CINEMÁTICA PLANA DE CUERPOS RÍGIDOS | ANÁLISIS DE MOVIMIENTO RELATIVO | HIBBELER | EJERCICIO 16.67

dcahue-ingeniería
20 May 202214:48

Summary

TLDREl script de este video enseña cómo calcular las velocidades en elementos que se comportan como cuerpos rígidos a través del método vectorial. Se utiliza un ejemplo práctico de una bicicleta en movimiento, donde la velocidad de la bicicleta es de 4 pies por segundo y la velocidad angular de la rueda trasera es de 3 radiales por segundo. El video repasa conceptos teóricos importantes como el movimiento plano y el deslizamiento en el punto de contacto de la rueda con el suelo. Se muestra un diagrama cinemático y se explica cómo calcular la velocidad de un punto específico de la rueda, teniendo en cuenta tanto la rotación como la traslación. Finalmente, se resuelve el problema utilizando vectores de posición y velocidad angular, proporcionando una ecuación cinemática que combina ambos movimientos para hallar la velocidad en el punto de interés.

Takeaways

  • 🚴 La velocidad de la bicicleta es de 4 pies por segundo y la velocidad angular de la rueda trasera es de 3 radiales por segundo.
  • 🔄 Un elemento en movimiento rígido puede tener movimientos de traslación y rotación simultáneos, lo cual se llama movimiento plano o complejo.
  • 📐 El punto de contacto de la rueda con el suelo tiene un deslizamiento, lo que indica una velocidad diferente a la del resto de la bicicleta.
  • 📏 Se utiliza el método vectorial para calcular la velocidad en un punto específico, como el punto A en la rueda.
  • 📍 La velocidad de un punto en rotación se calcula como el producto cruz entre el vector de posición y la velocidad angular.
  • 🔢 La ecuación cinemática utilizada en el análisis es v_a = v_ce + ω × r, donde v_a es la velocidad en el punto A, v_ce es la velocidad del eje trasero, ω es la velocidad angular y r es el vector de posición desde el centro a la rueda.
  • 🧭 La dirección de la velocidad angular es crucial y se deduce usando la regla de la mano derecha, determinando si entra o sale del plano.
  • 📉 El análisis del movimiento de la rueda incluye la consideración de la rotación y la traslación, y cómo estas se suman para determinar la velocidad en el punto de interés.
  • ✅ La solución al problema se completa sustituyendo los valores conocidos en la ecuación y simplificando para encontrar la velocidad resultante en el punto A.
  • 🔄 La importancia de las unidades de medida se resalta, ya que se deben convertir las pulgadas a pies para mantener la consistencia en el cálculo.
  • 🎯 El resultado final es la velocidad en el punto A, la cual es la suma de las velocidades de traslación y rotación, considerando las unidades y las direcciones correctas.

Q & A

  • ¿Qué método se utiliza para calcular las velocidades en elementos que se comportan como cuerpos rígidos?

    -Se utiliza el método vectorial para calcular las velocidades en elementos que se comportan como cuerpos rígidos.

  • ¿Cuál es la velocidad de la bicicleta mencionada en el script?

    -La velocidad de la bicicleta es de 4 pies por segundo.

  • ¿Cuál es la velocidad angular de la rueda trasera de la bicicleta en sentido horario?

    -La velocidad angular de la rueda trasera es de 3 radiales por segundo.

  • ¿Qué es el movimiento plano y cómo se relaciona con la rueda de la bicicleta?

    -El movimiento plano, también conocido como movimiento complejo, es un tipo de movimiento que implica tanto rotación como traslación. En el caso de la rueda de la bicicleta, está girando y al mismo tiempo se traslada, lo que implica un movimiento plano.

  • ¿Por qué se dice que hay deslizamiento en el punto de contacto de la rueda con el suelo?

    -Se dice que hay deslizamiento en el punto de contacto porque, aunque la rueda está girando, existe un movimiento adicional de traslación que causa el deslizamiento.

  • ¿Qué es el vector de posición 'r' y cómo se relaciona con el movimiento de la rueda?

    -El vector de posición 'r' es un vector que conecta el eje trasero de la bicicleta (punto C) con el punto A en la rueda. Se utiliza para expresar la rotación de la rueda en el movimiento plano.

  • ¿Cómo se calcula la velocidad de un punto en rotación?

    -La velocidad de un punto en rotación se calcula como el producto cruz entre la velocidad angular y el vector de posición al punto de interés.

  • ¿Cuál es la dirección de la velocidad angular mencionada en el script y cómo se deduce?

    -La dirección de la velocidad angular es perpendicular al plano, entrando al plano, según se deduce utilizando la regla de la mano derecha y el sentido de rotación horario.

  • ¿Cómo se determina la velocidad del punto A en la rueda de la bicicleta?

    -La velocidad del punto A se determina sumando la velocidad de traslación del eje trasero de la bicicleta (4 pies por segundo) y la componente de rotación, que es el producto cruz de la velocidad angular y el vector de posición 'r'.

  • ¿Por qué es importante convertir las unidades de pulgadas a pies en el cálculo final?

    -Es importante convertir las unidades de pulgadas a pies para mantener la consistencia en las unidades de medida, ya que el script utiliza pies por segundo para las velocidades.

  • ¿Cuál es la velocidad final del punto A en la rueda de la bicicleta después de las conversiones y cálculos?

    -La velocidad final del punto A después de las conversiones y cálculos es de 2.5 pies por segundo.

Outlines

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