Estimación del área superficial de un catalizador usando el método BET

Summary

El guion del video explica cómo determinar el área superficial de un catalizador utilizando el método beta. Se discute la importancia de calcular parámetros como la intersección en el origen (i) y la pendiente (m) a partir de datos experimentales. Se enfatiza la necesidad de realizar análisis de regresión y gráfica para obtener valores precisos. Finalmente, se calcula el volumen de la monocapa y el área superficial, demostrando cómo interpretar los resultados y aplicarlos en el contexto de la absorción de nitrógeno.

Takeaways

• 🔬 Se está determinando el área superficial de un catalizador utilizando el método beta.
• 📊 Se utiliza una representación gráfica donde la pendiente (m) y la intersección en el eje y (i) son claves para el análisis.
• 📉 Se busca que los datos presenten una línea recta para aplicar correctamente el método beta de análisis.
• 📋 Se menciona que la presión P_0 se toma como la presión de vapor del nitrógeno a -196 grados centígrados (su temperatura de ebullición).
• 🔍 Se calcula la intersección en el eje y (i) y la pendiente (m) a partir de los datos experimentales proporcionados.
• 🧮 Se realizan cálculos específicos para cada punto de datos, considerando la presión parcial y el volumen absorbido.
• ⚠️ Se advierte que los valores obtenidos en el análisis deben ser revisados para asegurar que no hay disminuciones inesperadas en la pendiente.
• 📈 Se destaca la importancia de una buena línea de tendencia y un alto coeficiente de correlación (R²) para validar los resultados.
• 📏 Se calcula el volumen de la monocapa y el área superficial utilizando los valores de i y m obtenidos.
• 🔗 Se sugiere que el área superficial final debe dividirse por el tamaño de la muestra para obtener un valor más representativo.

Q & A

¿Qué método se utiliza para determinar el área superficial en el catalizador mencionado en el guion?

Se utiliza el método beta para determinar el área superficial del catalizador.

¿Cuál es la relación entre la presión y el volumen absorbido de nitrógeno en el método beta?

En el método beta, la relación se expresa a través de una línea recta donde \( \frac{p}{p_0} \) es la variable independiente (x) y la intersección con el eje y (i) y la pendiente (m) son los parámetros a determinar.

¿Qué significa la intersección c1-c en el contexto del guion?

La intersección c1-c representa la ordenada al origen en la gráfica del método beta, que es una medida de la capacidad de absorción del catalizador.

¿Qué es p0 en el guion y cómo se determina?

p0 es la presión de vapor del gas absorbido, en este caso, el nitrógeno, y se determina a una temperatura de ebullición normal, que es de 196 grados centígrados, considerando una atmósfera estándar.

¿Cuál es el significado de bm en el guion?

bm representa el volumen absorbido para formar una monocapa sobre el catalizador, que es una constante y se cancela en los cálculos posteriores.

¿Cómo se calcula la intersección c1-c en el método beta?

La intersección c1-c se calcula a partir de los datos experimentales, sustituyendo los valores de presión y volumen absorbido en la fórmula y resolviendo para encontrar la intersección con el eje y.

¿Qué significa la pendiente m en el contexto del método beta?

La pendiente m en el método beta representa la relación entre el volumen absorbido y la presión, y se calcula a partir de los datos experimentales ajustando la línea recta que mejor se ajuste a los puntos obtenidos.

¿Cuál es la importancia de la regresión en el análisis del área superficial del catalizador?

La regresión es crucial para determinar la línea de tendencia más adecuada a partir de los datos experimentales, lo que permite calcular con precisión los parámetros necesarios para determinar el área superficial.

¿Cómo se interpreta el coeficiente de correlación (r^2) en el análisis del guion?

El coeficiente de correlación (r^2) indica la calidad de la ajuste de la línea recta a los datos experimentales. Un valor cercano a 1 sugiere un buen ajuste, mientras que valores bajos indican que la línea no ajusta bien los datos.

¿Qué conclusión se puede sacar del análisis de los datos cuando la pendiente m disminuye repentinamente en el guion?

Una disminución repentina en la pendiente m sugiere que se ha alcanzado la capacidad máxima de absorción de la monocapa, y los datos posteriores a este punto podrían no ser válidos para el análisis del área superficial.

Outlines

00:00

🔬 Análisis de Absorción de Nitrógeno

En este párrafo se describe un método para determinar el área superficial de un catalizador, utilizando datos experimentales de absorción de nitrógeno. Se explica que se utilizará el método beta para calcular los parámetros necesarios, basándose en una representación gráfica de los datos. Se menciona la importancia de interpretar correctamente los resultados y se detalla cómo se calcula la intersección en el origen (i) y la pendiente (m) de la línea que representa los datos.

05:00

📊 Transformación de Datos Experimentales

Se aborda la transformación de los datos experimentales para su análisis. Se calcula el valor de 'i' a partir de los datos proporcionados, tomando en cuenta la presión y el volumen absorbido. Se menciona la utilización de una atmósfera estándar y se realizan cálculos específicos para determinar los valores de 'i' y 'm'. Además, se discute la importancia de realizar los cálculos correctamente para evitar errores en la interpretación de los resultados.

10:03

📉 Análisis de Regresión y Selección de Datos

En este apartado, se realiza un análisis de regresión para determinar la línea de tendencia en los datos experimentales. Se seleccionan los datos adecuados para la línea recta y se descarta la parte de los datos que no sigue el patrón esperado. Se enfatiza la necesidad de identificar correctamente el punto de cambio en la pendiente para aplicar el método beta de manera efectiva.

15:06

🧮 Revisión de Cálculos y Errores en Excel

Se discute la revisión de los cálculos realizados en Excel y se identifican posibles errores en la manipulación de los datos. Se aborda la importancia de utilizar correctamente las fórmulas y los paréntesis para evitar malentendidos en los resultados. Se sugiere la necesidad de verificar y corregir los errores antes de continuar con el análisis.

20:07

📈 Determinación del Volumen de Monocapa y Área Superficial

Se describe el proceso para determinar el volumen de la monocapa y el área superficial del catalizador a partir de los datos y la pendiente obtenida. Se utiliza una fórmula específica para calcular estos valores y se presentan los resultados en unidades de centímetros cúbicos y centímetros cuadrados. Se sugiere dividir el área superficial por el tamaño de la muestra para obtener un valor más representativo.

25:07

🔍 Conclusión del Análisis y Presentación de Resultados

Se concluye el análisis con la determinación del área superficial del catalizador, tomando en cuenta los datos y los cálculos previamente realizados. Se presenta el área superficial en metros cuadrados y se sugiere dividir este valor por el tamaño de la muestra para obtener un resultado final. Se enfatiza la importancia de la precisión en los cálculos y la presentación de los resultados.

Keywords

💡Área superficial

La 'Área superficial' se refiere a la superficie total de un objeto, en este caso, del catalizador. Es un concepto clave en la química y la ingeniería, ya que permite determinar la eficiencia de un catalizador en procesos de adsorción. En el guion, se busca calcular esta área para evaluar el rendimiento de un catalizador en la adsorción de nitrógeno.

💡Catalizador C2

El 'Catalizador C2' es el material sobre el cual se realiza la adsorción de nitrógeno. Es importante porque su propiedad superficial influirá en la cantidad de gas que puede ser adsorbido. En el guion, se menciona que se está trabajando con un catalizador específico para medir su capacidad de adsorción.

💡Método beta

El 'Método beta' es una técnica utilizada para determinar la porosidad de materiales por adsorción de gases. Se basa en el uso de la relación entre la presión y el volumen adsorbido para calcular propiedades superficiales. En el guion, se utiliza este método para analizar los datos experimentales y determinar la área superficial del catalizador.

💡Presión de vapor

La 'Presión de vapor' es la presión que ejercen los分子 de un líquido en su superficie en equilibrio con su vapor. En el guion, se menciona la presión de vapor de nitrógeno, que es relevante para establecer las condiciones estándar de temperatura y presión (STP) para los cálculos.

💡Condiciones estándar de temperatura y presión (STP)

Las 'Condiciones estándar de temperatura y presión' (STP) son un conjunto de condiciones estándar (0 °C de temperatura y 1 atmósfera de presión) utilizadas como referencia en química y física. En el guion, se menciona que los datos experimentales se toman bajo estas condiciones para medir el volumen de nitrógeno adsorbido.

💡Volumen absorbido

El 'Volumen absorbido' es la cantidad de gas que se adsorbe en un material por unidad de masa o superficie. Es un parámetro crítico en la caracterización de catalizadores. En el guion, se calcula el volumen absorbido de nitrógeno para determinar la eficacia del catalizador C2.

💡Regresión

La 'Regresión' es un método estadístico utilizado para modelar la relación entre una variable dependiente y una o más variables independientes. En el guion, se realiza una regresión para analizar la relación entre la presión relativa y el volumen absorbido, lo que permite determinar la línea de tendencia y los parámetros de la ecuación.

💡Coeficiente de correlación (R²)

El 'Coeficiente de correlación (R²)' mide la cantidad de variabilidad de una variable que se puede explicar por la variabilidad de otra. En el guion, se busca un coeficiente de correlación alto (mayor a 0.9) para validar la línea de tendencia obtenida en la regresión.

💡Monocapa

Una 'Monocapa' se refiere a una capa de adsorbido que cubre completamente la superficie de un catalizador sin capas adicionales. En el guion, se busca determinar el volumen de una monocapa de nitrógeno adsorbido para calcular la área superficial del catalizador.

💡Adsorción

La 'Adsorción' es el proceso por el cual moléculas de un gas, líquido o disuelto se unen a la superficie de un sólido o líquido. Es fundamental en procesos catalíticos y se estudia en el guion para entender cómo el nitrógeno se adsorbe en el catalizador C2.

Highlights

Determinación del área superficial utilizando el catalizador C2.

Aplicación del método beta para el cálculo de parámetros.

Representación gráfica de los datos experimentales.

Explicación de la línea recta y sus componentes: ordenada al origen (i) y pendiente (m).

Importancia de la presión de vapor y su relación con la temperatura de ebullición.

Concepto de volumen absorbido (bm) y su relevancia en la formación de una monocapa.

Transformación de datos de presión relativa y volumen absorbido.

Errores comunes en el uso de paréntesis y su impacto en los cálculos.

Análisis de los valores obtenidos y su comparación con los esperados teóricos.

Selección de los datos válidos para la regresión lineal.

Importancia del coeficiente de correlación (R^2) en la evaluación de la línea de tendencia.

Cálculo de la intersección y la pendiente para determinar el área superficial.

Determinación del volumen de la monocapa y su conversión a unidades de centímetros cúbicos.

Cálculo final del área superficial en centímetros cuadrados y su conversión a metros cuadrados.

Conclusión del análisis y recomendaciones para futuras aplicaciones.

Transcripts

vamos a determinar el área superficial

está el catalizador c2 si los resultados

experimentales en un equipo b son los

que se tienen a continuación mostrados

en la tabla p / p 0 el volumen absorbido

de nitrógeno medido en condiciones

estándar de temperatura y presión por

gramo sin este entonces

para hacer eso pues vamos a aplicar el

método b si vamos a decir que se usa el

método beta

donde se debe calcular

gente qué cosa es lo siguiente de

acuerdo a la presentación hay que

determinar

estos parámetros que tenemos aquí si si

se observan estos tienen la forma de una

línea recta sí donde p entre bs 0 - p es

el este que sería y

uno entre bm por c sería la ordenada al

origen y aquí lo vamos a representar con

una letra i que sería la intersección c

1 c menos 1 perdón en 13 x bm sería la

pendiente si y p / p 0 la variable

independiente en que x entonces éste

vamos a decir aquí

se debe calcular la siguiente lo

siguiente la cual tiene

la forma de una línea

donde podemos decir que es igual a esto

la ordenada al origen que aquí la vamos

a representar con la letra i de acuerdo

a la nomenclatura que tenemos en la

presentación que sería 1 / bm por c

y la pendiente m

e igual bueno ahorita lo lo arreglamos

sería igual hace menos 1 / c por bm

a quién le vamos a poner un puntito para

diferenciarlo

y finalmente x

el independiente sería p / p 0

y tal

y de aquí pues nada más a manera de

recordatorio vamos a decir dónde

qué es lo que tenemos este p 0 por

ejemplo

vamos a decir

que esto es la presión de vapor

[Música]

de vapor de gas

absorbido

en este caso el gas es nitrógeno

y como las condiciones a la cual esté

menos 196 grados centígrados este es su

temperatura de ebullición normal pues

podemos decir que esta presión desde una

atmósfera por ejemplo que sería lo más

adecuado para los cálculos que vamos a

realizar a continuación

qué más tenemos pues tenemos que bm

es el volumen

absorbido

para formar

una monocapa

sobre el catalizador

un material absorbente dependiendo a que

le estemos haciendo el análisis en este

caso es a un catalizador se es una

constante no nos interesa mucho porque

pues se va a cancelar este

posteriormente sí entonces bueno ve esta

vez que tenemos aquí

vamos a decir que es este el volumen

y

olvidos de gas

volumen absorbido del gas a ciertas

expresiones

entonces partiendo de eso estos datos

que tenemos aquí de presión relativa y

de volumen absorbido los vamos a

transformar ahí

y ax bueno x pues no tanto porque ya lo

tenemos verdad entonces nada más lo

vamos a transformar calle y a x

de esta manera y entonces cómo vamos a

hacer esa transformación para la

realización

vamos a hacerlo de la siguiente forma

vamos a calcular primero i

bueno más que nada más vamos a calcular

bien qué es esto

a partir de estos datos experimentales

que tenemos acá

aquí vamos a colocar esto

dónde qué cosa vamos a sustituir vamos a

sustituir p vamos a considerar que sea

de 0.0 25 ya que pese es 1 es una

atmósfera verdad entonces aquí este

valor de p sería directamente punto 0 25

p 0 es igual a 1 o sea una atmósfera

porque así lo estamos considerando y b

sería este volumen de tal manera que

para el primer punto sería 0.0 25 entre

43 puntos 75 por

este 1 - 0 punto 0 25 y así

sucesivamente entonces hagan los

cálculos y díganme que van obteniendo

probé la primera pero la tomo como 0.35

020 sí pero si se toma como 0.0 25 o sea

la tendríamos que despejar de aquí pero

como lo despejamos multiplicando este

valor por la presión parcial que desde

una atmósfera por eso se toma

directamente el valor

bien

y

pero no sé si esté bien me da negativo

no puede ser negativo porque este

acuerdo en tp 01

es 5 puntos 57 14 por 10 a la menos 4

porque vamos a poner así como si

estuviéramos haciendo un excel por si lo

separamos excel esta parte

sí

el que sigue cuánto sería 0.0 75 entre

59 puntos 38

o en tren como ustedes lo quieran ver

este 1 - 0 punto 0 75

me da

1.168 por 10 a las menos 3 pero no sé si

quieran como el comando

y hacer cálculos

para sacar

videla

el que sigue sería 0 punto

225 entre 83 puntos 75 entre 1 - 0 punto

225

el tercero medio de 0.00 34

66

ok

luego 0 puntos 0 45 93

luego 0.00

5600 56

no puede no puede haber este disminuido

el valor vuélvelo checar porque todo si

van ascendiendo no es 0.00 56 peso pues

es más pequeño que esté acá arriba si a

mí a mí el tercero me da dos puntos del

82 por 10 a la menos 3 podría ser

2 punto que perdona

0 82 por 10 23

al menos tres y en el que sigue

2.244 por 10-3

el siguiente me da dos punto de 312 por

10 será menos 3

bien

luego dos puntos 0 44 por 10 a la menos

3

y

1.762 por 10 en la menos 3

que disminuyó

si es así me da a mí también me da lo

mismo

que fue disminuyendo al final

se enviase extraño porque pues no

debería de disminuir o sea deberían ir

esté aumentando

en todo momento así como vamos aquí

aumentando y aquí de repente disminuyó

[Música]

reveló bien

a mí me da lo mismo pero se quejaron hey

ok entonces si si eso ocurre quiere

decir que ya hasta hasta este hasta este

punto digamos de alguna forma es que se

ha formado una monocapa se halla ya más

adelante estos valores de acá este pues

ya están esté fuera de esta situación

que les había comentado en esta parte si

no sea que debemos de considerar nada

más es esta primera parte y a donde

donde cambia la pendiente y todo eso ya

no es válido utilizar la ecuación de de

este bueno el método beta sí para que

podamos tener esto en forma de una línea

recta entonces vamos a considerar

únicamente estos valores de acá de

acuerdo para hacer este la el análisis

de regresión

si únicamente consideramos estos no voy

a poner un poco más fuerte para que se

note

esto sí y estos que están aquí de color

amarillo los vamos a omitir entonces

ahora vamos a decir que al graficar no

lo vamos a hacer este textualmente

verdad pero sí vamos a hacer el análisis

de regresión al graficar x que coses x

este / p 0 sí

vamos a ponerlo así para que se vea

parejo p / p 0

contra

este esto que vendría siendo y

[Música]

pero que a ver estoy equivocado

tenemos que se supone que espere que es

el primer valor sería cero puntos 0 25

entre 43 puntos 75 por 1 - 0 puntos 0 25

si es así todos si a es que ya lo hice

en excel pero me dan otras cosas

entonces ya está confundida

por ejemplo el último valor medio de

0.01 03 puede decidir 0.01

el anterior me

20.00

72 y en la anterior edición

0.005 y así

pues en ninguno de esos coincide no

está ya estoy mal a excel está mal

y nos de alguien alguien lo está

haciendo mal vamos a ver vamos a hacer

los cálculos aquí es p sí

donde la presión es esto entre el

volumen que es esto

/

pero que es una atmósfera menos este

valor que tenemos acá

que algo le puse mal

[Música]

no es la multiplicación del volumen por

las presiones

porque pues es que se divide ustedes

entre entre la reserva que lo que le

hubiera puesto por

pero aquí no entiendo qué cosa

es que esto no lo está tomando como como

números

pues lo que quiero ver aquí

puede dar cuenta

[Música]

tú eres mi error si es que no lo está

tomando como número lo está tomando como

este

punto 0 75 puntos

225

1.301

no sé por qué lo tomaba como este

pues

carácter no al alfa numérico cuando eras

8 83 puntos

después si ya está dando aquí o sea el

primero pues se puede decir que si está

ese se parece a este de acá me voy a

poner general para que tengan los mismos

valores aquí pues para poderlo ver de

esta forma le voy a decir que me lo

ponga con una notación científica esté

más o menos corresponde lo copiaría

hacia abajo y éste pues si efectivamente

van cambiando los valores no lo están

calculando adecuadamente si porque o sea

esto es válido porque porque éste es b o

sea estoy dividiendo entre 43 puntos 75

y lo estoy dividiendo entre 1 que esté 0

- 0 punto 0 25 si lo hago como ustedes

éste me están diciendo no sé ahí ustedes

tienen de ese problema y es muy común

que luego lo tienen desde con los

paréntesis se dice no que sería 1 entre

esto por pero si ustedes observan le

puse en paréntesis uno menos

esto de acá y entonces tengo que cerrar

el paréntesis para llegar a los mismos

resultados

sí que están mostrados aquí

sí entonces ahí el problema es con el

uso de los paréntesis de acuerdo aquí

pues sería

y le ponemos este cuatro cifras

decimales y entonces si ustedes observan

pues si va cambiando y van aumentando

los valores aquí esto pues bueno qué es

lo que puedo hacer pues voy a copiar

estos de aquí que tengo acá

hacia mis cálculos en el excel que me

seguirá marcando ahí un error porque

este no sé por qué los toma como este

y entonces si ustedes observan pues sí

en todo momento se incrementó se

incrementaron los valores esto ya lo

puedo llevar yo hacia acá y entonces los

valores que se obtienen serían estos no

les copian bien bueno no nos quedó

desconfigurado para que no se mentes

configure todo tanto pero ya

can

y esto lo voy a copiar hacia acá

y bueno de todas formas y eso lo que

quiso aquí

pero ya sé ya se emparejó

la situación y ya puedo ponerle

entonces de esta manera ya no quiero

ya pues voy a graficar los sí

y

entonces se gráfica primero pues ya

saben como siempre hay que poner el

valor del coeficiente de correlación de

re cuadrada

si este

no nos dan mayor a 0.9 pues bueno que

nos podría eso nos podría dado

indicativo de que ya estamos tomando

valores por allá de lo permitido es

verdad como les había comentado

anteriormente cuando esto pues bajaba

que no debía haber bajado si después

vamos a ver cuál es el valor de la

intercepción que aquí lo tenemos

nosotros representado con una letra i y

de la pendiente m

hagan la regresión

bueno ya se las voy a hacer yo acá

ah

y graficó

que esto

de esto

nada más los valores

[Música]

equipo estaba me va a dar una buena

línea recta

y aquí pues bueno de manera simple pues

le digo que

quiero una línea de tendencia lineal no

quiero que me señale a la intersección

ya que es importante presentar el valor

de re cuadrado y presentar el gráfico y

entonces a partir de aquí

[Música]

yo ya tendría el valor de la ordenada al

origen que me da de 1.1 por 10 a la

menos 4 la pendiente de 0.01 66 en

coeficiente de correlación

0.28 57 y pues con eso éste ya tendría

los valores para determinar este

en el área

entonces de aquí la erre cuadrada pues

es de

0.98 57 la intercepción pues bueno aquí

de manera rápida pues podemos decir que

es 1 por 10 a la menos 4 de excel pues

podemos decir 1 era la menos 4 la

pendiente ahí está es valor negativo

mientras la arreglamos en un punto 0

166

así es verdad

y este que más vamos a hacer a

continuación pues vamos a determinar

ahora

de acuerdo a la presentación vamos a

determinar el volumen de la monocapa y

con esta ecuación

volumen de la mono capa es esto

sustituyendo pues la intercepción sería

igual a 1 por 10 a la menos 4 bueno

signo negativo no va a afectar mucho sea

prácticamente pudiéramos decir que es de

0 más el valor de la pendiente que 0.01

66 con eso yo obtengo el volumen de la

monocapa que me hubiera quedado o me

quedara me queda con unidades de

centímetro cúbico

cuanto da esto

que se ve medio feo aquí si lo voy a

poner con éste

por qué

ah

[Música]

a mi edad

59.88

perdón

59.88

29.88 pero no había visto que hay el uno

tiene menos

bueno no va a cambiar

y ahora sí cuánto dan con el menos de

60.600 6

punto 600 66 ya no cambia mucho podemos

decir que son

centímetros cúbicos

una vez que se tiene el volumen de la

mono capa

el área

en la superficie

esto como es nitrógeno lo que se está

absorbiendo ya está todo perfectamente

calculado para obtenerlo de esta manera

entonces sustituyendo

y esto por 10 a la 4 por el volumen de

la monocapa

que

era de 60.600 seis

centímetros cúbicos

y esto me va a llevar a tener un área

superficial de cuánto les va a dar un

valor muy grande no se espanten

a 2 millones

636 mil 361

361 así

ajá ok y esto pues van a ser centímetros

cuadrados

serían centímetros cuadrados

que si lo pasó a metros cuadrados

tendría que dividirlo entre 10.000 o sea

sería aproximadamente

263

puntos 63 61 metros cuadrados si y por

lo pronto

así nos quedaría aquí lo aconsejable es

después dividirlo entre el tamaño de la

muestra pero no tenemos tamaño de la

muestra entonces ya nada más nos

quedaría decir que el área

ah

el analizado es de

263

punto 63 61 entre los cuadrados

y con esto terminamos el problema