1. Brevísima historia de los números

Summary

El guion del video explora el origen y evolución de los números, desde marcas de cuenta hasta los sistemas posicionales como el sexagesimal babilónico y el decimal romano. Destaca el impacto de los numerales romanos y la introducción de los dígitos indoarábigos por Fibonacci, que revolucionaron el cálculo y la contabilidad en Europa. El cero, una invenció́n genial, se consolida como número en el siglo VII, y su forma actual simboliza la negación del ser, siendo esencial para la precisión matemática.

Takeaways

• 😀 Los números son una construcción mental y una abstracción usada para contar o representar magnitudes.
• 📝 Los primeros números conocidos son marcas de cuenta, como ocho trazos representando el número ocho.
• 🦴 El yshango, encontrado en Zaire y datado en 25,000 años, es un ejemplo de marca de cuenta con operaciones aritméticas básicas.
• 🌐 Los números 1, 2 y 3 derivan de trazos horizontales que simbolizaban su valor numérico.
• 🔢 Los babilonios inventaron un sistema de numeración posicional de base 60, con 59 caracteres y combinaciones para representar números mayores.
• 🕰️ La notación posicional de los babilonios influye en la división horaria y la medición del círculo en 360 grados.
• 🏛 El sistema de numerales romanos, extendido por el Imperio Romano, usaba símbolos del alfabeto latino y no estaba diseñado para operaciones matemáticas.
• 🧮 El abaco, instrumento de varillas metálicas, fue un precursor del sistema decimal y era esencial para operaciones antes de los símbolos numéricos.
• 🔢 Los dígitos del 0 a 9, conocidos como indoarábigos, tienen su origen en la India y fueron desarrollados por los árabes.
• 🇮🇳 Bram Gupta, un matemático hindú, introdujo el cero como un número y definió sus operaciones aritméticas en el siglo séptimo.
• 🌐 El cero en su forma actual se difundió en el mundo islámico y luego llegó a Europa a través de Leonardo de Pisa, también conocido como Fibonacci.

Q & A

¿Qué es un número y cómo se representan?

Un número es una construcción mental y una abstracción usada para contar o representar una magnitud. Los números se denotan por símbolos, pero no son símbolos en sí mismos ya que diferentes culturas han utilizado símbolos distintos para expresarlos.

¿Cuál es un ejemplo de un sistema de numeración antiguo que utilizaba marcas de cuenta?

El yshango, encontrado en Zaire y datado en 25,000 años, es un ejemplo de un sistema de numeración antiguo que utilizaba marcas de cuenta, donde ocho trazos representaban el número ocho.

¿Cómo se define la notación posicional?

La notación posicional es un método de representación numérica en el que un número está representado por un conjunto ordenado de caracteres, y el valor de un carácter depende de su posición en ese número.

¿Cuál fue una característica común entre el sistema de numeración de los babilonios y el nuestro actual?

El sistema de numeración de los babilonios, que data de hace 4000 años, comparte la característica de ser un sistema de notación posicional con nuestro sistema de numeración actual, aunque era de base 60 en lugar de 10.

¿Cómo se representaba el número 60 en el sistema de numeración de los babilonios?

En el sistema de numeración de los babilonios, para representar el número 60 y mayores, se combinaban caracteres de tal forma que el carácter a la izquierda tenía un valor 60 veces el valor del carácter a la derecha.

¿Qué es el sistema de numerales romanos y cómo se diferencia del sistema posicional?

El sistema de numerales romanos utilizaba caracteres del alfabeto latino para representar números y no utilizaba la notación posicional. Se diferencia del sistema posicional en que no estaba hecho para efectuar operaciones matemáticas, sino más bien para grabar fechas históricas o indicar importes.

¿Cuál es un ejemplo de cómo se sumaban números en el sistema numérico romano antes de la notación sustractiva?

En el sistema numérico romano, para sumar números como 12 y 6, se realizaba la operación 'XII + VI', obteniendo el número 18 ('XVIII').

¿Qué instrumento se usaba para hacer operaciones matemáticas antes de los símbolos numéricos actuales?

El abaco, que consistía en una hilera de varillas metálicas divididas por un listón, era el instrumento usado para hacer operaciones matemáticas antes de los símbolos numéricos actuales.

¿De dónde provienen los dígitos que usamos hoy en día para denotar los números del 0 a 9?

Los dígitos que usamos hoy en día, conocidos como números indoarábigos, tienen su origen en los números arábigos y, en realidad, en los numerales brami de la India, que fueron asumidos y desarrollados por los árabes.

¿Qué matemático introdujo el cero como un número de pleno derecho y definió las operaciones aritméticas con él?

Brahmagupta, un matemático hindú del siglo séptimo, introdujo el cero como un número de pleno derecho y definió las operaciones aritméticas con él.

¿Cómo llegó el sistema numérico indoarábigo a Europa?

El sistema numérico indoarábigo llegó a Europa a través de Leonardo de Pisa, también conocido como Fibonacci, quien lo aprendió en el norte de África y lo publicó en su obra 'Liber Abaci' en el año 1202.

¿Qué secuencia de números introdujo Fibonacci en Europa y cuál es su importancia?

Fibonacci introdujo en Europa la secuencia de Fibonacci, una sucesión de números naturales donde cada número es la suma de los dos anteriores. Esta serie es fundamental en matemáticas y aparece en la naturaleza, como en la forma de algunas plantas y la concha del nautilus.