Regla Comercial Pagos Parciales Pago Intermedio
Summary
TLDREste tutorial detalla un ejercicio de pagos parciales usando la regla comercial para liquidar un pagaré de 200 mil pesos a una tasa de interés del 2% mensual compuesto en cinco años. Se explican los pasos para calcular el pago desconocido después de un pago inicial de 98 mil pesos a los 7 meses y otro pago posterior de 50 mil pesos. Se utiliza un diagrama de tiempo y se aplica la fórmula del monto compuesto para resolver el ejercicio, proporcionando una visión clara del proceso y el resultado final.
Takeaways
- 📚 Se explica un ejercicio de pagos parciales utilizando la regla comercial para pagar un pagaré.
- 💼 El pagaré es de 200 mil pesos con una tasa de interés de 2% mensual compuesto durante cinco años.
- 💵 Se realiza un primer pago de 98 mil pesos a los 7 meses y un segundo pago desconocido a los 15 meses.
- 🔍 Se busca determinar el monto del segundo pago desconocido, sabiendo que el saldo final es de 50 mil pesos.
- ⏱️ El tiempo de los pagos se mide en meses, con el primer pago a los 7 meses y el segundo a los 15 meses.
- 📈 Se utiliza la fórmula del monto compuesto para calcular el valor futuro de las deudas y pagos.
- 🧮 Se establece una ecuación de primer grado para resolver el monto del segundo pago desconocido.
- 📊 Se dibuja un diagrama de tiempo para visualizar los eventos financieros y los periodos de tiempo involucrados.
- 📝 Se anotan y se aplican correctamente los periodos de tiempo y las tasas de interés para cada pago.
- 🔑 Se resuelve la ecuación para encontrar el valor del segundo pago, que es el objetivo principal del ejercicio.
Q & A
¿Cuál es el monto del pagaré mencionado en el script?
-El monto del pagaré es de 200 mil pesos.
¿Cuál es la tasa de interés mensual compuesta para el pagaré?
-La tasa de interés mensual compuesta es del 2%, que se escribe como 0.02 en decimales.
¿Cuánto dinero se pagó a los 7 meses en el ejemplo del script?
-Se pagó 98 mil pesos a los 7 meses.
¿Cuánto tiempo después del primer pago se realizó el segundo pago desconocido?
-El segundo pago desconocido se realizó 8 meses después del primer pago.
¿Cuál es el tiempo total establecido para el pago del pagaré según el script?
-El tiempo total establecido para el pago del pagaré es de cinco años.
¿Cuál es el monto restante que quedó después de los pagos parciales y antes del pago final?
-Después de los pagos parciales, quedan 50 mil pesos de saldo.
¿Cómo se determina el tiempo financiero para el primer pago en el script?
-El tiempo financiero para el primer pago se determina como 7 meses, que se convierten en meses para la regla comercial.
¿Cuál es la fórmula utilizada para calcular el monto producido por la deuda o los pagos en el script?
-La fórmula utilizada es: Monto = Capital * (1 + tasa de interés)^n, donde n es el número de meses transcurridos.
¿Cómo se calcula el número de meses 'n' para el segundo pago en el ejemplo?
-El número de meses 'n' para el segundo pago se calcula restando los 7 meses del primer pago de los 60 meses totales, resultando en 53 meses.
¿Cuál es la ecuación final que se resuelve para encontrar el monto del segundo pago desconocido?
-La ecuación final es: 200,000 * (1.02)^60 = 98,000 * (1.02)^53 + P2 * (1.02)^45 + 50,000, donde P2 es el monto del segundo pago desconocido.
¿Cuál es el resultado del cálculo para el monto del segundo pago desconocido?
-El monto del segundo pago desconocido se calcula como 154,121.53 pesos.
Outlines
📊 Ejercicio de pagos parciales y regla comercial
El primer párrafo explica un ejercicio de pagos parciales utilizando la regla comercial. Se describe un pagaré de 200,000 pesos con un interés mensual compuesto del 2% durante cinco años. Se realiza un pago de 98,000 pesos a los 7 meses y otro pago desconocido a los 15 meses, con un saldo final de 50,000 pesos. Se busca calcular el monto del segundo pago desconocido. Se presentan los datos iniciales, incluyendo la deuda, la tasa de interés mensual compuesta, el tiempo de pago y los pagos realizados, y se establece el objetivo de encontrar el pago intermedio.
🗓 Diagramación temporal y aplicación de la regla comercial
El segundo párrafo se centra en la creación de un diagrama de tiempo para visualizar el ejercicio. Se detallan los eventos financieros en momentos específicos, como los pagos parciales y el tiempo final de pago. Se explica cómo convertir años en meses para uniformizar la unidad de tiempo en el diagrama. Además, se describe el proceso de aplicar la regla comercial, que implica llevar la deuda y los pagos al final del plazo para calcular el monto producido por cada uno, utilizando la fórmula del monto con interés compuesto.
🔢 Cálculo del pago desconocido utilizando la fórmula del monto
El tercer párrafo profundiza en el cálculo del pago desconocido. Se reemplazan los valores en la fórmula del monto para la deuda, el primer pago y el segundo pago, considerando el número de meses transcurridos para cada evento. Se resuelven las operaciones matemáticas correspondientes para cada pago, utilizando la tasa de interés del 2% y los periodos de tiempo específicos. Se establece una ecuación de primer grado para determinar el valor del segundo pago desconocido.
📉 Resolución del ejercicio y agradecimiento al público
El cuarto y último párrafo presenta la resolución final del ejercicio, donde se calcula el valor del segundo pago desconocido a partir de la ecuación establecida. Se detalla el proceso de división para encontrar el monto del pago y se ofrece el resultado final. El vídeo concluye con un agradecimiento al público por su atención y se invita a suscribirse, apoyar el canal y dejar comentarios.
Mindmap
Keywords
💡Pagos parciales
💡Tasa de interés mensual compuesta
💡Pagaré
💡Regla comercial
💡Diagrama de tiempo
💡Pago desconocido
💡Monto producido
💡Ecuación de primer grado
💡Capital
💡Tiempo final
Highlights
Explicación de un ejercicio de pagos parciales utilizando la regla comercial.
Pago de un pagaré de 200 mil pesos a una tasa de interés de 2% mensual compuesto en cinco años.
Primer pago de 98 mil pesos realizado a los 7 meses.
Segundo pago desconocido realizado 8 meses después del primer pago.
Saldo final de 50 mil pesos tras los pagos parciales.
Diagrama de tiempo para visualizar los eventos financieros a lo largo de los 60 meses.
Aplicación de la técnica de la regla comercial para llevar deudas y pagos al final del plazo.
Fórmula del monto compuesto para calcular el monto producido por la deuda y pagos.
Cálculo del monto producido por la deuda de 200 mil pesos a lo largo de 60 meses.
Cálculo del monto producido por el primer pago de 98 mil pesos a los 53 meses.
Determinación de la fórmula para el monto producido por el segundo pago desconocido.
Resolución de la ecuación de primer grado para encontrar el valor del segundo pago.
Cálculo del monto final después de los pagos parciales y el saldo restante.
Importancia de la tasa de interés mensual compuesta en el cálculo de pagos y deudas.
Análisis de los periodos de tiempo entre los pagos y su impacto en la deuda total.
Tutorial práctico para reforzar conocimientos en pagos parciales y regla comercial.
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Transcripts
saludos en esta ocasión vamos a explicar
un ejercicio de pagos parciales
utilizando la regla comercial para pagar
un pagaré de 200 mil pesos a una tasa de
interés de 2% mensual compuesto en cinco
años y haces un pago de 98 mil pesos a
los 7 meses y luego 8 meses más tarde un
pago desconocido si salgas con 50 mil
pesos de cuánto fue el pago desconocido
es evidente que vamos a buscar un pago
intermedio entre el valor que se ha
tomado prestado
el valor con el que se ha saldado
entonces vamos a buscar los datos primer
dato que tenemos en pagar es de 200 mil
pesos que representa este pagaré la
deuda la deuda igual a 200 mil luego
tenemos esa una tasa de interés de 2%
tasa de interés de un 2% que es igual a
0.02 se divide en 3 100 verdad y se
escribe en décima mensual compuesto y
esto es un dato súper importante que
incluso debo anotar lo que la tasa de
interés es mensual y compuesta sigo
leyendo y dice que ese pago
se paga que tiene que saldarse en cinco
años entonces esos cinco años
representan que el tiempo
final el tiempo en el que cierra mi
proceso cinco años y seguimos buscando
haces un pago de 98 mil entonces ese es
el primer pago que haces entonces le
dice que es pago 198 mil y sigue
diciendo a los siete meses entonces este
primer pago se hizo en un tiempo uno de
siete meses y seguimos leyendo y luego
ocho meses más tarde
el tiempo es este es el tiempo 2 pero
como ya han transcurrido siete meses y
es ocho meses más tarde entonces estos
siete meses que ya habían transcurrido
más los ocho meses generan 15 meses 12
15 meses y ahora decimos hizo un pago
desconocido si este es el pago 1
entonces este sería el pago 2 y es mi
incógnita y sigue diciendo si saldo con
50 mil pesos de cuánto fue el pago
desconocido me están ofreciendo el pago
final los 50 mil pesos con los que el
saldo entonces tomamos ese dato como
pago final 50 mil teniendo ya todos los
datos con los cuales vamos a trabajar
procedamos a bien ya conocemos los datos
del ejercicio
pasamos al desarrollo que tenemos que
hacer dibujar en nuestro diagrama de
tiempo nuestro diagrama de tiempo
dónde vamos a interpretar el ejercicio
un momento cero un tiempo cero
hay una deuda de 200 mil pesos entonces
que se paga entonces he dibujado mi
deuda y he puesto de la ira dibujado
hacia arriba luego al final de los cinco
años ahí estará el tiempo final
tenemos un tiempo 1
y un tiempo 2 donde han ocurrido eventos
financieros
entonces en el tiempo 1 que ocurrió que
hubo un pago 1 a un pago 1
y en el tiempo dos hubo
para godos y es el que desconozco
algo 2
y en el tiempo final hay un pago final
hemos dibujado
las deudas hacia arriba y los pagos
hacia abajo ahora bien vamos a asignar
los tiempos tenemos que el tiempo 1 es
de 7 meses el tiempo 2 de 15 meses
el tiempo final son cinco años ahora la
tasa de interés que tiene nuestro
ejercicio como es mensual esto significa
que los periodos que voy a tener en mi
diagrama son meses en esta línea de
tiempo solo voy a escribir meses
entonces el pago 17 meses está en la
unidad que me interesa 7 el tiempo 2 15
meses está en la unidad del tiempo que
me interesa 15 meses el pago final
en años tiempo final verdad cinco años
que debo hacer
no debo escribir acá cinco años sino
llevar esos cinco años convertirlos a
meses
por eso lo escribo en el numerador meses
la unidad de tiempo que quiero y años
que es la unidad de tiempo
que dispongo a colocar en el denominador
y busco la relación entre meses y años
que es muy sencilla 12 meses son un año
y hacemos cancelamos los años decimos 5
por 12 60 entre 160
60 que se han cancelado los años
entonces son meses
y esos 60 meses en vez de escribir cinco
años como tiempo final
escribo justamente 60 que son 60 meses
porque eso me escribe el 60 porque ya
todo lo que esté sobre esta línea de
tiempo está en meses ahora bien qué
vamos a hacer a partir de haber
completado los tiempos en nuestro
diagrama en la unidad que corresponde
vamos a aplicar la técnica para la regla
comercial que es lo que dice que
llevemos tanto la deuda
como los pagos todos al final del plazo
entonces qué pasó si llevamos esta deuda
al final del plazo va a pasar que se va
a comportar como capital y llegará como
monto entonces esta deuda va a producir
al final del plazo un monto que se
llamará así justamente un monto
producido por la deuda asimismo vamos a
trasladar este pago uno hace el final
del plazo entonces va a generar un monto
producido por quien por el pago 1
hago 1 y este pago 2 lo voy a llevar
también hacia el final del plazo y va a
producir que
un mundo
producido por el pago 2
entonces tendré al final del plazo
tendrá un monto producido por la deuda
porque es una sola deuda que tengo y
tendré un monto producido por el pago 1
un monto producido por el pago 2 y
tendré el pago final que fue aplicado
justamente al final del plazo entonces
para igualar deudas a pagos que tengo
el monto producido por la deuda es igual
al monto producido por el pago 1 más el
monto producido por el pago 2
estos dos montos más
el pago final ahora bien cuál es la
fórmula del monto que voy a utilizar
cómo tengo que el interés es compuesto
entonces la fórmula de monto que voy a
utilizar el monto es igual a capital por
1 taza de interés elevado a la en donde
el capital estará representado por la
cantidad que se esté desplazando hacia
la derecha sea deuda o sea pago
representar a ese capital y n
representará en este caso la cantidad de
meses que haya recorrido desde el lugar
donde se inicia el recorrido hasta el
final del plazo entonces vamos a
reemplazar los montos por esta fórmula
con el capital que corresponda tendremos
entonces que la fórmula para
este ejercicio sería el siguiente de que
representa el capital que se va a
trasladar por 1 más tasa de interés
elevado a la n y ahí está la fórmula
para ese monto producido por la deuda
ahora seguimos el monto producido por p
1 como sería el capital está
representado por p uno por uno más y
elevado a la n luego tenemos el monto
producido por pesos será más pedos
por uno más tasa de interés elevado
ahora
más el pago final que tenemos ahora nos
damos cuenta de que tiene aparece tres
veces pero sn no es el mismo porque n
representa el número de periodos del
recorrido particular de cada una de
estas cantidades o sea el el n que
representa d es
60 -0 porque de se desplazan desde el
origen hasta el final del plazo entonces
serían 60 meses
- 0 meses ln que tenemos acá lo vamos a
escribir en es igual a 60 el n que vamos
a tener para el pago 1 como el pago 1
ocurre a los 7 meses la entonces es
restar 60 menos 7 para garantizar este
recorrido entonces 60 menos 7 53 n es
igual a 53
el pago 1 y para el pago 2 que fue
aplicado a los 15 meses serían 60
15 45 n es igual a 45 para el pago final
no necesito n porque está justo al final
del plazo entonces a partir de acá y en
esa fórmula voy a reemplazar d
los diferentes en el pago final pero
conozco el pago uno que lo conozco y
despejó el pago 2
así que mantendré la información
necesaria para el reemplazo y entonces
vamos a hacer el cálculo de nuestro pago
2 que es lo que estamos buscando aquí es
copiado simplemente la fórmula que
tenías verdad entonces vamos a
reemplazar el valor que tiene de la
deuda son 200 mil
por uno más la tasa de interés que 0.02
elevado a la n pero que n 60 verdad
es igual a uno que es 98 mil por 1 más
la tasa de interés
elevado a la n que en este caso es 53
si continúa acá más veloz
que no lo conozco por uno más la tasa de
interés
recuerden que es 0.02 elevado al n que
le corresponde en 345 más el valor del
pago final que es 50.000 y ya tenemos
planteada la ecuación de primer grado
que nos permitirá obtener el valor de
pedos porque es la única incógnita que
hay en la ecuación entonces vamos a
resolver estas primeras operaciones que
hayan 200 mil x 10.02 elevado a la 60
que hacemos el ciclo de agrupación
primero lo resolvemos sumamos 10.02 1.02
lo elevamos a la 60 y el resultado lo
multiplicamos por 200.000
el resultado es 156 1200 6.16 igual y
ahora resolvemos la misma operación pero
ahora el exponente de 53 y la cantidad
por la que voy a multiplicar el 98 mil
así que sumó uno más
0.0 21.02 lo elevamos a la potencia 53 y
el resultado lo multiplicamos por 98 mil
y el resultado es si 279 mil novecientos
20.81 ahora trabajamos con este factor
que se está multiplicando con pedos así
que
10.02 elevado a la 45 y lo que resulte
lo vamos a colocar multiplicando a pedos
2.44 que resulta 1.02 elevado a la 45 x
pedos y más lógicamente los 50 mil pesos
que tenemos acá lo voy a colocar acá
ahora bien ya que tenemos nuestra
operación tan cerca de la realidad que
es lo que vamos a hacer
tenemos 156 mil 206 con 16 de este lado
en la primera en el primer miembro de la
ecuación estas dos cantidades que están
sumadas 279 1920 con 81 y 50.000 van a
pasar ambas a restarse a esta cantidad y
el resultado de esa resta de este valor
menos esos dos valores que están sumando
será igual a 376 mil 285 con 35 y del
otro lado de la ecuación como hemos
trasladado para el primer miembro a
restarse estas dos cantidades conocidas
nos ha quedado simplemente 2.44
porteros
entonces qué está haciendo 2.44 con
pelos lo está multiplicando por tanto
simplemente ese valor lo pasamos a
dividir el otro lado de la ecuación
verdad 2.44 y de este lado simplemente
desaparece o ha sido trasladado por
tanto nos quedó igual
apegos cuál es el valor de pedos
entonces la división de 376 mil 285 35
entre dos puntos 44 valor real de pedos
es entonces 154 1215 31 esperamos que
este pequeño tutorial te haya servido
para reforzar los conocimientos que
tienes en este tema esperamos seguir
aportando te a través de este canal
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