Proyección ortogonal
Summary
TLDREl guion ofrece una repasada de cómo realizar proyecciones ortogonales de un volumen en vista horizontal (h), frontal (f) y perfil (p). Se enfatiza la importancia de la orientación de las vistas en relación con el volumen y se sugiere numerar los puntos clave para facilitar la explicación. El proceso incluye trazar planos más cercanos a la vista h, identificar y proyectar puntos en planos inclinados y cerrar las vistas con líneas segmentadas. La lección termina con una revisión de las vistas completas, destacando la necesidad de incluir todos los puntos del volumen en las proyecciones.
Takeaways
- 📐 La proyección ortogonal es una técnica para representar un volumen en diferentes vistas: horizontal (h), frontal (f) y perfil (p).
- 🧭 Las vistas h, f y p tienen una orientación específica con respecto al volumen y son importantes para entender cómo se proyectan los puntos.
- 🔍 Es fundamental enumerar y entender la posición de cada punto en el volumen para realizar las proyecciones correctamente.
- 📚 Se comienza con la vista horizontal (h), identificando los planos que se ven directamente desde arriba.
- 🔼 Al analizar la vista horizontal, se identifican planos que están más cerca de la vista y se trazan en el plano rectangular.
- 🤔 Se asume la posición de puntos en planos inclinados, basándose en la visibilidad y la orientación de la vista.
- 📝 Se trazan líneas segmentadas para representar planos que no están completamente visibles desde una vista específica.
- 👀 Se destaca la importancia de visualizar correctamente la posición de los puntos en relación con los planos para evitar confusiones.
- 📈 En la vista frontal (f), se identifican las caras que se ven directamente y se trazan líneas continuas para los planos visibles.
- 📏 Se abordan los desafíos de representar planos inclinados y cómo se relacionan con los puntos en la vista frontal.
- 🏗️ La proyección en perfil (p) implica entender la visibilidad de las caras del volumen y trazando las que se ven directamente sin obstáculos.
Q & A
¿Qué es una proyección ortogonal y cómo se relaciona con el volumen mencionado en el guión?
-Una proyección ortogonal es una representación de un objeto en un plano a través de líneas perpendiculares a ese plano, mostrando cómo se vería el objeto desde diferentes ángulos. En el guión, se utilizan proyecciones ortogonales para ilustrar cómo se ven diferentes caras de un volumen en vistas horizontal, frontal y de perfil.
¿Cuáles son las vistas ortográficas que se mencionan en el guión y cómo se diferencian entre sí?
-Las vistas ortográficas mencionadas son la vista horizontal (h), la vista frontal (f) y la vista de perfil (p). Cada una muestra el volumen desde un ángulo diferente: la vista horizontal desde arriba, la vista frontal desde la cara lateral izquierda y la vista de perfil desde la cara lateral derecha.
¿Qué es importante tener en cuenta al numerar los puntos de un volumen para su proyección?
-Al numerar los puntos de un volumen, es importante identificar y enumerar aquellos puntos que son esenciales para la proyección, ya que cada punto debe estar representado en las vistas ortográficas correspondientes para tener una comprensión completa de la forma del volumen.
¿Cómo se determina la posición de un punto en una proyección ortogonal?
-La posición de un punto en una proyección ortogonal se determina considerando su relación con el volumen y la orientación de la vista. Por ejemplo, si el punto está directamente en la vista, se proyectará en la misma posición; si está obstruido, se representará con una línea segmentada o en un lugar donde no haya obstáculos.
¿Qué es un plano inclinado y cómo se representa en una proyección ortogonal?
-Un plano inclinado es una superficie que no está alineada垂直 con la vista ortogonal. En una proyección ortogonal, se representa con líneas que no son paralelas a los bordes del marco de la vista, indicando su inclinación con respecto a la vista.
¿Cómo se identifican los planos que no son visibles directamente en una proyección?
-Los planos que no son visibles directamente se identifican mediante la comprensión de su posición relativa al volumen y a otros planos visibles. A menudo, se representan con líneas segmentadas o se asumen en posiciones lógicas basadas en la orientación del volumen y las vistas.
¿Qué significa 'cerrar' en el contexto de la proyección de un plano inclinado?
-'Cerrar' en el contexto de la proyección de un plano inclinado se refiere al proceso de conectar los puntos relevantes para completar la representación del plano en la vista ortogonal, asegurando que todos los puntos estén en sus posiciones correctas y que el plano se vea correctamente en la proyección.
¿Cómo se determina la posición de un punto en la vista frontal (efe) de un volumen?
-La posición de un punto en la vista frontal se determina considerando su ubicación en relación con la cara frontal del volumen. Si el punto está directamente en la cara frontal, se proyectará en la misma posición en la vista; si está obstruido, se representará de manera apropiada para indicar su posición real.
¿Qué es un plano rectangular y cómo se dibuja en una proyección ortogonal?
-Un plano rectangular es una superficie con bordes perpendiculares y paralelos a los ejes de la vista ortogonal. En una proyección ortogonal, se dibuja con líneas rectas que representan sus bordes y se orienta según su posición en relación con el volumen y las otras vistas.
¿Cómo se identifican las caras de un volumen que no se ven directamente en una proyección?
-Las caras de un volumen que no se ven directamente en una proyección se identifican a través de la comprensión de la orientación del volumen y la posición de las caras en relación con la vista seleccionada. A menudo, estas caras se representan de manera implícita o se indican con anotaciones que señalan su presencia y ubicación.
Outlines
📚 Introducción a las Proyecciones Ortogonales
El primer párrafo introduce el tema de las proyecciones ortogonales de un volumen. Se describe que las vistas ortogonales son vistas horizontal, frontal y de perfil, y se enfatiza la importancia de la orientación de las vistas H (horizontal), F (frontal) y P (perfil) con respecto al volumen. Se menciona que cada punto del volumen debe ser proyectado en todas las vistas, y se sugiere numerar los puntos relevantes para facilitar la explicación. Finalmente, se inicia el proceso de proyección con una vista horizontal, destacando la importancia de trazar los planos que se visualizan directamente desde esta perspectiva.
📐 Proyección Horizontal y Planos
En el segundo párrafo, se continúa con la proyección horizontal, detallando cómo se trazan los planos que se observan directamente desde esta vista. Se describe el proceso de identificar y trazar los planos rectangulares y los planos inclinados, utilizando puntos específicos como referencia. Se menciona la importancia de entender la posición relativa de los puntos y planos para trazar correctamente las proyecciones. Se discuten casos específicos, como la coincidencia de líneas en planos verticales y cómo se manejan las vistas de planos que no se ven directamente pero deben ser incluidos en la proyección.
🔍 Vistas de Perfil y Frontal
El tercer párrafo se enfoca en las vistas de perfil y frontal del volumen. Se describe cómo se seleccionan y trazan las caras del volumen que se ven directamente desde estas vistas, tomando en cuenta la orientación de los planos y la posición de los puntos. Se discuten los desafíos de trazar los planos que no están directamente en la vista, como el plano inclinado, y se sugiere el uso de líneas segmentadas para representarlos. Se enfatiza la necesidad de cerrar la vista con todos los elementos necesarios, asegurándose de que todas las caras y planos estén correctamente representados.
🖌️ Conclusión y Preparación para Prácticas
El último párrafo concluye el proceso de proyección, asegurándose de que todos los puntos y planos estén representados en las vistas. Se menciona la inclusión de puntos específicos y la identificación de planos que no son visibles directamente desde la vista H pero que son necesarios para una representación completa del volumen. Se hace una llamada a la acción para que los estudiantes utilicen estas técnicas en futuras prácticas, con la esperanza de que el dibujo y la explicación hayan sido útiles para su comprensión y aplicación.
Mindmap
Keywords
💡Volumen
💡Proyecciones ortogonales
💡Vista horizontal
💡Vista frontal
💡Vista de perfil
💡Planos
💡Puntos
💡Orientación
💡Líneas de visión
💡Plano inclinado
💡Dibujo tridimensional
Highlights
Introducción al concepto de proyecciones ortogonales de un volumen
Importancia de la orientación de las vistas (h, f, p) en relación con el volumen
Explicación de las vistas horizontal (h), frontal (f) y perfil (p)
Proceso de proyección de puntos en una vista horizontal
Identificación de caras visibles y no visibles en la vista horizontal
Técnica para trazar planos horizontales y cómo asociarlos con puntos específicos
Uso de la vista horizontal para determinar la posición de puntos en planos inclinados
Metodología para cerrar la vista horizontal con planos y puntos clave
Transición a la proyección en vista frontal (f) y su importancia
Identificación de planos y puntos clave en la vista frontal
Proceso de trazado de planos inclinados en la vista frontal
Uso de la vista perfil (p) para visualizar y trazar planos y puntos
Metodología para cerrar la vista perfil incluyendo todos los elementos visibles
Importancia de la numeración y enumeración de puntos para la claridad en las proyecciones
Estrategias para evitar confusiones al trazar múltiples vistas de un volumen
Conclusión del proceso de proyección ortogonal y su aplicación en el dibujo técnico
Esperanza de que el dibujo ayude a resolver futuras tareas y ejercicios
Transcripts
bien chicos vamos a hacer un volumen
como estos que la mayoría ya resolvió
pero para los que les costó un poquito
más de trabajo vamos a hacer una
repasada ok tengo un volumen de este
tipo y lo que me piden es hacer sus
proyecciones ortogonales vista en
horizontal en frontal y en perfil lo
primero que hay que recordar es que
hf y p tienen una orientación con
respecto al volumen es decir no puedo
poner efe acá ve acá y ha hecho por otro
lado no está es la orientación h fp
h pertenece a la vista horizontal que es
como si miráramos todo el volumen desde
arriba
efe como si miráramos a todo el volumen
desde la cara lateral izquierda y p
desde la cara lateral derecha entonces
lo que yo voy a hacer es empezar a
proyectar todos los puntos si este
volumen tuviera 10 20 40 ó 100 puntos
todos esos puntos deben de estar acá es
importante enumerar los pero si no
quieren podemos hacerlo así de esa
manera vamos numerando aquellos que nos
hacen falta para poder explicar
voy a empezar con la vista h si yo
empiezo a mirar el volumen desde acá voy
a obtener algunas caras que se van a
mirar directamente es decir yo me
posiciono en esta parte arriba esta cara
la miró directamente esta cara la miró
directamente esta también está también
sin embargo esta de acá yo no la puedo
mirar directamente porque toda esta
parte del volumen me está tapando lo
mismo este plano que está debajo no este
que hace la parte superior de esta el
acá hay un plano debajo este plano
también no lo estoy visualizando
directamente sin embargo todo el volumen
tiene que estar acá a ver vamos
que trataríamos primero quizás lo más
fácil para ustedes es empezar a trazar
el plano que está más cerca a la
visualización de la vista h que de
repente existe no los voy a trazar en
este plano rectangular
y hace todo esto verdad ese es el plano
rectangular
a su costado veo este otro plano que es
también horizontal
y luego veo este que vamos a asumir que
si ya está atrás
pero ahí no acaba tengo tres planos que
son horizontales como trazar ya este
plano inclinado
algunos de ustedes lo tratarían así
inclinado e inclinado por el otro lado
no lo sé pero la respuesta es la
siguiente supongamos que ese es el punto
a el punto a es este verdad
si yo tuviera que trazar esta línea ave
para poder hallar este punto de este
plano inclinado donde estaba y estaría
más acá más allá
de estaría justo miren en una vertical
debajo debe por lo tanto está en el
mismo lugar de a a b se encuentra en
este punto recuerden que yo estoy
mirando así en esta forma en rayos
verticales de esta manera entonces si ya
está aquí
y ve está exactamente debajo de él ve no
puede estar en otro lugar está en el
mismo lugar de a
dónde estaría sé
estaría hacia la derecha debe
se dan cuenta entonces es este plano lo
único que me queda es cerrar no se
estaría por aquí
es lo que yo voy a hacer es cerrar
ok
este plano inclinado
y esto que yo estoy pintando ahorita
está aquí
correcta muy bien ahora dónde está este
plano
donde estate para empezar
para empezar a tenerlo
de esta debajo de este punto que ya
atrás y que es éste y aquí está de
entonces ese plano está aquí y corre
hacia la mano izquierda
aunque se encuentra en toda esta parte
pero está debajo no voy a ver entonces
lo que yo voy a hacer es trazar con
líneas segmentadas
este plano que está formado por pse por
d
y vamos a ponerle aquí y dos puntos más
acá atrás para formar el plano
rectangular está aquí este es de éste
y los otros dos puntos estarían acá
asimismo tengo otro punto otro plano que
está aquí debajo
como si yo hiciera esto 1000
se dan cuenta que aquí tengo otro plano
este plano con esta línea y ya tengo que
también trazar la aquí vamos a ver dónde
está este punto
efe
efe estar debajo de ese una vertical
entonces aquí está f c y f está en este
mismo lugar
ok donde estaría
sí
se dan cuenta hacia atrás vamos a
suponer que esté aquí
entonces tengo toda esta línea todo este
plano que también tengo que decir dónde
está
entonces voy a hacer una línea
segmentada
ok ya tengo lista en la proyección en h
vamos con la proyección en efe nf cuál
sería el plan entonces que va
directamente este no
entonces vamos a dibujarlas como una
especie de no se olviden que todos los
puntos tienen que estar así voy a
bajarlos
para no confundir miren
ahí está ok entonces voy tratando desde
a hasta aquí entonces a debe estar
debajo inmediatamente luego me voy
para acá
abajo
sin costado
bajo la distancia más larga me voy hasta
efe efe estaca
y esta efe
destaca su hasta sí
vengo a esta vez miren bien esta vez acá
y terminé nada
ahí está esta cara
cuál otra cara vería directamente esta
verdad la que está abajo
la veo directamente por lo cual miren si
la miro nada no obstaculiza porque aquí
está vacío entonces la veo directamente
y puedo trazar líneas continuas que más
y el plano inclinado
dónde está el plano inclinado cuáles
eran las letras que formaban el plano
inclinado ve que está acá
sé que está aquí
donde estarían las otras líneas como
hago algo así
hago por el otro lado no hago hasta
arriba no miren
aquí mucho ojo
vamos a poner una letra aquí h
dónde está h
esa es una línea inclinada pero siguió
atrasos y en vertical
miren voy a ver una línea recta si ve
está debajo de a h estaría en algún
debajo de algún punto que está en esta
línea está toda esta línea es este punto
de aquí
entonces h está bajo ella
vamos a suponer que esté aquí
cat
es el plano inclinado es todo este
voy a pintarlo
se dan cuenta
vamos a ponerle a cada una letra y
destacar
miren si ahí están en un plano que es
lateral a este cubo ese es un plano
perfectamente vertical significa que
cualquier mina que hay otras dentro de
ese plano vertical me va a salir una
línea vertical
a ver qué más me falta me falta que aquí
atrás
hay un plano así
que va hasta el final
y comienza por la letra y y está acá
ya tengo esta línea es decir esta línea
que era de efe para ella coincide justo
con la línea que está acá detrás si
ambas líneas coinciden una línea
continua y una línea segmentada en el
mismo lugar yo solamente dibujo la
continua no bien no voy a dibujar una
línea segmentada así no no no no
ok ya tengo la vista la línea y está acá
la que parte de me falta ahora en la que
parte de vamos a ponerle
acá donde estaría
está justo detrás de se miren
significa que está en el mismo lugar de
6 aquí por lo tanto esa línea sale para
este lado
ok bien vamos a hacer ahora la vista
hacemos nuestra línea de 45 aunque es lo
saben
voy a extender el ancho
quisiera que ahorita me sirve y voy a
prolongar esta línea
y está ahí voy a dibujar bueno si
quieren también estás de pasadita
listo ya lo tengo aquí voy a graficar si
estoy viendo la vista pe y veo de aquí
la cara que veo directamente es a esta
verdad la que está más cerca nos voy a
dibujar esa de ello voy a empezar por
efe efe dónde está está aquí
aquí está efe
aunque
paso porque vengo así
hasta el final supuesta de
reviso está ahí acá griso
someone to
y el plano inclinado también tiene una
forma esa es
que más vio directamente este plano
verdad
s acá
dónde está miren este era correcto usted
hace dónde está
hacia allá de acá hacia dónde
miren vamos a ir por partes sé dónde
estaba ve está en una línea que hace
exactamente una perpendicular con este
plano p que es de esta forma que está en
esta cara
entonces si se destacan dónde estaba
en el mismo lugar porque forman está en
una línea que es ortogonal al plano p
entonces a que ésta se y aquí está ve
dónde está entonces a estaría
exactamente arriba d
d
pero pueden obtenerlo de esta manera
también miren aquí está y aquí esta
verdad vengo por acá debería estar en
esta línea y vengo por acá y se cruzaron
aquí está
entonces sí ahí está
yo comienzo a cerrar
visto hay alguna cara que me falta que
vea directamente ya no está y estas son
las únicas que veo directamente sin
ningún obstáculo si miro aquí desde p
sin embargo hay en la cara
del volumen que no veo directamente qué
es la que está acá atrás me de esta l
aquí hay una cara que también tengo que
graficar
vamos a suponer es una que viene sí
no es como si yo hiciera
se encuentra the style y bien entonces
esta es la cara que necesito vamos a
ponerle una letra
l este punto es el donde está en aquí
justo detrás de ah no si miro desde está
justo detrás de a entonces él también
está en este mismo punto
m
m está aquí es verdad en esta misma
línea aquí aquí estamos
que otros puntos de ese volumen sería
dos puntos que están aquí abajo por
ejemplo o donde estaba debajo de el
estado entonces aquí está el plano pero
como yo lo veo por detrás porque todo
este plano este plan adelante me lo está
obstaculizando sin embargo tengo que
decir que existe voy a dibujar con
líneas segmentadas
ahí está
sí
este plan donde estaría
sería que la verdad
dónde está aquí sería solo esta línea y
dónde está acá es esta línea porque es
un plano horizontal
dónde está este plato
ok
está aquí pero está aquí solo que está
en ser mentada porque el plano está más
adentro y si yo miro desde h no lo veo
directamente está aquí verdad y aquí
donde está aquí
ok vamos a poner los puntos que hemos
puesto
qué punto está aquí aquí está y aquí
está
no olviden que aquí está acá está el
stade aquí está efe
aquí esta vez ya lo pusimos l también
hemos vuestro todos
qué punto está acá
destaca él
y dónde está efe
en el mismo lugar de hill y significa
que aquí está el ife y gel en este mismo
punto
ok
bien chicos espero que este dibujo les
ayude a resolver los ejercicios que
vamos a hacer la próxima clase chao
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