FLEXIÓN EN VIGAS-Calculo de esfuerzos normales(1/2)
Summary
TLDREn este tutorial, se explica el concepto de flexión en vigas y cómo calcular los esfuerzos normales que se producen. Se comienza con la definición de flexión simple y la importancia de no considerar fuerzas axiales horizontales. Luego, se toma una porción de la viga para analizar su comportamiento bajo carga. Se describe cómo los bloques en la parte superior se comprimen y los de la parte inferior se estiran debido a los esfuerzos normales, generando momentos en los extremos. Se introduce el eje neutro, una sección de la viga que no sufre deformación. Se establece una convención de signos para identificar esfuerzos de compresión y tensión en la viga. Finalmente, se menciona el cálculo de estos esfuerzos utilizando el momento colector y el momento de inercia, dejando a los espectadores con una base sólida para aplicar en ejercicios prácticos.
Takeaways
- 😀 El tutorial explica qué es la flexión en vigas y cómo calcular los esfuerzos normales que aparecen.
- 🔍 Se mencionan conceptos básicos necesarios para entender y desarrollar ejercicios de flexión de vigas sin problemas.
- 📚 Se describe la flexión simple o pura, donde solo se considera la deformación y no las fuerzas axiales horizontales.
- 🏗️ Se analiza el comportamiento de una viga dividida en bloques de igual dimensión para entender cómo se comporta bajo carga.
- 📏 Se introduce el concepto del eje neutro, que es la sección de la viga que no se deforma y pasa por el centro de gravedad de la sección.
- 📉 Se explica que la parte superior de la viga sufre compresión y la inferior sufre tracción debido a los esfuerzos normales.
- 📊 Se establece una convención de signos para representar los esfuerzos de compresión y tensión en la viga.
- 📈 Se describe cómo los esfuerzos varían desde la compresión en la parte superior hasta la tensión en la inferior, pasando por el eje neutro.
- 📚 Se menciona la importancia de entender la ubicación de los esfuerzos de tracción y compresión en función de los momentos positivos y negativos.
- 🔢 Se presenta una fórmula para calcular los esfuerzos normales, utilizando el momento selector y la distancia desde el eje neutro.
- 🔧 Se enfatiza la importancia de conocer el momento de inercia para calcular el esfuerzo en diferentes puntos de la viga.
Q & A
¿Qué es la flexión en vigas y cómo se relaciona con los esfuerzos normales?
-La flexión en vigas es el fenómeno por el cual una viga se deforma bajo la acción de cargas, generando esfuerzos normales que pueden ser de compresión o tracción, dependiendo de la posición relativa al eje neutro de la viga.
¿Cuáles son algunos conceptos básicos que debemos conocer antes de desarrollar ejercicios de flexión de vigas?
-Es importante entender la flexión simple o pura, la importancia de no considerar fuerzas axiales horizontales, y cómo se comporta una porción de la viga dividida en bloques de igual dimensión al aplicar cargas.
¿Qué es el eje neutro y cómo se relaciona con la deformación de la viga?
-El eje neutro es una sección dentro de la viga que no se corta ni se alarga, es decir, no sufre deformación. Se encuentra en la superficie que pasa por el centro de gravedad de la sección de la viga y es el punto de referencia para determinar los esfuerzos de compresión y tracción.
¿Cómo se determinan los esfuerzos de compresión y tracción en una viga una vez aplicada la carga?
-Los esfuerzos de compresión se producen en la parte superior de la viga, disminuyendo hacia el eje neutro, y aumentando nuevamente hacia la parte inferior donde se producen los esfuerzos de tracción o tensión.
¿Qué es un diagrama de momento colector y cómo se relaciona con los esfuerzos normales en una viga?
-Un diagrama de momento colector es una representación gráfica que muestra cómo varía el momento a lo largo de la viga. Ayuda a determinar la distribución de esfuerzos normales, como la compresión y tracción, en función de la posición.
¿Cómo se identifican los momentos positivos y negativos en un diagrama de momento colector y qué significa esto para los esfuerzos de la viga?
-Los momentos positivos se identifican con un diagrama de momento colector que aumenta hacia arriba, indicando compresión en la parte superior y tracción en la inferior. Los momentos negativos se identifican con un diagrama que disminuye hacia abajo, lo que indica tensión en la parte superior y compresión en la inferior.
¿Cómo se calcula el momento de inercia de una sección de viga y por qué es importante?
-El momento de inercia se calcula utilizando fórmulas específicas para diferentes formas de sección. Es importante porque se utiliza para determinar el esfuerzo normal en cualquier punto de la viga a partir del momento colector.
¿Cuál es la convención de signos utilizada para representar los esfuerzos normales en una viga?
-La convención de signos utilizada en la flexión de vigas representa los esfuerzos de compresión con una flecha entrante y los esfuerzos de tracción con una flecha saliente, en relación con el eje neutro.
¿Cómo se determina el esfuerzo máximo de compresión o tracción en una viga?
-El esfuerzo máximo de compresión se determina tomando la distancia desde el eje neutro hasta la parte superior de la viga y aplicando la fórmula del momento colector. Del mismo modo, el esfuerzo de tracción máxima se encuentra en la parte inferior.
¿Por qué es necesario entender la ubicación de los esfuerzos de tracción y compresión en relación con el momento positivo o negativo?
-Es necesario entender esta ubicación para poder analizar correctamente la estructura y predecir su comportamiento bajo carga, lo que es crucial para el diseño y la evaluación de la integridad de las vigas.
Outlines
😀 Introducción a la Flexión en Vigas
El primer párrafo presenta un tutorial sobre la flexión en vigas, explicando que implica y cómo calcular los esfuerzos normales. Se menciona que se analizarán conceptos básicos para entender el comportamiento de las vigas bajo cargas. Se describe el proceso de observar la deformación de una viga dividida en bloques de igual dimensión, y cómo la aplicación de cargas provoca cambios en estas dimensiones, indicando la aparición de esfuerzos normales y momentos en los extremos. También se introduce el concepto del eje neutro, que es la sección de la viga que no sufre deformación y pasa por el centro de gravedad de la sección de la viga.
😉 Compresión y Tensión en Vigas
El segundo párrafo profundiza en la distribución de esfuerzos de compresión y tensión en una viga. Se describe cómo los esfuerzos varían desde la superficie superior hacia el eje neutro y hacia la inferior de la viga, cambiando de compresión a tensión. Se ilustra cómo los esfuerzos se reducen hasta cero en el eje neutro y luego aumentan nuevamente, alcanzando el máximo de tensión en la parte inferior. Se menciona la generación de momentos que causan rotación y se explica cómo se representan gráficamente estos esfuerzos en un diagrama de momento, distinguiendo entre diagramas de momento positivos y negativos. Se destaca la importancia de entender la ubicación de estos esfuerzos para aplicarlos en problemas prácticos.
🎓 Cálculo de Esfuerzos Normales
El tercer párrafo se centra en el cálculo de los esfuerzos normales en una viga. Se presenta una fórmula para determinar el esfuerzo en cualquier punto de la viga, utilizando el momento colector y la distancia desde el eje neutro hasta el punto de interés. Se explica cómo se calcula el momento de inercia, y se sugiere ver otro video para aprender a calcularlo. El tutorial concluye con una invitación a seguir el canal para obtener más tutoriales similares y se anima a los espectadores a dar 'me gusta' y compartir el contenido.
Mindmap
Keywords
💡Flexión
💡Esfuerzos normales
💡Viga
💡Deformación
💡Eje neutro
💡Momento colector
💡Compresión
💡Tracción o tensión
💡Diagrama de momento selector
💡Momento de inercia
Highlights
Tutorial de flexión en vigas para calcular esfuerzos normales.
Conceptos básicos para entender la flexión sin problemas.
Flexión simple o pura sin deformaciones ni fuerzas axiales horizontales.
Análisis de comportamiento de una viga antes y después de aplicar cargas.
División de la viga en bloques para observar el comportamiento bajo carga.
La sección C de la viga no sufre deformación y se conoce como eje neutro.
La sección A de la viga experimenta compresión y la B tensión.
Importancia del eje neutro que pasa por el centro de gravedad de la sección.
Convenciones de signos para esfuerzos normales en vigas.
Esfuerzos de compresión y tensión en la parte superior e inferior de la viga.
Momento colector y su influencia en la ubicación de esfuerzos de compresión y tensión.
Diagrama de momento selector para visualizar momentos positivos y negativos.
Carga distribuida y su impacto en el momento colector y diagrama de momento.
Ejemplo de cómo calcular el esfuerzo máximo de compresión y tensión.
Momento de inercia y su relevancia en el cálculo de esfuerzos.
Aplicación de conceptos aprendidos en ejercicios prácticos.
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Transcripts
hola amigos que tal bienvenidos a un
nuevo tutorial de este canal en este
vídeo vamos a ver lo que es flexión en
vigas vamos a calcular los esfuerzos
normales que aparecen en nuestra vida
bueno en este primer vídeo vamos a ver
algunos conceptos que nosotros debemos
conocer para que en el momento de
desarrollar los ejercicios no tengamos
ningún problema si bien entonces vamos a
empezar
cuando la flexión simple o pura
cuando nuestra vida simplemente va a
tener una deformación y no vamos a
considerar las fuerzas axiales que
aparecen horizontalmente no
bien entonces por acá tenemos nuestra
vida simplemente apoyada antes de
aplicar las cargas y luego de aplicar
las cargas no para analizar qué es lo
que sucede dentro de nuestra vida vamos
a tomar una porción de ella
que es esta que está de color celeste
más bien entonces tomamos esta parte de
la viga que es la que tenemos por acá y
como verán la vamos a dividir en bloques
más pequeños para ver cómo es que se va
a comportar nuestra vida entonces hay
que tener en cuenta que todos los
bloques tienen la misma dimensión si
entonces vamos a tener un segmento por
acá que le vamos a llamar a en la parte
superior de la viga y un segmento b que
va a estar en la parte inferior de la
viga no esto es cuando nuestra vida no
presenta la información pero qué va a
pasar una vez que nosotros le apliquemos
las cargas en nuestra vida obviamente la
viga va a sufrir una deformación y
entonces nuestra porción de viga
quedar de esta manera
como podrán darse cuenta en la parte
superior el segmento a va a disminuir su
dimensión verdad porque como podrán
darse cuenta los bloques se van a estar
comprimiendo no es decir te van a sufrir
un acortamiento
pero en la parte inferior va a suceder
lo contrario el segmento b ahora va a
tener una dimensión más grande ya que
los bloques se van a estirar verdad esto
es producto de los esfuerzos normales y
además se van a generar también momentos
en los extremos que ya se van a explicar
más adelante
pero también tenemos que tener en cuenta
que existe una sección c
dentro de la viga que no se va a cortar
ni se va a alargar es decir no va a
sufrir deformación tal como se muestra
en nuestra figura que la obtenemos por
acá
como verán es la porción de viga luego
de aplicar las cargas donde el segmento
c
va a estar por acá entonces
en el segmento c que no se deforma va a
estar en una superficie neutra que se
conoce también como el eje neutro este
eje neutro siempre va a pasar por el
centro y de o el centro de gravedad de
nuestra sección de la viga entonces
tenemos una parte de nuestra vida que va
a sufrir con presión en este caso y la
parte superior y una parte que va a
sufrir tracción o tensión que es la
parte inferior de la viga pero también
tenemos una superficie del tracto no va
a sufrir deformación o no va a existir
compresión ni tampoco tracción
si bien bueno ahora necesitamos conocer
una convención de signos a qué me
refiero con esto como verán por acá
tenemos nuestra vida simplemente apoyada
que luego de cargarla se va de formarlo
por acá también estamos representando el
eje neutro con esta línea punteada y
bueno lo que nos interesa a nosotros
sería lo siguiente no van a existir
esfuerzos normales paralelos a nuestra
viga y de esta manera vamos a tener en
este caso esfuerzos de compresión en la
parte de arriba como podrán darse cuenta
estos esfuerzos van a estar entrando por
eso es que comprime en la parte superior
no como verán también conforme nos vamos
acercando hacia el eje neutro los
esfuerzos se van reduciendo no hasta que
llegan a cero justamente al toparse con
el género luego se inicia nuevamente los
esfuerzos aumentando su valor hasta
llegar al esfuerzo máximo de tensión que
en este caso está en la parte inferior
que como podrán darse cuenta está
saliendo no por eso es que estira la
parte baja de nuestra
y entonces si nosotros tomamos esta
parte de nuestra vida para ver lo que
sucede lo que estaríamos observando
sería lo siguiente no por acá tenemos
los esfuerzos de compresión que están
entrando hasta llegar al eje neutro y en
la parte inferior vamos a tener los
esfuerzos de tracción o tensión que
están saliendo están estirando la viga
sí y como verán si nosotros seguimos
esta secuencia vamos a decir que estos
esfuerzos nos va a generar una rotación
no por lo tanto va a existir en esta
parte un momento que va a tener este
sentido si nosotros lo queremos ver acá
vendría a estar representado de esta
forma y lo mismo va a suceder en el lado
izquierdo de la viga pero en sentido
contrario obviamente no
de esta manera van a estar ubicados los
esfuerzos de compresión y de tensión y
por lo tanto nuestro momento vendría a
estar
de esta manera bien ahora si nosotros le
damos un valor a esta carga distribuida
y le damos una dimensión a nuestra vida
podemos hacer nuestro diagrama de
momento colector no si nosotros hacemos
ese procedimiento
nuestro diagrama de momento selector nos
va a salir de esta forma va a ser un
diagrama positivo y entonces cuando
nosotros tengamos
que nuestro diagrama es positivo porque
recuerden que no siempre vamos a tener
vigas de un solo tramo no vamos a tener
vigas de más de un tramo no por lo tanto
nuestro diagrama va a presentar también
a parte de momento positivo también en
ocasiones vamos a tener momento negativo
para eso cuando nuestro diagrama de
momento colector sea positivo si en este
caso el momento máximo va a estar
ubicado justo en el centro no entonces
cuando nuestro diagrama de momento
colector sea positivo vamos a decir que
en la parte superior vamos a tener
compresión o esfuerzos de compresión y
en la parte baja vamos a tener esfuerzo
de tracción
bien ahora también podríamos tener este
caso no donde la viga va a sufrir este
tipo de deformación ahora que vamos a
tener que la compresión va a estar en la
parte inferior de la viga a partir del
eje neutro y los esfuerzos de tensión o
tracción van a estar en la parte
superior a partir del general programa
por lo tanto los esfuerzos vendrán de
esta forma ahora
tensión otra opción va a estar arriba y
los esfuerzos de compresión van a estar
abajo lo mismo en el lado izquierdo y
los momentos bueno entonces serán de
esta manera verdad ahora si nosotros
hacemos lo mismo que hicimos
anteriormente en esta parte le damos una
dimensión a nuestra vida y ponemos un
valor a esta carrera distribuida y
hacemos el diagrama de momento selector
vamos a tener ahora que el diagrama va a
ser de esta forma no iba a tener un
valor negativo por lo tanto vamos a
decir que cuando en nuestra vida vamos a
tener momento lector negativo en la
parte superior vamos a tener esfuerzos
de tensión y en la parte inferior vamos
a tener esfuerzos de compresión y
entonces debemos tener claro esto para
luego aplicar en los ejercicios quizá se
estén preguntando es poco común
encontrar cargas verticalmente hacia
arriba aplicadas en una viga pero
cuando nosotros tenemos vigas de más de
un solo tramo vamos a tener en nuestro
diagrama de momentos lector un momento
positivo y momentos negativos lo que
quiero que entiendan es cómo es que se
van a ubicar los esfuerzos de tracción y
de compresión cuando nuestro momento sea
positivo y cuando nuestro momento sea
negativo pero ya más claro lo vamos a
ver cuando desarrollamos los inversos
bueno ahora ya vimos cómo es que es la
convención de los signos como van a
estar ubicados los esfuerzos normales
pero todavía no sabemos cómo es que
vamos a calcular estos esfuerzos bien
simplemente vamos a reemplazar los
valores en esta fórmula que les estoy
señalando con el cursor
el esfuerzo ya sea de compresión otra
acción va a ser igual al momento
al momento selector por
que vendría a ser la distancia desde el
eje neutro que pasa por el centro de
hasta dónde se quiere determinar el
esfuerzo por ejemplo si nosotros
quisiéramos determinar el esfuerzo
máximo de compresión tomaríamos esta
distancia desde el eje neutro hasta la
parte superior de la viga
en este punto estaría el esfuerzo de
compresión máxima y en la parte inferior
si nosotros tomamos esta distancia en
este punto estaríamos calculando el
esfuerzo de tensión máxima verdad
entonces este valor vendría a ser sí
pero también podemos tomar cualquier
distancia a partir del eje neutro en la
cual querramos conocer el valor del
esfuerzo si bien finalmente como
denominador tenemos al momento de
inercia respecto al eje de flexión si
para calcular el momento de inercia en
este mismo canal vas a encontrar un
vídeo en el cual se enseña a calcular el
momento
y bueno entonces amigos hasta aquí
llegamos con este vídeo en el siguiente
tutorial vamos a desarrollar algunos
ejercicios para poner en práctica lo que
aprendimos ahora sí entonces si este
vídeo te ha sido útil no olvides darle
me gusta compártelo con tus amigos y te
invito a suscribirte a este canal donde
vas a poder encontrar muchos más
tutoriales como éste bueno amigos
entonces hasta otra oportunidad
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