Logica Simbolica. Parte 1 (Conceptos)
Summary
TLDREn este vídeo, Wally Rodríguez presenta un tema educativo sobre lógica simbólica. Explica la diferencia entre enunciados y proposiciones, destacando que los enunciados son expresiones con sentido o significado, mientras que las proposiciones son declarativos que pueden ser verdaderas o falsas. A través de ejemplos, ilustra cómo las proposiciones simples y compuestas se forman y se enlazan mediante conectores como 'y', 'o', 'si...entonces' y 'si y solo si'. Además, invita a los espectadores a participar en los comentarios y a seguir el canal para futuras lecciones sobre tablas de verdad y aplicaciones de la lógica simbólica.
Takeaways
- 😀 Wally Rodríguez inicia una lección sobre lógica simbólica, enfocándose en conceptos, ejercicios de tabla de verdad y aplicaciones.
- 🧠 Los enunciados son expresiones que tienen sentido o significado, mientras que las proposiciones son declarativas que pueden ser verdaderas o falsas.
- 🔍 Se destaca la diferencia entre enunciados y proposiciones, con ejemplos para ilustrar cuáles son cuáles.
- 📚 Se ejemplifica que 'dejar el celular en casa' y 'llueve' no son proposiciones, mientras que 'un año tiene 12 meses' es una proposición porque es verdadera.
- 📝 Se explica que proposiciones compuestas se forman por la combinación de varias afirmaciones y se enlazan con conectores lógicos.
- 🔗 Los conectores lógicos incluyen 'y' (conjunción), 'o' (disyunción), 'si... entonces...' (condicional), y 'si y solo si' (bicondicional).
- 📐 Se presentan ejemplos de proposiciones compuestas usando conectores lógicos, como '2 + 7 es igual a 9 y 9 es un número par'.
- 💡 Se aclaran conceptos con ejercicios prácticos, como identificar qué enunciados son proposiciones y cómo se forman proposiciones compuestas.
- 👨🏫 Wally Rodríguez anima a los estudiantes a participar activamente, dejando dudas en los comentarios y promoviendo la interacción con el contenido.
- 👋 El video concluye con un llamado a la suscripción, compartir, dar like y el anuncio de futuras lecciones sobre ejercicios de tabla de verdad.
Q & A
¿Qué tema aborda el video de Wally Rodríguez?
-El video de Wally Rodríguez trata sobre lógica simbólica, incluyendo conceptos, ejercicios de tabla de verdad y aplicaciones.
¿Cuáles son las dos partes principales que se discuten en el video sobre lógica simbólica?
-Las dos partes principales son: entender y comprender los conceptos de lógica simbólica, y realizar ejercicios de tabla de verdad.
¿Qué es un enunciado según el video?
-Un enunciado es una expresión que tiene sentido o significado, como 'Deja el celular en casa' o 'Un año tiene 12 meses'.
¿Cómo se diferencia una proposición de un enunciado?
-Una proposición es un enunciado que puede ser declarativo y que puede ser clasificado como verdadero o falso, mientras que un enunciado es una expresión que tiene sentido pero no necesariamente es verdadero o falso.
¿Cuál es un ejemplo de proposición verdadera que se menciona en el video?
-Un ejemplo de proposición verdadera es 'Un año tiene 12 meses'.
¿Qué son las proposiciones compuestas según lo explicado en el video?
-Las proposiciones compuestas son aquellas que combinan varias afirmaciones simples mediante conectores lógicos para formar una única proposición.
¿Cuáles son algunos de los conectores lógicos comunes mencionados en el video?
-Los conectores lógicos comunes mencionados son: 'y' (conjunción), 'o' (disyunción), 'si... entonces...' (condicional), y 'si y solo si' (bicondicional).
¿Cómo se forma una proposición condicional según el video?
-Una proposición condicional se forma con la estructura 'si p, entonces q', donde p y q son proposiciones simples.
¿Qué es una proposición bicondicional y cómo se representa?
-Una proposición bicondicional es una que se verifica si y solo si ambas proposiciones simples están conectadas por 'si y solo si', y se representa con una doble flecha ↔.
¿Cómo se puede describir la relación entre las proposiciones simples y compuestas en términos de conectores?
-Las proposiciones simples son afirmaciones individuales, mientras que las compuestas se forman enlazando varias proposiciones simples utilizando conectores lógicos.
¿Qué tipo de ejercicios se realizarán en la segunda parte del tema de lógica simbólica según el video?
-En la segunda parte se realizarán ejercicios de tablas de verdad para practicar y comprender mejor la lógica simbólica.
Outlines
📘 Introducción a la Lógica Simbólica
Wally Rodríguez inicia un nuevo tema de matemáticas enfocado en la lógica simbólica, explicando que se dividirá en conceptos, ejercicios de tablas de verdad y aplicaciones. Se centra en la diferencia entre enunciados y proposiciones, donde los enunciados son expresiones que tienen sentido o significado, mientras que las proposiciones son declarativas que pueden ser verdaderas o falsas. Proporciona ejemplos claros para ilustrar esta diferencia y enfatiza la importancia de entender la naturaleza de cada uno.
🔗 Conectores Lógicos y Proposiciones Compuestas
En este segmento, se profundiza en los conectores lógicos y cómo se utilizan para enlazar proposiciones simples y formar proposiciones compuestas. Se introducen los conectores 'y', 'o', 'si entonces', 'si y solo si', y se proporcionan ejemplos prácticos para cada uno. Además, se ejemplifica cómo se pueden formar proposiciones compuestas a partir de proposiciones simples utilizando estos conectores, y se invita a los espectadores a participar activamente en el aprendizaje y a compartir sus dudas en los comentarios.
Mindmap
Keywords
💡Lógica simbólica
💡Enunciados
💡Proposiciones
💡Verdadero/Falso
💡Proposiciones simples
💡Proposiciones compuestas
💡Conectores
💡Conjunción
💡Disyunción
💡Condicional
💡Bicondicional
Highlights
Introducción al tema de lógica simbólica y sus aplicaciones.
Explicación de la diferencia entre enunciados y proposiciones.
Ejemplos de enunciados que tienen sentido pero no son proposiciones.
Definición de proposición como una declaración que puede ser verdadera o falsa.
Ejemplos de proposiciones verdaderas y falsas.
Diferenciación entre proposiciones simples y compuestas.
Ejemplos de proposiciones simples basadas en una sola afirmación.
Descripción de proposiciones compuestas que combinan varias afirmaciones.
Introducción a los conectores lógicos: y, o, si, y solo si.
Explicación del conector 'y' (conjuntor) en proposiciones compuestas.
Uso del conector 'o' (disyuntor) para formar proposiciones compuestas.
Definición y ejemplo del conector 'si... entonces...' (condicional).
Descripción del conector 'si y solo si' (bicondicional) y su uso.
Ejemplo práctico de proposiciones compuestas usando conectores.
Análisis de las relaciones entre proposiciones simples y compuestas en contextos reales.
Invitación a los espectadores a participar con comentarios y preguntas.
Conclusión del vídeo y anticipación del siguiente contenido sobre tablas de verdad.
Transcripts
Hey eyy mi gente de electr números yo
soy Wally Rodríguez me alegro muchísimo
muchísimo que estén aquí de nuevo
conmigo fíjense en esta ocasión vamos a
empezar un tema de matemática que es de
lógica simbólica la primera parte que es
esta será sobre las teorías entenderla
comprenderla relacionarla ver la
diferencia entre un concepto y otro la
segunda parte vamos a hacer algunos
ejercicios de la tabla de verdad Y por
último vamos a ver las aplicaciones O
sea que el tema es lógica simbólica y
las aplicaciones vamos a empezar la
primera parte que dijimos que es los
conceptos los enunciados son expresiones
que tienen sentido o significado veamos
cuatro oraciones que tienen sentido o
significado deja el celular en casa Por
qué no
llueve deseo ir al cine hoy un año tiene
12 meses fíjense que esas cuatro
oraciones tienen sentido o significado
el otro concepto es las proposiciones
entre las proposiciones y los enunciados
los estudiantes tienden a confundirse
vamos a ver la diferencia ahora y
entenderla las proposiciones son
declarativos que pueden ser falsos o
verdaderos si nos fijamos en el los
ejemplos anterior podemos ver que deja
el celular en casa no es una proposición
porque no es falso ni verdadero Por qué
no llueve no es una proposición porque
no es falso ni verdadero deseo ir al
cine no es una proposición porque no es
falso ni
verdadero ahora un año tiene 12 meses es
verdadero por lo tanto es una
proposición veamos más ejempl de
proposiciones 2 + 7 es ig a 14 Es una
proposición porque es Es falso perdón el
agua hierve a 100 gr Es una proposición
porque es
verdadero la luna es un satélite es
verdadero es una ición y Twitter es una
red social Es una proposición por lo Es
una proposición porque es verdadero
recuérdense que todas estas cosas son
enunciados y todas son proposiciones
porque algunas son falsas y otras son
verdadero ahora para afianzar la
diferencia diga de las de los siguientes
enunciados Cuál es una proposición todos
son enunciados pero vamos a ver de esos
de Esas cinco oraciones Cuál es la
posición enciende la
computadora no eso no es una proposición
porque no no sabemos si es falso o
verdadero simplemente es una exclamación
un mandato 3 * 6 es ig a 18 eso es
verdadero es una proporción quieres
hablar conmigo no es una proposición
porque no es falso ni verdadero el
celular es un medio de comunicación eso
es verdadero es una proposición y la
gripe no es contagiosa eso no es verdad
es porque la gripe sí es contagiosa pero
es una proposición porque es falso
entonces de esos cinco ejemplos de esas
de Esas cinco enunciados tenemos que
proporción es 3 * 6 es igual a 18 porque
es verdadero el celular es un medio de
comunicación es una proporción porque es
verdadero y la gripe no es contagiosa Es
falso Es una proposición Entonces vamos
a seguir con los ejemplos fijense las
proposiciones se dividen en dos partes
en simple y en compuestas las
proposiciones simples se forman por una
sola afirmación como hemos visto hasta
ahora José canta bien un día tiene 24
horas el cuat es un número impar y el
sol es una estrella todas son simples
porque tienen una sola afirmación ahora
en las proposiciones compuestas combinan
varias afirmaciones si tomamos dos o más
de estas podemos formar una proporción
vamos a ver
ejemplo 2 + 7 es = a 9 y 9 es un número
par fíjense que hay dos cosas que 2 + 7
es 9 y 9 es un número par hay dos
afirmaciones Entonces se forma una
proposición compuesta Ana tiene tablet o
celular proposición compuesta una figura
es cuadrilátero Sí y solo sí tiene
cuatro lados proposición compuesta Y por
último si tengo hambre Entonces cómo
Entonces si se pueden fijar las
proposiciones compuestas están formados
por unos unas letras conectores se
llaman en matemática que vamos a ver a
continuación I O sí Y solo sí Y por
último
entonces veamos los conectores los
conectores sirven para enlazar
proporciones simple y formar las
proposiciones compuestas como vimos
anteriormente los los conectores más
comunes hay más pero los más comunes son
estos que están aquí ustedes pueden ver
ahí está el I que el símbolo es una B
una bv rb el nombre es conjuntor Y esta
es la proposición informada Generalmente
Us llamos p o q pero se puede utilizar
cualquier letra el conector o que es una
B se llama disyuntor así se forma la
proposición si entonces que es una
flechita hacia la derecha se llama
condicional y se forma así Y por último
si y solo sí Y es una doble flechita se
llama bicondicional y la proporción se
forma así vea
varios ejemplos tengo una foto y no me
gusta el sol se ocultó temprano o la
tarde Está
nublada si la basura contamina entonces
debe eliminarse apruebo el examen si y
solo si estudio antes si pueden formar
si se pueden ver ustedes pueden ver
dos proporciones simples unidas por un
conector forma una proposición compuesta
cada uno tenemos la i la o el entonces y
el s y solo sí Entonces vamos el último
ejemplo dadas las proporciones simples
vamos a formar proporciones compuestas
pero en un lenguaje
coloquial nos dan que p representa la
basura contamina q la basura daña la
salud y r la basura debe reciclarse y
nos dan esos dos ejemplos p condicional
q p conjuntor q condicional r entonces
en la primera parte dice p condicional q
recuérdense que el condicional está
representado por Entonces entonces p la
basura contamina q la basura daña la
salud en este caso sería si la basura
contamina entonces la basura daña la
salud y por último dice p conjuntor q
condicional r si la basura contamina y
daña la salud entonces la basura debe
reciclarse puse eliminarse Aunque debe
eliminarse también pero puse eliminarse
y el ejercicio pone reciclarse Entonces
nada hasta aquí es el video lo que tiene
que ver con los conceptos Ojalá que lo
hayan entendido Si tienen una duda lo
ponen en los comentarios recuérdense
suscribirse si no lo han hecho todavía
compartir con sus amigos y familiares
denle algún Like si le si le gustó y
nada nos vemos hasta la próxima que
tiene que ver con los ejercicios de la
tabla de verdad Así que nos vemos bye
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