Fracciones complejas
Summary
TLDREl video ofrece una explicación detallada sobre cómo manejar fracciones complejas, incluyendo sumas, restas, divisiones y multiplicaciones dentro de fracciones. Seguidamente, se aborda la resolución estratégica de operaciones, como transformar enteros en fracciones para simplificar cálculos y aplicar el método del 'sándwich' para divisiones. Además, se discuten fracciones mixtas y cómo convertirlas en impropias para facilitar el proceso de cálculo. El video termina con un ejemplo práctico que guía a los espectadores a través de los pasos necesarios para resolver una ecuación compleja.
Takeaways
- 📚 Comenzamos analizando la estructura de las fracciones complejas, identificando sumas, restas y divisiones dentro de una fracción.
- 🔍 Para resolver fracciones complejas, primero se resuelve lo que está más alejado, como una resta o una división.
- 🤔 Al encontrar un entero en una operación con fracciones, se convierte en fracción para simplificar los cálculos.
- 👉 Al restar fracciones, se convierte el entero en fracción equivalente para que las operaciones sean coherentes.
- ➗ Para dividir fracciones, se utiliza la técnica del 'sándwich', multiplicando los extremos y dividiendo los medios.
- 🔢 Al sumar un entero con una fracción, se convierte el entero en fracción con el mismo denominador para la operación.
- ➖ En operaciones con fracciones mixtas, se convierten los enteros en fracciones equivalentes antes de operar.
- 🔄 La jerarquía de operaciones indica que primero se resuelven las divisiones, seguido de las restas y sumas.
- 📉 Al transformar fracciones mixtas en impropias, se multiplica el entero por el denominador correspondiente y se suma al numerador.
- 🆚 Al final, se realizan las multiplicaciones de fracciones siguiendo el método directo de multiplicar numeradores y denominadores.
Q & A
¿Qué son las fracciones complejas?
-Las fracciones complejas son aquellas que incluyen sumas, restas, divisiones y a su vez pueden tener fracciones dentro de fracciones.
¿Cómo se resuelve una fracción compleja que incluye una resta?
-Para resolver una fracción compleja con una resta, primero se transforma el entero en fracción, por ejemplo, un entero se convierte en 3/3 si se está trabajando con tercios, y luego se resuelve la resta.
¿Qué técnica se utiliza para resolver la división de fracciones?
-Para resolver la división de fracciones se utiliza la técnica del 'sándwich', que implica multiplicar el numerador del numerador y el denominador del denominador.
¿Cómo se convierte un entero en fracción para sumarlo a otra fracción?
-Para sumar un entero a una fracción, se coloca un 1 debajo del entero, transformándolo así en una fracción, y luego se suman los numeradores manteniendo el mismo denominador.
¿Qué se debe hacer cuando se tiene una resta y una división en una fracción compleja?
-En una fracción compleja con resta y división, primero se resuelve la división, se convierte el entero en fracción si es necesario y luego se realiza la resta.
¿Cómo se manejan las fracciones mixtas en operaciones complejas?
-Las fracciones mixtas se convierten en fracciones impropias antes de realizar operaciones complejas, para facilitar el proceso de suma, resta y división.
¿Qué es la 'ley del sándwich' y cómo se aplica en las divisiones de fracciones?
-La 'ley del sándwich' se refiere a multiplicar el numerador de la fracción dividida por el numerador del denominador y el denominador de la fracción dividida por el denominador del denominador, para facilitar la división.
¿Cómo se transforman las fracciones mixtas en fracciones impropias?
-Para transformar fracciones mixtas en fracciones impropias, se multiplica el entero por el denominador del fracción y se suma el numerador resultante al numerador original, manteniendo el mismo denominador.
¿Qué sucede cuando la multiplicación de fracciones resulta en un entero?
-Cuando la multiplicación de fracciones resulta en un entero, se indica que el numerador es igual al denominador, lo que simplifica la fracción a un número entero.
¿Cómo se resuelven las operaciones de suma, resta, división y multiplicación en fracciones complejas?
-En fracciones complejas, se resuelven las operaciones siguiendo la jerarquía de operaciones matemáticas, primero se resuelven las divisiones, luego las sumas y restas, y finalmente las multiplicaciones.
Outlines
📘 Manejando Fracciones Complejas
Este párrafo explica cómo manejar fracciones complejas, es decir, aquellas que incluyen sumas, restas y divisiones entre otras operaciones. Se inicia analizando la estructura de un ejemplo específico, destacando la importancia de resolver las operaciones más alejadas primero. Se sugiere transformar enteros en fracciones para facilitar las operaciones, como en el caso de restar 1/3 de 0, donde se transforma el entero en 3/3 para realizar la resta. Además, se explica cómo convertir un entero en fracción para operaciones de suma y división, y se detalla el proceso de usar la técnica del 'sándwich' para resolver divisiones de fracciones. El párrafo termina con la resolución de una serie de operaciones, incluyendo la conversión de enteros a fracciones y la realización de operaciones de suma y división.
📗 Aplicación de Operaciones con Fracciones Mixtas
En el segundo párrafo, se continúa la explicación de cómo manejar fracciones, pero en este caso se incluyen fracciones mixtas y se presentan operaciones adicionales como la multiplicación. Se describe el proceso de cambiar enteros a fracciones específicas para sumar o restar, como cuartos o tercios, y cómo realizar las operaciones correspondientes. Se aplica la ley del 'sándwich' para las divisiones, y se detalla cómo transformar fracciones mixtas en impropias para simplificar los cálculos. Finalmente, se explica el proceso de multiplicar fracciones, destacando que se multiplican los numeradores y los denominadores por separado, y se menciona la propiedad de que un numerador igual al denominador resulta en un entero. El vídeo concluye con un mensaje de despedida y un recordatorio para los espectadores de comentar y suscribirse.
Mindmap
Keywords
💡Fracciones complejas
💡Fracciones mixtas
💡Ley del sándwich
💡Homogéneas
💡Transformar enteros a fracciones
💡Operaciones jerárquicas
💡Extremos y medios
💡Fracciones impropias
💡Fracciones propias
💡Común denominador
Highlights
Explicación de fracciones complejas y su estructura.
Análisis de sumas, restas y divisiones en fracciones.
Cómo resolver fracciones anidadas comenzando por lo más alejado.
Transformación de enteros a fracciones para simplificar operaciones.
Ejemplo práctico de cómo transformar un entero a fracción de tercios.
Técnica del sándwich para resolver divisiones de fracciones.
Multiplicación de fracciones y su proceso paso a paso.
Suma de fracciones con denominadores diferentes.
Resolución de operaciones matemáticas en fracciones mixtas.
Cambio de enteros a fracciones específicas para operaciones.
Realización de sumas y restas con fracciones convertidas de enteros.
Aplicación de la ley del sándwich en divisiones de fracciones.
Transformación de fracciones mixtas a fracciones impropias.
Multiplicación directa de fracciones impropias.
Conclusión de la operación matemática resultante en un entero.
Importancia de la jerarquía de operaciones en fracciones complejas.
Invitación a los espectadores a comentar, suscribirse y seguir el canal.
Transcripts
Hola qué tal bienvenidos al Canal el día
de hoy explicaremos fracciones complejas
comenzaremos con este ejemplo tenemos
que analizar la estructura de nuestro
ejemplo observamos que tenemos sumas
restas sumas y a su vez divisiones O sea
que tenemos una fracción dentro de una
fracción Por algo se llaman fracciones
complejas para comenzar tenemos que
resolver lo que esté más alejado Por así
decirlo si observamos nuestro ejemplo
tenemos un 0 - 1/3 lo que podemos hacer
es resolver esa resta pero si tenemos un
entero tendríamos que transformar este
entero a fracción como queremos quitarle
tercios lo conveniente es transformarlo
a tercios de tal forma que un entero es
igual a 3/3 3/3 - 1/3 nos dan 2/3 ahora
tenemos una suma y tenemos una división
este uno es entero no es fraccionario
pero para pasar un entero a fracción
Siempre vamos a colocar un uno debajo
como se ve aquí recordamos Cómo resolver
una división de fracciones en el caso de
la técnica del sándwich sería extremos
Por extremos y medios por medios 1 * 3
me da 3 y 1 * 2 me da 2 de tal forma que
mi respuesta me queda como 3
med2 nuevamente tenemos un entero
queriéndole sumar una fracción el entero
lo pasamos a medios puesto que queremos
sumarle medios 2/2 + 3/2 nos da como
respuesta 5/2 tenemos resta y división
por jerarquía operaciones Siempre vamos
a resolver primero la división el entero
le ponemos uno debajo para pasarlo a
fracción nuevamente multiplicamos
extremos Por extremos y medios por
medios 1 * 2 2 1 * 5 5 mi respuesta es
2/5 a continuación tenemos una resta
este entero lo tenemos que pasar en
términos de quintos puesto que le quiero
quitar quintos el entero es igual a
5/5 - 2/5 mi respuesta me queda como 3/5
tengo una suma y una división por
jerarquía de operaciones siempre
resuelvo primero la división a este
entero que es el uno le voy a colocar un
uno debajo para poder realizar la
división extremos Por extremos 1 * 5 y 1
* 3 me queda como 5/3 ya solamente me
queda en este punto realizar la suma de
un entero con 5/3 para esto el entero se
tiene que pasar a términos de tercios
3/3 + 5/3 me da como respuesta 8/3 y esa
es nuestra respuesta final hemos
terminado el
ejercicio veamos a continuación otro
ejemplo en este tenemos todas las
operaciones Matemáticas suma división
resta resta división suma división a su
vez multiplicación y a diferencia del
primero tenemos fracciones mixtas vamos
a comenzar cambiando los enteros en este
caso este uno Este uno y este uno a las
fracciones que queremos sumarle o
restarle en el primer caso quiero
sumarle cuartos aquí quiero restarle
cuartos Y aquí quiero sumarle tercios
por lo tanto vamos a cambiar esos
enteros a cuartos y
tercios de esta forma una vez que tengo
eso puedo realizar las sumas las restas
sin ningún problema 4/4 + 1/4 Me dan 5/4
4/4 - 1/4 me dan 3/4 y 3/3 + 2/3 me dan
5 tercios de tal forma que me queda mi
ejercicio de esta forma a continuación
tengo divisiones aplicamos la ley del
sándwich en la parte de arriba 5 * 2 son
10 4 * 1 son 4 3 * 3 Son 9 y 4 * 1 son 4
me quedan 10/4 - 9 cuart como tengo el
mismo denominador o sea fracciones
homogéneas puedo realizar la resta sin
ningún problema 10/4 - 9/4 me queda como
1/4 ahora en este punto tengo que
realizar la división realizando la ley
del sándwich 1 * 3 me da 3 4 * 5 20 3 ve
a continuación vamos a transformar las
fracciones mixtas a fracciones impropias
Cómo se realiza el procedimiento bueno
la primera tengo que pasarla a términos
de tercios Yo me pregunto cuántos
tercios tiene un entero un entero tiene
3/3 de tal forma que para saber la
cantidad de 10 enteros tengo que
multiplicar esa cantidad por 10 3/3 * 10
me dan
30/3 y aquí tengo uno así que se lo voy
a sumar y me daría 31 ter hago el mismo
análisis con la segunda fracción que
tengo aquí mixta si un entero tiene
3/3 9/3 es la cantidad que van a tener
tres enteros y le voy a sumar estos dos
de tal forma que me quedarían como 11/3
así como las fracciones son homogéneas
puedo realizar la resta sin ningún
problema 31 - 11 me dan 20 20/3 Ahora lo
único que me queda es realizar la
multiplicación la multiplicación se
realiza de manera directa numerador por
numerador y denominador por denominador
3 * 20 60 20 * 3
60 60 / 60 me da un entero recordemos
que esta propiedad nos dice que el
número de arriba siempre que sea igual
al de abajo nos va a dar la unidad es
decir un entero y es así como nos da el
resultado esperemos que les haya gustado
el video que haya sido de su utilidad no
olviden comentar suscribirse y nos
estamos viendo adiós
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