La serie Fibonacci y el número Aureo en la Música
Summary
TLDREl número de Fibonacci y la Razón Áurea, considerados el 'código del universo', se encuentran en la naturaleza, el ADN, pétalos de flores y espirales galácticas. Leonardo Fibonacci los introdujo en Occidente. Estos números, junto con la Razón Áurea (phi), influyen en arte, música y anatomía humana. La serie de Fibonacci y la Razón Áurea están en la escala diatónica y cromática, y componen acordes armónicos. Compuestos de Mozart y Bach reflejan estas proporciones, sugiriendo una conexión entre matemáticas y la belleza musical.
Takeaways
- 🌌 El número Fibonacci y la Razón de Oro se encuentran en muchos aspectos de la naturaleza, como en el código genético de ADN, el número de pétalos en una flor y las espirales de las galaxias.
- 🔢 Leonardo de Pisa, conocido como Fibonacci, introdujo los números árabes en Occidente y popularizó la serie de números que lleva su nombre, donde cada número es la suma de los dos anteriores.
- 🍌 En la naturaleza, los números Fibonacci son comunes; por ejemplo, los números de semillas en una manzana o las divisiones en una banana suelen ser números de la serie Fibonacci.
- 🎨 La Razón de Oro, representada por el símbolo phi (φ), es una proporción que se da cuando las longitudes de dos segmentos de una línea están en relación entre sí y con la longitud total de la línea.
- 🤹♂️ La Razón de Oro se encuentra en el cuerpo humano, como en la relación entre la distancia del hombro al codo y del codo a la yema de los dedos.
- 🎶 La serie Fibonacci y la Razón de Oro están presentes en la música, donde la escala diatónica y cromática tienen un número de notas que corresponden a números de la serie Fibonacci.
- 🎵 La relación entre los números de la serie Fibonacci y la música se manifiesta en la formación de acordes armónicos, como el acorde mayor y el acorde noveno.
- 🎼 Los compositores clásicos como Mozart y Bach han utilizado la Razón de Oro y la serie Fibonacci en sus obras, donde se pueden encontrar proporciones y estructuras que siguen estas proporciones.
- 🎶 En la obra de Bach, el Prelude número uno del Clavier bien temprado, se puede observar la división basada en la Razón de Oro, donde la medida 21 es un número Fibonacci y marca una división significativa en la pieza.
- 🎵 La presencia de la séptima mayor en la música de Bach es una característica notable, ya que es una armonía que se forma con la unión de tres terceras y es rara en la música de su época.
Q & A
¿Qué es el número de Fibonacci y cómo está relacionado con la naturaleza?
-El número de Fibonacci es una secuencia de números donde cada número es la suma de los dos anteriores, comenzando con 1 y 1. Esta secuencia se encuentra en muchos aspectos de la naturaleza, como en el código genético de la ADN, el número de pétalos en una flor, o las espirales que dan forma a las galaxias.
¿Qué es la Razón de Oro y cómo se relaciona con el número de Fibonacci?
-La Razón de Oro, también conocida como la proporción divina, es un número irracional representado por el símbolo phi (Φ). Se relaciona con el número de Fibonacci porque, al observar la relación entre un número de la secuencia y el anterior, se acerca cada vez más a la Razón de Oro.
¿Cómo se aplica la Razón de Oro en el cuerpo humano?
-La Razón de Oro se puede encontrar en el cuerpo humano, por ejemplo, en la relación de longitudes entre el hombro y el codo, y del codo a la punta de los dedos. Esta relación se repite en otras partes del cuerpo.
¿Cómo se relaciona la Razón de Oro con la música?
-La secuencia de Fibonacci y la Razón de Oro están presentes en la música, ya que el número de notas en una escala diatónica y cromática son números de la secuencia de Fibonacci. Además, las proporciones entre estas notas forman acordes musicales armónicos.
¿En qué obras de Mozart se cree que se utilizan la secuencia de Fibonacci y la Razón de Oro?
-Se cree que Mozart utilizó la secuencia de Fibonacci y la Razón de Oro en sus obras, posiblemente influenciado por sus conexiones con la masonería. Un ejemplo es el primer movimiento del sonata para piano en Do mayor, que está compuesto de 100 medidas, con una distribución que sigue la Razón de Oro.
¿Cómo se relaciona la secuencia de Fibonacci con la obra número uno del 'Well Tempered Clavier' de Bach?
-En la obra número uno del 'Well Tempered Clavier' de Bach, se puede encontrar una división basada en la Razón de Oro en las 35 medidas de la obra, dividida en la medida 21, que es un número de la secuencia de Fibonacci. Además, se encuentra una armonía de séptima mayor, una sonoridad que es rara en la música de la época de Bach.
¿Cómo se relaciona la inversa de la Razón de Oro con la estructura musical del 'Well Tempered Clavier' de Bach?
-Al multiplicar la medida 21 por la inversa de la Razón de Oro, se obtiene un número que, redondeado, es 13, otro número de la secuencia de Fibonacci. Al contar 13 medidas hacia atrás desde la medida 21, se llega a la medida 80, también un número de Fibonacci y donde se repite la armonía de séptima mayor, pero en su tercera inversión.
¿En qué medida del 'Well Tempered Clavier' se encuentra otra armonía de séptima mayor y cómo se relaciona con la Razón de Oro?
-Otra armonía de séptima mayor se encuentra en la medida 16 del 'Well Tempered Clavier'. Al avanzar 8 medidas desde la medida 21, se llega a la medida 16, donde se encuentra esta armonía, siguiendo así la relación con la Razón de Oro.
¿Cómo se relacionan la secuencia de Fibonacci y la Razón de Oro con otras obras musicales históricas?
-Se cree que la secuencia de Fibonacci y la Razón de Oro se encuentran en otras obras musicales históricas, como las sinfonías de Beethoven, los valses y mazurcas de Chopin, e incluso en las obras sinfonicas de Debussy.
¿Qué opinión se puede tener sobre la presencia de la Razón de Oro y la secuencia de Fibonacci en la música y la naturaleza?
-La presencia de la Razón de Oro y la secuencia de Fibonacci en la música y la naturaleza puede ser vista como una elevación de la música a reinos más allá del físico, o simplemente como la capacidad humana de reconocer patrones en todo lo que nos rodea.
Outlines
🔢 La Secuencia de Fibonacci y la Razón Áurea en la Naturaleza y el Arte
El primer párrafo explora la importancia de la secuencia de Fibonacci y la Razón Áurea, un número fundamental encontrado en la naturaleza, el arte y la música. Se menciona que estos patrones se encuentran en el código genético de la ADN, en el número de pétalos de las flores y en las espirales de las galaxias. Leonardo Fibonacci, un matemático del siglo XI, introdujo estos patrones matemáticos en Occidente. La secuencia de Fibonacci se compone de números donde cada uno es la suma de los dos anteriores, comenzando con 1+1. Además, se explica la Razón Áurea (phi) y su relación con la proporción en la que se dividen las líneas. Este concepto se encuentra en el cuerpo humano y en obras de arte, como las de Leonardo Da Vinci, y en la distribución de semillas en plantas como el girasol.
🎵 La Influencia de Fibonacci y la Razón Áurea en la Música
El segundo párrafo se enfoca en la conexión entre la secuencia de Fibonacci, la Razón Áurea y la música. Se destaca que la escala diatónica y cromática tienen un número de notas que corresponden a los números de la secuencia de Fibonacci. Además, se establecen relaciones numéricas entre las notas que forman acordes armónicos. Se menciona que algunos compositores, como Mozart y Bach, utilizaron estos conceptos en sus obras, creando estructuras que siguen la proporción de la Razón Áurea. Se da ejemplo de la obra de Bach, donde se encuentra una división que sigue la Razón Áurea y se destaca la presencia de acordes en posiciones específicas que también siguen la secuencia de Fibonacci. Finalmente, se invita a los espectadores a reflexionar sobre la influencia de estos patrones en la música y la naturaleza y a compartir sus opiniones.
Mindmap
Keywords
💡Fibonacci
💡Proporción Áurea
💡Espirales
💡Escala Diatólica
💡Escala Cromática
💡Acorde Mayor
💡Música de Mozart
💡Preludio del Clavicémbalo Bien Temprado
💡Armonía Mayor Séptima
💡Simetría
Highlights
El número de Fibonacci y la Razón Dorada se encuentran en muchos aspectos de la naturaleza.
Leonardo Fibonacci introdujo los números árabes y la serie de Fibonacci en Occidente.
La serie de Fibonacci es una secuencia donde cada número es la suma de los dos anteriores.
Los números de Fibonacci aparecen en la cantidad de semillas en una manzana o en las pétalas de las flores.
La Razón Dorada, también conocida como Razón Divina o número φ (phi), se relaciona con la proporción en la que se divide una línea en dos partes.
El número φ es aproximadamente 1.618 y es un número irracional, similar al número π.
La Razón Dorada se encuentra en el cuerpo humano, como en la relación entre diferentes longitudes de las extremidades.
Leonardo da Vinci consideró que la Razón Dorada estaba presente en todas las partes del cuerpo humano.
La Razón Dorada también se aplica en la distribución de semillas en girasoles y en la formación de espirales.
La serie de Fibonacci y la Razón Dorada están relacionadas y se acercan en sus ratios sucesivos.
La arquitectura y el arte utilizan la simetría basada en la serie de Fibonacci y la Razón Dorada.
En la música, la escala diatónica tiene 8 notas, un número de la serie de Fibonacci.
La escala cromática tiene 13 notas, también un número de la serie de Fibonacci.
Las relaciones de notas en la música forman ratios que son números de la serie de Fibonacci.
La música de Mozart se ha asociado con la serie de Fibonacci y la Razón Dorada, posiblemente influenciada por la masonería.
El primer movimiento del Piano Sonata en Do Mayor de Mozart está compuesto de 100 medidas, con una división en la Razón Dorada.
El Prelude número uno del Well Tempered Clavier de Bach se divide en la medida 21, un número de Fibonacci.
La armonía de la séptima mayor en el contexto de la música de Bach es una característica destacada.
La multiplicación de la inversa de la Razón Dorada por 21 da como resultado un número próximo a otro de la serie de Fibonacci.
La serie de Fibonacci y la Razón Dorada han influido en filósofos, matemáticos, artistas y compositores a lo largo de la historia.
La relación de estos conceptos con la naturaleza es fascinante y se pueden encontrar en obras musicales de diversos compositores.
Transcripts
There is a mysterious number considered the code of the universe
since it is found everywhere we look in nature,
such as in the genetic code of DNA, in
the number of petals of a flower,
or the spirals that give shape to Galaxies,
it is even present in the greatest
works of art and music.
I am talking about the Fibonacci Number and the Golden Ratio
in the 11th century Leonardo of Pisa
also called Leonardo Fibonacci,
considered the greatest
Italian mathematician of his time, he was the first to
introduce Arabic numbers to the West,
which We use today but
also a strange series of numbers
inherited from Hindu mathematicians
discovered 1000 years before this
strange series of numbers are made up of
a sequence where each number is the
result of the sum of the two
previous numbers starting from 1 + 1 adding
to give two 2 + 1 give 3 3 + 2 5 etc.
This is repeated to infinity and is
what we currently call the
Fibonacci series. These numbers are relevant
in nature since if, for example,
we look at the number of seeds in an
apple, they are usually five. or bananas
that are usually divided into three parts
or even flowers that are usually
made up of three c 8 or 13 petals
coincidentally all numbers of the
fibonacci series But these numbers are
just the tip of the iceberg there is also
what we call the golden number or
also called the golden ratio the
golden ratio or the divine proportion
this number is indicated with the sign
phi and to understand phi imagine that
we have a line divided into two
sections a long section A and a
shorter section B the lengths
will be in a golden ratio If the
ratio of a and b is equal to the ratio of a +
b between a, if we perform the
mathematical operation and replace int b with fi,
we will obtain the value of phi which is
1.603 and infinite decimals since this
number is irrational, just like pi
is. ratio can be found
for example in the human body where
the length from the shoulder to the elbow and from the elbow to
the tip of the fingers follows a
ratio. even the same is
repeated between the length from the elbow to the
wrist and from the wrist to the tip of the
fingers and Leonardo Da Vinci in his
works on anatomy shows us that the
golden ratio is present in all
parts of the human body. Another use is
to apply the golden number to the
circumference of a circle from which
we obtain the so-called angle. golden ratio, which is
137 g, this angle is responsible
for explaining the distribution of seeds
of a sunflower, which follows this pattern
and creates a mixture of spirals following
this golden angle. Now, what relationship
does the Fibonacci series have between the
golden ratio and music? To
begin with, the Fibonacci series and the
golden number are closely
related concepts since, for example, if we
observe the relationship between a
number in the Fibonacci series and its
previous number, we see that each time the
result approaches the golden number,
in addition to the union of these concept
explains the formation of
infinite spirals that we can observe in the
shell of a snail in the shape of
hurricanes or the spirals that give
shape to Galaxies and this is also
used in different fields such as
architecture or in various paintings by
great artists who They use
symmetry based on the Fibonacci series and
the golden ratio now in music
if we take a diatonic scale for
example from C to C we have the
following notes Do D E F G A
B and C If you look closely the number of
notes is 8 This being a number from the
Fibonacci series But that's not all if we
also include the
chromatic scale we see that from C to
[Music]
C we have 13
notes which is also a number from the
Fibonacci series Now if we look at
where the numbering joins From the
diatonic scale and the chromatic scale we see
that ratios of one to one, 3 to two,
5 to TR, 8 to 5 and 13 to 8 are created, all being
numbers of the Fibonacci series. But
what is special about this? Well, if
we join these notes, they are It forms a
major chord and if we also add D we have
a ninth chord
which is one of the most beautiful and
harmonious chords in music. Another place where
we can find these concepts is in
the works of great composers. It is
said that Mozar used the
Fibonacci series and The golden ratio in his
works in connection with his
Masonic influences, an example of its use was in the
first movement of the
piano sonata in C major, which is composed of
100 measures, 38 being the first
section and 62 being the rest of the work.
Bar numbers 38 and 62 are in a
golden ratio, so this work
has in its structure this proportion or
this ratio that justifies its
musical material and its structure. Another
notable example is that of the prelude number one
of the Well Tempered Clavier by Johan
Sebastian Bach. If we look for the place
where the work is divided based on the
golden ratio, we see that of the 35
measures that make up the work, it is
divided from measure 21, which is a
Fibonacci number. The curious thing about this is
that here we find a
major seventh harmony. in context this
refers to a chord that is made up of
the Union of three thirds or what is the
same a major chord with its
major seventh if we take C as an example we have
C E G and its seventh B the sonority
of this chord is very unique and special and
is currently used in
jazz music or contemporary music but it was
something very rare to hear in music from
the Bach era and
this type of chord
is very noticeable since it only appears
three times in the entire piece of music
in addition to This, this measure contains the
lowest note In the entire piece In addition
to the ending so it is an
important part in the structure of this musical work
[Music]
But that is not all if we multiply 21
by the inverse of the golden number we obtain
12.9 which if we round is 13 which is
another number of the fibonacci series it is already
too much of a coincidence and if
starting from measure 21 we count 13
measures backwards we arrive at measure
number 8o which is also a
fibonacci number and which is the
golden ratio of the golden proportion of the piece
and also where they are surprisingly we
find this
major seventh chord again, only in this case it
is in its third inversion, this
gives it a different sound, a
little more dissonant and at the same time more
special to this chord. This is how it sounds
in isolation and in context in the
musical work
and if we multiply again by the
inverse of the golden number we obtain 8.03.
If we now advance those eight
measures forward we arrive at
measure 16 where the other
major seventh chord is found every time
I hear that piece And especially those
sections give me goosebumps.
and These are just some examples of the
use of the Fibonnacci series and the golden ratio
in music some experts claim
that these numbers are found in
Beethoven's symphonies or in the Waltz and
mazurkas of Chopan and even in
the
symphonic works of Debussy, as we saw, these
two concepts, the golden ratio and the
fibon series, have influenced numerous
philosophers, mathematicians, artists and
composers throughout
history and also their relationship with
nature is fascinating, now it is your
In turn, leave me below in the
comments in what other musical works
or in nature in general we can
find this golden ratio or the
Fibonacci series and also leave me your
opinion, do you think this elevates music to
realms beyond the physical or do you think it
simply the human ability to
recognize patterns in everything that
surrounds it I am going to read your comments
below I remind you that you
can find my music courses below in
the description here I leave you a video
where I talk about the craziest concept
of musical theory and here I
leave you another video where I show you
auditory and musical illusions that
will make your head explode My name is
Juan Martínez and I’ll see you next time
[Music]
Bye
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