autor verwendet den Vergleich mit dem Kochen, um zu verdeutlichen, dass bestimmte Schritte vertauscht werden können, solange das endgültige Ergebnis, der Schokokuchen, gleich bleibt.
Mindmap
Keywords
💡Algorithmus
💡Terminierung
💡Determinismus
💡Determiniertheit
💡Kochrezept
💡Eingabe
💡Ergebnis
💡Rezept
💡Schritt
💡Ausführung
💡Abweichung
Highlights
Lernen, wie man einen Spiegelei macht und wie Algorithmen funktionieren.
Heutiges Thema: Drei wichtige Eigenschaften von Algorithmen.
Erste Eigenschaft: Terminierung - Der Algorithmus liefert nach endlich vielen Schritten ein Ergebnis.
Vergleich von Algorithmen mit Kochrezepten - Beide haben eine Reihe von Schritten, die befolgt werden müssen.
Beispiel: Backen eines Schokoladenkuchens als Analogie für die Terminierung eines Algorithmus.
Zweite Eigenschaft: Determinismus - Der Algorithmus folgt einem festen Ablauf ohne Abweichungen.
Determinismus bedeutet, dass es zu jedem Zeitpunkt nur eine Möglichkeit der Fortsetzung gibt.
Dritte Eigenschaft: Determiniertheit - Der Algorithmus liefert bei gleichen Startbedingungen immer das gleiche Ergebnis.
Unterschied zwischen Determinismus (festgelegter Ablauf) und Determiniertheit (gleiches Ergebnis, unabhängig von der Reihenfolge der Schritte).
Beispiel: Die Reihenfolge der Schritte beim Backen kann variieren, aber das Ergebnis (Schokokuchen) ist immer das gleiche.
Deterministische Algorithmen sind immer determiniert, aber nicht umgekehrt.
Zusammenfassung der Eigenschaften: Terminierend, Determinismus und Determiniertheit.
Terminierend bedeutet, dass ein Algorithmus nach endlich vielen Arbeitsschritten ein Ergebnis liefert.
Determinismus beschreibt einen festgelegten Ablauf ohne Möglichkeiten zur Abweichung.
Determiniertheit bezieht sich auf die Konsistenz des Ergebnisses bei gleichen Startbedingungen.
Ausblick: Backen eines Schokokuchens und weiteres Lernen über Algorithmen in zukünftigen Videos.
Einladung zur Interaktion und zum Eintauchen in die Welt der Algorithmen.
Transcripts
Das letzte mal habt ihr gelernt wie wir uns ein Spiegelei machen,
heute backen wir einen Kuchen :)
Keine Angst wir machen keine Kochkurse,
heute geht es wieder um Algorithmen
Wir schauen uns heute drei wichtige Eigenschaften von Algorithmen an.
Die erste ganz wichtige Eigenschaft von Algorithmen ist die so genannte Terminierung
Terminiert bedeutet der Algorithmus liefert nach endlich vielen Schritten ein Ergebnis
sprich er kommt zum Ende
Wieder können wir das gut mit dem Kochrezept vergleichen
Heute backen wir mal einen Schokokuchen
Dazu sind wieder gewisse Arbeitsschritte nötig
Wie zum Beispiel Schritt 1: Teig zubereiten
Schritt 2: Ofen vorheizen
Schritt 3: Teig in die Backform gießen ….
Naja ihr wisst schon wie das geht :D
Wenn wir diese Reihe von Schritten durch haben, bekommen wir am Ende einen geilen Schokokuchen
Das heißt unser Rezept bzw. unser Algorithmus liefert ein Ergebnis und kommt zum Ende
Das bedeutet er hat terminiert.
Bevor wir aber unseren fertigen Schokokuchen bekommen, müssen wir alle Schritte einzeln
abarbeiten.
ist dieser Weg fest vorgeschrieben,
also gibt es keine Möglichkeit vom Rezept abzuweichen,
dann ist unser Algorithmus zudem noch deterministisch.
Deterministisch oder auch Determinismus bedeutet:
Es gibt zu jedem Zeitpunkt der Ausführung nur eine Möglichkeit der Fortsetzung.
Das heißt wir können in keinster Weise von unserem Rezept abweichen um unseren Schokokuchen
zu bekommen.
So weit so gut!
Jetzt gibt es noch eine dritte wichtige Eigenschaft, die nennt sich “Determiniertheit”
Klingt so ähnlich wie das andere und unterscheidet sich auch nur in einem Punkt.
Ein Algorithmus ist determiniert, wenn er stets mit den gleichen Startbedingungen das
gleiche Ergebnis liefert
Das bedeutet der Weg vom Start zum Ziel kann unterschiedlich sein, aber es muss bei gleicher
Eingabe jedesmal dasselbe rauskommen
Um unseren Schokokuchen zu backen, haben wir ein paar Zutaten und gewisse Schritte zu befolgen:
Schritt 1: Teig zubereiten
Schritt 2: Ofen vorheizen
Schritt 3: Teig in die Backform gießen
und so weiter
Wir können jetzt aber auch als erstes den Ofen vorheizen
und danach erst den Teig zubereiten
oder auch erst die Glasur vorbereiten.
Das bedeutet wir haben unterschiedliche Möglichkeiten der Ausführung, aber am Ende bekommen wir
immer einen Schokokuchen und kein Obstkuchen.
Also bekommen wir mit den gleichen Zutaten immer das gleiche Ergebnis
und somit ist unser Algorithmus determiniert.
Er ist aber NICHT deterministsch!
Weil der Weg war ja nicht fest vorgegeben.
Die Schritte konnten wir vertauschen :)
Klar soweit?
Ihr könnt euch merken:
Beim Determinismus gibt es ein festen Ablauf, von dem nicht abgewichen wird.
Determiniertheit bezieht sich nur auf die Eingabe und das eindeutige Ergebnis, das heißt
Start und Ergebnis müssen immer gleich sein, der Weg dorthin kann unterschiedlich sein.
Somit ist auch klar, dass deterministische Algorithmen stets determiniert sind.
Warum?
Das Ergebnis von einem deterministischen Algorithmus ist eindeutig und das ist auch von einem determinierten
Algorithmus verlangt.
Umgekehrt gilt das jedoch nicht, denn wir können ja mit unterschiedlichen Wegen zum
Ziel gelangen und somit ist unser Algorithmus nicht-deterministisch.
Verschaffen wir uns nochmal ein Überblick und fassen zusammen:
Terminierend bedeutet: Ein Algorithmus kommt nach endlich vielen
Arbeitsschritten zum Ende und liefert ein Ergebnis.
...bei uns den Schokokuchen.
Determinismus heißt: Der Weg zum Schokokuchen ist fest vorgeschrieben
und es besteht zu keiner Zeit die Möglichkeit unsern Kuchen anders zuzubereiten.
Determiniertheit bedeutet: Wir haben die Wahl unsere Schritte anders
zu wählen, solange wir mit den selben Startwerten immer zum selben Ergebnis kommen.
Gut dann backt eurer Oma jetzt mal ein feinen Schokokuchen und schaut euch die nächsten
Videos zum Thema Algorithmen an.
Haut rein Ciau :)
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