16. Ecuación de la recta cuando te dan dos puntos por los que pasa.

Matemáticas con Grajeda

27 Oct 202107:11

Summary

TLDREn este video tutorial, Jesús Grajeda guía a los espectadores a través del proceso de encontrar la ecuación de una recta dada dos puntos: A(-2,-3) y B(5,1). Expone la fórmula de la pendiente, calcula su valor y luego utiliza la ecuación punto-pendiente para encontrar la recta. Posteriormente, transforma la ecuación a su forma general, explicando paso a paso cada cálculo. Además, desafía a los espectadores a realizar el ejercicio con los puntos intercambiados y menciona la preferencia de algunos autores por evitar ecuaciones que comiencen con un negativo, sugiriendo una solución alternativa. Finalmente, anima a sus seguidores a interactuar y a suscribirse al canal.

Takeaways

😀 Jesús Grajeda presenta un nuevo video tutorial sobre cómo encontrar la ecuación de una recta dada dos puntos específicos.
📐 Se utiliza la fórmula de la ecuación punto pendiente \( Y - Y_1 = m(X - X_1) \) para resolver el ejercicio.
📝 Se recuerda que para usar la ecuación punto pendiente se necesita un punto y la pendiente de la recta.
🔢 Se calcula la pendiente \( m \) usando la fórmula \( m = \frac{Y_2 - Y_1}{X_2 - X_1} \) con los puntos A(-2, -3) y B(5, 1).
🧮 Se obtiene una pendiente \( m = \frac{4}{7} \) tras realizar los cálculos correspondientes.
📌 Se elige el punto A(-2, -3) para sustituir en la ecuación punto pendiente, aunque usar el punto B daría el mismo resultado.
✅ Se resuelve la ecuación punto pendiente sustituyendo los valores y se obtiene una ecuación preliminar de la recta.
🔄 Se transforma la ecuación punto pendiente en la ecuación general de la recta multiplicando por los denominadores para eliminar la fracción.
📘 Se obtiene la ecuación general de la recta \( 7Y + 4X = 13 \) tras simplificar y reorganizar los términos.
🔄 Se sugiere que si la ecuación inicia con un negativo, se puede multiplicar todo por -1 para que comience con un positivo, aunque esto no es estrictamente necesario.

Q & A

¿Quién es el presentador del video?
-El presentador del video es Jesús Grajeda.
¿Cuál es el objetivo principal del video?
-El objetivo principal del video es enseñar cómo encontrar la ecuación de una recta dada dos puntos específicos.
¿Cuáles son los dos puntos dados en el ejercicio del video?
-Los dos puntos dados en el ejercicio son A(-2, -3) y B(5, 1).
¿Qué fórmula se utiliza para encontrar la ecuación punto pendiente de una recta?
-La fórmula utilizada para encontrar la ecuación punto pendiente de una recta es Y - Y1 = m(X - X1).
¿Cómo se calcula la pendiente de una recta dada dos puntos?
-La pendiente de una recta dada dos puntos se calcula con la fórmula m = (Y2 - Y1) / (X2 - X1).
¿Cuál es la pendiente de la recta que pasa por los puntos A y B?
-La pendiente de la recta que pasa por los puntos A y B es 4/7.
¿Cómo se obtiene la ecuación punto pendiente de la recta utilizando el punto A y la pendiente calculada?
-La ecuación punto pendiente de la recta utilizando el punto A y la pendiente 4/7 es Y + 3 = 4/7(X + 2).
¿Qué significa 'multiplicar por el denominador' en el contexto de la ecuación punto pendiente?
-Multiplicar por el denominador significa que se multiplica tanto el término con X como el término independiente por el denominador de la pendiente para pasar a la ecuación general de la recta.
¿Cuál es la ecuación general de la recta que pasa por los puntos A y B?
-La ecuación general de la recta que pasa por los puntos A y B es 7Y + 21 = 4X + 8.
¿Por qué se recomienda no comenzar la ecuación general con un negativo?
-Se recomienda no comenzar la ecuación general con un negativo porque algunos autores consideran que es más común y mejor visualizarla con un término positivo al inicio.
¿Cómo se ajusta la ecuación general si se desea evitar comenzar con un negativo?
-Para evitar comenzar con un negativo, se multiplica toda la ecuación por -1, cambiando los signos de los términos.